24.1圆(二)——垂直于弦的直径

课 堂 教 学 设 计

教学环节 四、质疑 解题

教 学 内 容

与

师 生 活 动

设计意图教师提出 问题，引导 学生进行 思考和讨 论。 学生尝试 得出垂径 定理和推 论，教师规 范并板书。 教师提醒 学生此中 的弦一定 不能是直 径。

五、巩固 训练

分弦，并且平分弦所对的两条弧。 ④ 你能用几何方法证明这些结论

吗？你能用符号语言表达这个结 论吗？ 3.垂径定理的推论 如上图，若直径 CD 平分弦 AB 则 ① 直径 CD 是否垂直且平分弦所对的两条弧？如何证明？ ② 你能用一句话总结这个结论吗？(即推论：平分弦的直径也垂 直于弦，并且平分弦所对的两条弧) ③ 如果弦 AB 是直径，以上结论还成立吗？ O 巩固训练： B D A 1、教材第 8 页练习题。 2、如图。在⊙O 中弦 AB 的长为 8cm, 圆心 O 到 AB 的距离 OD=3cm,则⊙O 的半径为 cm 讲解自学提纲问题 小结升华 (1) 本节课你学到了哪些数学知识？ (2) 在利用垂径定理解决问题时，你掌握了哪些数学方法？ (3) 这些方法中你又用到了哪些数学思想？ 下面进行课堂小测

六、课堂 小结 七、当堂 小测 八、作业

简单应用 由学生独 立完成,教 师可让学 生自己进 行评判

作业：教材习题 24.1 第 3、4 题

板 书 设 计 24.1 圆(二)——垂直于弦的直径1、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。 2、垂径定理的推论：平分弦的直径也垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 3、如图，是赵州桥的几何示意图，若其中 AB 是桥的跨度为 37.4 米,桥拱高 CD 为 7.2 米,你能 求出它所在的圆的主桥拱半径吗?

教 学 反 思 与 评 析

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