测试技术习题答案

机械工程测试技术习题集

机械工程测试技术教学组

燕山大学机械工程学院

目 录

第一部分 信号分析 ............................................................................................................... 2

一、 二、 三、 一、 二、 三、 一、 四、 五、 六、 一、 二、 三、 四、

选择题 ............................................................................................................... 2 填空题 ............................................................................................................... 5 计算题 ............................................................................................................... 6 选择题 ............................................................................................................... 9 填空题 ............................................................................................................. 10 计算题 ............................................................................................................. 11 选择题 ............................................................................................................. 13 填空题 ............................................................................................................. 14 简答题 ............................................................................................................. 15 计算题 ............................................................................................................. 15 选择题 ............................................................................................................. 17 填空题 ............................................................................................................. 19 简答题 ............................................................................................................. 20 分析题 ............................................................................................................. 21

第二部分 测试系统 ................................................................................................................. 9

第三部分 信号的获取 ........................................................................................................... 13

第四部分 信号处理 ............................................................................................................. 17

1

机械工程测试技术习题

第一部分 信号分析

一、 选择题

1． 如果周期函数x(t)是一个奇函数，则傅里叶系数a0，an和bn中

。 A、an?0，a0?0 2． 下列信号中， A、x(t)?e?at

B、bn?0

C、bn是偶函数

是周期信号。

B、x(t)?cos(5?0t)?cos(?0t)

C

、

x(t)??(t)

3． 信号x(t)?cos(?0t)?cos(3?0t)的基频为 。

A、?0

B、2?0

C、3?0

4． 具有离散频谱的信号 。

A、一定是周期信号 B、一定是非周期信号 C、可能是周期信号也可能是非周期信号

5． 已知周期信号的周期为T，则该信号的基频为 。

A、

1 T B、

2? T C、

T 2?6． 若x(t)的傅里叶变换为X(f)=1，则下面结论中不成立的是 A、x(t)??(?t) B、 x(t)?1 C 、x(t)??(t) 7． 下面说法中不正确的是 。

A、脉冲函数的傅立叶变换仍然是脉冲函数 B、脉冲函数的函数值等于无穷大 C、脉冲函数的作用时间等于无穷小

8． 准周期信号属于 信号。 A、周期 B、非周期 C、随机

9． 准周期信号的频谱是 频谱。 A、连续 B、离散 C、均匀

10．下面函数中，属于准周期函数的是

A、x(t)?sin(t)?sin(3t) B、x(t)?sin(t)??sin(t) C、x(t)?sin(t)?sin(?t) 11．设周期信号x(t)的复数傅里叶系数为

cn（n为整数）cc，则n与?n一定

A、相等 B、互为相反数 C、共轭

12．若x(t)的频谱为X(f)，则频谱为X(f?f0)的时域函数为 2

机械工程测试技术习题

A、x(t)e?j2?f0t B、 x(t?t0) C、x(t)ej2?f0t

13． 若x(t)的频谱为X(f)，则x()的频谱为 。（a为常数） A、aX(taf) B、?1a?X?fa? C、aX(af) a14．若x(t)的频谱为X(f)，y(t)的频谱为Y(f)，则x(t)?y(t)的频谱为 A、X(f) Y(f) B、

X(f)

C 、X(f)?Y(f) Y(f)

d2x(t)15．若x(t)的频谱为X(f)，则 的频谱为 2dtdX2(f)2A、X(f) B、 C 、 ??X(f)j2?f2df16．若x(t)的频谱为X(f)，则X(t)的频谱一定为 A、x(?f) B、X(f) C、X(?f) 17．实偶函数的傅里叶变换一定是频率的 函数。 A、实偶函数 B、虚奇函数 C、 sinc函数

18．若x(t)的频谱为X(f)，则?(t)?x(t)的频谱为 A、?(f) B、X(f) C、?(f)?X(f)

19．

若x(t) 的傅里叶变换为X(f)，则x(t?t0) 的傅里叶变换为 A、X(f?f0) B、X(f)ej2?ft0 C、X(f)e?j2?ft0

20．?(t?t0)x(t)等于 A、x(t0)

B、?(t0)

