四年级数学四则混合运算和应用题1

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三、四则混合运算和应用题

一、教材分析

本单元教材包括四则混合运算和应用题两部分内容。混合运算是在学生学过三步式题的基础上进一步学习的。本单元出现的四步主要有小括号、中括号及括号内有两级运算的式题，以进一步巩固先算括号内后算括号外的运算，若元括号要先算乘除后算加减，为列综合算式解答应用题打下基础。 本单元编排了一定数量的文字题，在文字题教学时要着重说明解题的分析思路，帮助学生理解由文字题动式题的演变过程。

本单元的应用题都由已学过的两步计算应用题，增加一个条件或改变问题而演变成的“有几倍求和或差”的应用题，发展的“归一”和“归总”应用题。教材要求我们在教学时应当由数字、图形（线段图）关键词（字），算式统一起来进行分析。即由式题动文字题动应用题，或应用题动文字题身式题的演变来提高学生分析和解答应用题的能力。 二、教学目标

1．明确运算顺序，正确进行四则混合运算。 2．掌握三步计算的文字题，会列综合算式。

3．会用线段图表示应用题的数量关系，解答相关应用题。 三、教学重点、难点、疑点

教学重点：本单元教学重点是掌握四则混合运算的顺序，能正确计算并验算，以及能用综合算式解答相关应用题。 教学难点：应用题的分析与解答。

教学疑点：求间隔数问题（两端两边的植树问题）

1．四则混合运算 （1）四则计算的混合式题

教学内容

六年制小学数学第八册第47页例1，例2。 教学目标

1．通过学习，使学生掌握四步计算和含有小括号的四则混合运算顺序，并学会正确计算。

2、通过。悔，养成认真审题，规范书写，仔细计算的习惯。 教学准备

实物投影仪，投影片，小黑板。 教学过程

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（一）复习准备（小黑板出示）

先读出下面各题的运算顺序，再算出来。

120－144÷18＋35 （58＋37）÷（64－45） 1．学生口述运算顺序，教师用框线图表示顺序。 2．集体校对，说明注意点。 （二）新课教学 1．教学例1。

（1） 把准备题①中的144改写成36×4的形式，引出例1，

120－36×4÷18＋35

(2）问这道题中应先算什么？再算什么？乘除法在一起，你认为应当怎样计算？

（3）全班同学统练，一生板演，集体校对，讲评。 2．教学例2。

（1）把准备题②中的45改写成9×5的形式，引出例2，

（58＋37）÷（64一9×5）

（2）比较例2与准备题的异同，确定运算顺序。

（3）独立完成并自我评价，指名让一名学生向全班作汇报。 3．练习“试一试”。

（1）板书：1515－15×（94＋54÷9）

（2）同桌同学互相交流，并独立进行计算。

（3）用投影校对典型错例，归纳并作出鼓励性评价。 4．师生共同归纳小结。 （三）巩固练习

1．投影出示，让全体学生做填空题。

（1）280－43×6＋540÷36可以同时计算的是（ ）和（ ） ． （2）120＋（28×5－120）÷10第一步应该算（ ）。 （3）100－（80＋480÷24）×8第二步应该算（ ）。 （4）317＋104÷13×52一270最后一步应该算（ ）。 2、课本“练习”第1题，先说出下面各题的运算顺序，再计算。 （1）请每位学生首先认真对4个小题进行审题。 （2）学生独立完成各题。

（3）全班集体校对，指出错误原因并订正。

3、课本第48页“练习”第2题；比较下面各题的运算顺序和计算结果。 （1）设问：这三道题目的数字及运算符号有什么特征？（相同） （2）设问：这三道题目的区别在什么地方？

学生答：第一题无括号，第二、三题有1个、2个括号。 （3）设问：你仔细思考一下，括号起到了什么作用？ （4）追问：括号起作用后，运算结果是否不变？

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（5）领悟：让全班学生讨论这三道题做完后领悟到了什么？ （四）小结

通过本节课的学习，特别是再看例1、例2使我们明白，在四则混合运算中，我们应先看清楚，再想明白，然后做正确。

（五）作业：《作业本》第39页（三十九）。

（2）练 习 十 一

教学内容

六年制小学数学第八册第48页、练习十一。 教学目标

1．通过练习，熟练掌握三、四步计算式题和带小括号的四则混合运算。 2．在练习中明确运算顺序，弄清“先乘除后加试”中的先乘除不是先乘后除，而是乘在前先算乘，除在前先算除。 教学准备

小黑板、实物投影仪、投影片。 教学过程

（一）复习导入

1．提问：我们学过了四则混合运算的计算方法，要注意的有哪几点？ （先看清楚，再想明白，然后做正确） 2．口答：（用投影卡片出示）

38×4 12＋17×3 （50－26）÷5 156十243 37×4＋8 120÷3－35 687÷3 35－35÷7 （二）基本练习 1．第1题。（小黑板出示）

（1）看清楚题目中的每一个数字和符号。 （2）想明白每道题目的运算顺序。

（3）独立完成四道题目，用投影校对运算结果。

（4）统计每组同学的答对题数，及时予以表扬和鼓励。 2．讨论下面各题，讨论后再计算，（以四人小组讨论） 160＋240÷40－30×2 160＋240÷（40－30）×2 （160＋240）÷（40－30）×2

