模糊Smith智能温度控制器的设计与仿真

2007年7月第14卷第4期

文章编号:1671 7848(2007)04 0422 05

控制工程

ControlEngineeringofChinaJul.2007Vol.14,No.4

模糊Smith智能温度控制器的设计与仿真

陈 以,杨启伟

(桂林电子科技大学计算机与控制学院,广西桂林 541004)

摘 要:结合模糊PID控制与模糊自适应Smith预估控制的优点,提出了模糊Smith智能控制方法。用模糊控制方法设计了改进型Smith预估器的滤波时间常数,并制定了其整定规则和参数的模糊自适应调整机构。仿真研究表明,模糊Smith智能控制能改善参数时变的纯滞后系统的控制性能,提高系统控制时的鲁棒性与自适应性。关 键 词:模糊PID;Smith预估控制;模糊Smith;温度控制中图分类号:TP273 文献标识码:A

DesignandSimulationofFuzzySmithIntelligentTemperatureController

CHENYi,YANGQi wei

(CollegeofComputerandControl,GuilinUniversityofElectronicTechnology,Guilin541004,China)

Abstract:BasedontheadvantagesoffuzzyPIDcontrolandfuzzyadaptiveSmithpredictorcontrol,aFuzzySmithintelligentmethodisprop osed.Thefiltertimeconstantofimproved typeSmithpredictorisdesignedbyfuzzycontrolmethod.Theself tuningrulesandparameterfuzzyadjustorganizationareestablished.SimulationresearchshowsthatSmithintelligentcontrolcanimprovethecontrolperformanceofthepurehys

teresissystem,andtherobustnessandadaptabilityareimproved.

Keywords:fuzzyPID;Smithpredictorcontrol;fuzzySmith;temperaturecontrol

1 引 言

模糊自整定PID控制既具有模糊控制动态性能好、抗干扰能力强、鲁棒性好的优点,又具有PID

[1]

控制的较好的稳态精度。但对于具有纯滞后环节的控制对象来讲,控制器的参数调整往往不准确。Smith算法在解决纯滞后对象的控制的问题时,原理简单,计算方便,因而被广泛应用。但是传统的Smith预估补偿控制器对于缺乏精确模型或参数时变的具有纯滞后的过程控制系统来说,很难获得令

[2]

人满意的控制效果。由C C Hang等人提出的改进型Smith预估器控制方案具有对被控对象模型参数变化不敏感的特点,它对系统性能的作了改善。

考虑将模糊PID与改进型Smith预估控制方案结合,用模糊PID控制器代替普通PID控制器,及由改进型Smith预估器来实现对滞后特性的动态补偿的控制策略。两者都能够在一定程度上克服被控对象模型参数的变化带来的不利影响,提高系统的鲁棒性和稳态精度。

早是由O J M Smith在1958年提出来的,这是一个时滞预估补偿算法,其原理框图如图1所示。

图1 Smith预估控制系统原理框图

Fig 1BlockdiagramofSmithpredictivecontrolsystem

它的基本原理是通过估计对象的动态特性,用一个预估模型进行补偿,从而得到一个没有时滞的被调节量反馈到控制器,使得整个系统的控制尤如没有时滞环节。

即当预估模型传递函数Gm(s)=G(s)时,得出闭环系统的传递函数为

GC(s)G(s)exp(- s)

GB(s)=

1+GC(s)G(s)

(1)

2 模糊Smith智能控制器的设计

1)常规Smith预估控制 Smith预估控制

[3]

