最新人教版四年级数学上册第二单元 集体备课教案

2 公顷和平方千米

本单元的教学内容是公顷和平方千米，它们是土地面积的常用单位。主要在于完善面积单位体系，帮助学生建立土地面积单位“公顷”和“平方千米”的概念，初步形成1公顷、1平方千米的表象，并为学生解决生活中关于土地面积的实际问题提供支持。其中，教学重点是感知1公顷和1平方千米的大小，掌握平方千米、公顷和平方米之间的进率，能进行简单的面积单位之间的换算。教学难点是初步建立1公顷和1平方千米的表象。

教科书特别注意选取了学生较为熟悉或标志性的场景作为学习素材。例如，在“公顷”的认识中选择了“鸟巢”的占地面积，在“平方千米”的认识中选择了天安门广场的面积；练习中，则有故宫、颐和园、教室以及部分省、自治区的面积等材料，以帮助学生将土地面积单位的学习与日常生活建立联系。

学生已经在三年级下册学习了面积及“平方米、平方分米、平方厘米”等常用面积单位，在图形面积的认识方法和直观表象的建立上已积累了丰富的基本活动经验。本单元的“公顷”和“平方千米”在社会生活中比较常见，但对小学生而言，在生活中直接接触到的机会并不多。由于这两个面积单位太大，不容易直接建立表象，在课程实施中，需要依托学生已有的知识基础，挖掘丰富的现实世界中的相关问题作为学习素材，开展适当、有效的操作活动，使学生在观察、操作、想象、推理、表达等活动中，积累丰富的直观经验和生活经验，感受数学思想方法的应用，发展空间观念，提高应用意识。

1.从生活问题引入，激发学生的学习兴趣。土地面积是一个比较生活化的内容，学生对此已有一定的生活经验，比如学校的操场面积、校园的占地面积等等，但学生能够接触和感受到的是一些相对较小的土地面积，一般用平方米作单位表示即可。在此基础上，呈现一个相对较大的土地面积(如国家体育场“鸟巢”的占地面积)，请学生尝试判断，使其发现问题，产生认知冲突。因为在表示较大的土地面积时，用“平方米”作单位显然不太合适，那么用怎样的面积单位表示才比较合适呢?随之引出相对较大的土地面积单位，从而给学生留下深刻的印象。

2.唤起学习经验，激活学生的方法意识。在引导学生理解和建立1公顷、1平方千米表象的过程中，可以提示学生回忆以前学习理解1平方米、1平方分米以及1平方厘米的探究经验，分别以“边长为100米的正方形”和“边长为1000米的正方形”，帮助学生建构起“1公顷”和“1平方千米”这两个土地面积单位的表象。

3.设计实践活动，丰富学生的感性经验。“公顷”“平方千米”是两个比较大的土地面积单位，建立表象比较困难。因此，组织学生进行实践活动，丰富学生的感性经验是基本途径。我们可以设计观察想象类、测量类、调查类的活动，为学生建立“1公顷”“1平方千米”的表象积累感性经验，加深体验。

◎教学笔记

第1课时认识公顷

?教学内容

教科书P34例1，完成教科书P36“练习六”第2~4题。

?教学目标

1.通过实际观察与推理，了解测量土地时常用的面积单位——公顷的实际大小，使

学生初步形成1公顷的表象，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。

2.经历观察、想象、推理、交流等数学活动，使学生在活动中经历从实例到表象建

立的过程，发展推理能力，提高应用意识。

3.使学生体会到数学与现实生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。

?教学重点

初步形成1公顷的表象。

?教学难点

知道并掌握公顷与平方米之间的进率。

?教学准备

课件。

?教学过程

一、复习导入，引入课题

1.复习面积单位。

师：我们在三年级的时候已经学习了三个面积单位，请你分别比画一下它们的大小。

【学情预设】学生基本上能用手势比画出1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。

师：既然大家对这三个面积单位理解得这么清楚，我们一起来完成下面的填空题。

课件出示习题，学生回答。

【学情预设】学生对前面三道题都能选择合适的单位，就是最后一题会觉得有难度。

2.引入课题。

师：校园面积填平方米肯定是不行的，那我们到底该填什么面积单位呢？今天我们就一起来认识新的面积单位——公顷。(板书课题：认识公顷)