（1）同桌同学互相说说以上三道题目的共同点和不同点所在。 （2）每位同学自己独立完成三道题目，并先作自我评价。

（3）设问：为什么以上三题的计算结果都不相同，是什么“符号”在起作用？

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（三）变式练习

1．判断下面的题目运算是否错误？把错误改正过来。

（1）请各位同学看课本第48页中的第3题，先审题，再判断。

（2）让中等偏下的两名学生讲述思考方法和过程，指出错处，并要求本人能说明错的原因。

（3）为帮助全班同学都弄清这2道题目，教师再用投影仪把这两道题出示。再作分析，矫正。强调应注意的地方。 2．根据数字变化填写运算符号。（投影出示）

①200○l00○50○16○80 ②200○100○50○16○80 ＝300○800○80 ＝200○2○1280 ＝290 ＝198○1280 ＝1478

以上①、②两题让学生独立完成，同桌校对，自提注意点。 （四）训练小结

1．课内当堂练习及评价。

（1）做课内作业第48页第4题中的四小题。（约做5分钟） （2）当场校对，并自己指出错处，及时订正。 2．小结、设问：四则计算时应注意些什么？ （五）分层练习

1．大部分同学做第48页第2题。

2．做完第2题的同学，有时间请完成第49页第5题。 3．中等及以上的同学可做第6题。 （六）作业：《作业本》第40页（四十）。

（3）带中括号的四则混合运算

教学内容

六年制小学数学第八册第49页，例3。 教学目标

1、通过对例题的学习，明确中括号的作用。 2、会正确计算带中括号的四则混合运算式题。 教学准备

实物投影仪，投影片。 教学过程

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教师教学行为 1．谈话引人：（投影出示） 118＋1536÷（12×4） 同学们，这题我们都会做吗？对，都会做。教师现在把4改为“63－59”，那么算式会变成怎样？ 2．教师在巡视中获得了 118＋1536÷（12×（63－59）） 设问：这样的书写方法你们是否感到合理？ （大家讨论） 3．由问题引出课题，大家感到括号不够用，所以我们今天学习带中括号的四则混合运算，写[ ]。 1．教师出示例3。（中括号用彩色） 2．明意：审题最主要的是要我们做什么？ 3．做题：计算时要做到一步一个脚印，一步一回头。 4、评价： 教师再在黑板上作一次演示。 1．教师出示第50页中的“试一试”。 250×［23－（30＋24）÷18］ 2．提出要求在2分钟内完成题目。 3．按四人小组，讨论结果。 学主学习行为 倾听、观察、思考。让全体学生都进人情境去列式： （等候教师作评价） 全体同学一脸茫然。 议论：太弄不清楚了。 （讨论叽叽喳喳不停） 请全体同学跟老师一起把中括号的书写方法书写三遍， 然后把上题改成中括号。 编写意图 用语言、算 式把学生带 进问题的情 境之中。 感受不适宜。 明确本节课 的“新”所 在。 创 设 情 境 提 出 问 题 自 主 操 作 尝 试 探 究 巩 固 练 习 小 组 评 价

众目同视题目，弄清中括号的作用。 先算小括号再算中括号。 独立作业，自我评价。 集体校对订正。 学生全神贯注地做题。 小组长主持讨论。 让学生充分体验。 放手尝试。 解决重点， 突破难点。 3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

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汇 报 交 流 归 纳 小 结 自 我 总 结 完 成 作 业

教师教学行为 1．教师指名各小组长进行汇报，作出每位同学的评价。 2．请3位小组长归纳出“先算小括号里面的，再算中括号里面的”。 3．全班同学复述一遍。 学主学习行为 全班同学听汇报。 凝视课本50页中的“方框”能默读或背诵。 编写意图 强化顺序， 人人掌握。 1．教师提问： 本节课中你感受到新知识新在什么地方？ 2．要求每位同学用心灵去感受。 3．作业第50页“练一练”四题。 中括号[ ] 去感受“先、再”两个字 独立完成 巩固知识 加深理解 （4）练习十二

教学内容

六年制小学数学第八册第50页，练习十二。 教学目标

1．通过练习，更进一步地明确带中括号的四则混合运算式题中，中括号的作用及运算顺序。

2．感受正确计算，落笔反思，自我评价。确保正确、迅速的计算方法，及一步一个脚印、一步一个回头的计算习惯。 教学准备

实物投影仪、投影片。 教学过程

（一）复习准备

1．先说出下面各题的运算顺序，再计算。（第50页第1题） （1）设问：先审题，这4道题目有几种类型？

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（2）可以分为三类：无括号、有一个括号，有两个括号这样三类。） （2）背诵：在元括号的算式里应按怎样的顺序计算？ 在有括号的算式里应按怎样的顺序计算？

