菱形挂篮计算书

联东集团——天津百兴钢结构有限公司

兰渝线南坡坪特大桥

40+60+60+40米菱形挂篮计算书

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天津百兴钢结构有限公司

2010年 月 日

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目 录

第1章 工况及参数说明......................................................................................................... 3 1.1 设计依据 ...................................................................................................................... 3 1.2 工程概况 ...................................................................................................................... 3 1.3 挂篮设计 ...................................................................................................................... 3 第2章 模板计算.................................................................................................................... 5 2.1 外侧模计算 ................................................................................................................... 5 2.2 外侧模提吊梁计算 ........................................................................................................ 9 2.3 底模计算 ...................................................................................................................... 9 第3章 内模支架及背楞计算 ............................................................................................... 12 3.1内模支架计算 .............................................................................................................. 12 3.2 内模背楞计算 ............................................................................................................. 13 3.3 内滑梁计算 ................................................................................................................. 13 第4章 浇筑状态挂篮底篮及吊杆计算................................................................................. 15 4.1 腹板下纵梁的计算 ...................................................................................................... 16 4.2 底板下纵梁的计算 ...................................................................................................... 17 4.3 托梁计算................................................................................................................... 18 第5章 浇筑状态前横梁计算 ............................................................................................. 24 第6章 挂篮主桁架计算 ..................................................................................................... 27 6.1 主梁强度计算 ................................................................................ 错误！未定义书签。 第7章 行走状态各杆件受力计算 ........................................................................................ 36 7.1 前后托梁................................................................................................................... 27 7.2 前横梁 ...................................................................................................................... 37 7.3 挂篮受力计算 ................................................................................ 错误！未定义书签。 第8章 其他配件计算 .......................................................................................................... 37 8.1 扁担梁计算 ................................................................................................................. 37 8.2 前支点钢枕计算 ......................................................................................................... 39

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第1章 工况及参数说明

1.1 设计依据

1、连续梁施工图；

2、《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000； 3、《钢结构设计规范》GB50017-2003； 4、《路桥施工计算手册》；

5、《桥梁工程》、《结构力学》、《材料力学》； 6、《机械设计手册》；

7、《铁路桥梁钢结构设计规范》TB10002.2-2005,J461-2005；

1.2 工程概况

本主桥为连续箱梁，主桥桥跨组成为40+64+64+40m与56+80+56m的连续梁。箱

梁顶宽12.2m与12m两种，翼缘板长2.75m，梁高及底板厚按二次抛物线变化。腹板厚70cm（支点）～50cm，底板厚度为70（支点）～35cm，顶板厚度442 cm。

箱梁0#块与1#块同时浇注，其中40+64+64+40m梁段长度为15m，合拢段长度为

2.0m,边跨直线段长度为4.6m；56+80+56m段长度为15m，合拢段长度为2.0m,边跨直线段长度为3.6m.挂篮悬臂浇注箱梁最重块段为3#块，其重量取为131t，计算时取为132t。该特大桥箱梁悬臂浇注段采用菱形架挂篮施工。

1.3 挂篮设计

1.3.1 主要技术参数 ①、砼自重GC＝26kN/m3；

②、钢弹性模量Es＝2.1×105MPa； ③、材料强度设计值：

Q235钢：[σw]=145Mpa，[τ]=85Mpa（计算钢结构） Q235钢：fw=215(205) Mpa,fv=125(120) Mpa(计算模板)

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Q345钢：[σ]=210Mpa [τ]=120 Mpa

1.3.2 挂篮构造

此挂篮前、后横梁由双HN500*200的型钢组成，底篮前后托梁由双HN450*200的

型钢组成，底篮腹板下纵梁为HN350*175的型钢，吊杆采用φ32精轧螺纹钢。

主桁架重15.3t，行走系统重3.4t，前横梁3.17t，其他扁担梁0.6t，底托系统13.8t，底模2.298t，侧模重23.7t（含外侧模提吊梁1.96t）内模、内模支架及内滑梁提吊系统重4t，外侧模提吊梁1.96t，端模重0.5t（估算）， 吊带、吊杆及其他3t（估算），整个挂篮系统重71.73t。 1.3.3 挂篮计算设计荷载及组合 ①、荷载系数

