土力学 习题与答案

习题

第一章 土的物理性质及工程分类

选择题

1.土颗粒的大小及其级配，通常是用颗粒级配曲线来表示的。级配曲线越平缓表示： A．土颗粒大小较均匀，级配良好 B.土颗粒大小不均匀，级配不良 C. 土颗粒大小不均匀，级配良好 2.作为填土工程的土料，压实效果与不均匀系数Cu的关系：

A．Cu大比Cu小好 B. Cu小比Cu大好 C. Cu与压实效果无关

3.有三个同一种类土样，它们的含水率w都相同，但是饱和度Sr不同，饱和度Sr越大的土，其压缩性有何变化？

A.压缩性越大 B. 压缩性越小 C. 压缩性不变

4.有一非饱和土样，在荷载作用下，饱和度由80%增加至95%。试问土样的重度γ和含水率w怎样改变？

A．γ增加，w减小 B. γ不变，w不变 C. γ增加，w增加 5.土的液限是指土进入流动状态时的含水率，下述说法哪种是对的？ A．天然土的含水率最大不超过液限 B. 液限一定是天然土的饱和含水率

C. 天然土的含水率可以超过液限，所以液限不一定是天然土的饱和含水率 判断题

6.甲土的饱和度大与乙土的饱和度，则甲土的含水率一定高于乙土的含水率

7.粘性土的物理状态是用含水率表示的，现有甲、乙两种土，测得它们的含水率w甲?w乙，则可以断定甲土比乙土软

8.土的液性指数IL会出现IL>0或IL<0的情况 9.土的相对密实度Dr会出现Dr>1或Dr<1的情况 10.土的天然重度越大，则土的密实性越好 计算题

11.击实试验，击实筒体积1000cm2，测得湿土的质量为1.95kg，取一质量为17.48kg的湿土，烘干后质量为15.03kg，计算含水率w和干重度rd。

12.已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度r=18.4 kN/m3，干密度rd=13.2 kN/m3；②液限试验，取湿土14.5kg，烘干后质量为10.3kg；③搓条试验，取湿土条5.2kg，烘干后质量为4.1kg，求（1）土的天然含水率，塑性指数和液性指数；（2）土的名称和状态。

13.从A，B两地土层中个取粘性土进行试验，恰好其液塑限相同，液限wl=45%，塑限

wp=30%，但A地的天然含水率为45%，而B地的天然含水率为25%。试求A，B两地的

地基土的液性指数，并通过判断土的状态，确定哪个地基土比较好。

S14.已知土的试验指标为r=17 kN/m3，Gs=2.72，和w=10%，求 е和r。

15试证明以下关系：

wrs(1?n)rss?rrd?rwn1?e （1） （2）

16.土样试验数据见下表，求表内的“空白”项的数值 土样号 1 2 3 4 Gs kN/m3 17.3 19.0 2.65 2.71 2.71 2.65 rrd kN/m 14.5 3w e n Sr 体积 cm3 土的重力（N） 湿 --- --- 0.19 1.62 干 --- --- 0.145 34 0.73 0.48 1.00 --- --- 86.2 第二章 土中水的运动规律

选择题

1. 1. 已知土体比重Gs=2.7，孔隙比e=1，则该土的临界水力坡降为多少 A.1.70 B.1.35 C.0.85

2.下列有关于影响土体渗透系数的因素中描述正确的为①粒径大小和级配;②结构与孔隙比;③饱和度;④矿物成分;⑤渗透水的性质

A.①②对渗透系数有影响 B. ④⑤对渗透系数无影响 C. ①②③④⑤对渗透系数均无影响

3.下述关于渗透力的描述正确的为:①其方向与渗透方向一致;②其数值与水头梯度成正比;③是一种体积力.

A.①②正确 B. ①③正确 C. ①②③都正确 4.下列哪一种土更容易发生流砂?

A.粗砂或砾砂 B.细砂或粉砂 C.粉土

5.在9cm厚的粘性土层上进行开挖,下面为砂层,砂层顶面具有7.5m高的水头.问:开挖深度为6m时,基坑中的水深h至少多大才能防止发生流砂现象?

