六年级奥数教材 - 图文

目录

第一讲 百分数及其应用?????????????????????2 第二讲 圆柱和圆锥???????????????????????7 第三讲 比例??????????????????????????12 第四讲 第五讲 第六讲 第七讲 第八讲 第九讲 第十讲 第十一讲 第十二讲 第十三讲 第十四讲 第十五讲 第十六讲

奥数

正比例和反比例?????????????????????16 解决问题的策略及统计??????????????????22 期中复习????????????????????????27 升中总复习专题一---数的认识??????????????32 升中总复习专题二---数的运算??????????????36 升中总复习专题三---式与方程??????????????40 升中总复习专题四---应用题（一）?????????????44升中总复习专题五---应用题（二）?????????????48升中总复习专题六---几何初步??????????????52 升中综合训练（一）???????????????????56 升中综合训练（二）???????????????????60 升中综合训练（三）???????????????????65 升中模拟考试?????????????????????另附 第 1页，共 63 页 六年级 第一讲 百分数及其应用

【复习巩固】

【整理与反思】

怎样求一个数比另一个数多（或少）百分之几？ 5比4多_______% 你存过钱吗？什么是利息税？利息=_______×________

什么是折扣和成数？原价打五折=原价×_______，原价的8成=原价×_______

例1：求未知数x

练习：49＋40％x＝89

例2：小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是2.70%，到期时，她可得税前利息多少钱？

练习：陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税多少钱？

x－65％x＝70

【基础训练】

一、填空：

奥数 第 2页，共 63 页 六年级

1. 30平方米比24平方米多（ ）% 比8千克多0.4千克是（ ）千克 140千克比( )千克多40% 5千克减少20％后是（ ）千克

2. 某厂有男职工285人，女职工215人，男职工占全厂职工总人数的（ ）%，在一次职工技能测试中，成绩优秀的有387人，优秀率（ ）%。

3.王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（ ）元买了这套运动装。

4.动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园有猴子（ ）只，猴子比斑马多（ ）只。

5．六年级(3)班某天的出勤人数50人，病假4人，事假1人，这天的出勤率是（ ）。6.六年级某班男生人数占全班人数的5

9 ，那么男生占女生人数的（ ）%。

二、选择：

1、我班有95％的同学订阅《小学生数学报》，没有的的同学占（ ）

（1）5％ （2）15％ （3）50％

2、横泾中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（ ）

（1）90％ （2）110％ （3） 10％

3、六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。那么六班的人数（ ）六（3）班人数 （1）小于 （2）等于 （3）大于 （4）都不是

三、脱式计算（能简便计算的要简便计算）：

80 ÷（1 －84％） 1.3×35％＋8.7×35％ 70＋70×25％

例3：学校四月份付水费是2000元，五月份比四月份节约500元，节约了百分之几？

奥数 第 3页，共 63 页 六年级

2） （练习：蜜蜂每秒飞行6米，蜻蜓每秒飞行9米，蜻蜓比蜜蜂的速度快百分之几？

例4：小明买了一套《安徒生童话》，付了74.8元，比原价优惠了12％，这套书的原价多少元？

练习：一块小麦试验田，今年比去年增产2成，增产了540千克，去年共收小麦多少千克？

【能力提升】

一、只列式不计算 1、

鸭： 鸡：

28只

多25%

2、

？只

列式：

用去30% 剩下28吨

列式：

二、解决实际问题

1、一本故事书的原价21.5元。现在按原价的六折出售，便宜了多少元？

奥数 第 4页，共 63 页 六年级

一共?吨

2、少先队员在山坡上栽的松树是柏树的25％，松树比柏树少150棵，松树有多少棵？

3、一根绳子，第一次用去全长的15%，第二次用去了全长的25%，还剩8.4米，这根绳子原来长多少米？

4.下面是我国2005年公布的个人收入所得税征收标准。个人月收入1600元以下不征税。月收入超过1600元的，超过部分按下面的标准征税。 不超过500元的 超过500~2000元的部分 5% 10% 超过2000元~5000元的部分 15% ?? 张兵的爸爸月收入2400元，妈妈月收入1800元。他们各应缴纳多少个人所得税？

