2022年西南科技大学土木工程与建筑学院815材料力学考研题库

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2017年西南科技大学土木工程与建筑学院815材料力学考研题库（一） (2)

2017年西南科技大学土木工程与建筑学院815材料力学考研题库（二） (14)

2017年西南科技大学土木工程与建筑学院815材料力学考研题库（三） (28)

2017年西南科技大学土木工程与建筑学院815材料力学考研题库（四） (42)

2017年西南科技大学土木工程与建筑学院815材料力学考研题库（五） (57)

第1 页，共83 页

第 2 页，共 83 页 2017年西南科技大学土木工程与建筑学院815材料力学考研题库（一）

说明：①本资料为VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。

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一、计算题

1． 设有单元体如图所示，己知材料的许用拉应力

为

，许用压应力

为

。试按莫尔强度理论校核其强度

【答案】由题图可知该单元体的应力:

根据主应力计算公式可得该单元体上主应力:

故主应力

根据莫尔强度理论校核:

故该材料满足强度要求，是安全的。

2． 图1中所示结构中，AB 为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa ，已知 l=1m ，A 1=A 2=100mm 2，A 3=150mm 2，F=20kN 。试求c 点的水平位移和铅垂位移。

图1

【答案】（l ）求各杆轴力

第 3 页，共 83 页 对杆AB 进行受力分析，如图2（a ）所示，由平衡条件:

可得各杆轴力:

（2）计算各杆变形量

根据胡克定律可得各杆的伸长量:

（3）各杆的变形关系如图2（b ）所示。杆1和杆2变形时，刚性杆AB 平动，故其上C 点的位移与A 点相同，根据几何关系即可得到C 点:

水平位移:铅垂位移:

图2

3． 如图（a ）所示外伸梁ABC 在自由端C 受铅直载荷P 的作用，己知EI 为常数，试用能量原理求C 端的挠度。

【答案】设A 、B 处的支座反力分别为RA 、RB : 由

，得 由，得 在外载作用下，梁ABC 各段的弯矩为

AB 段：

BC 段：

第 4 页，共 83 页 则整个梁的应变能为

若P 力沿其作用方向的位移为y C ，则在变形过程中，P 所做的功为

由能量原理，可得，则。

4． 某厂自制的简易起重机如图1所示，其压杆BD 为20号槽钢，材料为Q235钢。起重机的最大起重量是W=40kN 。若规定的稳定安全因数为n st =5，试校核BD 杆的稳定性。

图1

【答案】画出受力分析图，如图2所示

图2

根据平衡条件得

查型钢表得

查表得

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