A.3.12m B.4.38m C.1.38m 计算题

6.已知土体比重Gs=2.7,孔隙比e=1,求该土的临界水力坡降。

7.如下图：在9m厚的粘性土层上开挖，下面为砂层。砂层顶面具有7.5m高的水头。问：开挖深度为6m 时，基坑中的水深h至少多大才能发生流土现象？

第三章 土压力计算

选择题

1.已知土层的饱和重度为rsat干重度为土地下水位以下的自重应力？ A.

rd，在计算低级沉降时，采用以下哪个公式计算地基

?zrisat B.

?zridi C.

?z(risat?rw)

2.已知一宽度为2m，长为4m和另一宽为4m，长为8m 的矩形基础，若两基础的基底附加应力相等，则两基础角点下竖向附加应力之间有何关系？ A.两基础角点下z深度处的竖向应力分布相同

B.小尺寸基础角点下z深度处应力与大尺寸基础角点下2z深度处应力相等 C.大尺寸基础角点下z深度处应力与小尺寸基础角点下2z深度处应力相等 3.当地下水位从地表处下降至基底平面处，对土中附加应力有何影响？ A.附加应力增加 B. 附加应力减少 C.附加应力不变

4.当地下水位从基础底面处上升到地表面，对附加应力有何影响？ A.附加应力增加 B. 附加应力减少 C.附加应力不变

5.条形均布荷载中心线下，附加应力随深度减小，其衰减速度与基础宽度b有何关系？ A.与b 无关 B.b越大，衰减越慢 C.b越大，衰减越快 判断题

6.土中附加应力的计算公式为?z?Kp0，因此在同样的地基上，基底附加应力p0相同的两个建筑物，其沉降值应相同。

7.在任何情况下，土体的自重应力都不会引起地基沉降。

8.地基土受压时间越长，地基变形则越大，孔隙水压力也越大。 9.地下水位下降会增加土层的自重应力，从而引起地积沉降。

10绝对刚性基础不能弯曲，在中心荷载作用下各点的沉降量一样，因此基础底面的实际压力分布是均匀的。 计算题

11某土层及其物理指标如下图所示，计算土中自重应力。

12计算如图所示水下面地基土中的自重应力分布。

13.如左图的、所示某粉土地基，测得天然含水率

w=24%，干重度rd=15.4 kN/m3，土粒比重

Gs=2.73，地面及地下水位高程分别为35.00m及

30.00m，汛期水位将上升到35.50m高程。试求25.00m高程处现在及汛期时土的自重应力。当汛

期后地下水位下降到30.00m高程（此时土层全以饱和状态计）、25.00mm高程处的自重应力又是多少？

14.如图所示桥墩基础，已知基础底面尺寸b=4m，l=10m，作用在基础底面中心的荷载N=4000kN，M=2800kNm，计算基础底面的压力。

15.一矩形基础，宽为3m，长为4m，在长边方向作用一偏心荷载F+G=1200kN。偏心距为多少时，基底不会出现拉应力？试问当pmin=0时，最大压力为多少？

16.已知某一矩形基础，宽为2m，长为4m，基底附加应力为80kpa，角点下6m处竖向附加应力为12.95kpa ，现另一基础，宽为4m，长为8m ，基底附加应力为90kpa ，试问该基础中心线下6m处竖向附加应力是多少？

17.如图所示矩形面积（ABCD）上作用均布荷载p=150kpa，试用角点法计算G点下深度6m处M点的竖向应力?z值。

18.如右上图所示条形分布荷载p=150kpa，计算G点下3m处的竖向压力值。

19.某粉质粘土层位于两砂层之间，如图所示。下层砂土受承压水作用，其水头高出地面3m。已知砂土的重度（水上）r=16.5kN/m3 ，饱和重度rsat=18.8 kN/m3 ；粉质粘土的饱和重度rsat=17.3kN/m3，试求土中总应力孔隙水压及有效应力，并绘图表示。.

