数学分析教材和参考书

教材和参考书

教材：

《数学分析》（第二版）， 陈纪修，於崇华，金路编

高等教育出版社, 上册：2004年6月，下册：2004年10月

参考书：

（1）《数学分析习题全解指南》，陈纪修，徐惠平，周渊，金路，邱维元 高等教育出版社, 上册：2005年7月，下册：2005年11月

（2）《高等数学引论》（第一卷），华罗庚著

科学出版社（1964）

（3）《微积分学教程》，菲赫金哥尔兹编，北京大学高等数学教研室译， 人民教育出版社（1954）

（4）《数学分析习题集》，吉米多维奇编，李荣 译

高等教育出版社（1958）

（5）《数学分析原理》，卢丁著，赵慈庚，蒋铎译

高等教育出版社（1979）

（6）《数学分析》，陈传璋等编

高等教育出版社（1978）

（7）《数学分析》（上、下册），欧阳光中，朱学炎，秦曾复编，

上海科学技术出版社（1983）

（8）《数学分析》（第一、二、三卷），秦曾复，朱学炎编，

高等教育出版社（1991）

（9）《数学分析新讲》（第一、二、三册），张竹生编，

北京大学出版社（1990）

（10）《数学分析简明教程》（上、下册），邓东皋等编

高等教育出版社（1999）

（11）《数学分析》（第三版，上、下册），华东师范大学数学系，

高等教育出版社（2002）

（12）《数学分析教程》常庚哲，史济怀编，

江苏教育出版社（1998）

（13）《数学分析解题指南》林源渠，方企勤编，

北京大学出版社（2003）

（14）《数学分析中的典型问题与方法》裴礼文编，

高等教育出版社（1993）

复旦大学数学分析全套视频教程全程录像,ASF播放格式，国家级精品课程，三学期视频全程

教师简介:

陈纪修-基本信息

博士生导师 教授

姓 名： 陈纪修

任教专业： 理学-数学类

在职情况： 在

性 别： 男

所在院系： 数学科学学院

陈纪修-本人简介

姓 名：陈纪修

性 别：男

学 位：博士

职 称：教授（博士生导师）

高校教龄22年，曾获2001年上海市教学成果一等奖、获2001年国家级教学成果二等奖、获2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖、2002年获政府特殊津贴；获宝钢教育奖（优秀教师奖）；被评为“九五”国家基础科学人才培养基金实施和基地建设先进工作者。

代表性著作： “面向21世纪课程教材”、《数学分析》（上，下册）

代表性论文： 对《数学分析》教材改革的一些思考、从一个演示课件看“多元函数微分学”的多媒体教学

所教课程： 数学分析

研究方向： 复变函数

使用教材:

