江苏省扬州市江都区七校联谊2016届九年级上学期期中考试数学试题

江苏省扬州市江都区七校联谊2016届九年级上学期期中考试数学试题

九年级数学试题

（满分：150分 考试时间：120分钟）

友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填入答题纸的相应表格中） 1．下列方程为一元二次方程的是

A．ax bx c 0(a、b、c为常数) B．x(x 3) x2 1 C．x(x 2) 3 D． x

2

2

3

1 0 x

2.圆是轴对称图形，它的对称轴有

A.一条 B.两条 C.三条 D.无数条 3．关于x的一元二次方程x 2mx 1 0的根的情况是

A．有两个不相等的实数根 B．可能有实数根，也可能没有 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根

4.

x及方差s2如下表所示．

若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠COD的度数是

2

A．40° B．45° C．50° D．60°

（第5题）

6．股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是

11102

B. (1 x) 1091110

C. 1 2x D. 1 2x

109222222

7．已知(x y 1)(x y 3) 8，则x y的值为

A. (1 x)

2

A．－5或1 B．5或－1 C．5 D．1

8．如图，已知直线y

3

x 3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，4

2117 D．

22

1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是

A．8 B．12 C．

第8题图

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二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上）

9．一元二次方程(x 1)2 4的解为．

10.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，，6，6，7. 已知这组数据的平均数是5，则这组数据的方差是 ▲ ．

11.若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x 6x 4 0的两个实数根，则矩形ABCD的周长为 ．

12．直角三角形的两直角边长分别为5和12，它的外接圆的半径是____________.

13．若非零实数a、b、c满足4a 2b c 0， 则关于x的一元二次方程ax bx c 0一定有一个根为____▲________.

14．边长为1cm的正六边形面积等于 ▲cm2．

15．直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是．

16．已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为 ▲．

17．一块△ABC余料，已知AB=8cm，BC=15cm，AC=17cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是 ▲ ．

18．如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为 ▲ ．

三 解答题（本大题共10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.解下列方程（每小题4分，共8分）

（1）3x 2x 1 0 （2）x 5x 3 0 （用配方法解）

2

2

第18题

22

20.（本题8分）先化简，再求值：（

﹣）÷，其中，a是方程x+3x+1=0的根．

2

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21．（本题8分） 已知：关于x的方程4x2 (k+2)x+k-3=0.

（1）求证：不论k取何值时，方程总有两个不相等实数根； （2）试说明无论k取何值，方程都不存在有一根x=1的情况。

22. （本题10分）某学习小组想了解扬州市“迎建城2500周年”健身活动的开展情况，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：①从一个社区随机选取200名居民；②从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；③从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象． （1）在上述调查方式中，你认为最合理的是 (填序号)； ．．．（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，请直接写出这200名居民健身时间的众数、中位数；

（3）小明在求这200名居民每人健身时间的平均数时，他是这样分析的：

小明的分析正确吗？如果不正确，请求出正确的平均数；

（4）若我市有800万人，估计我市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？

23.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中小正方形的边长为1个单位长度，过格点A,B,C作一圆弧。

（1）请写出该圆弧所在圆 的圆心D的坐标

（2）过点B画一条直线，使它与该圆弧相切（保留作图过程中的痕迹）

（3）若画出该圆弧所在圆，则在整个平面直角坐标系网格中共经过 个格点。

24．（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O

交

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