全国版2022版高考数学一轮复习第9章统计统计案例第2讲用样本估计

全国版2019版高考数学一轮复习第9章统计统计案例第

2讲用样本估计总体增分练

板块四模拟演练·提能增分

[A级基础达标]

1．[2017·全国卷Ⅰ]为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( ) A．x1，x2，…，xn的平均数

B．x1，x2，…，xn的标准差

C．x1，x2，…，xn的最大值

D．x1，x2，…，xn的中位数

答案B

解析因为可以用极差、方差或标准差来描述数据的离散程度，所以要评估亩产量稳定程度，应该用样本数据的极差、方差或标准差．故选B.

2．[2018·湖南模拟]在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示．

若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是( ) A．3 B．4 C．5 D．6

答案B

解析由茎叶图可知，在区间[139,151]的人数为20，再由系统抽样的性质可知人数为20×＝4人．

3．[2018·广州联考]学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n位同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50)(单位：元)，其中支出在[30,50)(单位：元)的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为( )

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A.100 B．120 C．130 D．390

答案A

解析由图知[10,30)的频率为：(0.023＋0.01)×10＝0.33，[30,50)的频率为1－0.33＝0.67，所以n＝＝100，故选A.

4.[2018·郑州质量预测]PM2.5是指大气中直径小于或等于 2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如图是根据某地某日早7点到晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是( )

A．甲B．乙

C．甲、乙相等D．无法确定

答案A

解析从茎叶图上可以观察到：甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中，因此甲地浓度的方差较小．

5．甲、乙两人在一次射击比赛中射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则( )

A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

答案C

解析甲的平均数是＝6，中位数是6，极差是4，方差是＝2；乙的平均数是＝6，中位数是5，极差是4，方差是＝，故选C.

6．[2018·金华模拟]设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi＝xi＋a(a为非零常数，i＝1，2，…，10)，则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为( )

A．1＋a,4 B．1＋a,4＋a

C．1,4 D．1,4＋a

答案A

解析由均值和方差的定义及性质可知：＝＋a＝1＋a，s＝s＝4.

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