【奥数入门】

1. 一个数, 减去它的20%, 再加上5, 还比原来小3。那么, 这个数是______________。

2. 甲数比乙数小16%, 乙数比丙数大20%, 甲、乙、丙三数中, 最小的数是_________数。

奥数 第 5页，共 63 页 六年级

3. 100克15%浓度的盐水中, 放进了盐8克, 为使溶液的浓度为20%, 那么, 还得再加进水_________克。

4、今有长度分别是1厘米、2厘米、3厘米??9厘米的木棍各一根（规定不许折断），从中选用若根组成正方形，可有多少种不同的方法？

5、有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10％，甲店按20％得利润来定价，乙店按15％的利润率来定价，结果甲店定价比乙店定价便宜11.2元，甲店进货价是多少元？

第二讲 圆柱和圆锥

【复习巩固】

【整理与反思】

圆柱和圆锥各有什么特征？

奥数 第 6页，共 63 页 六年级

圆柱的侧面积=_________________ 圆柱的体积=_________________

圆柱的表面积=_________________ 圆锥的体积=_________________

例1：用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是多少？

例2：一个圆锥体, 底面直径和高都是3厘米, 它的体积是多少？

例3：有一个圆柱形储粮桶, 容积是3.14立方米, 桶深2米, 把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米? (保留两位小数)

【基础训练】

一、判断题

1. 圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高 ( ) 2. 半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等． ( )

3. 等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分米． ( ) 二、填空题

1.、我们把圆的周长与直径的比值叫做( ), 用字母( )表示 2.、一个圆柱体, 它的底面半径是2厘米, 高是5厘米, 它的体积是( )． 3、圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少

() ()4、一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高1.2分米, 圆锥体的高是( )．

奥数 第 7页，共 63 页 六年级

5、等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米, 圆柱体的体积是( )．

三、解答题 1、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数) 2、晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆, 测得底面周长为12.56米, 高1.2米． 每立方米小麦约重730千克. 这堆小麦大约有多少千克? (得数保留整千克)

例4、求空心圆柱体体积．(单位： 厘米)

例5、一个圆形水池, 它的内直径是10米, 深2米, 池上装有5个同样的进水管, 每个管每小时可以注入水7.85立方米, 五管齐开几小时可以注满水池?

【能力提升】

1.把一个高6厘米的圆柱体削成最大圆锥体, 这个圆锥的体积是9.42立方厘米, 它的底面积是多少？

2.求体积．(单位：分米)

奥数 第 8页，共 63 页 六年级

3. 一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8吨, 用一辆载重4.5吨的汽车, 几次可以运完? (得数保留整数)

4.一个圆锥形的稻谷堆, 底周长12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米, 高是多少米?

5. 把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体, 这个圆柱体的底面直径是20厘米, 高是多少厘米?

6. 一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?

奥数 第 9页，共 63 页 六年级

【奥数入门】

1、一个圆锥形的碎石堆，底面周长是18.84米，高8米，每立方米碎石约重2吨，如果用一辆载重量为4吨的汽车去运这些碎石，多少次可以运完？

2、将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成2半，表面积比原来增加了36平方厘米，测得圆锥形糕点的高是9厘米，原来这块圆锥形糕点的体积是多少？

3、如下图，一个圆柱体被截去5厘米长一段后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米，求原来圆柱体的体积？

4、如图所示，在棱长为5厘米的正方体中间挖去了一个半径为2厘米的圆柱，求物体的表面积。

5、一种商品按50％的期望利润率定价，结果只买了70％的商品，为了尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获的全部利润是原来所期望获得利润的82％，问商品打了

奥数 第 10页，共 63 页 六年级

A、4∶1 B、1∶4 C、4∶2 D、2∶4

4、一项工作，甲、乙独做完成的时间比是10:8，则甲、乙工作效率的最简比是（ ）。

1111： B、： C、4:5 D、5:4

810108三、完成下列各题。

1.一台拖拉机3小时可以耕地4.2公顷，照这样计算，5小时可以耕地多少公顷？（用比例方法解答）

2．工厂生产一批零件，计划每天生产240个，50天完成；实际每天生产了250个，完成这批零件实际用多少天？（用比例方法解答）

3、小燕子2小时飞行120千米。照这样的速度，小燕子从甲地到乙地共飞行了5小时。甲、乙两地间的距离是多少千米？（分别按下面的要求用两种不同的方法解。） （1）想：根据等量关系式：（ ）×（ ）=（ ）。 用算术方法解：

