2010中考数学基础热点专题--热点2_方程(组)和不等式(组)的解法

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热点2 方程（组）和不等式（组）的解法

（时间：100分钟 分数：100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的）

1．不等式1 2x≤1的解集在数轴上（图3-1）表示正确的是（ ）

5

5 x , x 1, x 1, x 3, 22．在 四对数值中，满足方程 3x-y=2的有（ ） y 5,y 1,y 7,11 y , 2

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

3．与3x-6<0同解的不等式为（ ）

A．6>3x B．x>2 C．3x≤6 D．3x>6

4．若a>b，且c为有理数，则（ ）

2222 A．ac>bc B．ac<bc C．ac>bc D．ac≥bc5．不等式组 2x 3,的最小整数解是（ ）

x 1 8 2x.

A．-1 B．0 C．2 D．3

6．如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，那么m的取值范围是（ ）

A．m≥7或m≤5 B．m=5，6，7 C．无解 D．5≤m≤7

7．二元一次方程3x+2y=12在正整数范围内的解有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．关于x的不等式组 x m,的解集，下列结论正确的是（ ）

x m

A．解集为全体实数 B．无解

C．当m>0时，不等式组有解 D．当m≠0时，不等式组有解

9．对于任意实数x，下列说法中正确的是（ ）

A．x2>0 B．若x<0，则x2>0

C．若x<1，则x2<1 D．若x>0，则x2≥x

10．已知满足不等式x 1≤a+1的正整数只有3个，则（ ）2

A．1≤a<3333 B．1<a≤ C．1≤a≤ D．1<a<2222

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．a是非负数，则a________．

12．把方程3x-5y=2变形，用含x的代数式表示y，则y=_______．

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13．从方程组 x a 1,中得到x与y的关系式为________．

y 2a 1

14．如果关于x的不等式x<a+5和2x<4的解集相同，则a的值为_____．

15．若方程组 4x 3y 1,的解中x与y的值相等，则a的值为________． ax (a 1)y 3

x 1的值等于1，则x的值是________． 3

3x a3 x17．关于x的不等式<的解为x<7，则a的值为_________． 13216．若代数式x-

18．若不等式组 2x 4 0,无解，则a的取值范围是_______． x a 2 0

三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写文字说明、证明过程或演算步骤）

19．解下列方程组和不等式组；

x 2(x 3) 11, 2x 3y 19 0, 2（1） （2） 3x 5y 1 0. x 2(x 3) 3. 2

20．k为何整数时，方程5x-2k=-x+4的解在1和3之间？

21．分别解不等式2x-3≤5（x-3）和

y 1y 1->1，并比较x、y的大小． 63

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22．已知关于x、y的方程组

23．小明和小玲比赛解方程组 x 2y 0, ax by 8,与 的解相同，求a、b的值． ax 2by 42x 3y 14 Ax By 2, x 1,，小玲很细心，算得此方程组解为 ，

Cx 3y 2, y 1,

小明因抄错了C解得

24．已知方程组

x 2,，求A、B、C的值． y 6, 2x 4y 2 3a, x 0,的解满足 ，求a的取值范围． 3x 4y 2a 1 y 0.

25．关于x的不等式（2a-b）x+a-5b>0的解集是x<10，求ax+b>0的解集． 7

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答案：

一、选择题

1．B 2．C 3．A 4．D 5．A 6．D 7．A 8．C 9．B 10．B

二、填空题

11．≥0 12．

三、解答题

19．解：（1）-32x- 13．2x-y+3=0 14．-3 15．11 16．1 17．5 18．a≤4 55 x 14,346≤x≤-． （2） 73 y 3.

2k+． 3320．解：方程5x-2k=-x+4的解在1和3之间，即1<x<3．5x-2k=-x+4 6x=4+2k x=

2k<<3，解得1<k<7，故k=2，3，4，5，6． 33

y 1y 121．解：由2x-3≤5（x-3）解得x≥4．由->1解得y<-9．故x>y． 63 得1<

22．解：∵两方程组解相同，∴只需解 x 2y 0, x 4,，解得

2x 3y 14. y 2.

ax by 8, a 1,代入 解得 ． ax 2by 4,b 2.

23．解：把 x 1, A B 2,代入方程组

y 1 C 5.

x 2, 即A=2+B，C=-5，把 代入Ax+By=2， y 6

A A 2 B, 得2A-6B=2，即A-3B=1，联立 得 A 1 3B, B

x 5a 1, 2x 4y 2 3a, 24．解： 解得 13y a 1. 3x 4y 2a 1. 4

5a 1 0,14 依题意得 13 得<a<． 513a 1 0. 4

25．解：由（2a-b）x+a-5b>0知（2a-b）x>5b-a． 5,2 1.2

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10 ,说明2a b 0,即2a b 107 b<b b<0，． 5b a5b a1053x ,得 ,即3a 5b a b 2a b2a b73 不等式的解集是x<

代入ax+b>0，得

5553bx+b>0 bx>-b x<-1 x<-． 3335

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8qq4.html