新教材 高考物理一轮总复习达标训练习题：高考必考题突破讲座11

地理精品教学资料（新教材）

2019.4

第十一章 高考必考题突破讲座(十一)

1．(2015·山东卷)扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象．如图所示，截面积为S 的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300 K ，压强为大气压强p 0.当封闭气体温度上升至303 K 时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立即减为p 0，温度仍为303 K ．再经过一段时间，内部气体温度恢复到300 K ．整个过程中封闭气体均可视为理想气体．求：

(1)当温度上升到303 K 且尚未放气时，封闭气体的压强；

(2)当温度恢复到300 K 时，竖直向上提起杯盖所需的最小力．

解析：(1)以开始封闭的气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T 0＝300 K ，压强为

p 0，末状态温度T 1＝303 K ，压强设为p 1，由查理定律得p 0T 0＝p 1T 1

① 代入数据得p 1＝101100

p 0② (2)设杯盖的质量为m ，刚好被顶起时，由平衡条件得p 1S ＝p 0S ＋mg ③

放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T 2＝303 K ，

压强p 2＝p 0，末状态温度T 3＝300 K ，压强设为p 3，由查理定律得p 2T 2＝p 3T 3

④ 设提起杯盖所需的最小力为F ，由平衡条件得F ＋p 3S ＝p 0S ＋mg ⑤

联立②③④⑤式，代入数据得F ＝20110 100p 0

S ⑥ 答案： (1)101100p 0 (2)20110 100p 0

S 2．(2014·全国卷Ⅰ)一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为p ，活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h ，外界的温度为T 0.现取质量为m 的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，

活塞下降了h 4

.若此后外界的温度变为T ，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g .

解析：设汽缸的横截面积为S ，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为Δp ，由玻意耳

定律得

phS ＝(p ＋Δp )(h －14

h )S ① 解得Δp ＝13

p ② 外界的温度变为T 后，设活塞距底面的高度为h ′，根据盖·吕萨克定律，得(h －14h )S T 0＝h ′S T

③

解得h ′＝3T 4T 0

h ④ 据题意可得Δp ＝mg S

⑤ 气体最后的体积V ＝Sh ′⑥

联立②④⑤⑥式得V ＝9mghT 4pT 0

⑦ 答案： 9mghT 4pT 0

3．如图所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l 1＝25.0 cm 的空气柱，中间有一段长l 2＝25.0 cm 的水银柱，上部空气柱的长度l 3＝40.0 cm.已知大气压强p 0＝75.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l ′1＝20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．

解析：以cmHg 为压强单位．在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强p 1＝p 0＋l 2① 设活塞下推后，下部空气柱的压强为p ′1，由玻意耳定律得p 1l 1＝p ′1l ′1② 如图所示，设活塞下推距离为Δl ，则此时玻璃管上部空气柱的长度l ′3＝l 3＋l 1－l ′1－Δl ③

设此时玻璃管上部空气柱的压强为p ′3，则p ′3＝p ′1－l 2④

由玻意耳定律得p 0l 3＝p ′3l ′3⑤

联立①～⑤式及题给数据解得Δl ＝15.0 cm ⑥

答案： 15.0 cm

4．如图所示，由U 型管和细管连接的玻璃泡A 、B 和C 浸泡在温度均为0 ℃的水槽中，B 的容积是A 的3倍．阀门S 将A 和B 两部分隔开．A 内为真空，B 和C 内都充有气体．U 型管内左边水银柱比右边的低60 mm.打开阀门S ，整个系统稳定后，U 型管内左右水银柱高度相等．假设U 型管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积．

(1)求玻璃泡C 中气体的压强(以mmHg 为单位)；

(2)将右侧水槽的水从0 ℃加热到一定温度时，U 型管内左右水银柱高度差又为60 mm ，求加热后右侧水槽的水温．

解析：(1)在打开阀门S 前，两水槽水温均为T 0＝273 K ．设玻璃泡B 中气体的压强为p 1，体积为V B ，玻璃泡C 中气体的压强为p C ，依题意有p 1＝p C ＋Δp ①

式中Δp ＝60 mmHg.打开阀门S 后，两水槽水温仍为T 0，设玻璃泡B 中气体的压强为p B ，依题意，有p B ＝p C ②

玻璃泡A 和B 中气体的体积V 2＝V A ＋V B ③

根据玻意耳定律得p 1V B ＝p B V 2④

联立①②③④式，并代入已知数据得

p C ＝V B V A

Δp ＝180 mmHg ⑤ (2)当右侧水槽的水温加热至T ′时，U 型管左右水银柱高度差为Δp 玻璃泡C 中气体的压强p ′C ＝p B ＋Δp ⑥

玻璃泡C 的气体体积不变，根据查理定律得p C T 0＝p ′C T ′

⑦ 联立②⑤⑥⑦式，并代入题给数据得T ′＝364 K

答案： (1)180 mmHg (2)364 K

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