最

从式(1)中可看出,经Smith补偿后,闭环系统的特征方程式中不再含有纯滞后项exp(- s),说明纯滞后被消除了,只是它的输出滞后了一个 的时间。

Smith预估法最大的缺点就是太过依赖精确的数学模型。当估计模型和实际对象有误差时,控制品质会显著恶化,甚至发散;对于外部有扰动时,

收稿日期:2006 03 09; 收修定稿日期:2006 07 03

:(1963 ,,,,,

第4期 陈 以等:模糊Smith智能温度控制器的设计与仿真也非常敏感,可使鲁棒性较差。所以,常规Smith预估控制系统在实际中难以得到广泛的应用。

2)Smith预估器的改进型 为了克服Smith预估器对模型误差敏感的缺点,C C Hang等人提出了改进型Smith预估器如图2

所示。

#423#

改进的模糊自适应Smith预估控制方案结合,提出一种基于两种方法的模糊Smith智能控制系统。用模糊PID控制器代替普通PID控制器,发挥模糊PID控制动态性能好、抗干扰能力强、鲁棒性好等特点,进一步提高系统的稳态精度;由改进型Smith预估器来实现对滞后特性的动态补偿的控制策略。两者都能够在一定程度上克服被控对象模型参数的变化带来的不利影响,而且分别在控制器和预估器两个不同的地方起作用。其系统框图如图3所示。

图2 C C Hang的改进型Smith预估器结构框图Fig 2BlockdiagramofSmithpredictorimprovedby C C Hang

图中G(s)exp(- s)是被控对象的传递函数,K为它的增益,Gm(s)exp(- s)为Smith预估器的传递函数,Km是它的增益,GC0(s),GC(s)分别为主、辅调节器的传递函数。它与Smith补偿控制方案的区别在于主反馈通道的传递函数不是1,而是:

GC(s)Gm(s)

Gf(s)=(2)

1+GC(s)Gm(s)

选择GC(s)为PID调节器,如果Gm(s)为一阶惯性环节,使调节器的积分时间常数等于模型的时间常数,则可以将主反馈通道传递函数Gf(s)简化为

Gf(s)=1 (tfs+1)

(3)

式中,tf=Tm (KCKm)为滤波时间常数;Tm为预估器时间常数;KC为GC(s)的增益,实际控制时,只需要调整tf即可。

不难得到闭环系统的传递函数为GC(s)G(s)exp(- s)=R(s)1+GC(s)Gm(s)+GC(s)(G(s)exp(- s)-

Gm(s)exp(-tms))tfs+1

(4)

图3 模糊Smith智能控制系统框图

Fig 3BlockdiagramoffuzzySmithintelligentcontrol

system

系统参数tf在运行中是发生变化的,原先设定的滤波时间常数tf不一定能使系统的动态性能达到最佳,只有根据变化情况相应整定tf,才能使系统得到更好的控制效果。

模糊PID自整定 将模糊控制和PID控制器两者结合起来,使之既具有模糊控制灵活而适应性强的优点,又具有PID控制精度高的特点。控制器由一个标准PID控制器和一个模糊自调整机构组[4,5]

成。模糊控制器以偏差e和偏差变化 e作为输入,修正参数 KP, KI, KD作为输出,则PID控制器输出的参数KP,KI,KD为

KP=KP+ KPKI=KI+ KIKD=KD+ KD

滤波时间常数tf的整定规则 本文采用模糊控制器对tf进行整定,模糊控制器的输入为对象输出和Smith预估器输出之间的预估偏差e及其变化率 e,模糊自适应机构的输出值即为tf调整值。为了确定模糊控制规则,需要先对tf进行整定,具体整定规则如下:

a)对象模型的增益K发生变化时: K<0或 K>0,一阶惯性环节的引入都会对系统产生不利影响,使系统控制性能下降。这时,要求tf=0,即惯性环节不起作用,相当于原Smith预估器。

b)对象模型的时间常数T发生变化时: T>0时,引入惯性环节,以削弱系统振荡,误差越大,要求滤波时间常数tf也越大; T<0时,则

[6]

!!!

(5)

显然,这与原始的Smith预估控制方案相同,改进方案对系统无影响。这种改进方案实际上是在主反馈通道中引入一个一阶惯性环节1 (tfs+1)。该一阶惯性环节相当于一个低通滤波器,使得被控对象的输出和预估器的输出Ym之间的偏差必须经过一阶惯性环节的滤波处理后才反馈到控制器,这就减缓了模型误差干扰系统的速度,并削弱了模型不匹配对系统的影响,有利于系统稳定。

此外,当预估器存在误差时,传递函数的分母的最后一项多了一个1 (tfs+1)因子,调整tf即可以改变闭环系统特征方程的根,从而达到改变控制系统性能的目的。当tf=0时,则系统等效于常规的Smith预估控制系统。

