2010中考数学基础热点专题--热点2_方程(组)和不等式(组)的解法
更新时间:2023-05-19 19:34:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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热点2 方程(组)和不等式(组)的解法
(时间:100分钟 分数:100分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题分,共30分,在每小题给出的四个选项中, 只有一个是符合题目要求的)
1.不等式1 2x≤1的解集在数轴上(图3-1)表示正确的是( )
5
5 x , x 1, x 1, x 3, 22.在 四对数值中,满足方程 3x-y=2的有( ) y 5,y 1,y 7,11 y , 2
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
3.与3x-6<0同解的不等式为( )
A.6>3x B.x>2 C.3x≤6 D.3x>6
4.若a>b,且c为有理数,则( )
2222 A.ac>bc B.ac<bc C.ac>bc D.ac≥bc5.不等式组 2x 3,的最小整数解是( )
x 1 8 2x.
A.-1 B.0 C.2 D.3
6.如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数,那么m的取值范围是( )
A.m≥7或m≤5 B.m=5,6,7 C.无解 D.5≤m≤7
7.二元一次方程3x+2y=12在正整数范围内的解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.关于x的不等式组 x m,的解集,下列结论正确的是( )
x m
A.解集为全体实数 B.无解
C.当m>0时,不等式组有解 D.当m≠0时,不等式组有解
9.对于任意实数x,下列说法中正确的是( )
A.x2>0 B.若x<0,则x2>0
C.若x<1,则x2<1 D.若x>0,则x2≥x
10.已知满足不等式x 1≤a+1的正整数只有3个,则( )2
A.1≤a<3333 B.1<a≤ C.1≤a≤ D.1<a<2222
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.a是非负数,则a________.
12.把方程3x-5y=2变形,用含x的代数式表示y,则y=_______.
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13.从方程组 x a 1,中得到x与y的关系式为________.
y 2a 1
14.如果关于x的不等式x<a+5和2x<4的解集相同,则a的值为_____.
15.若方程组 4x 3y 1,的解中x与y的值相等,则a的值为________. ax (a 1)y 3
x 1的值等于1,则x的值是________. 3
3x a3 x17.关于x的不等式<的解为x<7,则a的值为_________. 13216.若代数式x-
18.若不等式组 2x 4 0,无解,则a的取值范围是_______. x a 2 0
三、解答题(本大题共46分,19~23题每题6分,24题、25题每题8分,解答题应写文字说明、证明过程或演算步骤)
19.解下列方程组和不等式组;
x 2(x 3) 11, 2x 3y 19 0, 2(1) (2) 3x 5y 1 0. x 2(x 3) 3. 2
20.k为何整数时,方程5x-2k=-x+4的解在1和3之间?
21.分别解不等式2x-3≤5(x-3)和
y 1y 1->1,并比较x、y的大小. 63
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22.已知关于x、y的方程组
23.小明和小玲比赛解方程组 x 2y 0, ax by 8,与 的解相同,求a、b的值. ax 2by 42x 3y 14 Ax By 2, x 1,,小玲很细心,算得此方程组解为 ,
Cx 3y 2, y 1,
小明因抄错了C解得
24.已知方程组
x 2,,求A、B、C的值. y 6, 2x 4y 2 3a, x 0,的解满足 ,求a的取值范围. 3x 4y 2a 1 y 0.
25.关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<10,求ax+b>0的解集. 7
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答案:
一、选择题
1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.D 7.A 8.C 9.B 10.B
二、填空题
11.≥0 12.
三、解答题
19.解:(1)-32x- 13.2x-y+3=0 14.-3 15.11 16.1 17.5 18.a≤4 55 x 14,346≤x≤-. (2) 73 y 3.
2k+. 3320.解:方程5x-2k=-x+4的解在1和3之间,即1<x<3.5x-2k=-x+4 6x=4+2k x=
2k<<3,解得1<k<7,故k=2,3,4,5,6. 33
y 1y 121.解:由2x-3≤5(x-3)解得x≥4.由->1解得y<-9.故x>y. 63 得1<
22.解:∵两方程组解相同,∴只需解 x 2y 0, x 4,,解得
2x 3y 14. y 2.
ax by 8, a 1,代入 解得 . ax 2by 4,b 2.
23.解:把 x 1, A B 2,代入方程组
y 1 C 5.
x 2, 即A=2+B,C=-5,把 代入Ax+By=2, y 6
A A 2 B, 得2A-6B=2,即A-3B=1,联立 得 A 1 3B, B
x 5a 1, 2x 4y 2 3a, 24.解: 解得 13y a 1. 3x 4y 2a 1. 4
5a 1 0,14 依题意得 13 得<a<. 513a 1 0. 4
25.解:由(2a-b)x+a-5b>0知(2a-b)x>5b-a. 5,2 1.2
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10 ,说明2a b 0,即2a b 107 b<b b<0,. 5b a5b a1053x ,得 ,即3a 5b a b 2a b2a b73 不等式的解集是x<
代入ax+b>0,得
5553bx+b>0 bx>-b x<-1 x<-. 3335
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