混凝土浇筑时超灌系数：1.05； 挂篮空载行走时的冲击系数1.3；

浇筑混凝土和挂篮行走时的抗倾覆稳定系数：2.0。 ②、作用于挂篮主桁的荷载

箱梁荷载：箱梁荷载取3#块计算。1#块段长度为3.5m，按1200t计算载荷；4施工机具及人群荷载：2.5kN/m2；

挂篮自重：41.16t（不包括主桁架、后横梁及行走系统）； ③、荷载组合

荷载组合Ⅰ：混凝土重量+超载+动力附加荷载+挂篮自重+人群和机具荷载； 荷载组合Ⅱ：挂篮自重+冲击附加荷载；

荷载组合Ⅰ用于主桁承重系统强度和稳定性计算，荷载组合Ⅱ用于挂篮系统行走验算。

1.3.4 内力符号规定

轴力：拉力为正，压力为负；

应力：拉应力为正，压应力为负；其它内力规定同结构力学的规定

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第2章 模板计算

2.1 外侧模计算

2.1.1 荷载计算

（1）新浇混凝土的侧压力（F1）

根据招标单位提供的数据，新浇混凝土容重 rc=26KN/ m，浇筑速度v=1.5m/h， 入模温度t=15C0。

F=0.22β1β2γcT(V^(1/2))＝0.22*1.15*1.2*26*6.7*(1.5^(1/2))=64.77KN/ m2： 考虑可能的外加剂最大影响，取系数1.2，则混凝土计算侧压力标准值,对钢模板的计算，侧压力标准值乘0.85进行折减。 F1=64.77*1.2*0.85=65.55KN/ m2 （2）倾倒混凝土产生的侧压力（F2）

当采用泵送混凝土浇筑时，侧压力取6 KN/ m2 并乘以活荷载分项系数1.4。 所以 F2=1.4×6=8.4 KN/ m2 （3）侧压力合计（F3） v/T

F3= F1+ F2=65.55+8.4=73.95KN/ m2

模板强度验算考虑新浇混凝土侧压力与倾倒混凝土时产生的荷载，即F3值。 模板刚度验算考虑新浇混凝土侧压力，即F1值。 2.1.2钢面板计算 设计模板的形式与用料

计算用板块为假设的最不利板块。

其中面板为6mm厚钢板；横筋间距350mm的【10槽钢； 面板、横肋、背楞的强度与刚度计算：

上述构件均为受弯构件，与面板直接焊接的横筋是面板的支承边；背楞作为横筋的支座；拉栓及销轴作为背楞的支座。 1.钢面板计算

钢面板与横肋采用断续焊焊接成整体后，把钢面板当作单向板计算。一块面板的宽度

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一般在1m左右，肋的间距为350mm，故面板按三跨连续梁计算 。模板板面为6mm厚钢板，横肋为【10槽钢，背楞为双排[10槽钢。 （1）强度验算

跨度/板厚=350/6=58.33＜100，属于小挠度连接板。查手册“建筑施工手册”，得弯距系数为-0.100。

取10㎜为计算单元，荷载为： q=0.07395×10=0.7395N/mm 经计算得：

Mx=系数*ql2=0.100*0.7395*3502?9058.88N〃mm

bh210?662截面抵抗矩：Wx＝6＝＝60mm

3式中 b——板宽，取10㎜ h——板厚，取6㎜

面板最大的内力为：σx＝Mx/Wx＝9058.88/60＝150.98N/mm＜f=215 N/mm （2）挠度计算 ωmax＝系数*ql422100EI?0.677*0.6555*350100*210000*1804?1.76㎜

强度、刚度均满足要求！ 2.1.3 横肋计算

横肋采用［10槽钢，截面性能为：A=1274 mm2, Ix＝1983000 mm4，Wx＝39660 mm3。间距350mm左右，桁架间距为1000mm，横肋支撑在桁架上，按跨度1000mm简支梁计算：

跨中最大应力为：

M＝ql2＝0.07395*350*(1000^2)/8＝3235312.5 N〃mm

81fw＝M/Wx＝81.58 MPa＜215MPa，强度满足要求！

跨中最大变形为：Δ＝5ql4/(384EI)=0.72mm＜1000/400＝2.5mm，满足变形要求！

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2.1.4 桁架计算

桁架内侧采用双［10槽钢，其它的采用单［10槽钢。（简图如下）

单［10槽钢的截面性能为：A=1274 mm2, Ix＝1983000 mm4，Wx＝39660 mm3。 双［10槽钢的截面性能为：A= 2502.66mm2, Ix＝3899201.85 mm4，Wx＝77984mm3。侧模桁架的间距为1米，每个侧面桁架作用的有效面积为1米，则单位高度上桁架所承担的荷载值q=73.95*1=73.95KN/m，翼缘处荷载为：q=14.44*1=14.44KN/m

单位：mm

建立力学模型：

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1( 1 )2( 2 )( 3 )34( 24 )( 4 )5( 25 )( 26 )( 5 )6( 6 )( 27 )( 28 )( 29 )( 30 )( 31 )( 32 )( 33 )( 34 )( 35 )( 36 )7( 7 )8( 8 )9( 9 )( 10 )1011( 11 )( 22 )( 23 )23( 21 )22( 20 )21( 19 )20( 18 )19( 17 )12( 12 )18( 16 )13( 13 )17( 15 )1614( 14 )15

桁架计算简化模型

3）轴力计算(单元31为压杆)

