高二文科1-2测试题3.14

伊川县实验高中第二学期第一次月考

高二文科数学1--2试卷

命题人：牛海轩 审核人：于利辉 时间：2014年3月14日 星期五

一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分)

1．复数z＝

i

在复平面上对应的点位于 （ ） 1＋i

A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2． 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的R2 如下，其中按拟合

A.模型1的R2为0.98 B.模型2的R2为0.80 C.模型3的R2为0.50 D.模型4的R2为0.25

3．已知：z1＝a＋bi，z2＝c＋di（a、b、c、d∈R），若z1－z2是纯虚数，则有 （ ）

A．a＋c＝0且b＋d≠0 B．a－c＝0且b＋d≠0 C．a＋c＝0且b－d≠0 D．a－c＝0且b－d≠0

4. 在线性回归模型y bx a e中，下列说法正确的是 （ ）

A．y bx a e是一次函数

B．因变量y是由自变量x唯一确定的

C．因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误

差e的产生

D．随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生

5．求S=1+3+5+……+101的流程图程序如右图所示，

其中①应为 （ ） A．A 101? B．A 101? C．A 101? D．A 101?

效果最好的模型是 （ ）

6．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x 3，则输出的x的值是 （ ）

A．6

B．21

C．156

D．231

7.观察下列各图形：

其中两个变量x、y具有相关关系的图是 A．①② B．①④ C．③④ D．②

8．用反证法证明“a,b,c三个实数中最多只有一个是正数”， 下列假设中正确的是 A.有两个数是正数 B.这三个数都是正数 C.至少有两个数是负数 D.至少有两个数是正数

9．

如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入

A. k≤11? B.k≥11? C.k≤10? D.k≥10?

( ) ） ） （（

10. 某单位为了了解用电量y(千瓦时)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当

天气温，并制作了对照表：

由表中数据得线性回归方程y＝bx

＋a中b≈－2，预测当气温为－4℃时，用电量约为 （ ）

A．58千瓦时 B．66千瓦时 C．68千瓦时

D．70千瓦时

11．某公司的管理机构设置是：设总经理一个，副总经理两个，直接对总经理负责，下设有6个

部门，其中副总经理A管理生产部、安全部和质量部，副总经理B管理销售部、财务部和保卫部。请根据以上信息补充该公司的人事结构图，其中①、 ②处应分别填 （ ）

A．保卫部, 安全部 B．安全部,保卫部 C．质检中心, 保卫部 D．安全部，质检中心

12．把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为 （ ）

二、填空题（本大题共4个小题，共20分）

13．若复数(a 3a 2) (a 1)i是纯虚数，则实数a的值为．

14. 计算：1 2

2

2(2 1)3(3 1)4(4 1)

，1 2 3 ，1 2 3 4 ， 222

n(n 1)

，1 2 3 n ．以上运用的是什么形式的推理？．

2

15．一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○● 若将此若

干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 。

16. 观察下列式子：

21314151

2 3， 3 4， 4 5， 5 6， ，归纳得出一般规11223344

律为 ．

伊川县实验高中第二学期第一次月考（答题卷）

高二文科数学试卷

命题人：牛海轩 审核人：于利辉 时间：2014年3月14日 星期五

二、填空题（共四个小题，20分）

（13） （14）

（15） （16）

三、解答题（本大题共2个小题，共20分）

17. （本题满分10分）第17届亚运会将于2014年9月18日至10月4日在韩国仁川进行，为了

搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱. (1)根据调查数据制作2×2列联表；

n(ad bc)2

（参考公式： ，其中n a b c d.）

(a b)(c d)(a c)(b d)

2

18．实数m分别取什么数值时，复数z＝(m＋5m＋6)＋(m－2m－15)i：

22

(1)与复数2－12i相等； (2)与复数12＋16i互为共轭； (3)对应的点在x轴上方．

.

19.（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°.

（2）已知n

0,

.

20．(本小题满分12分)在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝试证明这个猜想．

21．观察下表：

2an∈N＋，猜想这个数列的通项公式，2＋an

1 2,3 4,5,6,7 8,9,10,11,12,13,14,15

问：(1)此表第n行的最后一个数是多少？ (2)此表第n行的各个数之和是多少？ (3)2 010是第几行的第几个数？

22.在一段时间内，某种商品价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据如下表：

(1)画出散点图；

bx a； (2)求出y对x的线性回归方程y

(3)如果价格定为1. 9万元，预测需求量大约是多少．(结果精确到0.01 t)

n

iyi

参考公式：b

xi 1

n

,a .

x

2i

2

i 1

高二年级文科数学选修1—2第一次月考（答案）

一选择题

1—5 AADCB 6—10 DCDCC 11—12 BB

二填空题

13. 2 14. 归纳推理 15. 16.

n 11

(n 1) (n 2) nn

三 解答题

17. 解:(1)

30 (10 8 6 6)2

1.1575 2.706 (2)

(10 6) (6 8) (10 6) (6 8)

2

所以不能认为性别与喜爱运动有关.

18. (1)根据复数相等的充要条件得

m2＋5m＋6＝2，

2解之得m＝－1. m－2m－15＝－12.

(2)根据共轭复数的定义得

2 m＋5m＋6＝12， 2解之得m＝1. m－2m－15＝－16.

(3)根据复数z对应的点在x轴上方可得 m2－2m－15>0，解之得m<－3或m>5.

19（1）证明：假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于60°， 即均小于60°，

则三内角和小于180°，与三角形中三内角和等于180°矛盾，故假设不成立 .原命题成立 .

（2）

需证2

22

需证(n 1) n 2n

需证

需证n2 2n 1 n2 2n， 只需证1>0 因为1>0显然成立，所以原命题成立 .

2a2

20.解：在数列{an}中，∵a1＝1，a2＝，

2＋a13

a3＝

2a22a2

＝，a4＝ 2＋a242＋a35

2

. n＋1

∴猜想{an}的通项公式为an＝证明如下：

2＋an11 1 2a11111

∵a1＝1，an＋1＝，∴＝＋即＝∴数列 a 是以1为首项，

an2a1 n 2＋anan＋12anan＋1an21

2

11n－1n＋1∴＝＋＝ ana122∴数列{an}的通项公式为an＝

21. 解：(1)散点图如下图所示

.

2

. n＋1

(2)x＝1.8，y＝7.4， xiyi＝62， x2i＝16.6，

i＝1

i＝1

5

5

b＝

62－5×1.8×7.4－4.6

＝－11.5，a＝y－bx＝7.4＋11.5×1.8＝28.1. 0.416.6－5×1.8所以线性回归方程为y＝－11.5x＋28.1.

(3)当价格定为1.9万元，即x＝1.9时，y＝－11.5×1.9＋28.1＝6.25.所以商品价格定为1.9万元时，需求量大约是6.25 t.

22.解：解析：1)∵第n＋1行的第一个数是2n，

∴第n行的最后一个数是2n－1.

(2)2n1＋(2n1＋1)＋(2n1＋2)＋ ＋(2n－1)

－

－

－

2n1＋2n－1 ·2n1－－＝3×22n3－2n2为所求．

2

－

－

(3)∵210＝1 024,211＝2 048,1 024<2 010<2 048， ∴2 010在第11行，该行第1个数是210＝1 024.

由2 010－1 024＋1＝987，知2 010是第11行的第987个数．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8k3e.html