【设计意图】通过复习旧知识引入新知识，唤起学生对面积单位的认知经验，并以一个新的问题引导学生进入学习状态，从而建构“1公顷”这一面积单位。新知的引出源于学生的认知冲突，这样能够有效激发学生学习的欲望。

二、经历过程，自主探索

1.观察图片，初步感知。

课件出示图片，让学生初步感知“公顷”这一面积单位的大小。【教学提示】

引导学生边用手势比画边说出：“边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形面积是1平方分米；边长是1米的正方形面积是1平方米。”

◎教学笔记

师：看到这些图片和介绍，你们对公顷有怎样的认识？

【学情预设】学生会感受到公顷比平方米大很多，它可以用来表示一片很大的土地

面积。

师小结：测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。（板书)

2.激活经验，加深认识。

师：我们知道，边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形面积是1平方分米；边长是1米的正方形面积是1平方米。我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷”这个面积单位。那就是：边长是100米的正方形，面积是1公顷。(板书)

3.实践推理，深化理解。

师：你能想象一下1公顷到底有多大吗？

【学情预设】预设1：边长是100米的正方形面积就是100×100=10000（平方米),1公顷=10000平方米。

预设2：一间教室的面积大约是50平方米，两间教室的面积大约是100平方米,1公顷＝10000平方米,1公顷就相当于200间这样的教室的面积。

教师根据学生的回答适时板书。

4.实际操作，形成表象。

请4个同学手拉手围成一个正方形。

师：看，同学们两只手臂间的距离大约是1米，这围成的就是一个边长是1米的正方形，它的面积大约是1平方米。现在请一些同学站进这个正方形里，看看能站多少人。(通过现场操作，1平方米的正方形大约能站进16个同学。)

师：那么照这样算，边长是10米的正方形能站进多少个同学呢？(1600个同学)边长是100米的正方形又能站进多少个同学呢？(160000个同学)

师：想象一下，我们学校每周一升旗的时候站成的方阵大约有2000人，160000人围成的正方形的面积就相当于80个我们升旗时站成的方阵那么大，这也就是1公顷的大小。

【设计意图】本环节设计的目的在于唤起学生的学习经验和方法意识，从而引导学生利用前面学习建构1平方米、1平方分米、1平方厘米等面积单位的经验，来建构“1公顷”这一面积单位。通过与200间教室面积以及80个升旗时站成的方阵面积的对比，不仅能帮助学生在数理层面上将“公顷”与“平方米”联系起来，还能让学生在直观层面上更好地形成“1公顷”的表象。

