新浙教版七年级数学下册《二元一次方程组的应用(2)》导学案

2.4 二元一次方程组的应用（2） 导学案

一、学习目标

1、进一步巩固二元一次方程的解法 2、会运用二元一次方程组解决实际问题

3、会综合运用二元一次方程以及已学的相关知识解决问题 二、学习重点、难点

重点：列二元一次方程组解应用题

难点：对于问题情景比较复杂，且涉及多方面知识的问题如何求解 三、学习环节 1、复习总结

（1）解二元一次方程组的方法：① ② （2）二元一次方程组解决实际问题的基本步骤： ① ② ③ ④ 2、课前热身：

（1）如果 x=2 是方程ax-3y=2的一个解，求a的值 y=4

（2） 已知二元一次方程 ax + by =10 的两个解为 x = -1 x = 1 y = 0 y = 5 则a = ______,，b = _______.

（3）家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做5张桌面或30条桌腿.现在有25m3木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配4张桌腿）？共可生产多少张餐桌？

3、新课学习：

例2、一根金属棒在0℃时的长度是q (m)，温度每升高1℃，它就伸长p (m).当温度为t ℃时，金属棒的长度可用公式l=pt+q计算.已测得当t =100℃时，l

=2.002m；当t =500℃时，1=2.01m. （1）求p,q的值；

（2）若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m，问这时金属棒的温度是多少？

待定系数法的定义： 讨论归纳：解待定系数的题目的解题步骤是什么？ ① ② ③ ④

练习一：在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数x与当地温度T之间的关系或为T＝ax＋b，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：

蟋蟀叫的 次数（X） 温度T （℃） …… 84 98 119 …… …… 15 17 20 …… （1）根据表中的数据确定a、b的值.

（2）如果蟋蟀1min叫63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？

例3、通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息：① 快餐总质量为300 g；② 快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③ 蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%.

试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比.

回顾与反思：对于解信息量大，关系复杂的实际问题时我们应该怎么做？

练习二、完成P48 课内练习2

四、谈谈你的收获

1、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？

2、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？

五、综合练习

1、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:

甲种货车辆数(单位:辆) 乙种货车辆数(单位:辆) 累计运货吨数(单位:辆) 第一次 2 3 15.5 第二次 5 6 35 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,问:货主应付运费多少元?

2、某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启1道正门和两道侧门,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启1道正门和1道侧门,4分钟内可以通过800名学生.

（1）求平均每分钟1道正门和1道侧门各可以通过多少名学生?

（2）检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20﹪.安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学

大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由.

3、某县中学生足球联赛共赛10轮(既每队均需比赛10场),其中胜一场得3分,平一场得1分,负1场得0分.向阳中学足球队在这次联赛中所负场数比踢平场数少3场,结果共得19分.向阳中学足球队在这次联赛中胜了多少场?

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8n43.html