此截面为a类截面,λ=l/i=1697/ 39.45=43.02 , 经查表可知ψ=0.887 轴向力为：125699.7N

σ=N/（Aψ） =125699.7/ (1274*0.887)=111.23N/mm2

弯矩最大值：16516458N.mm

σ=M/W=16516458/77984=211.79N/mm

2

2

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2.1.5 对拉杆计算：

上下及内外模对拉杆采用φ25的精扎螺纹钢，上下对拉杆及体内外对拉杆的水平间距为1000mm,共需要6根。所受的力主是混凝土的侧压力： F=0.07395*1000=73950N

fw= N/A=4*73950/(3.14*25*25) =150.73Nmm2 ?f=830Nmm2，满足要求。

2.2 外侧模提吊梁计算

外侧模提吊梁采用双［25b槽钢上下加上下盖板，截面性能：A=11734mm2，Ix＝135310676 mm，Wx＝1017373 mm。外滑梁同时承担翼缘部分混凝土及外模板部分重量，翼缘混凝土重量为：112KN，一侧模板重量为：60KN(含外滑梁自重)。由受力情况可知，内侧外提吊梁承担总重量的2/3。计算见图如下：

32.749( 1 )2500.00( 2 )3500.00( 3 )4500.004

3

13

由结构力学求解器可得：

M＝78802281.250 N.mm ，σ＝M/W=77.46MPa＜145MPa，满足要求 ωmax＝5.8mm＜4500/400＝11.25mm，满足要求。

外侧模提吊梁在行走时，所受的力要大于其在使用时所受的力，所以外侧模提吊梁在行走时也能满足要求。（外侧模与外侧模提吊梁同时随主桁架移动）

2.3 底模计算

底模在使用状态时，主要承担混凝土重。混凝土自重最重会发生在最高截面和最重截面，所以对1#块及4#块进行受力分析：浇筑第1#块时腹板处的混凝土自重:

G1??26?1.2?475.67kN，浇筑第4#块时腹板处的混凝土自重:

2(5.498?5.02)?(0.9?0.7)?3.5G2??26?1.2?459.43kN，G1大于G2，所以按第1#块计

2?2(6.458?6.09)?0.9?2.7算底模的强度及刚度。混凝土自重：475.67KN

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2.3.1腹板处面板及肋的强度和钢度的计算

面板、筋板与横肋采用断续焊焊接成整体后，把钢面板当作双向板计算。按三面固定一边简支计算。

模板板面为6mm厚钢板，横纵筋为8mm钢板，肋为[10槽钢。 （1）面板强度计算

F=475.67/(0.9*2.7)=195.75KN/m2=0.196 N/mm,取10㎜为计算单元，荷载为： q=0.196×10=1.96N/mm

根据lx/ly=300/300=1,查建筑施工手册中“荷载与结构静力计算表”得： Mx=-0.06×1.96×300=-10584N〃mm My0=-0.055×1.96×3002=-9702N〃mm

bh2202

10?662截面抵抗矩：W＝6＝＝60mm

3式中 b——板宽，取10㎜ h——板厚，取6㎜

面板最大的内力为：σ＝Mx0/W＝10584/60＝176.4N/mm＜215 N/mm fw＝My

0

22/W＝9702/60＝161.7N/mm2＜215 N/mm2

（2）面板挠度计算

根据lx/ly=300/300=1, 查建筑施工手册中“2常用结构计算”得：

系数?ql4∴ ωmax＝K＝0.0016?1.96?3002.1?10?54310?6＝0.61㎜＜1.5㎜

12(1?0.3?0.3)强度、刚度均满足要求！ （3)腹板处肋的强度计算

横肋采用［10槽钢，截面性能为：A=1274 mm2, Ix＝1983000 mm4，Wx＝39660 mm3。间距350mm左右，横肋支撑在纵梁上，按跨度300mm简支梁计算： 跨中最大应力为：

M＝ql2/8＝0.196*350*3002/8＝771750 N.mm fw＝M/Wx＝19.46 MPa＜215MPa，强度满足要求！

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（4)腹板处肋的钢度验算

ωmax＝5ql4/(384EI)=0.001mm＜300/400＝0.75mm，满足变形要求！ 2.3.2底板处面板及肋的强度和刚度的计算

面板与横肋采用断续焊焊接成整体后，把钢面板当作连续梁计算。

面板为6mm厚钢板，横肋采用10#槽钢，截面性能为：A=1274 mm2, Ix＝1983000 mm4，Wx＝39660 mm3；横肋间距350mm左右，在底板下混凝土的自重为：431.34KN，纵梁做为支撑，最大间距为900mm； （1）面板强度计算

跨度/板厚=300/6=50＜100，属于小挠度连接板。查手册“建筑施工手册”，得弯距系数为-0.100。

F=431.34/(5.1*3.5)=24.16KN/m2=0.024 N/mm,取10㎜为计算单元，荷载为： q=0.024×10=0.24N/mm 经计算得：

Mx=系数*ql2=0.100*0.24*3002?2160N〃mm

bh2210?662截面抵抗矩：Wx＝6＝＝60mm

3式中 b——板宽，取10㎜ h——板厚，取6㎜

面板最大的内力为：fw＝Mx/Wx＝2160/60＝36N/mm＜f=215 N/mm （2）面板挠度计算 ωmax＝系数*ql422100EI?0.677*0.24*3004100*210000*180?0.35㎜

强度、刚度均满足要求！ （3）肋的强度计算：

横肋采用［10槽钢，截面性能为：A=1274 mm2, Ix＝1983000 mm4，Wx＝39660 mm3。间距300mm左右，横肋支撑在纵梁上，按跨度900mm简支梁计算： 取跨中最大的应力计算得：

