概率论与数理统计习题集
更新时间:2024-06-12 22:25:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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概率论与数理统计
习 题 集
学号_______________
姓名_______________ 班级_______________
计算机学院
第一章 概率论的基本概念
一、填空题
1,在一副扑克牌(52张)中任取4张,则4张牌花色全不相同的概率为_________。 2,设A,B,C,D是四个事件,则四个事件至少发生一个可表示为_______________;四个事件恰好发生两个可表示为_______________。
3,已知5把钥匙中有一把能打开房门,因开门者忘记是哪把能打开门,逐次任取一把试开,则前三次能打开门的概率为 _________。
4,10件产品中有3件次品,从中随机抽取2件,至少抽到一件次品的概率是_________。
5,设两个随机事件A,B互不相容,且P(A)?0.4,则P(AB)?_____。 P(B)?0.3,二、选择题
1,某公司电话号码有五位,若第一位数字必须是5,其余各位可以是0到9中的任意一个,则由完全不同数字组成的电话号码的个数是( )。 A,126 B,1260 C,3024 D,5040
2,若A?B,A?C,P(A)?0.9,P(B?C)?0.8,则P(A?BC)?( )。 A,0.4 B,0.6 C,0.8 D,0.7 3,在书架上任意放置10本不同的书,其中指定的三本书放在一起的概率为( )。 A,1/15 B,3/15 C,4/5 D,3/5 4,若P(A)?0.5,P(B)?0.4,P(A?B)?0.3,则P(A?B)?( )。 A,0.6 B,0.7 C,0.8 D,0.5
5,设为A,B任意两个随机事件,且A?B,P(B)?0,则下列选项必然成立的是( )。
A,P(A)?P(A|B) B,P(A)?P(A|B) C,P(A)?P(A|B) D,P(A)?P(A|B)
三、计算题
1,10个零件中有3个次品,每次从中任取一个零件,取出的零件不再放回去,求第三次才取得合格品的概率。
1
2,有三箱同型号的灯泡,已知甲箱次品率为1.0%,乙箱次品率为1.5%,丙箱次品率为2%。现从三箱中任取一灯泡,设取得甲箱的概率为1/2,而取得乙、丙两箱的机会相同,求取得次品的概率。若已知取出的灯泡是次品,则此灯泡是从甲箱中取出的概率是多少?
3,已知P(A|B)?0.7,P(A|B)?0.3,P(B|A)?0.6,求P(A)。
4,某人投篮,命中率为0.8,现独立投五次,求最多命中两次的概率。
5,证明:若事件A、B、C相互独立,则事件A分别与B?C,BC,B-C相互独立。
6,设玻璃杯整箱出售,每箱20只,各箱含0,1,2只残次品的概率分别0.8,0.1,0.1,一顾客欲购买一箱玻璃杯,由售货员任取一箱,经顾客开箱随机察看4只,若无残次品,则买此箱玻璃杯,否则不买。求:
(1) 顾客买此箱玻璃杯的概率;
(2) 在顾客买的此箱玻璃杯中,恰有一只是残次品的概率。
2
7,设一批产品中,一、二、三等品各占70%,20%,10%,从中任取一件,结果不是三等品,试求取到的是一等品的概率。
8,设一盒子中有5个不同的硬币,每一个经抛掷出现字面的概率不同:p1?0,
p2?113,p3?,p4?,p5?1。试求(1)任取一个硬币抛掷,出现字面的424概率;(2)若将同一硬币再抛一次,又出现字面的概率。
9,将两种信息分别编码为0和1传送出去,由于随机干扰,接收有误,0被误收为1的概率为0.02,1被误收为0的概率为0.01,在整个传送过程中,0与1的传送次数比为7?3,试求当接收到的信息是0时,原发信息也是0的概率。
10,甲、乙两人独立的对同一目标射击一次,命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,试求是甲射中的概率。
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