20.计算如图所示桥墩下地基的自重应力及附加应力。已知桥墩的构造如图。作用在基础中心的荷载：N=2520kN，H=0，M=0。地基土的物理及力学性质见

下表：

地基土的物理及力学性质 土层层底名称 标高 m 粘土 15 土层厚 m 5 6 20 18 22 38

r 含水率w 土粒比重孔隙比e 液限 塑限 塑性指数 液性指数 Gs 2.74 2.72 1.640 1.045 45 38 23 22 22. 16 0.94 0.99 粉质9 粘土 第四章 土的压缩性与地基基础沉降计算

选择题

1.土的压缩变形是有下述变形造成的：

A.土孔隙的体积压缩变形 B.土颗粒的体积压缩变形 C.土孔隙和土颗粒的体积压缩变形之和 2.土体的压缩性可用压缩系数a来表示

A.a越大，土的压缩性越小 B. a越大，土的压缩性越大 C.a 的大小与压缩性的大小无关

3.土体压缩性e~p曲线是在何种条件下试验得到的？ A. 完全侧限 B.无侧限条件 C. 部分侧限条件 4.压缩试验得到的e~p曲线，其中p是指何种应力？ A.孔隙应力 B.总应力 C.有效应力

5.当土为欠固结状态时，其先期固结压力PC与目前上覆压力rz的关系为： A.PC>rz B.PC=rz C. PC

A. 压缩模量 B. 弹性模量 C. 变形模量

7.在室内压缩试\\试验中,土样的应力状态与实际中哪一种荷载作用下的应力状态一致: A.无限均布荷载 B.条形均布荷载 C.矩形均布荷载 8.用分层总和法计算地基沉降时,附加应力曲线表示什么应力? A.总应力 B.孔隙水压力 C.有效应力

9.有两个条形基础,基底附加应力分布相同,基础宽度相同,埋置深度也相同,但是基底长度不同,试问两基础沉降有何不同?

A.基底长度大的沉降量大 B.基底长度大的沉降量小 C.两基础沉降量相同 10.在基础底面以下压缩层范围内,存在有一层压缩模量很大的硬土层,按弹性理论计算俯加应力分布时,有何影响?

A.没有影响 B.附加应力变大 C. 附加应力变小 11.所谓土的固结,主要是指:

A.总应力引起超孔隙水压力增长的过程 B.超孔隙水压力消散,有效应力增长的过程 C.总应力不断增加的过程

12.粘土层的厚度均为4m,情况之一是双面排水,情况之二是单面排水.当地面瞬时施加一无限均布荷载,两种情况土性相同,U=1.128(Tv)1/2,达到同一固结度所需要的时间差是多少? A.2倍 B.4倍 C. 8倍 判断题

13.土中附加应力的计算公式?z?Kp0,因此在同样的地基上,基底附加应力相同的两个建筑物,其沉降值也相同。

14.在任何情况下，土体自重应力都不会引起地基沉降。 15.地下水位下降会增加土层的自重应力，引起地基沉降。

16.绝对刚性基础不能弯曲，在中心荷载作用下各点下的沉降一样，所以基础底面的实际应力分布是均匀的。 计算题

17.有一基础埋置深度1m，地下水位在地表处，饱和重度为rsat=18.kN/m3，孔隙比与应力之间的关系为e=1.15-0.00125p。若在基底下5m处的附加应力为75kpa，试问在基底下4~6m的压缩量是多少？

18.一饱和粘土试样在压缩仪中进行压缩试验，该土样原始高度为20mm，面积为30cm2，土样与环刀总重为1.756N，环刀重0.586N。当荷载由p1=100kpa增加至p2=200kpa时，在24小时内土样的高度由19.31mm减少至18.76mm。试验结束后烘干土样，称得干土重为0.910N，Gs=2.70。

（1）计算与p1及p2对应的孔隙比e1及e2 （2）求a1-2及Es（1-2），并判断该土的压缩性。

19.用弹性理论公式分别计算如图所示的矩形在下列两种情况下中点A、角点B、及C点的沉降量和基底平均沉降量。已知地基土的变形模量E0=5.6Mpa，v=0.4 ，r=19.8 （1）地基是柔性的 （2）地基是刚性的