（3）练习：让全班同学独立完成这4小题，要求做正确。

2、集体评价：同桌互相校对。并要求能及时订正。 （二）基本训练

1．先做第2题的第①题：（不要求算出结果） （1）150÷15＋42×l3－239。（用投影出示） （2）讨论可以分为几步计算？

（3）哪两步可以同时进行？（有无意见） （4）用线条表示出计算的步骤。 2．分析、讨论第2题的第②题。（可以看课本） （1）提问，这一题与上一题的差别在哪里？

（2）有两个小括号可以怎样计算？也可以怎样计算？ （3）请中下生说出计算步骤。

（三）重点训练

1．集体思考并独立完成第2题中的第③题。

（1）看清楚这道题的每一个数字和运算符号以及中、小括号。 （2）想明白计算过程（第一步计算什么？第二步??）。 （3）独立完成题目。

2．把第2题中的第④、⑤两题做在课堂作业本上。 （1）花3一4分钟时间让每位学生都独立做以上两题。 （2）助自己审查一遍，自我作出评价。

（3）每一位小组长检查各位同学的答案是否正确。

（4）对每个小组进行正确率的统计，及时表扬优胜的小组。 （四）改错训练

1．课本第51页中的第4题。（全体同学都看课本） 2．请每位同学在课本上指出错误。

3．请每位同学集体把目光集中到改错处。（相互交流） （五）综合训练

1．做课本第51页第3题。 （1）设问：审题目的要求。（分两步：即填方框及列综合式） （2）综合算式怎么列？

（3）请每四人小组中有一个学生作示范。 （4）教师作出评价，指出注意点。 （六）应用训练

1．做课本第51页中的第5题。

2．先讨论第51页中的第6题，再完成作业。

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（七）作业：《作业本》第42页（四十二）。

（5）两、三步计算的文字题

教学内容

六年制小学数学第八册第52页例4，例5。 教学目标

1．通过学习，学会根据文字题所表述的数量关系列综合算式并能正确地进行计算。

2．弄清楚文字题身式题，式题动文字题之间的内在联系。提高数学语言的表达能力。 教学准备

小黑板、实物投影仪、投影片。 教学过程

（一）准备题

1．请学生口述式题的意义。

（1）出示：5×3 45×3，用数学语言表述。 （2）用录音机播放简单的文字题，请学生列式。（口头） 56与178的和是多少？ 56乘以5的积是多少？ 2．请学生完成课本第52页中的准备题。 （1）先集体思考。

（2）后学生各自列出算式。

（3）作业评价，并讲明白文字题与式题的关系。

（4）明确文字题与式题实质是教学语言与数学式子的区别。 （二）新课教学 1．教学例4

（1）用投影出示例4。 （2）讨论：

A、本题最后要求我们求和还是求积？

B、96是已知的一个加数，另一个加数有没有办法求出？ C、算式可以分几步列出来？

（3）集体校对答案，每位同学都可与课本校对。

2．练一练（打开课本第53页“练一练”第1题的（1）（2）两题）。 （1）让学生读题、审题，列出数量关系式。 （2）同桌讨论并校对。

（3）教师作出正确评价，并指出题目中的差、商是关键字。 3．教学例5。

（1）看课本第52页中的例5。（要求看清楚）

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（2）这题与例4的不同点在哪儿？ 例4求和的一个条件告诉我们。

例5求积的两个因数都没有直接告诉我们。

（3）这一题的积中两个因数相乘，是否可以不用括号？ （4）用括号只用一个是否行？ （5）为什么一定要用上2个括号？

（6）你对这道题的理解是否深刻？相同类型的题是否可以编一道给大家听听？

（7）完成题目，集体校对。 4、尝试练习。

（1）看课本第52页中的“试一试”。 （2）最后是求什么？ （3）怎么列式？ （4）集体校对。 （三）提高练习

1．先做第53页中第。题中的（3）、（4）两小题。 （集体操练，同桌校对，指出错处，及时订正） 2．再做第53页中第2题。 （四）小结

在文字题的列式中，应当注意关键是最后求什么？

（五）作业：《作业本》第43页（四十三）。

（6）练 习 十 三

教学内容

六年制小学数学第八册第53页，练习十三（一〕。 教学目标

1．通过练习，明确整体与部分的关系，会把分步式子列成综合算式。 2．通过训练，更进一步明白中括号的意义和作用。 3．在做题中养成良好的审题、做题验算的习惯。 教学准备

小黑板、实物投影仪。 教学过程

（一）明确练习目的，养成良好的计算习惯 1．设问：“四则混合运算”这六个字你是怎么理解的？ （四则指的是＋、－、×、÷） （混合指的是四种运算混在一起）

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2．设问：“混合与不混合”，你认为哪种复杂（或者说难一点）。 （不混合的请同学举例子说明）

3．再问：你认为自己对做四则混合式题的正确性有无把握？ （二）“练习十三”中的第1题 1．先看第（1）小题。 36×6＝186 60÷12＝5 186＋5＝191

（1）你看了以上3小题有什么想法？它们之间有什么联系？ （2）比较第（3）小题的两个加数，正好是①、②两题的结果。 （3）你会列出综合算式吗？ 2．再看第（2）小题。

（1）请全班同学把这一题与（1）比较。（不能照（1）硬套方法） （2）你发现了其中的16÷8=2后是怎样去思考的？

（3）如果把36－20改为38－20，题目会产生怎样的结果？

（三）基本训练

1．先完成第53页第2题中的（1）、（2）两小题。 （1）第一道题要求口算。（提问：哪位同学能说出算理？） （2）为什么答案会是100。你相信：100是正确的吗？ （3）因数中有0的乘法，是否还要机械地再去计算？ （4）再完成第53页第2题中的（2），看仔细、做正确。 （5）作出鼓励性的评价，激励全体学生要注意审题。 2．把第54页中的（3）、（4）两小题做在课堂练习本上。 （1）先看清题目，再明白步骤，最后正确计算。 （2）先自我评价，再同桌讨论，最后全班校对。 （四）改错练习

1．投影出示第54页中的第3题。

（1）请每位同学都自己动脑筋，找出错处。 （2）请把错处用线条画出来。

2．小组讨论，指出应特别注意的问题。 （18＋2×l8＋2） 3．总结出错误的原因是没有按先乘除后加减去做。 （五）综合练习

1．做第54页中第4题的（1）、（2）两小题。 （看课本，做在课堂练习本上） （1）先画线，分清步骤。（保证步骤正确） （2）再计算，步步回头。（保证计算正确） 2．做第54页中第4题的（3）、（4）两题。 （1）教师提出要求，学生认真作业。

