小学人教版五年级上册解简易方程之方法及难点归纳

小学人教版五年级上册解简易方程之方法及难点归

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重点概念：方程;方程的解;解方程;等式的基本性质（详见“知识点汇总”）

要点回顾：

“解方程”就是要运用“等式的基本性质”;对“方程”的左右两边同时进行运算;以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式）

“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开;因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。

过程规范：

先写“解：”;“＝”号对齐往下写;同时运算前左右两边要照抄;解的未知数写在左边。注意事项：

以下内容除了标明的外;全都是正确的方程习题示例;且没有跳步;请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查;但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法;对简单的方程也就自然游刃有余了。

一、一步方程

只有一步计算的方程;直接逆运算除未知数外的部分。

难点：当未知数出现在减数和除数时;要先逆运算含未知数的部分。

二、两步方程

两步方程中;若是只有同级运算;也可以先计算;后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”;增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算;就“逆着运算顺序”同时变化;如含有未知数的一边是“先乘后减”;则先逆运算减法（即两边同加）;再逆运算乘法（即两边同时除以）;依此类推。

难点：当未知数出现在减数和除数时;要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数）;就相当于简化成了一步方程。

因此原方程就可以看成是6＋y＝10;5y＝6和10－y＝8的形式。

三、三步方程

（一）应用乘法分配律;共同因数是已知数的

具有乘法分配律的形式;即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减;而共同因数（或除数）是已知数的;既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程;也可以直接算出已知部分而化简。

通过比较可以看出;一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些;不容易算错。（二）应用乘法分配律;共同因数是未知数的

具有乘法分配律的形式;即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减;而共同因数（或除数）是未知数的;只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为

难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点。

四、其它方程（方程两边都出现未知数的情况）

要解决两边都出现未知数的方程;就必须通过“等式的基本性质”;消去一边的未知数;成为我们熟悉的一般形式。因此;常常要将若干个未知数看成整体;共同加上或者减去。

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难点：方程两边都有未知数;且未知数是除数（即非0）;则可以同时乘以未知数（这时方程的两边都各看作一个整体;里面的每一项都要乘以未知数）;再消去一边的未知数。

五、总结

既然“解方程”是要得到形如“x＝9”这样的“方程的解”;因此就应当将方程中多余的、不想要的部分去掉（通过同时同样的逆运算）;而其关键就在于运用“等式的基本性质”——只要保证方程两边的同时同样的变化;哪怕绕了大弯;“方程”最终也一定能被解决！附：方程的检验

方程的检验作为一种格式存在;只需要记忆即可;平时一般口算代入检验。

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