C、?(t?t0)x(t0)

21．描述周期信号的数学工具是———— 。

Ａ．相关函数 B．傅氏级数 Ｃ．傅氏变换 Ｄ．拉氏变换 22．傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的———— 。

Ａ．相位 B．周期 Ｃ．振幅 Ｄ．频率 23．复杂周期信号的频谱是———— 。

Ａ．离散的 B．连续的 Ｃ．?函数 Ｄ．sinc函数 24．如果一个信号的频谱是离散的，则该信号的频率成分是————

Ａ．有限的 B．无限的 Ｃ．可能是有限，也可能是无限的 25．下列函数表达式中，————是周期信号。

5cos10?t 当t≥0

Ａ．x(t)?

0

当t＜0

3

机械工程测试技术习题

B．x(t)?5sin20?t?10cos10?t (??＜t＜+?) C．x(t)?20e??tcos20?t (??＜t＜+?)

26．多种信号之和的频谱是———— 。

Ａ．离散的 B．连续的 Ｃ．随机性的 Ｄ．周期性的 27．描述非周期信号的数学工具是———— 。

Ａ．三角函数 B．拉氏变换 Ｃ．傅氏变换 Ｄ．傅氏级数 28．下列信号中，————信号的频谱是连续的。

Ａ．x(t)?Asin(?t??1)?Bsin(3?t??2) B . x(t)?5sin30t?3sin50t C . x(t)?e??t?sin?0t

29．连续非周期信号的频谱是———— 。

Ａ．离散、周期的 B．离散、非周期的 Ｃ．连续非周期的 Ｄ．连续、周期的 10. 时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分———- 。

Ａ．不变 B．增加 Ｃ．减少 Ｄ．变化不定 30．将时域信号进行时移,则频域信号将会———— 。

Ａ．扩展 B．压缩 Ｃ．不变 Ｄ．仅有移项

??31．已知x(t)?12sin?t,?(t)为单位脉冲函数，则积分

???x(t)??(t??)dt的函数值2?为———— 。

Ａ．6 B．0 Ｃ．12 Ｄ．任意值 32．如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度 ———— ，则也可以满足分析要求。

Ａ．放快 B．放慢 Ｃ．反复多放几次 33．如果?(t) 1，根据傅氏变换的————性质，则有?(t?t0) e?j?t0。

Ａ．时移 B．频移 Ｃ．相似 Ｄ．对称 34．瞬变信号x(t)，其频谱X(f)，则

X(f)2表示———— 。

Ａ．信号的一个频率分量的能量 B．信号沿频率轴的能量分布密度 Ｃ．信号的瞬时功率

35．不能用确定函数关系描述的信号是———— 。

Ａ．复杂周期信号 B．瞬变信号 Ｃ．随机信号

??36．两个函数x1(t)和x2(t)，把运算式

???x(t)?x(t??)d?称为这两个函数的

12 ———— 。

Ａ．自相关函数 B．互相关函数 Ｃ．卷积

37．时域信号的时间尺度压缩时，则其频谱的变化为———— 。

Ａ．频带变窄、幅值增高 B．频带变宽、幅值压低

4

机械工程测试技术习题

Ｃ．频带变窄、幅值压低 D. 频带变宽、幅值增高 38．信号

x(t)?1?e?,则该信号是———— 。

?tＡ．周期信号 B．随机信号 Ｃ．瞬变信号 39．数字信号的特征是———— 。

Ａ．时间上离散、幅值上连续 B．时间、幅值上均离散 Ｃ．时间、幅值上都连续 D. 时间上连续、幅值上量化

二、 填空题

1. 信号可分为————和————两大类。

2. 确定性信号可分为————和————两类，前者频谱特点是————，后者频谱特点是

————。

3. 信号的有效值又称为————，有效值的平方称为————，它描述测试信号的强度（信

号的平均功率）。 4. 绘制周期信号x(t)的单边频谱图，依据的数学表达式是————，而双边频谱图的依

据数学表达式是————。

5. 周期信号的傅氏三角级数展开式中： an表示————，bn表示————，

————，

a0表示

An表示————，?n表示————，n?0表示————。

7. 工程中常见的周期信号，其谐波分量的幅值总是随谐波次数n的增加而————的，因此，没有必要取那些高次的谐波分量。 8. 周期方波的傅氏级数：x1(t)?A?1(cos?0t?cos3?0t?)周期三角波的傅?3A4A11cos5?0t?)，它们的直流分氏级数：x2(t)??2(cos?0t?cos3?0t?2?925量分别是————和————。信号的收敛速度上，方波信号比三角波信号————。达到

