数学知识点人教A版高中数学必修三第二章《统计》word复习课学案-

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四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：第二章：统计复习课

学习目标 1.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的问题；

2.能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异. 学习过程 一.本章的知识结构

二.知识梳理

本章知识共分为三部分：

1.随机抽样：三种方法------简单随机抽样、系统抽样、分层抽样

2.用样本估计总体：两种方法------用样本的频率a:分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征.

①用样本的频率分布估计总体分布：

频率分布直方图的特征.画茎叶图的步骤. ②用样本的数字特征估计总体的数字特征：

利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数. b:标准差,方差.

3.变量间的相关关系： ① 变量之间的相关关系： a、 确定性的函数关系.

b、 带有随机性的变量间的相关关系. ② 两个变量的线性相关： a、 散点图的概念.

b、 正相关与负相关的概念. c、线性相关关系. d、线性回归方程. ※ 典型例题

1. 在一次有奖明信片的100 000个有机会中奖的号码(编号00000—99999)中，邮政部门按照随机

抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了________抽样方法.

2.某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，应该用___________抽样法.

3.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记做①；某学校高一年级有12

初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况，记做②.那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是( )

A.①用简单随机抽样法，②用系统抽样法 B.①用分层抽样法，②用简单随机抽样法 C.①用系统抽样法，②用分层抽样法 D.①用分层抽样法，②用系统抽样法

4.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆舒畅行检验，这三种型号的轿车依次应抽取______________辆.

5.有一个样本容量为50的样本数据分布如下，

?12.5,15.5? 3； ?15.5,18.5? 8； ?18.5,21.5? 9； ?21.5,24.5? 11； ?24.5,27.5?10； ?27.5,30.5? 6； ?30.5,33.5? 3.

估计小于30的数据大约占有 ( ) A.9400 B.600 C.8800 D.1200

※ 动手试试

1．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( )．

A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐 B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐 C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐

D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度

7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )．

A．3.5 B．-3 C．3 D．-0.5

8．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )． A．平均数不变，方差不变 B．平均数改变，方差改变

C．平均数不变，方差改变 D．平均数改变，方差不变 三、总结提升 ※ 学习小结

本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及集中从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容。本章通过实际问题，进一步介绍随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法。

学习评价 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 ※ 当堂检测

1．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14， 2．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )． A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a

3.有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下： [12.5，15.5)，6；[15.5，18.5)，16； [18.5，21.5)，18；[21.5，24.5)，22； [24.5，27.5)，20；[27.5，30.5)，10； [30.5，33.5)，8.

(1)列出样本的频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计数据小于30.5的概率.

3．如图，是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布图，根据图形提供的信息，回答下列问题（直接写出答案）

注：每组可含最低值，不含最高值 （1）该单位职工共有多少人？ （2）不小于38岁但小于44岁的职工 人数占职工总人数的百分比是多少？ （3）如果42岁的职工有4人，那么 年龄在42岁以上的职工有几人？

初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 课后作业 教材100页复习参考题A.

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