3)

# 424 # 控 制 工 程 第14卷不宜引入惯性环节,应使tf=0。

c)对象模型的时滞常数 发生变化时: <0或 >0,都要求引入一阶惯性环节,随着| |的增大,滤波时间常数tf应该相应增大 T以消除时滞常数之间误差给系统带来的振荡,提高系统控制性能。

模糊自适应机构的设计 根据以上分析,可以先根据e和 e的值,确定是否需要引入一阶惯性环节,如果不需要,则令tf=0;如果需要引入惯性环节来提高系统控制性能,则根据e和 e的值对滤波时间常数tf进行实时调整,本文的控制中采用如下调整公式:

tf(k)=tf(k-1)+ tf(k)

(6)

在调整过程中,应注意不能使tf为负值,而且为增强系统的鲁棒性,可以给tf设定一个最小值,根据经验,一般取最小值为(T 4~T 3)。

tf的值可以仿效文献[7]中采用的模糊控制器对e和 e进行模糊推理得到,e和 e即为模糊控制器的输入,模糊化后为E, E和 tf是模糊控制器的输出。它们的模糊论域定义为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},模糊子集定义为{负大,负小,零,正小,正大}={NB,NS,ZO,PS,PB},定义E, E和 tf的隶属函数如图4

所示。

E

tf

NBNSZOPSPB

表1 滤波时间常数整定规则

Table1Adjustingruleoffilteringtimeconstant

E E

NBPBPSPSPSPB

PSPBNSZOZOZO

ZOPSNSZONSNS

PSPSZOZOPSPS

PBPBPBPSPSPB

3 算法仿真研究

温控对象参数的辨识采用飞升曲线法做实验,

获得对象的飞升曲线,从曲线求出模型参数K,T, ;一般地,温控对象近似模型的传递函数为

G(s)=Ts+1

假设模型参数取K=0 42,T=80, =40。在对实际温度控制对象进行实验时,所得到的阶跃响应曲线,与理想的或典型的阶跃响应曲线不同。它没有界限清晰的T与 ,这一点是可以理解的,一般的温控对象并不是理想的一阶惯性加纯滞后环节。因此,一阶惯性加纯滞后环节只能近似描述被控对象。

1)Smith预估控制与模糊自适应Smith控制的仿真 Smith预估器的优越性在于能将滞后部分从对象传递函数的闭环部分中分离出来,与传统的PID控制器相比,Smith预估器使系统的动作更灵敏,过渡过程缩短,超调量减小,能很好地改善系统的性能。采用Smith预估控制后的响应曲线,如图5所示。

图4 模糊子集隶属函数图

Fig 4Diagramoffuzzysubsetmembershipfunction

对于一个实际的系统,可以确定E, E和 tf的基本论域,从而确定模糊控制器输入变量的量化因子和输出控制量的比例因子。

由此可以得出滤波时间常数tf的模糊控制规则。如果 较大,则e和 e都较大,说明系统波动剧烈,此时应增大tf,即 tf=PB,所以其控制规则如下:

当e负大, e负大时,情况类似,同样应增大tf,即 tf=PB。控制规则为:ife=NBand e=NBthen tf=PB。

当e正小, e为零时,说明 K<0,此时不宜引入惯性环节,同样应减小tf, tf=NS,控制规则为:ifeand e=ZOthen tf=NS。

图5 模型精确时的Smith预估控制曲线

Fig 5CurveofSmithpredictivecontrolwithprecisemodel

PID参数同样取KP=2 5,KI=0 02,KD=5时 =0,Ts=650s。但是如果控制对象参数变化使得模型不精确或者是出现负荷扰动时,控制效果并不理想,如图6所示。

模型参数变为K=0 5,T=50, =40的情况下当稳态误差趋近于零之前,响应曲线出现超调 =10%,调节时间变长Ts=1300s。如果参数变化更大,响应将出现振荡,及时调节控制器参数也