三、解决问题，应用提高

1.课件展示教科书P36“练习六”第2题。

学生独立完成后，交流思考过程。

2.课件展示教科书P36“练习六”第3题。

学生独立完成后订正，重点介绍思考方法。【教学提示】

此过程中注意引导学生把“公顷”与“平方米”联系起来说明。

◎教学笔记【设计意图】本环节是在学生初步建立公顷的表象，了解公顷和平方米的进率的基

础上进行的。练习中，注重引导学生进行换算方法的说明。

3.课件展示教科书P36“练习六”第4题。

先让学生计算出这个游泳池的面积，再推算出多少个这样的游泳池面积是1公顷，

也就是10000平方米。

【设计意图】这道题更具问题解决与经验积累的意图，让学生对1公顷的表象有更

进一步认识。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

在生活中，你听说过比“公顷”更大的面积单位吗？它有多大？和“公顷”又有什么关

系呢？下节课我们继续来研究。

师生共同讨论，学生畅谈收获，教师引导学生猜想。

?板书设计

认识公顷

测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。

边长是100米的正方形面积是1公顷。

1公顷＝10000平方米

?教学反思

《义务教育数学课程标准（2011年版)》指出要“发展合情推理和演绎推理能力”。

因此，在本节课的教学设计中采用观察、操作、测量、推算、交流等多种方式，尽量把

发展学生的推理能力贯穿在整个“公顷”概念的形成过程中。如在概念教学初期，由1

平方米、1平方分米、1平方厘米等于边长分别为1米、1分米、1厘米的正方形的面积

大小，引导学生猜测、推理，形成1公顷等于边长为100米的正方形的面积大小的初步

认识。在观察、操作等活动中，从一间教室的面积是50平方米，4个同学手拉手围成的

1平方米大小的正方形可以站进16个同学，引导学生推算出200间教室的面积、80个

我们学校升旗时站成的方阵面积大约就是1公顷，从而进一步加深学生对“公顷”这一

面积单位的表象认识和感性经验。

?作业设计

见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P20第2、5题。

2.在括号里填上合适的数。

6公顷=（）平方米70000平方米=（）公顷

72公顷=（）平方米3200000平方米=（）公顷

8公顷500平方米=（）平方米

5.在边长是400米的正方形林场中种树，平均每公顷种树300棵。这个林场中一共

能种树多少棵？

参考答案

2.60000 7 720000 320 80500

5.400×400=160000（平方米) 160000平方米=16公顷

16×300=4800（棵)

第2课时认识平方千米

?教学内容

教科书P35例2，完成教科书P35“做一做”，P36~37“练习六”第5、6、8题。

?教学目标

1.认识常用的土地面积单位平方千米，通过推算，体会1平方千米的实际大小，建

立1平方千米的表象。掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率，并能进行简单的单位

换算。

2.经历观察、推理、想象、交流等数学活动，在活动中丰富对平方千米的认识，发

◎教学笔记

展空间观念，提高应用意识。

3.体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣。

?教学重点

感知1平方千米的大小，应用面积单位间的进率进行简单换算。

?教学难点

建立1平方千米的表象。

?教学准备

课件。

?教学过程

一、复习回顾，引入新课

1.复习旧知识。

师：同学们，上一节课我们已经学习了土地面积单位——公顷，谁来说一说1公顷有多大？

【学情预设】根据上节课的学习内容，学生可能会说200个我们教室的面积大约是1公顷，80个我们学校升旗时站成的方阵面积大约是1公顷，等等。

2.引入新课。

课件出示教科书P35例2。

师：请同学们读一读课件中的文字信息。在表示我国的陆地领土面积时使用了什么面积单位？(平方千米)

师：是的，平方千米一般用于计量比较大的土地面积。“平方千米”是一个多大的面积单位？它和之前学习的平方米、公顷等面积单位间有什么样的关系？今天，我们就来

学习“平方千米”的有关知识。（板书课题：认识平方千米)

【设计意图】通过复习1公顷有多大来唤醒学生已有的知识经验，再通过创设情境、提出问题引出新的探究课题，在激发学生学习兴趣的同时，帮助学生将土地面积单位的学习与日常生活建立联系。

二、自主探究，理解“平方千米”

