2018年上海市静安区中考数学一模试卷解析版

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2018年上海市静安区中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）化简（﹣a2）?a5所得的结果是（ ） A．a7 B．﹣a7 C．a10 D．﹣a10

2．（4分）下列方程中，有实数根的是（ ） A．

B．

C．2x4+3=0 D．

3．（4分）如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（ ）

A．7.2 cm B．5.4 cm C．3.6 cm D．0.6 cm 4．（4分）下列判断错误的是（ ） A．如果k=0或B．设m为实数，则C．如果

，那么

，那么

D．在平行四边形ABCD中，

5．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么sinB的值是（ ） A．

B．

C．

D．3

6．（4分）将抛物线y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线y2=ax2+bx+c重合，现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交，当y2≤y3时，利用图象写出此时x的取值范围是（ ） A．x≤﹣1 B．x≥3 C．﹣1≤x≤3 D．x≥0

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）已知

，则

的值是 ．

8．（4分）已知线段AB长是2厘米，P是线段AB上的一点，且满足AP2=AB?BP，那么AP长为 厘米． 9．（4分）已知△ABC的三边长是

、

、2，△DEF的两边长分别是1和

，

如果△ABC与△DEF相似，那么△DEF的第三边长应该是 ．

10．（4分）如果一个反比例函数图象与正比例函数y=2x图象有一个公共点A（1，a），那么这个反比例函数的解析式是 ． 11．（4分）如果抛物线y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常数，且a≠0）在对称轴左侧的部分是上升的，那么a 0．（填“＜”或“＞”） 12．（4分）将抛物线y=（x+m）2向右平移2个单位后，对称轴是y轴，那么m的值是 ． 13．（4分）如图，斜坡AB的坡度是1：4，如果从点B测得离地面的铅垂线高度BC是6米，那么斜坡AB′的长度是 米． 14．（4分）在等腰△ABC中，已知AB=AC=5，BC=8，点G是重心，联结BG，那么∠CBG的余切值是 ． 15．（4分）如图，△ABC中，点D在边AC上，∠ABD=∠C，AD=9，DC=7，那么AB= ．

16．（4分）已知梯形ABCD，AD∥BC，点E和点F分别在两腰AB和DC上，且EF是梯形的中位线，AD=3，BC=4．设示）

17．（4分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BC=6，直线MN∥BC，且分别交边AB，AC于点M、N，已知直线MN将△ABC分为面积相等的两部分．如果将线段AM绕着点A旋转，使点M落在边BC上的点D处，那么BD= ．

，那么向量

= ．（用向量表

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