（2）想：根据“照这样的速度”，就是说汽车行驶的（ ）一定，行驶的（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 用比例知识解：

四、动起你的手

A、

奥数 第 16页，共 63 页 六年级

【能力提升】

一、选择题

1.长方形周长一定，长与宽 。

A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

2.小麦磨面粉，磨出的面粉重量一定，小麦的重量与出粉率 。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 3.汽车车轮的直径一定，汽车所行路程与车轮的转数 。

A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 4、比的前项一定，比的后项与比值 。

A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

5、下列等式中，a与b成反比例的是 。

bbA.2a=5b B.a×7= C. a×=5

336三角形的高一定，它的面积和底 。

A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 二、求未知数X。 112

∶X = ∶

265

三、解答下列各题。

1.解放军战士行军，前2小时走了18千米，照这样的速度前进，再走36千米还需用多少小时？（用比例方法解答）

2.装修一间电化教室的地面，如果用边长0.4米的方砖需要500块，如果改用边长0.5米的方砖需要多少块？（用比例方法解答）

11x ︰= 320.01奥数 第 17页，共 63 页 六年级

四、操作题

1、先将图A绕O点顺时针方向旋转90°，再将旋转后的三角形向右平移2格。 2、将图B按3∶1的比放大，并画出放大后正方形的对称轴。

BA【奥数入门】

1、试一试，把下面的表格填完整。

在上图中描点表示上表中的数量关系，并连接各点。你发现了什么？

2、下面的图像表示圆柱体的高和底面积的变化情况。

奥数 第 18页，共 63 页 六年级

（1） 说说图中的A,B.C各点的含义是什么？

（2） 观察上图的图像，我发现___________________________________

（3） 观察上图图像判断，圆柱的底面积是15平方厘米时，高是多少厘米？

3、下面的图像表示学校购买的排球的数量和价钱的关系。

（1） 学校购买排球的数量和总价成正比吗？为什么？

（2） 利用图像算一算，购买5个排球需要多少钱？135元可以买多少个这样的排球？

1

4、某校原有两个兴趣小组，现在要重新编为三个兴趣小组，将原一组的 与原二组的25％组成

31

新一组，将原一组的25％与原二组的 组成新二组，余下的60人组成新三组，若新一组的

3

奥数 第 19页，共 63 页 六年级

人数比新二组的人数多10％，问原一组有多少人？

5、有若干堆围棋子，每堆的棋子一样多，且每堆中的白子都占28％，小明从某堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，剩下的棋子中，白子占总数的32％，问共有多少堆棋子？

第五讲 解决问题的策略及统计【复习巩固】

【整理与反思】

在这一部分，我们要尝试用“转化”的策略解决有关实际问题。 你能根据扇形统计图上的信息回答有关实际问题吗？

奥数 第 20页，共 63 页

六年级

4、三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用

7分，丙用13秒。（ ）的速度最快。 30A、甲 B、乙 C、丙

5、一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。

A、12 B、36 C、108 6．172元人民币至少由（ ）张纸币组成。 A.5 B.6 C.7

三、解方程

4x＋3×0.7=6.5 x:8?

31:1 45四、计算下列各式

435213= ×= ＋= 2－= 949345114.2×0.5= 6.4－3.25= 9.3÷0.03= 44÷=

101÷

4.2－1.38＋5.8－3.62 0.125×0.25×32 2÷

22－÷2 90.5×99＋90.5 33

五、计算

如图所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S△ABE=4（平方厘米），S△AFD=6（平方厘米），求三角形AEF的面积。

奥数 第 26页，共 63 页 六年级

六、应用题

1．张玲看一本120页的故事书，第一天看了

2．一种农药，用药液和水按照1：1000配制而成，如果要配制5005千克的农药，需要水多少千克？

3．一个晒盐厂用100克海水可晒出3克盐。如果一块盐田一次放入5850吨海水，可以晒出多少吨盐？

4．下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽情况的统计表和统计图。 次数 第1次 第2次 13 第3次 25 第4次 20 第5次 30 31