20.如下图所示的矩形基础的底面尺寸为4m*2.5m，基础埋深1m。地下水位位于基底标高，地基土的物理指标见图，室内压缩试验结果如表表示。用分层总和法计算基础中点的沉降。 室内压缩试验e~p关系 e 土层 粉质粘土 P（kpa） 0 0.942 50 0.889 0.925 100 0.855 0.891 200 0.807 0.848 300 0.733 0.823 淤泥质粉质粘土 1.045

21.用应力面积法计算20题中基础中点下粉质粘土层的压缩量（土层分层同上） 22.某粘土试样压缩试验数据如下表所示 （1）确定前期固结压力； （2）求压缩指数Cc；

（3）若该土样是从如图所示的土层在地表以下11m处采得，则当地表瞬时施加120kpa无限分布荷载时，试计算粘土层的最终压缩量。

P（kpa） e P（kpa） e 0 1.060 693 0.913 35 0.024 1386 0.835 87 0.989 2771 0.725 173 1.097 5542 0.617 346 0.952 11085 0.501 23.如图所示厚度为8cm的粘土层，上下面均为排水砂层，已知粘土层孔隙比e0=0.8，压缩系数a=0.25Mpa，渗透系数k=6.3*10-8cm/s，地表瞬时加一无限均布荷载p=180kpa。 试求：（1）加荷半年后地基的沉降量 ；

（2）粘土层达到50%固结度所需要的时间。

24.厚度为6m 的饱和粘土层，其下为不透水层，上为透水砂层。已知粘土的竖向固结系数Cv=4.5*10-3cm2/s，r=16.8kN/m3 ，地表瞬时加一无限均布荷载p=120kpa，计算： （1）若粘土层在自重下已完成固结，然后施加p， 求粘土层达到50%固结度所需要的时间

（2）若粘土层在自重下未完成固结，然后施加p ，求粘土层达到50%固结度所需要的时间

第五章 土的抗剪强度

选择题

1.饱和粘性土，在同一竖向荷载下进行快剪、固结快剪和慢剪，哪一种方法得到的强度最大？ A.快剪 B.固结快剪 C.慢剪

2.现场十字板试验得到的强度与室内试验哪种试验方法测得的强度相当？ A．慢剪 B. 固结快剪 C. 快剪 3.有三种塑性指数不同的土样，试问哪一种土的内摩擦角最大？ A.

Ip>1 B.Ip=0 C.Ip<7

4.有一饱和粘土试样，进行三轴固结不排水试验，并测得孔隙水压力，可以得到一个总应力圆和有效应力圆，试问两个应力圆的大小有何不同？

A.总应力圆大 B.有效应力圆大 C. 两个应力圆一样大

5.直剪试验土样的破坏面在上下剪切盒之间，三轴试验土样的破坏面在什么位置上？ A.与试样顶面成45度角 B. 与试样顶面成45+?2度角 C.与试样顶面成45-?2度角 判断题

6.地基土中孔隙水压力越大，土的抗剪强度越高 7.条形均布荷载中心点下，剪应力总等于零 8.当土中某点?1??3时该点不会发生剪切破坏

9.正常固结土的不固结不排水试验的破坏应力圆的包线是一条水平线，它说明土样的破坏面与最大剪应力面是一致的。

10.同一固结土样（正常固结）排水剪和固结不排水剪，它们所得到的有效应力强度指标相同。 计算题

11.一个砂样进行直接剪切试验，竖向应力p=100kpa，破坏时?=57.7kpa，试问这时的大小主应力?1，?3为多少？

12.一个饱和粘土试样，在?3=70kpa应力下固结，然后早三轴不排水条件下增加轴力至50kpa是土样破坏。另一相同土样也在相同围压下固结，然后在不排水条件下增加室压至140kpa，试求该土样破坏时的轴力和总应力。

