3.3.2利用导数研究函数的极值训练题2

北京四中呼市分校

高中数学备课组

《3.3.2利用导数研究函数的极值训练题2》

一．选择题 1. 下列命题中真命题是( ) A．函数的最大值一定不是该函数的极大值 B．函数的极大值可以小于该函数的极小值 改错及反思 装C．函数在某一闭区间上的极小值就是函数的最小值 D．函数在开区间内不存在最大值和最小值 2. 函数f(x)＝x3－3ax－a在(0,1)内有最小值，则a的取值范围是( ) A．0≤a<1 B．0

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《3.3.2利用导数研究函数的极值训练题2》

解答题（要求写出具体解题过程）. 1. 已知函数f(x)＝x－ax－3x(a∈R)． (1)若函数f(x)在区间[1，＋∞)上为增函数，求实数a的取值范围； 32改错及反思 装1(2)若x＝－是函数f(x)的极值点，求函数f(x)在区间[1，a]上的最大值． 3 2. 设函数f(x)＝ax3＋bx＋c(a>0)为奇函数，其图像在点(1，f(1))处 的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12. (1)求a，b，c的值； (2)求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最值． 3感悟高考 (2010·重庆)已知函数f(x)＝ax3＋x2＋bx(其中常数a，b∈R)， g(x)＝f(x)＋f′(x)是奇函数． (1)求f(x)的表达式； (2)讨论g(x)的单调性，并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值． 订 线 将来的你一定会感谢现在拼命的自己！

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