3.4第四课时用一次方程组解决问题

做习题在数学学习中是第一位的，美国数学家摩尔曾说： “learning maths is to do it.”

英华中学七年级数学导学案

第四课时：用一次方程（组）解决实际问题 主备人：马其东 审核人：

【学习目标】

1． 会用列表的方式分析问题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组。 2． 培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。

【复习旧知】（1分钟）

解二元一次方程组的思路是：__________________________ 方法是：_______消元法，_________消元法。

【定向自学】（15分钟）

预习内容：请同学们认真阅读理解课本P112-114例7，例8内容，解答下列问题：

小刚和小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元，小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元，你能算出1千克苹果多少元，1千克梨多少元吗？

从题中哪些语句能看出等量关系？是什么关系？

等量关系1：____________________________________________ 等量关系2：____________________________________________. 你能根据上面关系列出方程组吗？请你解出方程组，并作答：

【自学过关】（7分钟）

5辆马车和4辆卡车一次运货24吨，10辆马车和2辆卡车一次运货21吨，试求每辆马车和卡车平均各装货多少吨?

【精讲拓展】（10分钟）

1、我们可以总结归纳出列一元一次方程或二元一次方程组解应用题的步骤： ①审题设未知数（一般问什么设什么），②找等量关系，③根据等量关系列方程或方程组，④解方程或方程组，⑤检验并作答

2、某公司生产一种蔬菜，若直接销售，每吨可获利润1000元，若经过粗加工每吨可获利

你计算粗加工和精加工各用多少天？

⑵若将这种经过加工的蔬菜全部售出，公司可获利多少元？

【巩固练习】（7分钟）

现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？

【小结与作业】

达标检测(4)

一、 选择题（每题10分）

1.一份数学试卷共有20道选择题，规定答对一道得5分，不做或做错一道扣1分，结果某

学生得分为76分，则他做对的题数为（ ） A、16道 B、17道 C、18道 D、19道

2.某班共有学生52人，其中男生人数是女生人数的2倍少11人，若该班女生人数为x，则

应列方程为（ ）

A、2x 11 52 x,B、2x 11 52 x C、2x 52 11 D、52 x 2x 11

3.全班同学去划船，如果减少一条船，每条船刚好坐9名同学，如果增加一条船，每条船刚好坐6名同学，则这个班共有同学数为（ ） A、30 B、40 C、36 D、54

二、填空题（每题10分）

4.一只轮船顺流航行20千米/时，逆流航行16千米/时，则轮船在静水中的速度为

____________，水流速度为_____________.

5.小明购买3角和5角的邮票共11枚，共花了3.90元，则小明买3角、5角邮票分别为

_________________.

三、应用题

6.（15分）某管道由甲、乙两工程队单独铺设分别需要12天、18天，现在乙队单独做了3天后，甲、乙合做，问再做几天可完成全部工程？

7.（15分）甲、乙两种铜块分别含铜60%和80%，请问这两种铜块各取多少克，熔化后

才能得到含铜74%的铜块500克？

8.（20分）某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两

种广告，15秒广告每播一次收费0.6万元，30秒广告每播一次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？ （2）电视台选择哪种方式播放收益较大？

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