同样的测试精度要求时，方波信号比三角波信号对测试装置要求有更宽的————。

2A9. 窗函数?(t)的频谱是??sinc?f?，则延时后的窗函数?(t?)的频谱应是————。

?210. 信号当时间尺度在压缩时，则其频带————其幅值————。例如将磁带记录仪———— 即是例证。

11. 单位脉冲函数?(t)的频谱为————，它在所有频段上都是————，这种信号又称

————。

12. 余弦函数只有————谱图，正弦函数只有————谱图。

T13. 因为limT???T?称x(t)为————信号。因此，瞬变信号属于————，x2(t)dt为有限值时，

而周期信号则属于————。

5

机械工程测试技术习题

??14. 计算积分值：

??t?(t?5)?edt?————。 ?15. 两个时间函数x1(t)和x2(t)的卷积定义式是————。 16. 连续信号x(t)与单位脉冲函数

?(t?t0)进行卷积其结果是：

x(t)*?(t?t0)=————。其几何意义是：————。

17. 单位脉冲函数

???(t?t0)与在t0点连续的模拟信号f(t)的下列积分：

???f(t)??(t?t0)dt?————。这一性质称为————。

18. 已知傅氏变换对1

?(f)，根据频移性质可知ej2?ft的傅氏变换为————。

019. 已知傅氏变换对：x1(t)则X(f)=————。

X1(f)和x2(t)X2(f)，当x(t)?x1(t)?x2(t)时，

20. 非周期信号，时域为x(t)，频域为X(f)，它们之间的傅氏变换与逆变换关系式分

别是X(f)=————，x(t)=————。

三、 计算题

1. 周期三角波如图1-53所示，其数学表达式为

x(t)=

A?4ATt 当?＜ t ＜0 T2A?4ATt 当0＜ t ＜ T2x(t) 求出傅氏三角函数展开式并画出单边频谱图。

x(t) A A -T 0 -A T t --A 图1-53 周期三角波 图1-54 周期锯齿波 T 2T 2t 6

机械工程测试技术习题

2. 锯齿波信号如图1-54所示，求傅氏三角函数展开式，并画出其单边频谱图。 3. 三角波脉冲信号如图1-55所示。其函数及频谱表达式为

0

当t＞

x(t)=

??(t?) 当?≤ t ≤0 ?22?2A??(t?) 当0≤ t ≤

2?22Ax(t) A ? 2 X(f)=

?A2?sinc2(?f?2)

?- 20 ? 2t dx(t)求：当x1(t)=时，求x1(t)及X1(f)的表达式。

dt图1-55 三角脉冲 4. 一时间函数f(t)及其频谱函数F(?)如图1-56所示已知函数x(t)?f(t)?cos?0t（设?0，示意画出x(t)和X(?)的函数图形。当?0＜?m时，X(?)的图?m）

形会出现什么情况？（?m为f(t)中的最高频率分量的角频率。）

f(t) F(?) 0 0 t -? m(a) (b) 图1-56

?m ?

5. 图1-57所示信号a(t)及其频谱A(f)。试求函数f(t)?a(t)?(1?cos2?f0t)的傅

氏变换F(f)并画出其图形。

?(t) A(f) 0 t 0 f 图1-57 6. 求图1-58所示三角波调幅信号的频谱。 7

机械工程测试技术习题

f(t) 1 cos?0t 1 f(t) -? 20 ? t 0 ?t 2-1 图1-58 7. 求图1-59所示三角波调幅信号的频谱。 图1-59 8

机械工程测试技术习题

第二部分 测试系统

一、 选择题

1. 装置传递函数H(s)的分母与————有关。

A.输入量x(t) B.输入点的位置 C.装置的结构 2. 非线性度是表示定度曲线————的程度。

A.接近真值 B.偏离其拟合曲线 C.正反行程的不重合 3. 测试装置的频响函数H(j?)是装置动态特性在————中的描述。 A.幅值域 B.时域 C.频率域 D.复数域 4. 用常系数微分方程描述的系统称为————系统。

