2017学年九年级数学下册全一册教案（打包22套） 人教版16（优秀教案）

锐角三角函数

课题 《锐角三角函数》复习课 知识目标 教 学 目 标 情感目标 能力目标 备课人 理解锐角三角函数的定义，能运用相关知识解直角三角形。 经历解直角三角形有关知识解决实际应用问题，提升分析问题、解决问题的能力。． 通过本章知识的复习，体会转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想在解决数学问题中的广泛应用，深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性。 教学重点 教学难点 主要教法 教学媒体 从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化； 运用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题。 尝试指导法 班班通 教 学 过 程 一、自我回顾： 课前对本章知识进行复习整理，课上进行成果展示，比一比，谁更优秀。 二、基础演练 ．计算sin60??cos30??1? 2．在?ABC中，?C?90?，若AC?2BC，则tanA的值是（ ） . 551. . 522．在?ABC中，?C?90?,AB?25，AC?15，则?A的值是（ ） . 90? . 60? . 45? . 30? ．在下列直角三角形中，不能解的是（ ） .已知一直角边和所对的角 .已知两个锐角 .已知斜边和一个锐角 .已知两直角边 思考：解决上述问题，需要哪些基础知识？ 三、灵活运用 ．?ABC中，a?3,b?5,c?4，则sinA值是（ ） . 3534 . . . 4455m tan40?．?ABC中，斜边的长为，?B?40?，则边长是（ ） . msin40? . mcos40? . mtan40? . ．?ABC中，?C?90?,tanA?1，则sinB的值是（ ） 3. 1031023 . . . 101034?1?1?． 8?2sin45?(2??)0??? ?3?反思：正确解决上述问题，你认为在哪些环节需要特别注意？ 激活思维 ．某中学有一块三角形形状的花园，现可直接测得?A?30?，米，米，请你求出这块花园的面积。 ．据报道，国道某地段事故不断，据交通管理部门调查发现，很多事故发生的最直接原因就是司机对限速60km/h的警示视而不见，超速行驶．于是交通管理部门准备在该地段路边离公路100m处设置一个速度监测点，在如图所示的直角坐标系中，点位于y轴上，测速路段在x轴上，点在点的北偏西°方向上，点在点的北偏东°方向上．（参考数据：sin52??0.79,cos52??0.62,tan52??1.20） ⑴请在图上作出点的位置． ⑵点坐标为， 点坐标为． ⑶一辆汽车从点行驶到点所 用时间为，请通过计算，判断 该汽车是否超速行驶？（本小问中3取） 聚焦中考 在课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中表示窗户，且2m，表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线的最小夹角?为18.6?，最大夹角?为y(m)BOx(m)A64.5?，请根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中的长是多少米？（结果保留两个有效数字） （参考数据：sin18.6??0.32,tan18.6??0.34,sin64.5??0.90,tan64.5??2.1） CDBA 达标检测 、在△中，∠°，下列式子不一定成立的是（ ） ． ． ． ．∠∠° 、△中，若（－31）＋－＝，求∠ 22、已知等腰三角形的两边长分别是8cm和6cm，求底角的正切值是 、如图，河对岸有一铁塔．在处测得塔顶的仰角为°，向塔前进米到达，在处测得的仰角为°，求铁塔的高． 本章的重点是直角三角形中锐角三角函数的定义，特殊锐角的三角函数值，及互余两角的 三角函数关系，运用这些知识解直角三角形的实际应用，既是重点也是难点. 解直角三角形四类基本问题的方法是： （）已知斜边和一直角边（如斜边，直角边）：由＝ a，求, ＝°－， ＝ca sinA （）已知斜边和一锐角（如斜边，锐角）： ＝°－， ＝·， ＝· （）已知一直角边和一锐角（如，）：＝°－，＝·， ＝（）已知两直角边（如，）：＝解直角三角形的思路是： ，由＝a，求, ＝°－ b（）解直角三角形的方法可以概括为“有弦（斜边）用弦（正弦，余弦），无弦用切（正切，余切），取原避中”其意指：当已知或求解中有斜边时，可用正弦或余弦；既可由已知数据又可由中间数据求解时，取原始数据，忌用中间数据. （）解含有非基本元素的直角三角形（即直角三角形的中线，高，角平分线，周长，面积等）一般将非基本元素转化为基本元素，或转化为基本元素间的关系式，再通过解方程组求解. 解直角三角形在实际应用中的解题步骤如下： （）审题：要弄清仰角，俯角，坡度，坡角，水平距离，垂直距离，水平等概念的意义，要审清题意. （）画图并构造要求解的直角三角形，对于非直角三角形的图形可添加适当的辅助线把它们分割成一些直角三角形和矩形（包括正方形）. （）选择合适的边角关系式，使运算尽可能简便，不易出错. （）按照题中已知数的精确度进行近似计算，并按照题目要求的精确度确定答案及注明单位. 教学成败得失及改进设想： 课后 反思

学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！ 如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。 明天会更好，相信自己没错的！ 我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。

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