第4期 陈 以等:模糊Smith智能温度控制器的设计与仿真#425#

图6 模型不精确时的Smith预估控制曲线Fig 6CurveofSmithpredictivecontrolwithnon precise model

图8 模型精确时的模糊Smith智能控制曲线Fig 8CurveoffuzzySmithintelligentcontrolwithprecise

model

当模型一致时,加入了滤波常数模糊自适应机构的模糊自适应Smith预估控制的响应曲线与图5一致,这种情况下tf接近于0,实际情况相当于没有加入滤波环节,仍然是Smith预估控制。

对象模型参数不精确时,同等变化为K=0 5,T=50, =40的情况下加入了模糊控制调整滤波常数tf的模糊自适应Smith预估控制的响应曲线,如图7

所示。

当温控对象模型参数同样变化为K=0 5,T=50, =40时,采用模糊Smith智能控制算法的响应曲线如图9所示。

图9 模型不精确时的模糊Smith智能控制曲线

Fig 9CurveofSmithpredictcontrolwithnon precise

model

对比图7,在同变参数模型下,可见用模糊Smith智能控制的比模糊参数自适应Smith预估控制

图7 模型不精确时的模糊自适应Smith控制曲线

Fig 7CurveoffuzzyadaptiveSmithcontrolwith

non precisemodel

的响应快,控制效果要好。

变化不同参数进行进一步仿真,同样可以表明本文提出的模糊Smith智能控制方法在控制电温度箱这样的具有参数时变的纯滞后系统时,能很大程度改善系统的控制品质,增强系统的鲁棒性和抗干扰性,是一种有效的控制方案。

3)仿真结果分析 通过以上Matlab仿真比较,得出模型参数精确情况下几种控制的性能指标,见表2。

表2 模型参数精确时的三种控制性能指标

Table2Performanceparameterofthreecontrolmethodswith

precisemodel

控制方法Smith预估控制模糊自适应Smith控制模糊Smith智能控制

超调量 %

000

调节时间 s

650650450

稳态误差

000

响应参数 =0,Ts=900s,对比图6可见,系统具有较为理想调节时间和稳态精度。

2)模糊Smith智能控制的仿真 模糊PID控制与模糊参数整定的Smith的预估控制从不同角度,能较好解决大滞后与参数时变对系统控制性能的恶劣影响。将有模糊模辨识器的Smith预估器以及模糊PID控制器结合起来,应用到纯滞后、大惯性的系统中,对解决输出响应的振荡问题,提高控制系统的稳态性和快速性,是一种很好的控制策略。

当Smith预估器与模型一致即模型参数依然为K=0 42,T=80, =40时,采用模糊Smith智能控制算法的响应曲线如图8所示。

对比图5,可见采用模糊Smith智能控制响应曲线 =0,Ts=450s,比Smith预估控制的响应略快,同样没有超调,这是模糊PID控制PID参数可

当模型参数不精确,由K=0 42,T=80, =40变化为K=0 5,T=50, =40的情况下,几种控制的性能指标见表3。

(下转第429页)

第4期 韩忠旭等:发电厂综合型协调控制系统的设计与应用#429#

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(上接第425页)

表3 模型参数不精确时的三种控制性能指标Table3Performanceparameterofthreecontrolmethodswith

non precisemodel

控制方法Smith预估控制

模糊自适应Smith控制模糊Smith智能控制

超调量 %

10

00

调节时间 s1300

900500

稳态误差

000

PID相结合的模糊Smith智能控制方法,除具有模糊PID和Smith预估控制的优点外,还可以对自适应Smith预估控制的滤波时间常数进行模糊自调整。通过针对绝大部分温控对象的纯滞后环节进行补偿,提高了系统的快速性,改善了系统的稳定性。参考文献(References):

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从表2和表3可以看出:模糊自适应Smith控制比常规Smith预估控制具有更好的效果,它使系统具有较好的动态特性;不仅调节时间短,而且超调量小,具有较理想的稳态品质,稳态过程无振荡,控制精度较高;当被控过程参数发生变化时,控制系统仍然保持较好的适应能力和鲁棒性。模糊Smith智能控制方法与Smith预估控制相比,在模型参数不变时调节时间缩短1 3,在模型参数变化时调节时间缩短非常明显(由1300s至500s);模糊Smith智能控制方法与其他两种方法相比,在超调和调节时间等性能指标方面都有明显的提高。

4 结 语

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8p64.html