13.土样内摩擦角?=260，粘聚力为c=20kpa，承受大主应力和小主应力分别为?1=450kpa，

?3=150kpa，试判断该土样是否达到极限平衡状态。

14.对一组土样进行直接剪切试验，对应于各竖向荷载p，土样在破坏状态时的水平剪力T如下表所示，若剪力盒的平面面积等于30cm2，试求该土的强度指标。 直剪试验数据 竖向荷载 50 100 150 水平剪力 78.2 84.2 92.0 15.对一组3个饱和粘土试样，进行三轴固结不排水剪切试验，3个土样分别在?3=100，200，300kpa下进行固结，而剪破时的大主应力分别为?1=205，385，570kpa，同时测得剪破时的孔隙水压力依次为u=63，110，150kpa，试用作兔法求得该饱和粘土的总应力强度指标和有

效应力强度指标。

16.一组砂土的直剪试验，当σ=250kpa，力的方向。

17.三轴试验数据如下表，试绘制p~q关系线并换算出c ，?值。 三轴试验数据 土样 1 2 3 ?f=100kpa，试用应力圆求土样剪切面处大小主应

1??1??3?2 230 550 900 1??1??3?2 90 190 300 18.一条形基础下地基土体中某点的应力?z=250kpa ，?x=100kpa，?xz=40kpa，已知土的

?=300，c=0，问该点是否剪损？

19.对某干砂试样进行直剪试验，当σ=300kpa时，测得

?f=200kpa，求：

（1）干砂的内摩擦角?； （2）大主应力与剪破面的夹角。

20.某条基中某点应力为?z=250kpa ，?x=100kpa，?xz=40kpa，已知土的?=300，c=0，问该点是否剪破？若?1和?3不变，?值增至60kpa，则该点又如何？

第六章 土压力计算

选择题

1.在挡土墙设计时，是否允许墙体有位移？

A.不允许 B.允许 C.允许有较大位移 2.地下室外墙面上的土压力应按何种土压力进行计算？ A.静止土压力 B.主动土压力 C.被动土压力

3.按朗金土压力理论计算挡墙背面的主动土压力时，墙背是何种应力平面？ A.大主应力平面 B.小主应力平面 C.滑动面 4.挡土墙背面的粗糙程度，对朗金土压力计算结果有何直接影响？ A.使土压力变大 B.使土压力变小 C.对土压力无影响 5.符合朗金条件，挡土墙后填土发生主动破坏时，滑动面的方向如何确定？ A.与水平面成45+?2度 B.与水平面成45-?2度 C.与水平面成45度

6.按库仑理论计算土压力时，可把墙背当作什么平面？

A.大主应力平面 B.小主应力平面 C.滑动面

7.若挡土墙的墙背竖直且光滑，墙后填土水平，粘聚力c=0，采用朗金解和库仑解，得到的主动土压力有何差别？

A.朗金解大 B.库仑解大 C.相同 8.挡土墙后的填土应该密实好还是疏松好？

A. 填土应该疏松好，因为松土的重度小，土压力就小 B.填土应该密实些好，因为土的φ大，土压力就小 C.填土密度与土压力的大小无关 9.库仑土压力理论通常适用于哪些土类？ A.粘性土 B.砂性土 C.各类土

10.挡土墙的墙背与填土的摩擦角对按库仑主动压力计算的结果有何影响？ A.δ越大，土压力越小 B.δ越大，土压力越大 C.与土压力大小无关，仅影响土压力作用方向 判断题

11.库仑土压力理论假定土体的滑动面是平面，计算结果对主动土压力偏差较小而被动土压力偏差偏较大.

12.墙后填土的固结程度越高，作用在墙上的总推力就越大。

13.库仑土压力理论的计算公式是根据滑动土体各点的应力均处于平衡状态而导出的。 计算题

14.用朗金土压力公式计算如图所示挡土墙的主动土压力分布及合力。已知填土为砂土，填土面作用均布荷载q=20kpa。

15.用水土分算计算如图所示挡土墙上的主动土压力及水压力的分布图及合力。已知填土为砂土，土的物理力学性质指标如下图所示。

16.按朗金土压力理论计算如图所示挡土墙的主动土压力Ea及分布图。

17.用朗金土压力理论计算如图所示拱桥桥台墙背上的静止土压力及被动土压力，并绘制其分布图。

已知桥台台背宽度B=5m，桥台高度H=6m。填土性质为：r=18kN/m3，φ=200，c=13kpa；地基土为粘土，r=17.5kN/m3 ，φ=150，c=15kpa；土的侧压力系数K0=0.5。