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（2）教师作出评价，鼓励中下学生计算正确。 （六）作业：《作业本》第44页（四十四）。

（7）练习十三（二）

教学内容

六年制小学数学第八册第54页，练习十三（二）。 教学目标

1．通过练习更进一步地明确带中括号的四则混合运算的运算顺序，养成良好的计算习惯。

2．通过练习能更加明白式题与文字题之间的关系，并能把文字题浓缩为式题，把式题扩展为文字题。 教学准备

小黑板、实物投影仪、投影片。 教学过程

（一）提示课题，明确目标

1．今天这节课我们将对式题、文字题、应用题作进一步的练习，请同学们先看第54页、55页从5到8的四个题目。 2．谁说说，一共有几道题目。

式题（4道） 文字题（3道） 应用题（2道） 3．还有一道思考题。

4．明确目标，你们知道今天的练习题最重要的是要求我们在认真计算式题的基础上，会列式解答文字题和应用题。 （二）基本训练，正确无误

1．先审题（第54页第5题共四小题）。

（1）第（1）小题至第（4）小题的顺序是否由易到难。

（2）分析这四题的数字和符号（指十一调斗）的顺序有什么特征，其中的括号是否起了“质”的变化。

（3）估计这四道题的最后结果是否相同。 2．再计算。（每人自己独立计算）

3．计算完毕，每四人小组进行讨论并校对。 4．教师设问：

（1）通过这四题的练习，你认为“括号”在运算中的地位和作用是大还是小。

（2）中括号和小括号都是括号，但在运算过程中，一定要明确先算小括号里面的，再算中括号里面的。 （三）集体讨论，解决难，点 1．“练习（二）”中的第6题可以改为连线题。 （1）投影出示。

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45加上35的和乘以24的积，再减去14得多少？ （45＋35）×24－14

45加上35的和乘以24减去14的差的积是多少？ （45＋35）÷（24一14）

45加上35乘以24的积，减去14的差是多少？ （45＋35×24）－14

（2）学生独立思考，教师指名学生上讲台板演。 （3）要求学生向全班同学说明理由。 2．师生共同评价，小结。

（1）教师对学生的结果进行鼓励性评价，井指出存在问题。 （2）检查学生的正确率，并师生一起作出小结。 （四）加强应用，提高能力 1、练一练”第7题。

（1）让一名学生读题，并讨论如何列式。 （2）学生独立完成作业。 2．“练习”第8题。（由学生用两种方法解答） （五）课堂小结，布置作业

1．式题 文字题 应用题可以扩展，反之可以浓缩。 2．少部分学生做“思考题”，《作业本》第45页（四十五）。

（8）用5、25、125乘的简便计算

教学内容

六年制小学数学第八册第56页，例6。 教学目标

1．通过学习，学生理解并掌握“两个数相乘，一个因数扩大几倍，要使积不变，乘得的数必须缩小相同的倍数”

2．通过练习，学生会运用上述积的变化规律进行简便计算。 教学准备

实物投影仪、投影片、小黑板。 教学过程

（一）准备题

1．投影出示第56页中的准备题。 2．学生独立完成3道题目。

3．教师提问：这三道题目的结果有什么特点？

4·教师追问：你发现这三道题目中的规律性的地方没有？ 5．学生分小小组讨论。

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6．师生共同小结。 7．集体填空。（填写准备题后面的空格）

8·齐声朗读填写好的这段话。要求大部分同学能理解性地背诵这段话，且能应用到实际中去。 （二）导入新课 1．教学例6。

（1）用简便方法计算164×5。 （2）讨论不同的方法。 其一 164×5

＝164×l0÷2 ＝1640÷2 ＝820

其二 （100＋60＋4）×5 ＝500＋300十20 ＝820

（3）肯定以上两种方法都行，但是第一种方法是用到了今天我们学过的知识，第二种方法是我们以前学过的内容。 （4）提问：为什么164×l0以后要除以2？

（5）小结：根据积不变性质，一般地乘数扩大成整十，整百、整千的数来进行计算，这样比较简便。 2．自练例6：43×25

（1）先让中等水平的学生谈谈对43调二5的简算的思路。 （2）要求能用到今天学过的知识。 （3）全班同学自己操练在草稿本上。 （4）操练完毕以后，查看课本第56页。

（5）有的同学说，这样反而繁，还是老办法好。 即 43×（20＋5）＝43×20＋43×5 ＝860＋215 ＝1075 （6）教师要能在肯定以后再否定。 （三）试一试

72×125（明确以此类推） （四）巩固练习

1．做第56页中“练一练”的第1题。 （1）第一组要求只列式。 （2）第二组要求算出结果。 2．做第56页中，‘练一练”的第2题。（自己独立完成并作评价） （五）作业：《作业本》第46页（四十六）。

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（9）用5，25，125除的简便计算

教学内容

六年制小学数学第八册第157页，例7。 教学目标

1．通过学习，学生理解商不变的规律。

2．通过练习，掌握运用其规律计算除数是5，25和125的除法的简便计算。 教学准备

投影仪、投影片。 教学过程

（一）尝试练习

1．分别让全班同学计算（1）135÷5 （2）135×2÷（5×2）

（3）135×2÷10

（教师设问：计算结果你发现了什么？） 2．（1）中被除数135变为（2）中被除数135×2

（1）中除数5，变为（2）中除数5×2是应用了哪条性质？

3．设问：如果上题（2）中的135×2÷（5×2）的小括号不加，你认为计算结果会不会有变化？ 4．设问：（1）和（2）比较，你认为哪种方法直接写出得数快些， （二）独立自学