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M＝ql2/8＝0.024*300*9002/8＝729000 N.mm σ＝M/Wx＝18.38 MPa＜215MPa，强度满足要求！ （4）肋的刚度计算： 底板处肋的跨中变形量为：

ωmax＝5ql4/(384EI)=0.2mm＜900/400＝2.25mm，满足变形要求！ 经计算腹板和底板处的面板及肋均能满足要求！

第3章 内模支架及背楞计算

3.1内模支架计算

内模腹板处的支架及背楞主要受的力为混凝的侧压力：F3= F1+ F2=65.55+8.4=73.95KN/ m2;内模顶板处的支架及纵梁主要承担混凝土的自重、支架及纵梁的自重：内模顶板混凝土重量为：254KN，内模模板及支架重量为：50KN 3.1.1 内模腹板支架计算

内模支架采用单[14槽钢做侧向支撑， [14槽钢截面性能为：A= 1851 mm2, Ix＝5637000 mm4，Wx＝80528 mm3，间距650mm，内模腹板背楞作为支点，间距900-1300mm左右，为简化计算按简支梁计算。计算时取最不利的间距计算：L=1300mm 跨中最大弯距：M＝ql/8＝0.07395*650*1300/8＝10154259.38 N.mm fw＝M/Wx＝126.1 MPa＜215MPa，强度满足要求！ 内模腹板支架的最大变形为：

ωmax＝5ql4/(384EI)=1.4mm＜1300/400＝3.25mm，满足变形要求！ 3.1.2 内模顶板支架计算

内模顶板为双［14槽钢，其截面性能为：A= 3644.777 mm2, Ix＝11091318.78mm4，Wx＝158447.41 mm，间距650mm，纵梁作为支撑点，间距2800mm。为简化计算按简支梁计算。

跨中最大弯距：M＝ql2/8＝16.47*0.65*28002/8＝10491390N.mm

3

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弯应力：σ＝M/Wx＝66.21 MPa＜215MPa，强度满足要求！ 内模顶板支架的最大变形为：

ωmax＝5ql4/(384EI)=5.6mm＜2800/400＝7.0mm，满足变形要求！

3.2 内模背楞计算

内模背楞采用双[12槽钢加固，双[12槽钢截面性能为：A= 3085.5mm2, Ix＝7639339.8 mm4，Wx＝121259.36 mm3，间距1000mm，对拉栓作为内模背楞的支点，间距1000mm左右；为简化计算内模背楞按简支梁计算。

跨中最大弯距：M＝ql2/8＝0.07395*1000*10002/8＝20308518.75N.mm 弯应力：σ＝M/Wx＝167.48 MPa＜215MPa，强度满足要求！ 内背楞的最大变形为：

ωmax＝5ql4/(384EI)=2.2mm＜1000/400＝3.25mm，满足变形要求！

3.3 内滑梁计算

3.3.1 内滑梁使用状态

内滑梁采用双[28a槽钢，加上下盖板，截面性能：A= 10944 mm2，Ix＝156612102 mm4，Wx＝1058189 mm3。内滑梁同时承担顶板部分混凝土及内模板及支架部分重量，内模顶板混凝土重量为：254KN，一内模板及支架重量为：50KN（内滑梁自重取4000mm段的自重）。由受力情况可知，完全由两根内纵梁承担，各承担一半。计算见图如下：

50.4( 1 )2500.00( 2 )3500.00( 3 )4500.0013

单位：N/mm,mm

由结构力学求解器可知：

M＝121275000N.mm，σ＝M/W=114MPa＜145MPa，满足要求 Δ＝7.7mm＜4500/400＝11.25mm，满足要求。

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3.3.2 内滑梁行走状态

内滑梁在行走时只承担内模模板、内纵梁、内模支架及其的自重的重量。内模模板、内纵梁、及支架重量为：44KN,内滑梁自重:22KN。每根内滑梁所承担的力为：22KN，内滑梁自重：11KN. 截面性能：A= 10944 mm2，Ix＝156612102 mm4，Wx＝1058189 mm3 (简图如下)

(单位：N/mm,mm)

