例谈如何在教学中渗透数学模型思想

例谈如何在教学中渗透数学模型思想

褚墩镇中心小学田中科2012年8月6日 10:08浏览:37评论:4鲜花:0专家浏览:0指导教师浏览:1

一 、概念界定

对于新课程来说，最重要的是是学生真正理解数学。在这种意义下，数学建模是非常重要的。而所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概括的或近似的表述出来的一种数学结构。

二、数学模型思想在小学数学中的渗透 1、 让学生经历探究数学规律的过程。

《新课标》的总体目标中提出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数的问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。”让学生经历就必须有一个实际环境。学生在实际环境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。教学中，应结合具体的教学内容采用“问题情景---建立模型---解释、应用与拓展”的过程来进行。

比如：在教学相遇问题应用题时。

①创设问题情境，激发学生的求知欲。先请两位同学在黑板的两边同时相向而行，可以让学生重复多走几次。接着可以问同学们看到了什么。学生的回答会有很多，如：他们在中间碰到了；两个人面对面在走；两个人背对背在走……此时就可以引入相遇问题中的一些条件：同

时出发、相向而行、相背而行、途中相遇。当学生对此有一定的了解之后就可以举一个具体的例子来进入教学重点了。例如：甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即返回，第二次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。

②抽象概括，建立模型，导入学习课题。此题可以将整个过程用线段图来形象地描述，这就是这个相遇问题建立的数学模型。

③研究模型，形成数学知识。总结出一般规律之后可以举个例子让学生做，看看学生是否已经掌握，是否会应用这个规律来解决实际问题。如：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，它们在距离甲岸720米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘在距离乙岸4OO米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少?可以请两位同学到黑板上来做，其他同学做在作业本上，然后讲解，并充分肯定学生的表现，增强学生的学习积极性。

2、开设活动课，让学生解决问题积累经验。

开设数学活动课，让学生自己动脑、动手解决问题，可以使他们获取数学实际问题的背景、情境，理解有关的名词、概念，有助于学生正确理解题目意思，建立数学模型，是培养学生主动探究精神和实践能力的自由天地。

比如：在上“几个与第几个”的拓展课时，出现一道题：从左往右数，小华是第9个，从右往左数，小华是第8个，这一排有多少人？在解这道题之前，我让一个组6个人站起来，数其中的一个人，发现就直接3+4=7，会多出一人来。为什么会这样？学生讨论后得出：其中的那个人多数一次了，要把他减掉。于是，得到一个模型：左边数过来的数+右边数过来的数-1=总人数。有了这个模型之后，解决这一类问题就容易多了。

3、 引导学生用建模的方法建立初步的空间观念。

例：让学生观察热水瓶、茶杯、可乐罐、电线杆、大树、房屋柱子等，通过现代教学手段（如用CAI课件或实物投影仪），学会撇开扶手柄、树枝、颜色等非本质特征，分析主体部分的形状，再配以必要的假设，得出它们的共同属性，抽象出“圆柱体”这一数学模型。这样通过向学生展示上述数学建模的过程，使学生知道数学来源于实际生活，生活处处有数学，在此基础上再引导学生把数学知识运用到生活和生产的实际中去。又如，在教学应用题时，我们往往借助线段图来解，将文字题有效地转化为图形，使题目变得浅显易懂。 三、结束语

学生的模型思想的培养是长期的、复杂的过程，但也是有规律可循的，具体操作可以在老师的指导下，让学生投入解决问题的实践活动中，

自己去研究、探索，历经数学建模的全过程，初步领悟数学建模的思想和方法，提高数学的应用意识和应用数学知识解决实际问题的能力。

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