1．学习准备题中的2、3两题。 （1）看清楚准备题的要求。

（2）学生独立完成准备题的2、3两题。 （3）自言自语式他说一说算理。 （4）同桌互相说一说解题的算理。

（5）教师指名让学生向全班说一说算理。 2．闭目思考，准备题的实际意义在哪儿？ （1）把自己的思考过程在小组里讨论。 （2）让三位小组长说一说自己的想法。 （3）教师与学生共同探讨准备题的作用。

（4）最后使每一位学生都能领悟到，做这些准备题的实际作用是让我们今后做除法时，使除法简便。 （三）自述例7

1．先请全班同学看课本57页中例7的第一题：135÷5 （1）135÷5

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＝135×2÷10 这一步怎么理解？请一位同学解释。

（2）辅导：把135看做一个数，则135÷5可以叙述成一个数除以5，等于这个数??

（3）领悟：??为乘以2除以10。

2．以上类推，请每一位同学解：625÷25 （1）布置每一位同学用一句话总结。 （2）亮相并归纳。

（3）教师作出评价、总结。 3．全班同学做“试一试”。 （1）一名学生到黑板板演。 （2）全班同学校对、评价。 （3）教师引导，学生小结。

（从例7到“试一试”这3题，你发现了什么规律？） （4）对，都是凑10，l00，1000，以此使计算简便。 （四）巩固练习 1．“练一练”第1题。

（1）学生练习，教师巡视，对中下生辅导。 （2）集体校对，指出错处，及时予以订正。 2、“练一练”第2题。

先行分析，再由学生独立完成。重点帮助中下学生。 （五）作业：《作业本》第47页（四十七）。

（10）练习十四

教学内容

六年制小学数学第八册第58页，练习十四。 教学目标

1．通过练习，学生会用简便方法计算乘、除数是5、25、125的乘、除法式题，提高计算的速度。

2．练习中，培养学生仔细观察、灵活运用知识的能力，并能迅速、正确、合理、灵活地进行简便计算。 教学准备

实物投影仪、投影片。 教学过程

（一）复习准备

1．请学生叙述用5、25、125乘、除的算式怎样进行简便计算？ （1）陈述过程准备（自言自语式）。

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（2）小组互说（四人小组）。 （3）指名代表性地叙述。 （4）教师复述。 2．填空练习

（1）请全班同学做第58页中“练习十四”的第1题。

（2）设问：你认为教材中首先编排这6道题的目的是什么？ （3）对！（为我们今天的练习作准备）。 （二）基本练习

1．做“练习十四”第2题。

（1）指名口答：说一说简便计算的第一步，应当明确乘数、除数是5，25就想到“用乘以10再除以2或用乘以100再除以4”来计算。 （2）学生练习，教师巡视，辅导差生。 （3）集体校对，检查中下学生的正确率。 2．“练习十四”第3题。

（1）四人小组互相说说解各题的简便方法。

（2）学生独立练习，教师巡视，辅导中下学生。 （3）集体校对作业，指出注意点。 3．“练习十四”第4题。（投影） 把下面各题计算中的错误改正过来。 （1）指名说出各题的错误之处。 （2）教师指出产生这些错误的原因。 （3）学生练习，教师巡视、辅导。 （4）集体校对。 （5）教师评价。 （三）综合练习

1．学生独立做，“练习十四”中的第6题和第7题。 2．用投影来校对。

3．师生共同评价。

4．教师设问：这样的应用题的简便计算请每位同学能引起关注。 5．鼓励少数智力较好的学生能编一道应用题。 （四）开放练习

1．投影出示第5题。 2．布置课内作业。（要求用多种方法解答） 3．四人小组讨论。

4．集体评价，选取好的方法。 （五）思考题教学

提示：把8888写成88×101的形式 （六）作业：《作业本》第48页（四十八）

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2．应用题

（1）一般的三步计算应用题

教学内容

六年制小学数学第八册第59页，例1。 教学目标

1、通过练习，使学生掌握解答应用题的一般步骤，学会凭借线段图分析数量关系，能用综合算式解答三步计算的应用题。

2、通过复合应用题解答，促进学生思维的发展，提高分析问题和解决问题的能力。 教学准备

实物投影仪、投影片、小黑板、米尺。 教学过程

（一）复习准备

1．投影出示准备题。

2．说题，审题。问，要求出问题我们必须知道什么？四年级种的棵数不知道怎么办？

3．学生尝试列式，指名板演：36＋36×2

4．问：还有其他方法吗？指名板演：36×（l＋2） 5．学生列式计算。校对答案。 （二）新课教学 1、导课

我们如果把准备题的问题改成“五年级种的棵数比三、四年级种的总数少8棵，五年级种树多少棵”应该怎样解答？这就是我们这节课要学习的三步计算应用题。（揭示课题） 2．出示例1，理解题意。