由结构力学求解器可知：

M＝40431936.44N.mm，σ＝M/W=38.21MPa＜145MPa，满足要求 Δ＝9.8mm＜9300/400＝23.25mm，满足要求。

由以上计算可知，该挂篮模板部分满足受力要求，可安全使用！

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第4章 浇筑状态挂篮底篮及吊杆计算

第1章 浇筑状态挂篮底篮及吊杆计算

〃4.1 腹板下纵梁的计算

取2#块计算，2#块梁段长度为3.5m，施工机具及人群荷载2.5MPa。混凝土动力系数为1.2。

根据蓝图混凝土比重为GC＝26kN/m3。梁两端高度分别为4.642m和4.215m，加强纵梁间腹板宽0.7m（每边由3片纵梁承担）。

q2?1?0.7?1.2?0.84kN/m

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4.1 腹板下纵梁的计算

取2#块计算，2#块梁段长度为3.5m，施工机具及人群荷载2.5MPa。混凝土动力系数为1.2。

根据蓝图混凝土比重为GC＝26kN/m3。梁两端高度分别为4.642m和4.215m，加强纵梁间腹板宽0.7m（每边由3片纵梁承担）。

腹板处混凝土线荷载为：

q1?(4.642?4.215)?0.7?2.72?2.7?26?1.2?96.72kN/m

为便于计算，除侧模外，模板重量按1kN/m2计，模板荷载为：

q2?1?0.7?1.2?0.84kN/m

人群及机具荷载为：q3?2.5?0.7?1.4?2.45kN/m

倾倒和振捣混凝土产生的荷载；q4?4?0.7?1.4?3.92kN/m 加强纵梁上的均布荷载为：qi?q1?q2?q3?q4?103.93kN/m 每根加强纵梁上的均布荷载为：q?qi/n?103.93/3?34.64kN/m 底纵梁的受力及计算模型如图2-1所示

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图2-1

支点反力分别为

RA=（34.64×2.783×3.526/5.050）cos70=67.32kN RB=（34.64×2.267×3.526/5.050）cos70=54.82kN 最大弯矩Mmax?34.64?3.526?2.7835.050?(0.504?3.526?2.7832?5.050)?cos7?98.59kN/m0

腹板处纵梁选用HN350*175的型钢，截面特性参数为：

A?6366mm2Wx?782857.14mmMW98.59?10782857.1463Ix?137000000mm4

弯曲应力：?w???125.94Mp< f=145Mp ,满足要求。

根据上述模型计算结果可得，纵梁在荷载作用下产生的最大竖向挠度为：

??34.64?3.526?2.78324EI0X[(4?5.050?4?2.7835.0502?2.7835.0502)?1.94?4?1.9435.050?(1.94?0.504)3.526?2.7834]?cos7?8.39mm<5050/400=12.62mm变形满足整体变形要求。

由以上计算可知，腹板下纵梁应力强度和刚度均满足要求。

4.2 底板下纵梁的计算

① 计算普通纵梁强度（取最重块）

取3#块计算，3#块梁段长度为4.0m，底板荷载由6根普通纵梁承受。

底板混凝土荷载： q1?3.3?26?1.2?102.96kN/m模板重量按1kN/m2计，模板荷载为：q2?5.2?1?1.2?6.24N/m 人群及机具荷载：q3?5.2?2.5?1.4?18.2kN/m

倾倒和振捣混凝土产生的荷载：q4?(2?2)?5.2?1.4?29.12kN/m 普通纵梁上的均布荷载为：qi?q1?q2?q3?q4?156.52kN/m 每根普通纵梁上的均布荷载为：q?qi/6?156.52/6?26.09kN/m

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计算模型如图2-2所示： 支点反力分别为

RA=（26.09×2.537×4.02/5.050）×cos60=52.69kN RB=（26.09×2.513×4.02/5.050）×cos60=52.19kN 最大弯矩Mmax?26.09?4.02?2.5375.050?(0.503?4.02?2.5372?5.050)?cos5?79.30kN/m0

图2-2

底板处纵梁选用HN350*175型钢，截面特性参数为：

A?6366mm2Wx?782857.14mmMW79.30?1063Ix?137000000mm4

弯曲应力： ?w??782857.14?101.29Mp< f=145Mp ,满足要求。

根据上述模型计算结果可得，纵梁在荷载作用下产生的最大竖向挠度为：

??26.09?4.02?2.53724EI0X[(4?5.050?4?2.5375.0502?4.0225.050)?2.02?4?2.0235.050?(2.02?0.503)4.02?2.5374]?cos6?6.91mm<5050/400=12.62mm变形满足整体变形要求。

由以上计算可知，底板下纵梁应力强度和刚度均满足要求。

4.3 托梁计算

4.3.1后托梁（使用状态）

由加强纵梁的计算可知，支座反力

RA=67.32KN , RB=54.83KN，

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RBRA?RB?54.8367.32?54.75?100%?45%。因此前托梁承担底部荷载的45%，后托梁承担

底部荷载的55%。所以计算前托梁时取最重块即第1#块计算。

腹板处每根底纵梁的集中荷载：(122.15?2.74)?55%?68.915kN 底板处的荷载：(56.87?2.74)?55%?32.897kN 采用SM-Slover计算后托梁受力分析如图

图2-3后托梁计算简图

图2-4后托梁弯矩图(单位: N〃mm)

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图2-5后托梁剪力图(单位: N)

后托梁采用双HN450*200型钢， 截面形式如图2-7所示，

图2-6

查表知截面特性参数为：

A?19482.725mmMWx2Wx?2997694.9mm65.19?102997694.963Ix?674481358mm

4弯曲应力：?w???21.75Mp?f?145Mp ，满足要求。 满足要求。

单元4中心位移值ωmax =0.31mm?13700/1000?13.7mm

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最大剪应力：[?]max?VSItw?159624*1692404.6674481358*9*2?22.25Mp?85Mp,满足要求。