，第二天看了 ，第二天比第一天少看多少页？ 105

个数（个） 10 根据统计表的数据，请按图例在下面的统计图中画出小莉踢毽情况的折线。

小莉和小明5次踢毽情况统计图2005年5月

看图回答下面的问题。

（1） 哪几次两人踢毽的个数是同样多？

奥数 第 27页，共 63 页 六年级

（2） 从总体情况看，谁踢毽的水平比较高？（简要说明理由）

5. 看图编题并列式。

256. 有一堆围棋子，黑子是白子的3，现在取走12粒黑子，添上18粒白子后黑子是白子的12，

现在白子、黑子各有多少粒？

【附加题】

1. 甲乙两根进水管同时打开, 4小时可注满水池的40%, 接着甲管单独开5小时, 再由乙管单独开7.4小时, 方才注满水池, 问:如果独开乙管, 多少时间可将水池注满?

2. 甲车间人数比丙车间人数少数和的

奥数 第 28页，共 63 页 六年级

1, 而丙车间人数比乙车间人数多25%, 且又比甲、乙两车间人42少4 人, 问三个车间共有人数多少? 3

3. 某商店用480元买进一批货物, 如果全用每个6元的价格卖出, 可得利润25%, 实际上一部分货物因质量问题, 只能降价以每个5 元的价格卖出, 因此实得利润20%, 问这些货物中, 以6元的价格卖出的合格品是多少个?

4、已知从A地到B地不是上坡就是下坡，汽车上坡每分钟行400米，下坡每分钟行600米，已知汽车从A地到B地需要3.7分钟，从B地到A地需要2.5分钟，问A、两地之间长多少米？

第七讲 升中总复习专题一---数的认识

【整理与反思】

我们学过了哪些数？你对这些数以及它们之间的联系有哪些认识？ （1） 整数、小数相邻计数单位间的进率都是几？ （2） 结合实例，说说百分数和分数有什么区别和联系。 （3） 什么是分数的基本性质？你能用它说明小数的性质吗？

分数的基本性质：分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变

【基础训练】

一、填空：

1、根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读作（ ）万人，四舍五入到亿位约是（ ）亿。

2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万元，这个数写作（ ），改写成以“亿元”作单位的数

奥数 第 29页，共 63 页 六年级

是（ ）亿元。

3

3、 米表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，也可以表示把（ ）平均8分成（ ）份，取其中的（ ）份。

1

4、分数的单位是 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分

8数单位就成了假分数。

5、3.85＝（ ）％＝（ ）÷（ ）＝

（ ）（ （ ） ＝（ ））

（ ）

6、在下面的□里中填上适当的数字，使第一个数最接近368万，第二个数最接近10亿。□700≈368万 9□2600000≈10亿

7、在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数。 -2 0 1 2

二、判断题。

1、因为6464

7 比5 大，所以7 的分数单位比5 的分数单位大?? （ ）

2、

6

30

因为分母中有质因数3，所以它不能化成有限小数?? （ ） 3、4900÷400=49÷4=12??1???????????????（ ）

三、选择题。

1、一个质数的因数有（ ）个，一个合数的因数至少有（ ）个。 A．2 B．3 C．无数

2、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是（ ）。 A．0.007 B． 7.00 C．0.700 3、水结成冰后体积增加

1

11

，那么冰化成水后体积减少（ ）。 A．

1111 B．10 C．112

奥数 第 30页，共 63 页 六年级

368

4

4、如果甲数是乙数的 ，下面正确的说法是（ ）。

541

A．乙数是甲数的 B．乙数比甲数多 5511

C．甲数比乙数少 D．乙数比甲数多 44

四、解决下列的问题：

1、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几

辆中巴车？

2、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？

【能力提升】

一、填空：

1、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。

2、明明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成二万零四百零八。原来的小数只读一个零，原来这个小数是（ ）。

3、一个自然数除以2、3、4、5结果都余1，这样的数有（ ）个，最小的是（ ）。 4、一个小数的小数的小数点向左移动了一位，所得的数比原来的数小3.24，原来的小数是（ ）。