教材：

《数学分析》（上、下册，第二版）

陈纪修，於崇华，金路编著，高等教育出版社出版

数学分析视频录象内容目录如下：

第一章 集合与映射

第一章 第一节 集合（1）（2）（3）

第一章 第二节 映射与函数（1）（2）（3）

第二章 数列极限

第二章 第一节 实数系的连续性（1）（2）

第二章 第二节 数列极限（1）（2）（3）（4）

第二章 第三节 无穷大量（1）（2）

第二章 第四节 收敛准则（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）

第三章 函数极限与连续函数

第三章 第一节 函数极限（1）（2）（3）（4）（5）（6）

第三章 第二节 连续函数（1）（2）（3）（4）（5）

第三章 第三节 无穷小量与无穷大量的阶（1）（2）（3）

第三章 第四节 闭区间上的连续函数（1）（2）（3）

第四章 微分

第四章 第一节 微分和导数（1）

第四章 第二节 导数的意义和性质（1）（2）

第四章 第三节 导数四则运算和反函数求导法则（1）（2）

第四章 第四节 复合函数求导法则及其应用（1）（2）（3）

第四章 第五节 高阶导数和高阶微分（1）（2）（3）

第五章 微分中值定理及其应用

第五章 第一节 微分中值定理（1）（2）（3）（4）

第五章 第二节 L’Hospital 法则（1）（2）

第五章 第三节 Taylor 公式和插值多项式（1）（2）（3）

第五章 第四节 函数的Taylor 公式及其应用（1）（2）（3）

第五章 第五节 应用举例（1）（2）（3）

第五章 第六节 方程的近似求解（1）

第六章 不定积分

第六章 第一节 不定积分的概念和运算法则（1）

第六章 第二节 换元积分法和分部积分法（1）（2）（3）（4）

第六章 第三节 有理函数的不定积分及其应用（1）（2）（3）（4）

第七章 定积分

第七章 第一节 定积分的概念和可积条件（1）（2）（3）（4）（5）

第七章 第二节 定积分的基本性质（1）（2）

第七章 第三节 微积分基本定理（1）（2）（3）（4）

第七章 第四节 定积分在几何计算中的应用（1）（2）（3）（4）（5）

第七章 第五节 微积分实际应用举例（1）（2）

第七章 第六节 定积分的数值计算（1）

第八章 反常积分

第八章 第一节 反常积分的概念和计算（1）（2）

第八章 第二节 反常积分的收敛判别法（1）（2）（3）

第九章 数项级数

第九章 第一节 数项级数的收敛性（1）（2）

第九章 第二节 上极限与下极限（1）（2）

第九章 第三节 正项级数（1）（2）（3）

第九章 第四节 任意项级数（1）（2）（3）（4）

第九章 第五节 无穷乘积（1）（2）

第十章 函数项级数

第十章 第一节 函数项级数的一致收敛性（1）（2）（3）（4）

第十章 第二节 一致收敛级数的判别与性质（1）（2）（3）（4）（5）

第十章 第三节 幂级数（1）（2）

第十章 第四节 函数的幂级数展开（1）（2）（3）（4）

第十章 第五节 用多项式逼近连续函数（1）

第十一章 Euclid空间上的极限与连续

第十一章 第一节 Euclid空间上的极限和连续（1）（2）（3）（4） 第十一章 第二节 多元连续函数（1）（2）（3）

第十一章 第三节 连续函数的性质（1）（2）

第十二章 多元函数的微分学

第十二章 第一节 偏导数与全微分（1）（2）（3）（4）（5）（6） 第十二章 第二节 多元复合函数的求导法则（1）（2）

第十二章 第三节 中值定理与Taylor公式（1）（2）

第十二章 第四节 隐函数（1）（2）（3）（4）

第十二章 第五节 偏导数在几何中的应用（1）（2）（3）

第十二章 第六节 无条件极值（1）（2）（3）

第十二章 第七节 条件极值问题与Lagrange乘数法（1）（2）（3） 第十三章 重积分

第十三章 第一节 有界闭区域上的重积分（1）（2）（3）

第十三章 第二节 重积分的性质与计算（1）（2）（3）（4）

第十三章 第三节 重积分的变量代换（1）（2）（3）（4）（5）（6） 第十三章 第四节 反常重积分（1）（2）（3）

第十三章 第五节 微分形式（1）（2）

第十四章 曲线积分、曲面积分与场论

第十四章 第一节 第一类曲线积分与第一类曲面积分（1）（2）（3）（4） 第十四章 第二节 第二类曲线积分与第二类曲面积分（1）（2）（3）（4） 第十四章 第三节 Green公式、Gauss公式和Stokes公式（1）（2）（3）（4）

（5）

第十四章 第四节 微分形式的外微分（1）（2）

第十四章 第五节 场论初步（1）（2）（3）（4）

第十五章 含参变量积分

第十五章 第一节 含参变量的常义积分（1）（2）

第十五章 第二节 含参变量的反常积分（1）（2）（3）（

第十五章 第三节 Euler积分（1）（2）（3）

第十六章 Fourier 级数

第十六章 第一节 函数的Fourier级数展开（1）（2）

第十六章 第二节 Fourier级数的收敛判别法（1）（2）（

第十六章 第三节 Fourier级数的性质（1）（2）（3）

视频播放截图:

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8qii.html