4.3.2前托梁（使用状态）

由普通纵梁的计算可知，支座反力

RBRA?RB?52.1952.69?52.19RA=52.69KN , RB=52.19KN，

?100%?50%。因此前托梁承担底部荷载的50%，后托梁承担

底部荷载的50%。所以计算前托梁时取最重块即第4#块计算。

腹板处每根底纵梁的集中荷载：(104.87?2.74)?50%?54.026kN 底板处的荷载：(61.70?2.74)?50%?32.354kN 前托梁自重：3.039x10/13.7=2.22KN/m 采用SM-Slover计算前托梁受力分析如图

图2-3前托梁计算简图（单位: N〃mm）

图2-4前托梁弯矩图(单位: N〃mm)

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图2-5前托梁剪力图(单位: N)

前托梁采用双HN450*200型钢， 截面形式如图2-7所示，

图2-6

查表知截面特性参数为：

A?19482.725mmMWx2Wx?2997694.9mm62.40?102997694.963Ix?674481358mm

4弯曲应力：?w???20.82Mp?f?145Mp ，满足要求。

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单元4中心位移值ωmax =0.35mm最大剪应力：[?]max?VSItw??13700/1000?13.7mm满足要求。

133553*1692404.6674481358*9*2?18.6Mp?85Mp,满足要求。

4.3.3吊带及销轴强度计算：

由于第1块是最不利，所以按第1块的后托梁计算，假设所有的力由内后吊带承受 其截面如下：

（1）吊杆及吊带整体计算

吊带所承受的最大力P=258315N，吊带采用Q345B的25mm钢板，耳板采用Q235的20mm厚的钢板。

a）吊杆所承受的最大力P=68915N，采用PSB930的φ32的精轧螺纹钢 轴向应力：[σ] =P/A=68915/804.2=85.69MPa＜930 MPa

b）吊带所承受的最大力P= 258315N，采用-25*150的Q345B的钢板 轴向应力：[σ] P/A=258315/（25*150）=68.88 MPa＜=210N/mm

2

（2）吊带销孔计算

a）销孔壁承压应力计算：

挤压面得挤压应力σ=P/A=258315/(50×25) =206.65N〃㎜2≤【σ】=294MPa 故满足要求。

b）销孔拉板强度计算：

σ= k×P/（2×a×δ）=1.4×258315/（2×50×25） =144.66N〃㎜2≤【σ】=237MPa，满足要求！

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（3）托梁吊座耳板计算

a）挤压应力计算：

单挤压面得挤压应力σ=P/A/2=258315/(50×20)/2=129.16〃㎜2≤1.4【σ】=203MPa，故满足要求。 b）拉板强度计算：

σ=K×P/（2×a×δ）=1.4×258315/（2×55×20）/2 =82.19N〃㎜≤【σ】=192MPa 满足要求！

2

（4）销轴强度计算

销轴采用40Cr，φ48.5销轴。

τ=16×P/(3×A×2)= 258315×16/(3.14×48.52×3×2) =93.26 N〃㎜2≤【τ】=234MPa,故满足要求。 挠度计算：

I=πd4/64=3.14×48.54/64=271466.74㎜4

F=PL/48EI=258315×50/(48×210000×271466.74)=0.012㎜≤50/400=0.125㎜,故满足要求。

吊杆及吊带的整体及局部强度均满足设计要求！

由于前托梁所承受的力要比后托梁小，故不再作计算！

3

3

前、后托梁的强度刚度均满足设计要求！

第5章 浇筑状态前横梁计算

前横梁计算按最量块计算即3#块（L=4000mm） P1= 76.5KN P2=251.79KN P3=28.52KN P4 = 132.32KN

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P5=66.16KN

前横梁自重：P=5.3*10/13.7=3.93KN/m

材料：双HN500*200的型钢，查表可知截面参数：

A?22846.7mm2Wx?3827640.5mm3Ix?956920957.7mm

4

图2-10

弯矩及支点反力计算得见图2-11

图2-11前横梁弯矩图(单位:

N〃mm)

图2-12前横梁剪力图(单位: N)

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6最大弯应力：?w?MmaxWx?213.9*103827640.5?55.88Mp＜145Mp

最大剪应力：[?]max?VSItw?339900*2175173956920957.7*10*2?38.63Mp?85Mp,满足要求。

图2-13前横梁位移图(单位:mm)