A.相似 B.物理 C.力学 D.线性 5. 下列微分方程中————是线性系统的数学模型。

d2ydydxd2ydx?5y??x B.2?y? A. 2?tdtdtdtdtdtd2ydyy?10x?5 C.2?dtdt6. 线性系统的叠加原理表明————。

A.加于线性系统的各个输入量所产生的响应过程互不影响 B.系统的输出响应频率等于输入激励的频率

C.一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应，等于原信号的响应乘以该倍数 7. 测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为————。

A.精度 B.灵敏度 C.精密度 D.分辨率 8. 一般来说，测试系统的灵敏度越高，则其测量范围————。 A.越宽 B.越窄 C.不变 9. 测试过程中，量值随时间而变化的量称为————。 A.准静态量 B.随机变量 C.动态量 10. 线性装置的灵敏度是————。

A.随机变量 B.常数 C.时间的线性函数

11. 若测试系统由两个环节串联而成，且环节的传递函数分别为H1(s),H2(s),则该系

统总的传递函数为————。若两个环节并联时，则总的传递函数为————。 A. H1(s)?H2(s) B.H1(s)?H2(s) C.H1(s)?H2(s) D.

H1(s)H2(s)

12. 输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系就是————。

A.幅频特性 B.相频特性 C.传递函数 D.频率响应函数

9

机械工程测试技术习题

13. 时间函数为?的一阶装置，输入频率为?=

位差是————。

1的正弦信号，则其输出与输入间的相? A.?45 B.?90 C.?180

14. 测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是————。 A.卷积 B.傅氏变换对 C.拉氏变换对 D.微分 15. 对不变线性系统的频率响应函数等于————。 A. 系统的正弦输出与正弦输入之比

B.系统稳态正弦输出的傅氏变换与正弦输入的傅氏变换之比 C.用虚指数函数表示系统稳态正弦输出与正弦输入之比

16. 对某二阶系统输入周期信号x(t)?A0sin(?0t??0)，则其输出信号将保持————。 A.幅值不变，频率、相位改变 C.频率不变，幅值、相位改变

????

B.相位不变，幅值、频率改变

17. 二阶装置，用相频特性中?(?)??90时所对应的频率?作为系统的固有频?n地

估计值，该值与系统阻尼率?的大小————。

A.有关 B.无关 C.略有关系 D.有很大关系 18. 二阶系统的阻尼率?越大，则其对阶跃输入时的响应曲线超调量————。 A.越大 B.越小 C.不存在 D.无关 19. 二阶装置引入合适阻尼的目的是————。

A.使系统不发生共振 B.使得读数稳定 C.获得较好的幅频、相频特性 20. 不失真测试条件中，要求幅频特性为————，而相频特性为————。 A.线性 B.常数 C.是频率的函数 二、 填空题

一个理想的测试装置应具有单值的、确定的————。 测试装置的特性可分为————特性和————特性。 测试装置的静态特性指标有————、————和————。

某位移传感器测量的最小位移为0.01㎜，最大位移为1㎜，其动态线性范围是————Db

6. 描述测试装置动态特性的数学模型有————、————和————等。

7. 测试装置的结构参数是不随时间而变化的系统，则称为————系统。若其输入、输出成线性关系时，则称为————系统。

8. 线性系统中的两个最重要的特性是指————和————。 9. 测试装置在稳态下，其输出信号的变化量y与其输入信号的变化量x之比值，称为————，如果它们之间的量纲一致，则又可称为————。

10. 测试装置的输出信号拉氏变换与输入信号拉氏变换之比称为装置的————。 11. 测试装置对单位脉冲函数?(t)的响应，称为————记为h(t),h(t)的傅氏变换就是装2. 3. 4. 5.

