大学物理题库参考答案电磁学部分

大学物理题库参考答案

电磁学部分

e2102、。解：⑴ Fe???

4??0r021??8.99?10??9?1.60?10?19??5.29?10?2?1128.99?1.629?38?22?8???10?8.22?10N 25.29e2?2F4??0r0⑵ e?

MmFmG2r01?8.99?10??1.6?109?192?6.67?10?11?9.11?10?31?1.67?10?278.99?1.62??109?38?11?31?27?2.26?10396.67?9.11?1.67mv2⑶ Fe?F 向?r0Fe?r08.22?5.298.22?10?8?5.29?10?11∴v???106?2.18?106?ms? ??31?319.11?10m9.11?10144?d?13103．、解：V??R3??????d3 m??v???d

633?2?631??d3mQ?ne??N0?29?e?6?6.02?1023?29?1.6?10?19

m063.5?3.14?8.96?103??1.56?10?2??10336?63.5?6.02?1023?29?1.6?10?19?7.83?105c

104、解： E1?q14??0r2?5.0?10?17?8.99?109?1.5?10??12?19.98?104NC

（方向沿两电荷联线向外）

E2?q24??0r2?2.8?10?8?8.99?109?1.5?10??12?1.12?104NC

（同上）

?84?4?3 F21??F12?q2E1?2.8?10?19.98?10?56.94?10N?5.69?10N

方向沿两电荷联线相互排斥 105、。解：（1）

E?E1?E2?q4??0r?l?2?2?q4??0r?l?2?2

??q?2rl?? 22??4??0r?lr?l?22?????ql2p∵ r?l ? ∴E? 334??0r4??0r????ql2 ?322??r2?l?222l4??0?r???2l????224??r?????0?2??????p? ∵r?l,p?ql ∴E?? 34??0r（2）如图示：E?2E1cos??2?ql???????106、。解：（1）取细棒的一线元dx，则dx中的电荷为

q?dx。可视为点电荷 lq?dxl ∴dE? 方向沿轴线方向 24??0?a?x?l2l?2 故：E??q2?dxlda?x??ql2 ?l22??4??l4??0?a?x?02?a?x?l1?2? ?????|l

4??0l?a?x??2q?1?1? ????ll4??0l?a??a??22?q ?qll4??0l?(a2?)42

?? ∴E?qll4??0l?(a?)422?i

qq?dx?dxll（2） dE?? dE?? 4??0(a2?x2)4??0(a2?x2)q?dxl? 所以： dE?2dE?sin??2?224??0(a?x)l2dE01?a2?x122

?积分得： E????l20q2a??dxl2a??4??0(a2?x)322ql4??0?l20dx(a2?x)322

2qlq?a2a?lxl2l?2 ??????4??0a2a2?x24??0a2a2?x2q4??0aa2?l42 ?总场强： E?q212?j

?l?4??0a?a2??4??107、解：如图：圆环上一线元?Rd?上产生的电场强度为：

dE???Rd?4??0(a2?R2)

与其对称的一线元?Rd?产生的电场强度为 ：

dE???Rd?4??0(a?R)22，

两个电场强度的合成为：

dE?2dE?sin???2?Rd?a ?122224??0(a?R)(a?R)23积分得 E??2?Rd?4??0(a?R)2220??k

2?Ra4??0(a?R)2232??Ra2?0(a?R)2232

故： E?14??0(a2?R2)32?2??Ra108、解：由上题知，圆环上电场强度E环??4??0(a2?R2)3212??Ra?k

2??RadR???k 3224??0(a?R)2????R12??RadR12??akR?k??? ∴E盘??33?04??2222224??0(a?R)0(a?R)1

???a6?a??2??k?1??1???224??02?a?R?a2?R20??1109、解：由题107知：圆环的电场强度为：

???k ?E环?14??0(r2?z2)32?2??rz?i

2??R2?z2?zRd????i 34??0R1?2???sin?cos?d?i 4??0??????????1??2?sin?d??icos2??i ?E半球面?i???04??4??024?00110、解: 如图示.

（1） 取高斯面S1 (r?R) (半球为r) 由高斯定理:

???s1????E1?ds?0

所以 E1?4?r12?0 故 E1?0 （2） 取高斯面为S2 (r?R) 由高斯定理:所以

???s2???qE2?ds?

?0??4?R2??R2 E2? E的方向沿半径向外.(垂直于球面) ?4?r22?0?0r22111、解:据题意.电场分布具有轴对称,以对称轴为x轴(如图示) ⑴取高斯面半径为r.轴为x轴的柱面S1 (柱长为?) (r?R)

则，由高斯定理:

???s1???q???r2? Eds???0?0????????????Eds???Eds???Eds?E?2?r???0?0

侧底顶??r2??r所以 E内? 方向垂直于x轴沿径向向外. ?2?r???02?0⑵当r>R时.取高斯面为s2(如图) 则，由高斯面定理:

???s1????????????q???R2????Eds???Eds???Eds?E?2?r???0?0 Eds???0?0侧底顶??R2??R2所以 E外? 方向垂直x轴沿径向向外. ?2?r???02?0r112、解:（1） 如图示:据题意,因 d比平板的线度小得多. 所以电场强度的方向垂直于平行平板,

取如图示的柱面为高斯面(半径为r) 则，由高斯定理:

???s1??????r2 E?ds??0??所以 E??侧???????????????E?ds???E?ds???E?ds?2?r2?E?

顶底6 方向如图示,由上指向下. 2?0同理 E??6 方向由上指向下 2?06 方向由上指向下

则 E里?E+?E-??0在平板以外,取高斯面包括两个平板(仍为柱面). 则，由高斯定理：

???s2?????E?ds?0 得： E外?0

v0?vt?t 2（2） 电子在电场中受电场力作用加速： d?2d2?2.0?10?26?1???2.7?10m?s vtt1.5?10?8

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