单元8中心位移值ωmax =2.419mm?6000/1000?6mm满足要求。

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第6章 挂篮主桁架计算

取3#块计算，3#块梁段长度为4.0m，重量为131t，按132吨计算结构受力。施工机具及人群荷载2.5kN/㎡,混凝土超灌系数1.05。

6.1浇筑3号块时受力计算

① 混凝土重量+超载：

G?132?10?1.05?1386kN

前吊点近似承担混凝土荷载的50%，即： G1=1386×50%=693kN ② 挂篮荷载：

前横梁重4.2x10=42KN；

前吊点承担底篮、侧模、内模、端模、操作平台的50%荷载：

P1=35×10×1.2×50%=210 kN

③ 前吊点承担人群和机具荷载的50%，

P2=2.5×4×12×50%=60kN

④ 倾倒和振捣混凝土荷载的50%，

P3=4×4×12×50%=96kN

⑤单片主桁前吊点荷载

P?(G1?47.7?P1?P2?P3)/2?(693?47.7?210?60?96)/2?560kN

主桁架受力简图如下图所示：560kn为总受力

φ25mm的精轧螺纹钢筋抗拉强度为298KN，采用9根钢筋后锚，F=298x9=2682KN，

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设后锚力为Q，则： 480x4.65=Qx4.65

解得：Q=560KN <2682KN 安全系数S=2682/560=4.79

6.2挂篮空载行走时受力计算

① 行走受力计算

挂篮空载前移时，只靠反扣轮及配重平衡其倾覆力，每个反扣轮的极限承载力为70KN。挂篮的底模系、侧模、内模、端模、吊带系统以及操作平台等总重35吨，故作用于主构架前吊点的荷载为：P1=35×50%=17.5t，

挂篮前进时冲击荷载系数取1.3，单个前吊点荷载为： P=17.5×10×1.3/2=113.75kN 主桁结构计算简图如下图所示，

设反扣力为Q，则： 113.75x4.44=Qx4.44 解得：Q=113.75KN

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每片桁架后有两对反扣轮，则每个轮子承载的压力为：113.75/4=28.44KN<70KN，安全系数 S=70KN/28.44KN=2.46>2.0，符合要求。 ② 反扣轮轮压的局部影响及计算

行走轨道为2[25b槽钢上焊有-12mm盖板及-4mm厚不锈钢板，下焊有-10mm盖板，且两槽钢之间有横向加强筋，集中轮压P在腹板上边缘引起的局部挤压力悬臂梁计算： 最大弯矩 M=Px=28.44×0.08为25槽钢的翼缘长度=2.28KN〃m 弯曲应力 ??MWy?2.28?10326786?69.77Mpa?145Mpa，满足要求。

6.3杆件内力计算

6.3.1杆件稳定性计算

主桁各杆件均由普通热轧2[32a槽钢组成图3-2所示的截面形状，截面特性如下：

A?14772mm2Ix?289334985mm4

主桁构件截面示意图

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计算简图

轴力图

AC和CD杆件均受拉，AC的内力较大，故应力为：

??

NA?1032968.5414772?69.92Mp?140Mp (满足要求)

BC和BD杆件均为受压杆件，杆件长度分别为3.0m和5.534m，且BD号杆件的轴

压力大于BC号杆件，故在此只验算BD号杆件的压杆稳定性，其轴力为1032968.54KN。 BD杆件的惯性半径为：imin?104.72mm ???limin?1?5534104.72?52.84

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查表并用插入法查得??0.93 由稳定条件?Pp?P?A?[?p]可知：

?p??A?1032.96?100.93?147723?75.19MPa?140MPa，故BD杆稳定性满足要求。

6.3.2 变形量计算

根据《公路桥涵施工技术规范》允许最大变形量为20mm。按1.2倍荷载进行预压，则主构架前端受力为：P=1.2×560KN=672KN

由力学求解器计算解得，CD杆D 端的纵向位移值v=18.17mm<20mm，由于各杆件均为铰接，其杆端位移值均在杆件的弹性形变范围内。吊杆的形变量在做挂篮的混凝土荷载实验时，应记录相关数据，作为浇注各混凝土时的位移提前量的依据，每次浇注时，应将吊杆的形变量计算在千斤顶所调节吊杆高度数值以内，由此抵消吊杆因受拉变形而引起的杆端位移值变化。 6.3.3 主构架销轴计算

销轴采用40Cr,其许用剪应力[τ]=234,销轴直径采用D=79mm 1.销轴抗剪强度验算:

?max?163?Q?16?0.5?1032.96?103?3.14?7923?d2=140.56MP?234MP 满足要求。

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2.抗弯强度计算：

按简支梁计算（0.020是两槽钢双抱并里面焊板后之间的长度） M?Pa?0.5?1032.96?0.020?10.33KN?m

W??d32MW3?3.14?793210.33?103?48379.45mm

36?w??48379.45?213.52Mp?406Mp，所以满足要求。

3.销孔拉板的计算

销孔的直径是D=80mm，P=1032.96/2=516.48KN

??PD??516.48?1080?3?1.4[?]?1.4?140?196MP，解得：δ=32.9mm

由于是两边同时承受力，所以一边销孔拉板厚度是16.45mm，安全系数不小于2.0,每边销孔拉板的厚度设为36mm，因此20mm厚节点板外焊接-16mm厚补强板，槽钢壁厚不小于拉板厚度，因此腹板处焊接-10mm方形补强板和-16mm厚圆形补强板。

6.4．侧面吊架的计算

侧面吊架上弦杆由120*120*6方管，下弦杆由2[20槽钢，腹杆由120*60*6方

管组焊而成。侧面吊架在挂篮行走时主要承受后托梁及相应的模板的重量。荷载为P=35×10×1.3/4=113.75KN,侧面吊架与主构架之间是采用销轴连接。计算简图如下：

a 下弦杆计算 弯应力 ?w?MW?28.54?10382740 6?74.56Nmm2?140Nmm2，满足要求。

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剪应力 ??QA?61.00?106566 3?9.29Nmm2?80Nmm2，满足要求。