（1）读题后说说题中的条件和问题。 （2）根据题意画线段图。 3．摸索解题思路。

（1）问：要求问题，我们必须知道什么？ （2）学生讨论发言。 （3）小结。

要求五年级种树多少棵，需要知道三、四年级的种树总棵数，就是必须知道三、四年级各种树多少棵。已知三年级种树36棵，因此，必须先求四年级种树多少棵。

4．学生尝试练习，教师巡视，校对答案。 5．教学检验方法。

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（1）把得数当作已知数再算一遍，板书36＋36×2一100=8（棵）

(2)用倍比法验算，板书36×（1＋2）－8=1oo（棵） 6．指导学生看书，并把例1补充完整， 7．试一试：

（1）学生尝试练习并说说解题思路。 （2）集体评析、校对。 8．归纳解答应用题的步骤。 （1）学生讨论，指名说说。

（2）教师归纳并请学生填写书本中的方框。 （3））齐读，理解巩固解应用题的四个步骤。 （三）巩固练习

“练一练”第1卫题。

（1）学生读题、审题，分析数量间的关系。

（2）学生列式计算，教师巡视、辅导，校对答案。 （四）课堂总结

今天我们学习了什么，解答应用题一般步骤有哪些？ (五)作业：《作业本》第49页（四十九）

（2）练习十五

教学内容

六年制小学数学第八册第饱页，练习十五。 教学目标

1．通过练习，使学生能按解答应用题的步骤解题，学会列出演算式解答三步计算的应用题。

2．通过应用题的解答，对学生进厅‘两史一情’教育，激发学生热爱社会主义祖国的思想感情。 教学准备

实物投影仪、投影片。 教学过程

（一）揭示课题，明确目标

同学们：前一节课我们学习了一般的三步计算应用题，今天我们来学习练习十五，通过练习来检查和巩固我们所学的知识技能。 （二）基本训练 1．复习。

（1）请学生说说解答应用题的一般步骤。 （2）口答“练习十五”第1题。

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（3）问：如果第①小题去掉直接做第②③小题，应该怎样解答？ 2．练习第二题。

（1）投影出示线段图，请学生理解图意。 （2）根据图意，请学生口头编应用题。

（3）学生列式解答，教师巡视，辅导中下学生。 （4）集体校对作业，比一比，哪组学生做得好？ 3．练习第5题。

（1）学生读题、审题。

（2）分析：要求光这两个条约，我国就被索取白银多少万两？必须先知道什么？怎么求？

（3）学生列式回答，校对答案。 （4）通过计算，你懂得了什么？ 4．练习第6、7题。 （1）、学生独立作业，教师巡视、指导。

（2）集体校对答案，教师针对题意对学生进行爱国主义教育。 （三）思考题教学

1．读题、审题，请学生说说题意。

2．分析：要求四人一共消灭苍蝇多少只，可以怎样思考？

提示：假如大春和俊俊消灭的苍蝇总数与小敏和小荣的总数相等，都是235只，那么四人共消灭苍蝇多少只？现在大春比小敏多54只，俊俊比小荣少15只，实际上四人共消灭苍蝇多少只？

3．学生尝试列式，教师指名回答，并板书计算过程。 235×2＋54－15 ＝470十54－15 ＝509

4．问：算式中为什么要加上54减去15？ （四）课堂练习

学生独立完成第3、4、8题。 （五）课堂总结

要能正确解答应用题，必须读懂题目、理解题意、明确数量之间的关系。弄清题意，分析数量关系是解题的关键；列式计算是解题的重点；检验和写答案是解题正确的保证。 （六）作业：《作业本》第50页（五十）。

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（3）发展的归一和归总应用题

教学内容

六年制小学数学第八册第以页，例2、例3。 教学目标

1．通过学习，使学生学会回答“归一”和“归总”的发展应用题。 2．通过对应用题的分析、比较，搞清两步计算应用题和三步计算应用题，归一问题和归总问题之间的联系和区别。 教学准备

实物投影仪、投影片。 教学过程

（一）例题教学 1．准备题①：（投影）

（1）学生练习，指名回答，间：你是怎样思考的？

（2）小结，这是一题简单的归一应用题，要求7次搬砖多少块，必须先求一次搬砖多少块。 2．出示例2：

（1）与准备题比较，有什么异同？

（2）数量关系式可怎样列？教师结合学生回答板书。 每次搬的块数×一共搬的次数＝一共搬砖的块数 （3）综合式又应怎样列？板书：20告4x （4＋3） （4）还有其他方法吗？板书：20＋20今4x3 （5）学生练习计算，教师巡视，校对答案。

（6）如果把例2的问题改成“搬7次可以比原来多搬多少块”应怎样解答？

①学生尝试练习，教师巡视。 ②校对答案，指出注意点。 3．出示准备题②。（投影）

学生解答后教师小结，这是一道归总应用题，它的特征是总量不变。 4．出示例3：

（1）讨论：与准备题比较，有什么异同？ （2）借助投影（抽拉投影片），请学生说说基本关系式。 （3）学生完成书本例3。

（4）问：还有其他解法吗？板书：4×4÷（12一4）＋4

5．问：把例3的问题改成“每行排8人，可以多排多少行”应该怎样回答？学生列式回答，教师结合学生作业板书两种列式方法： 12×4÷8一4 （12一8）×4÷8 （二）小结

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今天这节课我们学习了发展的“归一”和“归总”应用题，同学们首先应理解题意，根据题意确定正确的数学关系式，再列出综合式进行计算。 （三）作业

（1）书本中“练一练”。 （2）（作业本）第51页（五十一）。

（4）练习十六（一）

教学内容

六年制小学数学第八册第65页，练习十六。 教学目标

通过练习，使学生进一步搞清发展的“归一”和“归总”、“正归一”和“反归一”、“正归总”和“反归总”各类应用题的数量关系，及相互的联系和区别，提高解答应用题能力，并渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学准备