18.用库仑土压力理论计算挡土墙上的主动土压力值及滑动面方向。

，

已知墙高H=6m，墙背倾角?=100，墙背摩擦角δ=?2；填土面水平β=0，γ=19.7 kN/m3

φ=350c=0。

19.计算如图所示U型桥台的主动土压力值。考虑台后填土上有汽车荷载作用。 已知：1.桥面净宽为净-7，两侧各设0.75m人行道，台背宽度B=9m； 2.荷载等级为汽车-15级；

3.台后填土性质：γ=18 kN/m3φ=350，c=0；

，

4.桥台构造见图，台背摩擦角δ=15

0

20.用库仑土压力理论计算图示挡土墙的主动土压力。已知填土γ=20 kN/m3φ=300，c=0；

，

挡土墙高度H=5m，墙背倾角ε=100，墙背摩擦角δ=?2。

第七章 土坡稳定性分析.

选择题

1.在地基稳定分析中，如果采用φ=0圆弧法，这时土的抗剪强度指标应该采用下列哪种方法测定？

A.三轴固结不排水实验 B.直剪试验慢剪 C.静止土压力 D.标准贯入试验

2.在填土坡面上做挡墙护坡，作用在挡墙上的土压力的性质。

A.土压力为0 B.主动土压力 C.静止土压力 D.被动土压力

判断题

3.当土坡内某一滑动面上作用的滑动力达到土的抗剪强度时，土坡即发生滑动破坏。 4.边坡的安全系数在施工刚结束时最小，并随着时间的增长而增大。

5.摩擦圆法、费伦纽斯法、泰勒分析方法都是土坡圆弧滑动面的整体稳定性分析方法。 6.泰勒分析简单土坡的稳定性时，假定滑动面上的粘聚力首先得到充分发挥，以后才有土的摩擦力补充。

计算题

7.有一土坡高H=5m，已知土的重度γ=18 kN/m3φ=100，c=12.5kpa，要求土坡稳定安全系数

，

K?1.25，试用泰勒图表法确定土坡的容许坡角β值及最危险滑动面圆心的位置。 8.已知某土坡坡角β=60o，提的内摩擦角φ=00，。试按费伦纽斯法及泰勒法确定其最危险滑动面圆心的位置，并比较两者得到的结果是否相同。

9.设土坡高度H=5m，坡角β=30o ；土的重度γ=189kN/m3φ=00，c=18kpa。试用泰勒方法分

，

别计算：在坡脚下2.5m、0.75m、0.255m处有硬层时土坡的稳定安全系数，及滑动面的形式。10.用条分法计算如图所示土坡的稳定安全系数（按有效应力法计算）

10. 已知土坡高度H=5m，边坡坡度为1：1.6，土的性质及试算滑动面圆心位置如图所示。

11.用毕肖普法（考虑水压力作用时）计算上题土坡稳定性安全系数。（第一次试算时假定安全系数K=1.5）

第八章 地基承载力

选择题

1.所谓临界荷载，是指：

A.持力层将出现塑性区时的荷载 B.持力层中将出现连续滑动面时的荷载 C.斥力层中出现某一允许大小塑性区时的荷载

2.荷载试验的中心曲线形态上，从线性关系开始变成非线性关系的界限荷载称为： A.允许荷载 B.临界荷载 C.临塑荷载

3.一般情况下，地基的承载力应取在破坏过程中的哪一个位置上？（pcr—临塑荷载；pa—容许承载力；pu—极限承载力）

A.ppa C. p

4.在相同的地基上，有两个宽度不同，埋深相同的条形基础，试问两基础的稳定安全度有何不同？

A.安全度相同 B.宽度大的安全度大 C.宽度小的安全度大

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