电工技术习题讨论课(第10周)-单相正弦交流电路(修改版)

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第3章 单相正弦电路分析小结

1、正弦交流电的相量表示法 2、利用相量图和相量关系式分析和计算正弦 交流电路 3、正弦交流电路的有功功率、无功功率、视 在功率、功率因数的含义和计算 4、正弦交流电路的串联谐振和并联谐振的条 件、特征及在电路中的应用 本章作业：P114 3.14 3.19 3.25 3.26

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课堂练习(答案仅供参考)

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3-1

A A1 Z1 A2 Z2

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A A1 Z1 A2 Z2

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3-2R A jXL1 B

jXL2

C

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解：设电路的电流有效值为I·

U AB = I Z AB Z AB = = \ I = 1A R 2 + X L12

A

I

R

jXL1 B

jXL2

302 + 402 = 50WC

U AC = I Z AC =78V \ Z AC = R 2 +(X L1 +X L 2 ) 2 = 78W 782 - 302 = 72W

X L1 + X L 2 =

X L 2 = 72 - 40 = 32W

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3-3 I

A + U -

Z

B

R

jXL

C

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3-3 I

A + U -

Z

B

R

jXL

C

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3-4 I

-j10Ω

+ U-

+

U1 -

I1

I2

5Ω j5Ω

+-jXC U2

-

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3-4 I

-j10Ω

+ U-

+

U1 -

I1

I2

5Ω j5Ω

+-jXC U2

-

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3-5

I

jXL I1 I2

+ UR

-jXC

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3-5 I

jXL I1 I2

+ UR

-jXC

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3-6I

100ΩI 1 I 2

+ UZ1

+ U1

-j100Ω -

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3-6I

100ΩI 1 I 2

+ UZ1

+ U1

-j100Ω -

P=800+100I2=800+1700=2500W

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作业讲评

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第3章 单相正弦电路分析作业：P114 3.14 3.19 3.25 3.26

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P114 3.14 求如图所示各电路的等效阻抗 (设 2rad/s )。2Ω 0.25F 1H 2Ω 0.25F 1H 2Ω 0.25F

(a)

(b)

(c)

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2Ω 0.25F

1H 2Ω 0.25F

2Ω 0.25F 1H

(a)

(b)

(c)

) 解： Z a = R - jX C = 2 - j2 = 2 2? ( 45癢R ? ( jX C ) 2 ? ( j2) Z b = jX L + = j2 + = 1 + j1 = R - jX C 2 - j2Zc =

2邪 W 45

(R + jX L )? ( jX C ) (2 + j2)? ( j2)R + jX L - jX C = 2 + j2 - j2

= 2 - j2 = 2 2? ( 45癢 )

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P115 3.20 如图所示电路中，XL=60Ω,若电 源电压Us不变，在开关S打开和闭合两种情况 下电流表A的读数相同，求XC。i R C

+us A L S

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解 当开关S打开时，电路阻抗的模为：Us 2 | Z1 | R 2 X L X C Ii R C

+us L S A

当开关S闭合时，电路阻抗的模为：

Us 2 | Z 2 | R2 X C I2 2

由I 相等 R + ( X L - X C ) =\ X C = 0.5 X L = 0.5? 60

R + X30W

2

2 C

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P116 3.25 电路如图所示，已知Xc=100Ω, · · · 0 w=104rad/s,U = 16 0 V,且U 滞后 I 的相位为 36.9°,R=100Ω,电阻R消耗的功率为1W, 求电阻r和电感L。 I

R r -jXC jXL

+ U-

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