河北省2013年初中毕业生中考模拟考试数学试题(2)

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2013年河北省初中毕业生中考模拟考试

数 学 试 卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷Ⅰ（选择题，共24分）

注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试

结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．

一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．?3的相反数是

A．3 B．?3 C．2．下列根式中不是最简二次根式的是

A．10 B．8 C．6 D．2 3．若分式

11 D．? 33x?3的值为零，则x的值是 x?3A．3 B．?3 C．?3 D．0

4．如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是

A． B． C． D．

5．下表是我国部分城市气象台对四月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是 城市 最高温度 （℃） 北京 上海 杭州 苏州 武汉 重庆 广州 汕头 珠海 深圳 26 25 29 29 31 32 28 27 28 29 第4题图

A．28 B．28.5 C．29 D．29.5

6．两个相似三角形的面积比是9∶16，则这两个三角形的相似比是

A．9∶16 B．3∶4 C．9∶4 D．3∶16

7．若⊙O1与⊙O2相切，且O1O2=5，⊙O1的半径r1=2，则⊙O2的半径r2是

A．3 B．5 C．7 D．3 或7 8．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA?3，AE=3，则tan∠DBE的值是 5D C

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A

B E

第8题图

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A．

155 B．2 C． D． 2259．不等式组??2x?1?3的解集在数轴上表示正确的是

?3x?5≤1

0 0 1 1 2 2 A B

0 1 0 2 1 2

C D

10．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的

底面半径OB=6cm，高OC=8cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是

A．30cm B．30πcm C．60πcm D．120cm

2222B

C

O C

A

B A O

第12题图 D 第11题图 第10题图

11．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设∠1=x°，∠2=y°，则

可得到方程组为 Ａ．??x?y?50，?x?y?50，?x?y?50，?x?y?50， Ｂ．? Ｃ．? Ｄ．?

x?y?180x?y?180x?y?90x?y?90????12．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则 ∠DAO+∠DCO的大小是（ ）

A．70° B．110° C．140° D．150°

卷II（非选择题，共96分）

注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 题 号 得 分 得分 阅卷人 二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题

中横线上） 二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网

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13．分解因式am?an?bm?bn= ．

14．平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为 ． 15．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50

名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后20 15 绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20包括15，不10 包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20~30次的5 频率是 ． 16．已知x?0 15 20 25 30 35 次数

第15题图 人数 11?3，则代数式x2?2的值为_________． xx17．如图，⊙O的半径OA=5cm，弦AB=8cm，点P为弦AB上一动

点，则点P到圆心O的最短距离是 cm． 18．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A

点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2011厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点．

三、解答题（本大题共8个小题；共78分） 得分 阅卷人 解方程： 得分 阅卷人 20．本题8分 19．本题8分

A

B G C A P O B 第16题图

D E F

第18题图

3x－?3 2x?2x?1如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC＝AC．

（1）利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线，交AD与F点，再作线段AB的垂直平分线，

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交AB于点E，最后连结EF．

（2）若线段BD的长为6，求线段EF的长． 得分 阅卷人 21．本题8分

A B D

C 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为

1． 4（1）求袋中黄球的个数；

（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．

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得分 阅卷人 22．本题10分

已知：如图，正比例函数y?ax的图象与反比例函数y?

k

的图象交于点A（3，2） x

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）点M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

y B M D A O

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得分 阅卷人 23．本题10分

已知正方形ABCD的边长为4，E是CD上一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连结BF、BD、FD．

（1）BD与CF的位置关系是 ．

（2）①如图1，当CE=4（即点E与点D重合）时，△BDF的面积为 ．

②如图2，当CE=2（即点E为CD的中点）时，△BDF的面积为 ． ③如图3，当CE=3时，△BDF的面积为 ．

A B

C B D (E) F A D E A F D E F B C C 图1 图2 图3

（3）如图4，根据上述计算的结果，当E是CD上任意一点时，请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想，并证明你的猜想． 得分 阅卷人 24．本题10分 B 图4

C A D E F 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网

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探究一：如图1，正△ABC中，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连结AD，

猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．

探究二：如图2，若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，E为AB上任一点，△CDE为等腰三角形，DE=DC，且∠BAC=∠EDC，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由． 得分 阅卷人 25．本题12分

B

图1 E C

B

图2

A D

A D

E C

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

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