5、两个素数，它们的差是合数，它们的和既是11的倍数，又是50以内的偶数。写出符合上面条件的三组数：（ ）和（ ），（ ）和（ ），（ ）和（ ）。 6、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m ，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m = （ ）。

7、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由） ：1、2、3、5、7、9、15

奥数 第 31页，共 63 页 六年级

1：选 ，因

为 2

：

选

，

因

为 3

：

选

，

因

为

二、选择题。

1、下面四个算式的积中，估计比300大的是（ ）。 A．3.57×91 B．3.48×80 C．2.95×97

2、李老师为家人买了4件礼物，最便宜的为12元，最贵的为24元，那么这4件礼物总共需用的钱数（ ）

A．少于60元 B．在60元90元之间 C．在70元90元之间 D．多于90元

三、解决下列的问题：

1、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？

2、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？

【奥数入门】

1、在

奥数 第 32页，共 63 页 六年级

25151012，，，，这5个分数中，按从小到大的顺序排列，哪个在中间？ 382317192、假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*(5*4)

3、恰好有两位数字相同的三位数共有 个。

4、用一批纸装订一批练习本，如果已经装订了120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸，这批纸共有多少张？

第八讲 升中总复习专题二---数的运算

【整理与反思】

计算整数加减法要把相同数位对齐，计算小数加减法要把小数点对齐，计算分数加减法要先通分化成同分母分数。你能说说这之间的联系吗？

说说整数、小数和分数四则混和运算的运算顺序，整理已经学过的运算律并填写下表。

名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律

举例 10+3=3+10 用字母表示 a+b=b+a 【基础训练】

一.直接写出得数

11127×= 603×39≈ 4950÷51≈ 10÷×10= （ ）:= 383310 二.在○里填上“＞”“＜”或“＝”

2÷3○0.666 0.7×0.8○0.8 2.532○2.532÷0.1

奥数 第 33页，共 63 页 六年级

55255○? 12?○12? 62×10% ○ 62÷10% 1818566三.填空题

11111．（ ）＋=（ ）×=÷（ ）=（ ）－=（ ）：4 = 0.5

44442．分母是8的最简真分数的和是（ ）。

3．算式中的□和△各代表一个数，已知（△＋□）×0.3=4.2 □÷0.4=12。那么△=（ ），□=（ ）。

4．有一天，六年级出席人数117人，缺席人数3人，缺勤率是（ ），第二天出勤率是92.5%，第二天出席了（ ）人。

5．在除法算式中（ ）÷36=12??（ ）中，余数最大是（ ），这时被除数是（四.计算。（能简算的要简算）

1、6.42×1.01-6.42 80.7×8.7+8.07×13

2126×（39÷35）÷0.9

2、334X-8=1.75 0.36:8=X:25

五、列式计算 一个数的

23比30的213倍还少4，这个数是多少？ 42的

67减去20所得的差除以4，商是多少？

奥数 第 34页，共 63 页 六年级

）。 六.解决问题。

1．六（1）班有男生24人，女生28人，这学期转走了2名女生。现在女生人数是男生的百分之几？

22．一条公路全长1200米，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的。两天一共修了

5多少米？

3．星星小学六月份用水82吨，比五月份多用水6.2吨。五月份比六月份少用水百分之几？

【能力提升】

一.填空题

39511211．（ ）的是；（ ）米比米多；千克增加就是增加（ ）千克。

4208565312．一辆汽车小时行驶27千米，这辆汽车小时行驶（ ）千米，1小时行驶（ ）千米。

553．甲车速度是乙车的120%，甲车比乙车快（ ）%。

二.计算。（能简算的要简算）

1181?1－3 （3－1?1）871356

??3717?2?3＋0.075?－2? ???40?24?15?25??