10

机械工程测试技术习题

置的————。

12. 满足测试装置不失真测试的频域条件是————和————。

13. 为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是————和————。 14. 测试装置的动态特性在时域中用————描述，在频域中用————描述。 15. 二阶系统的主要特征参数有————、————和————。

16. 已知输入信号x(t)?30cos(30t?300)，这时一阶装置的A(?)?0.87，

?(?)??21.70，则该装置的稳态输出表达式是：y(t)=————。

17. 影响一阶装置动态特性参数是————，原则上希望它————。 18. 二阶系统的工作频率范围是————。

19. 输入x(t)、输出y(t)，装置的脉冲响应函数h(t)，它们三者间的关系是————。 20. 测试装置的频率响应函数为H(j?)，则H(j?)表示的是——————，?H(j?)表示的是——————，它们都是——————的函数。

21. 信号x(t)?6sin23t，输入??0.5的一阶装置，则该装置的稳态输出幅值A =——————，相位滞后?=————。

22. 一个时间常数??5s的温度计，插入一个以15?Cmin速度线性降温的烘箱内，经半分钟后取出，温度计指示值为90C，这时，烘箱的实际温度应为————。

?三、 计算题

1. 某测试装置有三个环节串联组成，各环节的传递函数分别为H1(s)?6；

15s?23.3?n2；试求该测试装置的总灵敏度为多少？ H2(s)?7.3；H3(s)?2s?2??ns??n22. 用时间常数为2s的一阶温度计测炉温，炉内温度近似地按周期为160s作正弦规律变化，且温度在500C?600?C范围内变化。求该温度计指示值的最大值和最小值各为

多少度？

3. 用一阶系统作200Hz正弦信号测量，如果要求振幅误差在10﹪以内，则该一阶装置的时间常数应为多少？如用该装置对50Hz正弦信号测量时，此时的振幅误差和相位误差各为多少？

4. 某一阶装置的灵敏度为1，要求测量的上限频率为150Hz，幅值误差不大于10﹪，该仪器的最大允许时间常数是多少？

5. 对某一阶线性装置输入一阶跃信号，其输出在2s内达到输入信号最大值的20﹪，试求：（1）该装置的时间常数?；（2）经过40s后，输出幅值达到多少？

11

机械工程测试技术习题

6. 某线性装置：A(?)?11?0.01?2，?(?)??arctg0.1? ，现测得该装置的稳态

输出是：y(t)?10sin(30?t?45?)，试求该装置的输入信号x(t)=？ 7. 求周期信号x(t)?0.05cot?s100.t2?c输os入(10递函)数为至0传

4?H(s)?3943.84的装置后所得到的稳态响应。

s2?62.8s?3943.84??8. 设一时间常数为3.5s的温度传感器，从0C的冰水中突然取出并插入100C的沸水中，在插入后15s其温度指示值为多少？

9. 振动仪的固有频率为10Hz，阻尼率0.6，试求测试频率为20Hz信号时，其幅值误差和相位角滞后各为多少？

?n210. 已知二阶系统的传递函数H(s)?2并且?n?1000rads，现用该2s?2??ns??n装置去测试一频率为f?250（1）当?分别为24，22?Hz的正弦信号，试求：

和1时，输出信号对输入信号的相对误差。（2）欲使测试误差小，响应速度快，?应取什么值？并画出此时的A(?)图。

12

机械工程测试技术习题

第三部分 信号的获取

一、 选择题

1. 通常用来表征仪器本身精度、而不是测量的精度。 A、引用误差 B、相对误差 C、绝对误差 2. 定义为单位输入量变化量引起的输出量变化量。

A、信噪比

B、灵敏度 C、零漂

3. 热电偶产生的温差电动势是由__________所组成。 A、单一导体的接触电势和不同导体的温差电势 B、两种导体的温差电势和接触电势

C、单一导体的温差电势和两种导体的接触电势

4. 电涡流传感器是利用__________材料的电涡流效应工作的。

A.金属导电 B.半导体 C.非金属 D.PVF2 5. 为消除压电传感器电缆分布电容变化对输出灵敏度的影响，可采用————。 A.电压放大器 B.电荷放大器 C.前置放大器 6. 磁电式绝对振动速度传感器的动态数学模型是一个————。 A.一阶环节 B.二阶环节 C.比例环节

