天津大学高等教育出版社第五版《物理化学》课后习题答案第一章

第一章 气体的pVT关系

1.1 物质的体膨胀系数

与等温压缩率

的定义如下

试推出理想气体的

，

与压力、温度的关系。

解：根据理想气体方程

1.2 气柜内贮有121.6 kPa，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300 m3，若以每小时90 kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：假设气柜内所贮存的气体可全部送往使用车间。

1.3 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？ 解：将甲烷(Mw=16g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ Mw

甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PMw/RT =101.325 16/8.314 273.15(kg/m3) =0.714 kg/m3

1.4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改充以25℃，13.33 kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度1g·cm3计算。

解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3

将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ Mw Mw= mRT/ PV=(25.0163-25.0000) 8.314 300.15/(13330 100 10-6) Mw =30.51(g/mol)

1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100℃，另一个球则维持 0℃，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。

解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。

标准状态：

因此，

1.6 0℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作氯甲烷的相对分子质量。

p

p图，用外推法求

1.7 今有20℃的乙烷－丁烷混合气体，充入一抽成真空的200 cm3容器中，直至压力达101.325 kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3897 g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。

解：将乙烷(Mw=30g/mol,y1),丁烷(Mw=58g/mol,y2)看成是理想气体:

PV=nRT n=PV/RT=8.3147 10-3mol (y1 30+(1-y1) 58) 8.3147 10-3=0.3897 y1=0.401 P1=40.63kPa y2=0.599 P2=60.69kPa

1.8 试证明理想混合气体中任一组分B的分压力pB与该组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下的压力相等。 解：根据道尔顿定律 分压力

对于理想气体混合物

所以

,

1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。

（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后

的压力。

（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？

（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？ 解：（1）等温混合后

即在上述条件下混合，系统的压力认为 （2）相同

（3）根据分体积的定义

对于分压

。

1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。 解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。

设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为

，则，

，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为

。

重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为

因此

1.12 CO2气体在40℃时的摩尔体积为0.381 dm3·mol-1。设CO2为范德华气体，试求其压力，并比较与实验值 5066.3 kPa的相对误差。

。 ，

1.13 今有0℃，40.530 kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体

积。实验值为

。

1.16 25℃时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7 kPa，于恒定总压下冷却到10℃，使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17 kPa及1.23 kPa。

解：该过程图示如下

设系统为理想气体混合物，则

1.17 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。当容器于300K条件下达平衡时，容器内压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中达到新平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。

解：300K空气的分压力为：101.325kPa-3.567kPa=97.758kPa

373.15K该气体的分压力为：97.758kPa×373.15K/300K=121.58kPa 373.15K水的饱和蒸气压为101.325kPa，故分压力为101.325kPa 容器中达到新平衡时应有的压力为：101.325kPa+121.58kPa=222.92kPa

1.18 把25℃的氧气充入 40dm3的氧气钢瓶中，压力达 202 7×102kPa。试用普遍化压缩因子图求钢瓶中氧气的质量。

氧气的TC=-118.57℃,PC=5.043MPa

氧气的Tr=298.15/(273.15-118.57)=1.93, Pr=20.27/5.043=4.02 Z=0.95 PV=ZnRT

n=PV/ZRT=202.7×105×40×10-3/(8.314×298.15)/0.95=344.3(mol) 氧气的质量m=344.3×32/1000=11(kg)

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