苏科版 2015–2016学年第二学期七年级数学下册初一下学期期末考试模拟试卷及答案（精选4套）

2015–2016学年七年级数学第二学期期末试卷（1）

（满分：100分；考试时间：120分钟）

一、选择题：（每题2分，共20分） 1．下列计算正确的是（ ▲ ）

437 A. a4?a3?1 B. a4?a3?a7 C.

(2a3)4?8a12 D. a?a?a

2．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ▲ ） A．1

B．5

C．7

D．9

3．如果一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（ ▲ ） A．八边形 B．十边形 C．十二边形 D．十四边形

4．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，则∠2的度数是（ ▲ ） A．65°

5．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，补充下列哪一条件后，能应用“SAS”判定△

ABC≌△DEF（ ▲ ）

A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DFE C．AC=DF D．BE=CF

6．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④相等的角是对顶角。它们的逆命题是真命题的个数是（ ▲ ） A．1个 7．若方程组?

B．2个

C．3个

D．4个

B．50° C．35°

D．25°

?3x?y?1?3a的解满足x?y< 0，则a的取值范围是（ ▲ ）

?x?3y?1?aA．a＜－1 B．a＜1 C．a＞－1 D．a＞1

8．某班共有学生49人。一天，该班某一男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（ ▲ ）

??x?y?49A．?

y?2x?1??????x?y?49B．?

y?2x?1???????x?y?49?x?y?49C．? D．?

y?2x?1y?2x?1????????8．如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm 如果某种型号的自行车链条共有100节，则这根链条没有安装时的总长度为（ ▲ ）

A．250cm B．174.5cm C．170.8cm D．172cm

10．如图，在△ABC中，∠CAB=65°．将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB?C?的位置，使得CC?∥AB，

B′

则旋转角的度数为（ ▲ ） C′ C A．35° B．40° C．50° D．65° 二、填空题：（每题2分，共16分）

A

第10题图

B

1111．如果a2b3与?ax?1bx?y是同类项，那么xy=____▲____。

45212．已知代数式3x?4x?6的值为9，则x?24x?6的值为____▲____。 313．如图，在五边形ABCDE中，若∠D=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4=____▲____。 14．定义新运算：对任意实数a、b，都有a?b?a2?b．例如3?2?32?2?7， 那么2?1?____▲____。

第13题图 第16题图 第18题图 15．已知a?b??3 ， ab= 10 ，则a2?ab?b2?11?____▲____。

16．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD， AD与BE相交于点F。则∠BFD的度数为____▲____。 17.如果方程组??3x?7y?10的解中的x与y的值相等，那么a的值是____▲____。

2ax?(a?1)y?5?18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为____▲____时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等。 三 解答题：( 共64分) 19．（4分）因式分解：

（1）x2－4x （2）(a2?4)2?16a2

20．（6分）解方程组：

（2） 3x?y?z?10 （1）

??2x?y??4??4x?5y??23??x?2y?z?6?x?y?z?12?

21．（6分）计算，化简求值：

（1）?3101?(?1)100?(??3)0?(?1)?2

32

（2）先化简，再求值 (x－2)2+2(x+2)(x－4)－(x－3)(x+3)；其中x=－l

22．（5分）小明和小文同解一个二元一次方程组?cx?3y??2，小明正确解得?x?1，小文因抄错了c，解

??ax?by?2??y??1x?2。已知小文除抄错c外没有发生其他错误，求a+b+c的值。 得???y??6

23．（5分）如图下列三个条件：①AB∥CD，②∠B＝∠C，③∠E＝∠F。从中任选两个作为条件，另一．．．．

个作为结论，编一道数学题，并说明理由。 ．

已知：___________________________(只需填写序号) 结论：___________________________(只需填写序号) 理由：

8?3?1，24．（6分）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”，如：16?52?32，24?72?52，…，因此8、16、24这三个数都是奇特数。

(1)56、112是奇特数吗？为什么？

(2)设两个连续奇数为2n?1和2n?1(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？

25．（6分）如图，∠A＝∠C＝56°，点B在AC上，且AB＝EC，AD＝BC，BF⊥DE于点F。 (1)证明：BD＝BE；(2)求∠DBF的度数。

2

26．（8分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 每户每月用水量 17吨及以下 超过17吨但不超过30吨的部分 超过30吨的部分 单价：元/吨 a b 6.00 污水处理价格 单价：元/吨 0.80 0.80 0.80 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费） 已知小王家2015年5月份用水20吨，交水费66元；6月份用水25吨，交水费91元。 （1）（5分）求a，b的值；

（2）（5分）随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支，小王计划把7月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%，若小王家的月收入为9600元，则小王家7月份最多能用水多少吨？（结果精确到1吨）

27．（8分）我们用a表示不大于a的最大整数，例如：?2.5??2，?3??3，??2.5???3；用a表示大于a的最小整数，例如：2.5?3，4?5，?1.5??1。 解决下列问题： （1）??2.3?= ▲ ，4.7 = ▲ ；

（2）若?x?=3，则x的取值范围是 ▲ ；若y=－4，则y的取值范围是 ▲ ；

????2?x??3y??1（3）已知x，y满足方程组 ? ，求x，y的取值范围。

??2?x??y??5

28．（10分）如图1，已知正方形ABCD（正方形四条边都相等，四个角都是直角），把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与一重合，当直角的一边与BC相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点时。 （1）证明：BE＝DF；

（2）如图2，作∠EAF的平分线交CD于G点，连接EG。证明：BE＋DG＝EG；

（3）如图3，将图1中的“直角”改为“∠EAF＝45°”，当∠EAF的一边与BC的延长线相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点，连接EF。线段BE，DF和EF之间有怎样的数量关系？并加以证明。

参考答案

一、选择题：

1.D 2.B 3.B 4. D 5.D 6.B 7.A 8.D 9.C 10.C 二、填空题：

11.2 12.7 13.280° 14.3 15. －10 16.60° 17.2 18. 2或3 三 解答题:

19.（1）x(x-4) (2)(a+2)2（a-2）2 20.（1）x=

1,y=5 (2)x=3,y=4,z=5 221. (1) 0 (2) 2x2-8x-3 原式=7 22. －2 23.略

24.（1）是56=152-132,112=292-272（2）（2n+1）2－(2n-1) 2=8n 因为n为正整数，所以能被8整除。 25.（1）略（2）∠DBF=28° 26. 解：（1）由题意，得

?17(a?0.8)?3(b?0.8)?66,??17(a?0.8)?8(b?0.8)?91,①②

②-①，得5(b?0.8)=25，b?4.2 把b?4.2代入①，得17(a?0.8)?3?5?66 解得 a?2.2

∴a?2.2,b?4.2

（2）当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116元 9600×2%=192元

∵116＜192，∴小王家七月份的用水量超过30吨 设小王家七月份用水量为x吨，

由题意，得17?3?13?5?6.8?x?30??192

解得x?413 17∴小王家里七月份最多能用水41吨

27.（1）－3，5；（2）3≤x<4, －5≤y<－4；(3)x=－2，

28.(1)(2)略（3）BE=DF+EF

??y=1；－2≤x<－1,0≤y<1

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