实物投影仪、投影片。 教学过程

（一）揭示课题，提出目标

同学们：这节是练习课，通过练习要求大家根据“归一”、“归总”应用题的各种数量关系进行正确解答计算。 （二）基本训练

1．同学们到茶场采茶叶，第一小组5人采茶叶450克，照这样计算第二小组8人可以采茶叶多少千克？（投影）

（1）问：要求第二小组8人可以采茶叶多少千克？必须先知道什么？ （2）学生练习解题，校对答案。 2．“练习十六”第1题。

（1）读题：比较与刚才做的题的异同？

（2）要求“可以比第一组多采茶叶多少千克”必须先求什么？怎样回答？ （3）根据学生回答，板书列式。

450÷5×8－450 450÷5×（8－5） 3．“练习十六”第2题。

（1）问：要求“剩下的要修多少天才能完成”必须知道哪两个数量，怎样求？

（2）根据学生回答，教师板书列式：

（900－375）÷（375÷5）

（3）把问题改成“照这样计算，再修7大可以修好，这段公路长多少米”

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怎样列式？

（4）引导学生列式，板书：

375÷5×7＋375或375÷5×（7＋5） （5）讨论：比较两题的异同点？

（6）归纳：共同点是两题都是归一应用题，都是先求每份数；不同点是第四小题是反归一求份数，第二小题正归一求总量。 4．“练习十六”第3题。 （1）读题、理解题意。

（2）讨论比较两小题的异同点？

（3）归纳：两小题的共同点是两题都是归总应用题，都是先求总量是多少；不同点是第四小题求“几天可以完成”是份数；第二小题求“每天要加工多少个零件“是每份数。

（4）学生列式解答，教师巡视，辅导学生。 （5）投影，学生作业，校对，改正错误。 （三）课堂作业：“练习十六”第4题。 （四）课堂总结

发展型的归一应用题和归总应用题是在基本的归一和归总应用题的数量关系基础上进行解答的，同学们在解答应用题的时候，要注意分析比较其中的异同点，然后确定解题的步骤。 （五）作业：《作业本》第52页（五十二）。

（5）练习十六（二）

教学内容

六年制小学数学第八册第66页，练习十六（二）。 教学目标

通过练习，使学生能灵活地运用解答应用题的步骤，提高列综合算式解答三步计算应用题的能力，对有些题目能进行一题多解。 教学准备

实物投影仪、投影片、米尺。 教学过程

（一）出示课题

同学们，今天这节课我们继续学习“练习十六”。 （二）基本训练 1．“练习十六”第5题。

（1）投影出示第5题线段图，请学生看图填数。

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（2）根据线段图引导学生编出两道应用题。

A、一列火车3小时行驶144千米，照这样计算，再行驶2小时一共行驶多少千米？

B．甲、乙两站的路程是528千米，一列火车从甲站开出，5小时行驶240千米，照这样的速度，行完全程还需要多少小时？ 2．“练习十六”第6题。

（1）读题，分析题意，问：要求长江比珠江长多少千米，必须知道什么？怎样列式？

（2）学生尝试列式，教师板书并指出其中的错误。 错例：6300÷2＋1900 6300×2＋1900

（3）分析：这是一道逆思考的应用题，教师可借助线段图教学。 （4）学生再次尝试列式，指名回答，教师板书计算过程： （6300－1900）÷2 ＝4400÷2

＝2200（千米） 3．“练习十六”第7题。

学生独立练习，集体校对答案。 （三）思考题教学

提示：教师可投影如下数量关系式进行分析，帮助找到解题思路。 6米花布总价＝10米蓝布总价 4米花布＝60元 1米花布＝15元 3米花布总价＝5米蓝布总价 —— 3米花布＝45元 算式是：60＋60÷4×3 ＝60＋15×3 ＝60＋45 ＝105（元） （四）课堂作业：“练习十六”第8、9、10、11题。 （五）作业：《作业本》第53页（五十三）。

（6）练习十六（三）

教学内容

六年制小学数学第八册第67页。 教学目标

通过学习，使学生进一步提高解答复合应用题能力，并能解答日常生活中经常遇到的简单的植树问题————求间隔个数。 教学准备

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实物投影仪、投影片、米尺。 教学过程

(一）观察线段，初步理解点数与间隔个数的关系 1．教师画一条线段，并且平均分成之段。 问：有几个点？平均分成4段呢，8段呢， 2．讨论：点数与间隔个数有怎样的关系。

3．小结：点数相当于物体个数，因此，间隔个数：物体个数一1 （二）出示课题，练习书中习题

师：今天这节课我们就来解答有关“间隔个数与物体个数之间关系”的应用题。 1．“练习十六”第12题。

（1）让学生审题看图后，教师问：要求这段河堤长多少米必须知道什么？（相隔米数、间隔个数）

（2）想一想：16棵树中有多少个间隔？ （3）列式解答，教师板书： 8×（16－1） ＝8×l5

＝120（米） 答：这段河堤长120米

（1）如果改成：一段河堤长120米，两头各种一棵，每两棵之间相隔8米，可以种多少棵树？（投影）怎么解答？ 120÷8＋1＝16（棵） 问：为什么要加门

小结：实际生活中，公路两旁的电线杆、路灯、楼梯台阶、锯钢筋等都同，“植树问题”一样。对这些问题，我们以后统称为“植树问题”。 2．“练习十六”第15题。 （1）投影题目及简单实物图。