三、列式计算

奥数 第 35页，共 63 页 六年级

3 1的2倍比一个数的25％少0.4，求这个数。

5

四.解决问题。

11. 六年级同学栽树，六（1）班栽了总数的，六（2）班栽了120棵。与六（1）班栽的棵树比

6为3：2，六年级同学一共栽树多少棵？

2. 有快.慢两种列车同时从A、B两城出发，相向而行。6小时后在途中相遇。已知快车每小时行驶84千米，比慢车每小时多行12千米。A、B两城相距多少千米？

【奥数入门】

计算下面各题：

21、×126

25

1997×1999 19982、= 。

3、有A 、B两个整数，A的各位数字之和为35，B的各位数字之和为26，两数相加时进位三次，那么A+B的各位数字之和是__________。

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4、王老师计划用448元钱买一些皮球，由于价格下降20％，则多买了12只皮球，这种皮球每只原价多少元？

第九讲 升中总复习专题三---式与方程

【整理与反思】

你能举出用字母表示数的例子吗？方程与等式有什么区别和联系？你知道等式的哪些性质？举例说说？

等式基本性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数，两边依然相等。 若a=b ，那么有a+c=b+c

等式基本性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数，两边依然相等

若a=b ，那么有a×c=b×c 或a÷c=b÷c

【基础训练】

一、填空。

1．在（1）8x=96 （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.2＞0.52 中，____________是等式，_______________是方程。 2．在（ ）里写出含有字母的式子。

(1)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（ ）米，两种绳一共长（ ）米，绿绳比红绳短（ ）米。

(2)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（ ）元。

(3)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间

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的比是（ ），师傅和徒弟工作效率的比是（ ）。 (4)m与n的差除它们的和（ ）。

(5)一个圆锥底面直径为 d，高为h，它的体积v=（ ）。 3.在（ ）里填“＞”、“＜”或“＝”。 （1）当x=1.6时，0.58+0.6x（ ）1.63。 （2）当x=0.6时，x+0.3x（ ）55%。

二、判断。

(1)方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ ） (2)方程两边同时乘0.5，所得结果仍然是方程。 （ ） (3)含有未知数的式子叫方程。 （ ） (4)方程一定是等式，等式一定是方程。（ ）

三、选择。

1、5个连续偶数，中间的一个数为m，则最大的数是（ ）。

A.m+1 B.m+2 C.m+3 D.m+4

2、下面的式子中，（ ）是方程。

A、25x B、15－3=12 C、6x＋1=6 D、4x＋7＜9 3、x=3是下面方程（ ）的解。

A、2x＋9=15 B、3x=4.5 C、18.8÷x=4 D、3x÷2=18

四、解方程。

433

8.5+65%x=15 x - x=

544

五、解决问题。

1．学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25℅少6人，参加美术组的有几人？(用方程解)

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1.25x÷0.25=4

1

2.修一段路，第一天修了全长的 ，第二天修了500米，两天正好修了全长的40℅。这

5条路全长多少千米？ 3．小红买了2本一样的练习本和1支钢笔共花去12元。买一本练习本的钱数是买一支钢笔的钱数的10℅。买1支钢笔和1本练习本各要花多少？（列方程解）

【能力提升】

一、选择。

1、等腰三角形的一个底角是n°，它的顶角是（ ）°。

A.n° B.90°－n° C.180°－2n° D.（180°－n°）÷2

2、如果a×75％=75％÷b=c－75％=d+75％。那么a、b、c、d中最大的是（ ）。

A.a B.b C.c D.d

3、五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（ ）。 A、26棵 B、32棵 C、19棵 D、28棵

二、解方程。

11x0.3x+5=3+2x 5：x=： =

4590.7

三、解决问题。

1.某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内），超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。小明的妈妈乘坐出租车行了m千米。 （1）用式子表示小明的妈妈应付的钱数。

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（2）当m=11时，求小明的妈妈应付多少钱。

2．2008年我国公布了新的个人收入所得税征收标准。个人月收入2000元以下不收税。月收入超过2000元，超过部分按下面的标准征税（如图）。黎明老师这个月缴纳了35元税款，他这个月的收入是多少元？

3、 甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？（列方程解）

【奥数入门】

11. 把甲班的人数的调入乙班后，两班人数相等，原来乙班人数是甲班人数的 。

5

12. 一个长方形的长增加，要使它的面积不变，宽应该减少 。

5

3. 有两根绳子，如果两根绳子都剪掉同样的长度，剩下的长度比为2:1，如果两根绳子再剪掉

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