1.猜测想象，建立表象。

师：同学们，边长是1米的正方形面积是1平方米，边长是100米的正方形面积是1公顷。猜测一下，1平方千米可能是边长为多少米的正方形的面积？【教学提示】

引导学生合理猜想，主动构建1平方千米的表象。

◎教学笔记【学情预设】根据前面已有的知识经验和1平方千米这个面积单位字面上的意思，

学生能猜到边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。

教师适时出示课件并板书。

2.推理计算，加深认识。

师：1平方千米到底有多大？它和平方米、公顷之间有什么关系？

学生先独立探究，再与同桌互相说一说自己的想法，之后在班内交流汇报。

【学情预设】预设1：因为边长是1000米的正方形的面积是1平方千米，1000×1000

＝1000000(平方米),所以1平方千米＝1000000平方米。

预设2：因为1平方千米＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，1000000里面

有100个10000，所以1平方千米＝100公顷。

师板书：1平方千米＝1000000平方米＝100公顷

3.通过对比，再次体会。

师：大家都知道天安门广场是很大的，它的占地面积大约是44公顷。1平方千米＝

100公顷，也就是说1平方千米比两个天安门广场的面积还大一些。接下来，请同学们

完成教科书P35“做一做”。

【学情预设】学生基本能迅速得出正确答案。

【设计意图】这个环节设计了猜测、推算等独立操作活动，让学生自主探究出边长

为1000米的正方形的面积是1平方千米，以及平方千米和公顷、平方米之间的换算关

系，既加深了学生对“平方千米”这一面积单位的感知和理解，又培养了学生的探究能

力。最后，通过与天安门广场以及“鸟巢”大小的对比，更进一步加深学生对“1平方

千米”的直观感受。

三、解决问题，巩固知识

1.课件展示教科书P37“练习六”第6题。

学生独立完成后交流讨论。2.课件展示教科书P36“练习六”第5题。

学生独立完成后交流填法。

【设计意图】通过选择合适的面积单位，进一步感知不同面积单位的适用范围，同

时也可检测对相关面积单位的表象的认识是否准确。

3.课件展示教科书P37“练习六”第8题。

先引导学生复习大数的比较方法，再来完成排序。

【设计意图】借助土地面积大小的排序，一方面可巩固数的大小比较的知识，另一

方面可帮助学生了解我国某些省、自治区的土地面积，感受祖国山河的辽阔。

四、课堂小结，畅谈收获

师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

师：其实，早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积了。请大家自行阅

读教科书P35“你知道吗？”。

【教学提示】

此环节中计算

1000×1000学生可

能会有困难，教师

要加以指导。

◎教学笔记?板书设计

认识平方千米

边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。

1平方千米＝1000000平方米＝100公顷

?教学反思

“平方千米”这个面积单位太大，学生不容易直接建立表象。教师通过创设中国陆

地领土面积这样的情境，帮助学生初步感受平方千米是个很大的土地面积单位。接着，

教师设计多种活动让学生进行猜测想象、推理计算等，引导学生从数理层面理解1平方

千米的大小以及它和平方米、公顷之间的换算关系。最后，通过天安门广场占地面积、

“鸟巢”占地面积等实例与1平方千米进行对比，帮助学生积累丰富的直观经验，更好

地建立1公顷和1平方千米的表象，感受数学与生活的紧密联系。

?作业设计

见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P21第2~5题。

2.在下面的括号里填上合适的数。

700000平方米=( )公顷

21平方千米=( )公顷

3平方千米=( )公顷=( )平方米

36000000平方米=( )公顷=( )平方千米

2平方千米-70公顷=( )公顷

400公顷+500公顷=( )平方千米

3.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

36公顷○36000平方米400公顷○4平方千米

8平方千米○7000公顷900000平方米○9平方千米

4.下面横线上的单位名称对吗？对的在括号里画“√”，错的在括号里改正过来。

成成家的面积是128平方千米( )，他家所在的小区环境优美，占地面积约是

5公顷( )。“五一”小长假，成成一家去占地面积约346平方米( )的武汉大

学游玩，还在面积约7000公顷( )的足球场看了一场足球赛。

5.一个近似长方形的人工湖，长约5千米，面积约是2000公顷。这个人工湖的宽

约是多少千米？

参考答案

2.70 2100 300 3000000 3600 36 130 9

3.＞＝＜＜

4.平方米√公顷平方米

5.2000公顷=20平方千米20÷5=4（千米)

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