（2）分析实物图，问：要求一共摆了几盆茉莉花必须知道什么？（相隔盆数、间隔个数）

（3）学生列式解答，教师巡视，指名说计算过程并板书。 2×（12－1） ＝2×l1 ＝22（盆）

答：一共摆了22盆茉莉花。 3．“练习十六”第16题。

（1）读题，审题。问：要求锯好这根钢筋一共要几分钟？关键是先求什么？（锯的次数）怎么求？

（2）学生列式计算，教师辅导学生，指名学生回答并板书：

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2×（600÷60－1） ＝2×（10一1） ＝18（分钟）

答：锯好这根钢筋共要18分钟。 （三）思考题教学

1．提示：锯成5段，锯成10段，实际上各锯了几次，每次要几分钟？ 2．学生尝试列式，教师板书： 20÷（5－1）×（10－1） ＝20÷4×9 ＝5×9

＝45（分钟） （四）小结

简单的植树问题应用题，应搞清间隔个数与物体个数的关系，理解“一1”或“十1”的道理。 （五）作业

1．书中第13、14、17题。 《作业本》第54页（五十四）。

3．复 习

（1）复习（一）

教学内容

六年制小学数学第八册第68页，复习（一）。 教学目标

通过复习，使学生牢固地掌握四则混合运算的顺序，对有些四则混合计算题目能自觉选用简单方法进行计算，提高四则混合运算的计算能力。 教学过程

（一）提示课题，明确目标

同学们，这节课是复习课，通过复习，要求大家掌握四则混合运算的顺序并进行正确计算。 （二）复习运算顺序

1．请学生说说四则混合运算的运算顺序。

2．教师归纳：一个无括号的算式里，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。如果只有乘除或只有加减，按从左往右的顺序依次计算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，

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最后算括号外面的。 3．练习第1题。

（1）请学生说说各题的运算顺序。 （2）学生独立练习，教师辅导差生。 （3）集体校对答案，提出注意点。 4．练习第2题（投影）。

（1）48减去46除368的商，差是多少

（2）56加25的和，除以它们的差，商是多少？ （3）问：怎样才能做到文字题列式正确？ （4）讲评及归纳：

A．文字题中的和、差、积、商的含义要正确理解。 B．要弄清除和除以，乘和乘以的关系。 C、正确使用括号。

（5）学生列式计算，集体校对答案。 （三）复习简便计算

1．投影第3题，请学生分析各题的简便算法。

2．教师归纳，有些题目不只一种简便方法，可以灵活运用。 如：48×25

48×25＝48×100÷4＝4800÷4＝1200 48×25＝12×（4×25）＝12×100＝1200

48×25＝（40＋8）×25＝40×25＋8×25＝1200 48×25＝（50一2）×25＝50×25一2×25＝1200 3．学生练习，教师巡视结果。

4．集体校对答案，比一比，哪些同学计算简捷正确。 （四）课堂小结

这节课我们完成了复习四则混合运算的简便方法，大家在学习时要特别注意运算顺序和合理的简便方法。 （五）作业

1．书本第69页4、5。 2．《作业本》第55页（五十五）。

（2）复习（二）

教学内容

六年制小学数学第八册第69页复习（）。 教学目标

1．通过复习，学生能自觉地按照解答应用题的步骤，重视数量关系的分

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析，提高分析应用题的能力。

2．通过练习，学生学会列出综合算式解答三步计算的应用题。并能用来回答简单的实际计算问题，提高解决简单实际应用题的能力。 教学准备

小黑板、实物投影仪、投影片。 教学过程

（一）揭示课题

同学们，这节课我们来复习应用题，谁能说说这单元我们主要 学习了哪些类型的应用题？。 （二）基本训练

1．出示第10题第11题（投影）。 （1）学生审题并独立练习。

（2）请学生回答，说说这样列的理由。

2．问：上述第10题、第11题是什么类型的应用题？这类题的结构特征是什么？

归纳：第10题是归一应用题，第11题是归总应用题，它们的结构特征是：归一应用题是每份量不变，分量和总量变；归总应用题是总量不变，每份量和份量变。

3．练习第9题。

（1）问：这一道题目是哪种类型的应用题：要求这座桥的两边一共装有多少盏电灯必须知道什么？怎样列式？ 错例：1200÷40＋1

（2）引导学生理解“两边”的含义，再列式计算。 4．练习第12题。

学生读题，理解题意。师生讨论后一起回答。 （1）学校到展览馆的路程一共有多少千米？ 2＋36÷2＋l＝21（千米） （2）从出发到返回学校一共经过多少时间？ 17：30一7：00＝10小时30分

（3）每人应缴多少元？（注意来回车费） 1×2＋2＋l=5（元）

（4）44位同学和一位老师一共收费多少元？ 5×（44＋1）＝135（元）

（5）付出车票费一共多少元，付出饭费和游园费一共多少元： 1×2×45＝90（元） （2＋1）×45＝135（元） （三）思考题教学

提示：钟敲几下所需时间与植树问题一样先要求问隔，要求敲12下要用

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多少秒必须先求什么？

8÷（5一1）×（12－1） ＝8÷4×11 ＝2×11 ＝22（秒） （四）小结

解答应用题，要按解答步骤解答，重视数量关系分析。 （五）作业

1．书中第69页6、7、8。 2．《作业本》第56页（五十六）。

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