2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题(I) - 图文

2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题 (I)

一、选择题（每题3分，共30分）

１．下列方程为一元二次方程的是( ▲ )

22 A．x?2xy?y?0 B．x?x?3??x?1 C．x?2x?3 D．x?221?0 x2.用配方法解方程x2?4x?2?0，下列配方正确的是（ ▲ ）

(x?2)2?6 (x?2)2??2 D．A．(x?2)2?2 B．(x?2)2?2 C．

3．关于x的一元二次方程?m?2?x??2m?1?x?m?4?0的一个根是0，则m22的值是（ ▲ ）A．2 B．－2 C．2或－2 D．

21 24．若关于x的一元二次方程kx?2x?10?有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ▲ ）A．k??1 B．k??1且k?0 C．k?1 D．k?1且k?0 5．已知(x?y?1)(x?y?3)?8则x?y的值为（ ▲ ）． A．－5或1 B．1 C ．5 D．5或－1 6．下列命题正确的是 ( ▲ ) A ．三点确定一个圆

B ．三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点 C．一个圆有且只有一个内接三角形

D．三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点

7．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝35°，则∠OAC的度数是 ( ▲ )

A．35° B．55° C．65° D．70°

8．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC＝50°，则∠CDB的大小为 ( ▲ ) A．25° B．30° C．40° D．50°

9．如图，⊙O的弦AB＝6，M是AB上任意一点，且OM的最小值为4，则⊙O的半径为 ( ▲ ) A．5 B．4 C．3 D．2

10．下列语句中，正确的有( ▲ ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

222222 ①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．

二、填空题(每题3分，共30分)

11． 一元二次方程x?x?2??0的解是 ▲ ．

12. 已知a、b是一元二次方程x?2x?1?0的两根，则代数式

2(a?b?2)(a?b)?2ab的值等于 ▲ ．

213．已知2?3是关于x的一元二次方程x?4x?m?0的一个根，则该方程的

另一个根是____▲___． 14．关于x的方程?m?3?xm2?m?4则m= ▲ ． ??2m?1?x?m?0是一元二次方程，

15．某种型号的电脑，原售价7200元／台，经连续两次降价后，现售价为3528元／台，设平均每次的降价率为x，根据题意列出的方程是 ▲

216．已知x1、x2为方程x?3x?1?0的两实根，则x1?3x2?20? ▲ 217．若关于x的方程?m?1?x?2x?1?0有实数解，那么实数m的取值范围是 ▲

218．如图，AB为⊙O的直径，?E=20，?DBC=50，则?CBE=___▲____．

0

0

0

19．如图，在⊙O中，弦AB=1.8 cm，圆周角?ACB=30，则⊙O的直径为 ___▲___cm．

20．如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，

00

=70．现给出以下四个结论：①?A=45；②AC=AB；③AE=BE；④CE·AB=2BD2．其?C 0

中正确结论的序号是 ___▲____．

一、选择题（每题3分，共30分） 题号 选项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题（每题3分，共30分）

11. 、 12. 、 13. 、 14. 、 15. 、 16. 、 17. 、 18. 、 19. 、 20. 、

三、解答题（本大题共9小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

21．用适当的方法解下列方程（每题4分，共20分）

(1) ?x?2??4?0 （2）x?4x?3?0 （3）3?x?2??x?x?2?

222

（4）x2?4x?5?0（配方法） （5） x?23x?3?0 ．．．

22．（本题满分5分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，

小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．

(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)． (2)若△ABC中AB＝8米，AC＝6米，∠BAC＝90°，试求小明家圆形花坛的面积．

2

23.（本题满分5分）已知关于x的一元二次方程x2?(2k?1)x?k2?2?0有实根 （1）求k的取值范围

（2）若方程的两实根的平方和等于11，求k的值．

24．（本题满分5分）如图，在⊙O中，∠ACB＝∠BDC＝60°，AC＝23cm． (1)求∠BAC的度数； (2)求⊙O的周长． 25．（本题满分6分）如图，?ABC是⊙O的内接三角形，AD?BC于D点，且AC=5，

DC=3，AB=42，求⊙O的直径．

26．（本题满分6分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利达到2100元？

27．（本题满分6分）已知?ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程

x2??2k?3?x?k2?3k?2?0的两个实数根，第三边的长是5．

（1）求当k为何值时，?ABC是以BC为斜边的直角三角形； （2）求当k为何值时，?ABC是等腰三角形，并求三角形的周长。

28．（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB?2，∠B?30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长交⊙O于点D，连接AD. （1）弦长AB?________（结果保留根号）； （2）当∠D?20°时，求∠BOD的度数；

（3）当AC的长度为多少时，以点A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程.

29.（本题满分9分）如图，矩形ABCD的中，AB?16cm，BC?6cm，动点P、

Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动.

(1)若点P从点A移动到点B停止，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过2s

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