验算下弦杆的压杆稳定性，其轴力为P=231.20KN， 下弦杆的惯性半径为：imin?76.35mm，长细比??查表并用插入法查得??0.90 由稳定条件?P?limin?1?367576.35?48.13

p?P?A?[?p]可知：

?p??A?231.20?100.90?65663?39.12MPa?[?p]?135MPa，稳定性满足要求。

弯矩图

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剪力图

b 腹杆计算

??NA?159.43?1020163?79.08Nmm2?135Nmm2

c 上弦杆计算

??NA?144.94?1027363?52.98Nmm2?135Nmm2

经验算符合要求。

轴力图

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d 位移计算

位移计算图

由力学求解器计算得纵向最大位移值为3.2mm<3675/400=9.18mm,所以满足要求。 e 销轴强度计算

抗剪强度计算：销轴采用40Cr,其许用剪应力[τ]=234,销轴直径采用D=39mm

??163?Q2?D?0.5?231.20?103.14?3923?163?129.09Mp?234Mp，满足受力要求。

抗弯强度计算：按简支梁计算 MW??Pa?0.5?231.20?0.015?1.73KN?m

?d32MW3?3.14?393263?5821mm

3?w??1.73?105821?297.20Mp?406Mp，所以满足要求。

f 销孔拉板的计算 销孔壁承压应力验算

销孔的直径是D=40mm，P=231.20/2=115.60KN

??PD??115.60?1040?3?1.4[?]?1.4?140?238MP

解得：δ=12.14mm

由于是两边同时承受力，所以一边销孔拉板厚度是7mm，安全系数不小于2.0，每边销孔拉板厚度设为16mm，槽钢壁厚不小于拉板厚度，故腹板焊接10mm厚补强板。

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第7章 行走状态各杆件受力计算

7.1 前后托梁

倒退时前后托梁均为简直梁，只承受底托及模板的重量，简图如下（以后托梁计算）

后托梁的自重（不含护栏部分）：F1=2.64×1.3×10/13.5=2.5422KN/m 侧模板模的重量：F2=1.26×1.3×10=16.38KN

底纵梁处重（含模板及其它）：F3=0.3×1.3×10=3.9KN 平台梁自重：F4=2.16×1.3/2=1.40KN 经计算变形量为26.13mm

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7.2 前横梁

挂篮倒退时，此时的工况条件是悬臂梁:主要承受底托及外侧模的重量，简化如下：

前横梁自重：P=5.38*10/13.7=3.93KN/m P1=2.52*10*1.3=32.76KN P2=55131N

材料：双HN500*200的型钢，查表可知截面参数：

A?22846.7mm2Wx?3827640.5mm3Ix?956920957.7mm

4 ?w?MmaxWx?3280352623827640.5QA??85.70Mp＜145Mp

103021.5022846.7

最大剪应力：?max??4.51N/mm2?85N/mm2,满足要求。

单元1的位移值ωmax =25.58mm。 前横梁强度及刚度均能满足要求。

第8章 其他配件计算

8.1 扁担梁计算

8.1.1 吊杆扁担梁计算

扁担梁为双16#槽钢，上下加10mm的盖板，其特性为A= 7188mm2

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Ix=37739865mm4,Wx= 419331mm3

浇筑第1节段时内后吊带处的扁担梁受力最大，由后托梁计算可知最大的力为：258315N，根据扁担梁在使用时的受力情况，将其简化成简直梁计算简化如下：

简图（单位：N、mm）

跨中最大弯矩：25185712.5N.mm 最大剪力：129157.5N 弯曲应力为：?w?剪应力为：?maxMmaxWx??25185712 41933137739865?60.06Mpa<145Mpa，满足要求！

?12.09N/mm2?QSxIBo129157.5*247276*70?85N/mm2满足要求！

扁担梁局部承压强度：

?ce?FAce?25831556*6*10?76.88Mpa<145 Mpa，满足要求！

8.1.2 后锚扁担梁计算

后锚扁担梁采用双25a，截面性能：A= 6888mm2，Ix＝66102837 mm4，Wx＝528822 mm3。考虑后锚不均匀受力，后锚共3根，其中最后一根扁担梁承担全部作用力的50％，根据受力可简化为：

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M=42000000N.mm,σ＝42000000/528822=79.42MPa＜145MPa，满足要求！ 变形为：ωmax =0.06mm＜1mm，满足要求！

8.2 前支点钢枕计算

前支点在浇筑3#时受力最大，此处的钢枕要局部加强，考虑不均匀受力，按70%的折减系数计算，此处的支点反力为：960000N,受压面为6*6*580*70%=14616mm2，此处的正应力为65.68MPa<145 MPa，满足要求。由于此处采用的是型材可不计算腹板屈曲变形。

结论：

由以上计算可知，该挂篮结构件所有杆件均满足受力要求，在规范的操作下可安全使用！

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