2011-2012学年度初一年下学期期末质量检测

2011-2012学年度初一年下学期期末质量检测

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，1，1 D．3，4，7

2．已知x?2是关于x的方程3x?a?0的一个解，则a的值是（ ） A．-6 B．-3 C．-4 D．-5

3．对于二元一次方程?2x?3y?11，下列说法正确的是（ ） A. 只有一个解 B．有无数个解

C．共有两个解 D．任何一对有理数都是它的解 4．下列事件中，必然事件是（ ）

A．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1； B．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数； C．抛掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面；

D．从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球； 5．不等式组??3x?2?5 的解在数轴上表示为（ ）

?5?2x?1 B．

A．

C． D．

6．下列平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（ ） ．．A．任意一种三角形 B．任意一种四边形

C．任意一种正五边形 D．任意一种正六边形

7．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这种性质的点P有（ ） A．1个 B．4个 C．7个 D．10个

二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

8．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组： .

?5b（填“＞”“＜”或“=”）. 9．若a?b，则?5a_____10．正六边形有 条对称轴.

11．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25% 左右，那么可以推算出a大约是 .

12．一个凸多边形的每一外角都等于30，那么它是 边形.

13．若等腰三角形的两边长是2 cm和5 cm，则此等腰三角形的周长是 cm． 14．在?ABC中，AB?AC，AD?BC于点D，BC?6cm，则CD? cm.

?15．一个承重架的结构如图所示，如果?1?155，那么?2? 度．

?

第15题图 第16题图 第17题图 16．如图，在?ABC中，边AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，已知AC?8cm，DC?5cm，则

?ACD的周长为 cm．

17．如图，则?A??B??C??D??E??F＝ 度．

三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．解方程：（2小题，每小题8分） ①5x?2?7x?8 ②19．（8分）解方程组?2x?15x?1??1 36

?2x?3y??5??????①?3x?2y?12??????②?x?1?1?x???????①20. （9分）解不等式组?，并写出不等式组的整数解.

x?8?4x?1?????????②?

21. （10分）如图，在所给网格图（每小格方形）中完成下列各题：（用直尺画图） （1）画出格点?ABC（顶点均在格点上）的?A1B1C1；

（2）在DE上画出点P，使PB1?PC最小； （3）在DE上画出点Q，使QA?QC最小．

22．（8分）在3×3的正方形格点图中，有格点?ABC，请你画出格点?DEF，使?DEF 与?ABC关于某直线对称（在下面给出的图中画出4个不同的格点?DEF）．

均为边长是1的正关于直线DE对称

23. （9分）如图，如果AE平分?DAC，AE//BC，AB与AC相等吗？请说明理由．

24．（9分）我们的数学教材中有一个“抢30的游戏”，现在改为“甲、乙二人抢20”的游戏．游戏规则是：甲先说“1”或“1、2”，乙接着甲的数往下说一个或两个数，然后又轮到甲再接着乙的数往下说一个或两个数，甲、乙反复轮流说，每次每人说一个或两个数都可以，但不能连续说三个数，也不能一个数也不说．谁先抢到20，谁就获胜．

（1）这个游戏公平吗？如果不公平，这是一个偏向谁的游戏？ （2）在此游戏中，要想抢到20，应抢到哪些数？

25．（10分）工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：

时间（分钟） 生产甲产品件数（件） 生产乙产品件数（件） 所用总．10 30 10 20 350 850 （1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；

（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．如果小王四月份生产甲种产品a件(a为正整数)．

①用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；

②已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a的取值范围．

26．（10分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.

探究1：如图1，在?ABC中，O是?ABC与?ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现

1?A,理由如下: 2∵BO和CO分别是?ABC和?ACB的角平分线

11??1??ABC,?2??ACB

22?BOC?90??

111(?ABC??ACB)?(180???A)?90???A 22211??BOC?180??(?1??2)?180??(90???A)?90???A

22(1)探究2：如图2中, O是?ABC与外角?ACD的平分线BO和CO的交点，试分析?BOC与?A有怎样的

??1??2?关系？请说明理由.

(2)探究3： 如图3中，O是外角?DBC与外角?ECB的平分线BO和CO的交点，则?BOC与?A有怎样的关系？（直接写出结论）

(3)拓展:如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）

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2011-2012学年度下学期期末质量检测 初一年数学参考答案和评分建议

一、选择题（每小题3分，共21分）

1.B 2.A 3.B 4.C 5.A 6.C 7.D 二、填空题（每小题4分，共40分） 8.??x?y?40 9.> 10. 6 11. 12 12. 12 13. 12

?10x?8y?37014. 3 15. 65 16. 18 17．360 三、解答题：（共89分）

18．解方程：（2小题，每小题8分）

①解： 5x?2?7x?8

5x?7x?8?2??????????????4分

?2x?10 ??????????????6分 x??5???????????????8分 ②解：

2x?15x?1??136

2(2x?1)?(5x?1)?6??????????????2分

4x?2?5x?1?6????????????????4分 4x?5x?6?2?1

?x?5???????????????????6分 x??5???????????????????8分 19．（8分）解方程组??2x?3y??5??????①?3x?2y?12??????②

解：由①×3，②×2得 ??6x?9y??15???(3)????????????????3分

6x?4y?24???(4)? 由④-③，得13y?39????????????????4分 y?3?????????????????5分 把y?3代入①，得2x?9??5????????????6分 即x?2?????????????????7分 所以??x?2????????????????????8分

?y?320. （9分） 解：由①得x?1????????????2分

由②，得x?3???????????4分 所以不等式组的解为1?x?3?????6分 所以不等式组的整数解为1，2．????9分

21.（10分）解：作图如下：

QC1

（1）?A1B1C1的三点每对一点给2分，共6分；

（2）P点正确给2分； （3）Q点正确给2分。

22.解：画出如下（答案不唯一，下面标出六种，学生画对一种给2分，共8分）

23.解：AB?AC.??????????????1分

理由是 ?AE平分?DAC

??DAE??CAE??????????3分

?AE//BC

??DAE??B,?CAE??C?????5分 ??B??C?????????????7分 ?AB?AC?????????????9分 24.解：（1）不公平，偏向甲；????????4分

（2）应先抢到2，5，8，11，17．???9分 25．解：

（1）解：设生产一件甲种产品需x分钟，生产一件乙种产品需y分钟，由题意得：?1分

?10x?10y?350 ?????????????????????????3分 ??30x?20y?850?x?15解这个方程组得：???????????????????????5分

y?20?（2）①600?3a ??????????????????????????8分 43 ②依题意：1.5a?2.8?(600?a)?1500???????????????9分

41680?0.6a?1500

a?300 ????????????????????????10分

1?A???2分 226．解：

（1） 探究2结论：∠BOC=

理由如下：

∵ BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线

（2） 探究3：结论∠BOC=90°－（3） 拓展：结论?BOC?

1?A????????8分 21(?A??D)???????10分 2

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