2017年江苏省镇江市中考数学试卷及详细解析考点分析

2017年江苏省镇江市中考数学试卷

一、填空题（每小题2分，共24分） 1．（2分）3的倒数是 ． 2．（2分）计算：a5÷a3= ． 3．（2分）分解因式：9﹣b2= ．

4．（2分）当x= 时，分式的值为零．

5．（2分）如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 ．

6．（2分）圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于 （结果保留π）．

7．（2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，点D是AB的中点，过AC的中点E作EF∥CD交AB于点F，则EF= ．

8．（2分）若二次函数y=x2﹣4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n= ． 9．（2分）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，CO交⊙O于点D．若∠CAD=30°，则∠BOD= °．

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10．（2分）若实数a满足|a﹣|=，则a对应于图中数轴上的点可以是A、B、

C三点中的点 ．

11．（2分）如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为 ．

12．（2分）已知实数m满足m2﹣3m+1=0，则代数式m2+

二、选择题（每小题3分，共15分）

的值等于 ．

13．（3分）我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（ ） A．0.11×108

B．1.1×109 C．1.1×1010

D．11×108

14．（3分）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

15．（3分）a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=﹣的图象

上，则（ ）

A．a＜b＜0 B．b＜a＜0 C．a＜0＜b D．b＜0＜a 16．（3分）根据下表中的信息解决问题：

数据 频数 37 8 38 4 39 5 40 a 41 1 若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（ ）

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A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

17．（3分）点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上，BE=DF，点P在边AB上，AP：PB=1：n（n＞1），过点P且平行于AD的直线l将△ABE分成面积为S1、S2的两部分，将△CDF分成面积为S3、S4的两部分（如图），下列四个等式： ①S1：S3=1：n ②S1：S4=1：（2n+1） ③（S1+S4）：（S2+S3）=1：n

④（S3﹣S1）：（S2﹣S4）=n：（n+1） 其中成立的有（ ）

A．①②④ B．②③

C．②③④ D．③④

三、解答题（本大题共11小题，满分81分） 18．（8分）（1）计算：（﹣2）2+tan45°﹣（ ﹣2）0 （2）化简：x（x+1）﹣（x+1）（x﹣2） 19．（10分）（1）解方程组：

（2）解不等式：＞1﹣．

20．（6分）为了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测试成绩（每次测试射击10次），制作了如图所示的条形统计图． （1）集训前小杰射击成绩的众数为 ； （2）分别计算小杰集训前后射击的平均成绩； （3）请用一句话评价小杰这次集训的效果．

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21．（6分）某校5月份举行了八年级生物实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小明、小丽、小华都参加了本次考查． （1）小丽参加实验A考查的概率是 ；

（2）用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率； （3）他们三人都参加实验A考查的概率是 ．

22．（6分）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．

（1）求证：四边形BCED是平行四边形；

（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．

23．（6分）如图，小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角为45°，顶部的仰角为37°，已知教学楼和实验楼在同一平面上，观测点距地面的垂直高度AB为15m，求实验楼的垂直高度即CD长（精确到1m） 参考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．

24．（6分）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm．点D在AC上，AD=1cm，点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→C的路径匀

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速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了2cm，并沿B→C→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，并继续沿原路径匀速运动，两点在D点处再次相遇后停止运动，设点P原来的速度为xcm/s． （1）点Q的速度为 cm/s（用含x的代数式表示）． （2）求点P原来的速度．

25．（6分）如图1，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点

A（1，3），B（m，1），与x轴交于点D，直线OA与反比例函数y=（k≠0）的

图象的另一支交于点C，过点B作直线l垂直于x轴，点E是点D关于直线l的

对称点．

（1）k= ；

（2）判断点B、E、C是否在同一条直线上，并说明理由；

（3）如图2，已知点F在x轴正半轴上，OF=，点P是反比例函数y=（k≠0）

的图象位于第一象限部分上的点（点P在点A的上方），∠ABP=∠EBF，则点P

的坐标为（ ， ）．

26．（8分）如图1，Rt△ACB 中，∠C=90°，点D在AC上，∠CBD=∠A，过A、D两点的圆的圆心O在AB上．

（1）利用直尺和圆规在图1中画出⊙O（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色

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