09分数混合运算和简便运算

（3）分数混合运算和简便运算

教学目标：

知识与技能：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

情感态度、价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点：

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学过程： 一、复习

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27） 二、新授

1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

373412125149()（1）＋× （2）×－ （3）－× （4）×＋

595382155922352、复习整数乘法的运算定律

（1）乘法交换律：a×b=b×a （1）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？ （3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 3、推导运算定律是否适用于分数。

（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，

你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）

（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。 4、教学例6 （1）出示：

31××5，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？56（应用乘法交换律） （2）出示：(11＋)×4，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为10411×4和×4都能先约分，这样能使数据变小，方104什么？（适用乘法分配率，因为便计算）

（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真

观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 三、练习

P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运

算定律。然后再独立完成练习。

板书设计：

分数混合运算和简便运算

（1）乘法交换律：a×b=b×a

（2）乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c) （3）乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 运算定律是否适用于分数。

教学反思：由于学生的基础不是很好， 学生对于运算定律的理解，特 别是对运算定律的逆用更差应加强训练。

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