7. 磁电式绝对振动速度传感器的测振频率应————其固有频率。 A.远高于 B.远低于 C.等于

8. 随着电缆电容的增加，压电式加速度计的输出电荷灵敏度将————。 A.相应减小 B.比例增加 C.保持不变 9. 压电式加速度计，其压电片并联时可提高————。

A.电压灵敏度 B.电荷灵敏度 C.电压和电荷灵敏度 10. 调频式电涡流传感器的解调电路是————。

A.整流电路 B.相敏检波电路 C.鉴频器 11. 压电式加速度传感器的工作频率应该————其固有频率。 A.远高于 B.等于 C.远低于 12. 下列传感器中————是基于压阻效应的。

A.金属应变片 B.半导体应变片 C.压敏电阻

13. 压电式振动传感器输出电压信号与输入振动的————成正比。 A.位移 B.速度 C.加速度

14. 石英晶体沿机械轴受到正应力时，则会在垂直于————的表面上产生电荷量。A.机械轴 B.电轴 C.光轴 12. 石英晶体的压电系数比压电陶瓷的————。

A.大得多 B.相接近 C.小得多 13. 光敏晶体管的工作原理是基于————效应。

A.外光电 B.内光电 C.光生电动势 14. 一般来说，物性型的传感器，其工作频率范围————。 A.较宽 B.较窄 C.不确定

15. 金属丝应变片在测量构件的应变时，电阻的相对变化主要由————来决定的。

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机械工程测试技术习题

A.贴片位置的温度变化 B.电阻丝几何尺寸的变化 C.电阻丝材料的电阻率变化 16. 电容式传感器中，灵敏度最高的是————。

A.面积变化型 B.介质变化型 C.极距变化型 17. 极距变化型电容传感器适宜于测量微小位移量是因为————。

A.电容量微小影响灵敏度 B.灵敏度与极距的平方成反比，间距变化大则产生非线性误差 C.非接触测量

18. 高频反射式涡流传感器是基于————和————效应来实现信号的感受和变换的。 A.涡电流 B.纵向 C.横向 D.集肤

19. 压电材料按一定方向放置在交变电场中,其几何尺寸将随之发生变化,这称为————效应。

A.压电 B.压阻 C.压磁 D.逆压电

20. 下列传感器中，能量控制型传感器是————和————，能量转换型传感器是————和 ————。

A.光电式 B.应变片 C.电容式 D.压电式 四、 填空题

1. 可用于实现非接触式测量的传感器有————和————等。 2. 电阻应变片的灵敏度表达式为S?dRR?1?2???E，对于金属应变片来说：dllS=————,而对于半导体应变片来说S=————。

3. 具有————的材料称为压电材料，常用的压电材料有————和————。

4. 当测量较小应变值时应选用————效应工作的应变片，而测量大应变值时应选用————效应工作的应变片。 5. 电容器的电容量C??0?A，极距变化型的电容传感器其灵敏度表达式为：————。 ?6. 极距变化型的电容传感器存在着非线性度，为了改善非线性度及提高传感器的灵敏度，通常采用————的型式。

7. 差动变压器式传感器的两个次级线圈在连接时应 ————。

8. 差动变压器传感器工作时，如果铁心做一定频率的往复运动，其输出电压是————波。

9. 光电元件中常用的有————、————和————。

10. 不同的光电元件对于不同波长的光源，其灵敏度是————。

11. 发电式传感器有————、————等，而参量式的传感器主要是————、————和————等。

12. 压电传感器在使用————放大器时，其输出电压几乎不受电缆长度变化的影响。 13. 超声波探头是利用压电片的————效应工作的。

14. 动圈磁电式振动传感器，输出感应电动势e与线圈运动的————成正比，如在测量电路中接入————电路和————电路时，则可用来测量振动的位移和加速度。 15. 压电传感器中的压电片并联时可提高————灵敏度，后接————放大器。而串联时可提高————灵敏度，应后接————放大器。

16. 电阻应变片的电阻相对变化率是与————成正比的。

17. 压电传感器在使用电压前置放大器时，连接电缆长度的改变，测量系统的————也

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8q03.html