高一必修三三角函数1.11
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第一章 1.1
1.1.1
一、选择题
1.(2014²浙江象山中学高一月考)-510°是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.若α是第一象限角,则下列各角中属于第四象限角的是( )A.90°-α B.90°+α C.360°-α D.180°+α 3.在“①160°,②480°,③-960°,④-1 600°”,属于第二象限的是( )A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 4.在0°~360°之间,与角-150°终边相同的是( )A.150° B.-30° C.30° D.210°
5.以原点为角的顶点,x轴的正半轴为角的始边,终边在x轴上的角等于( )A.{α|α=k²360°,k∈Z} B.{α|α=(2k+1)²180°,
k∈Z} C.{α|α=k²180°,k∈Z} D.{α|α=k²180°+90°,k∈Z}
6.(2014²济南一中高一月考)在直角坐标系中,终边在坐标轴上的角的集合是( )
A.{α|α=90°+k²360°,k∈Z} B.{α|α=90°+k²180°,k∈Z} C.{α|α=k²90°,k∈Z} D.{α|α=k²180°,k∈Z} 二、填空题
7.设-90°<α<β<90°,则α-β的范围是________.8.将时钟拨慢5min________. 三、解答题
9.写出-720°~360°范围内与-1 020°终边相同的角.
一、选择题
1.已知α为锐角,那么2α是( )A.小于180°的正角 B.第二象限的角 D.第一或第二象限的角 2.射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB位置,由OB270°到达OC位置,则∠AOC=( ) A.150° B.-150° C.390° D.-390°
3.若集合M={α|α=±30°+k²180°,k∈{α|α(-1)²30°+k²180°,k∈Z},则( ) A.M=N B.M
k
N C.MN D.MN且NM
4(
)
二、填空题5.已知α是第二象限角,则
α
是第________象限角. 3
6.自行车大链轮有48齿,小链轮有20齿,当大链轮转过一周时,小链轮转过的角度________. 三、解答题7.时间经过5h又25min,时钟的分针、时针各转多少度?
8.如图所示,写出终边落在图中阴影部分(包括边界)的角的集合,并指出-594°48′是否是该集合中的角.
第一章 1.1 1.1.2一、选择题
1.(2014·山东济南商河弘德中学)已知α=-3,则角α 的终边所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.与-
13π
终边相同的角的集合是( )A.3
{}
-π3
B.
{}
5π3
C.
{
π
α|α=2kπ+k∈Z
3
}
D.
{
α|α=2kπ5π
k∈Z3
}
3.已知集合A={α|2kπ≤α≤(2k+1)π,k∈Z},B={α|-4≤α≤4},则A∩B=( ) A. B.{α|0≤α≤π| C.{α|-4≤α≤4| D.{α|-4≤α≤-π或0≤α≤π} 4.一条弧所对的圆心角是2rad,它所对的弦长为2,则这条弧的长是( )A.
1122 B. C. D. sin1sin2sin1sin2
5.(2014·浙江象山中学高一月考)某扇形的面积为1cm2,它的周长为4 cm,那么该扇形的圆心角等于( )A.2° B.2 C.4° D.4
6.如图中,圆的半径为5,圆内阴影部分的面积是( )A.二、填空题
7.若两个角的差是1°,它们的和是1弧度,则这两个角的弧度数分别是__________. 8.正n边形的一个内角的弧度数等于__________. 三、解答题
9.已知α1=-570°、α2=750°,β1=
3π7π
,β2=-将α1、α2 53
175π125π75π34π
B. C. D. 3618189
(2)将β1、β2用角度制表示出来,并在-720°~0°范围内找出与β1、β2有相同终边的角.
一、选择题
πππ
1 C. D.2342.在直角坐标系中,若角αA.α=-β B.α=-2kπ±β(3π2π
3.在半径为3cm的圆中,60° Ccm D23
πππkπ
4.终边相同的角是( )A.(22kπ±,k∈Z D.kπ±与k∈Z
6633
11π
二、填空题5.把-θ+y轴右侧的角的集合为________.
4三、解答题7.x每分钟转过θ角(0<θ≤π),经过2min到达第三象限,经过14min回到原来的位置,那么θ是多少弧度?
35
8.设集合A={α|α=kπ,k∈Z},B={β|β=kπ,|k|≤10,k∈Z},求与A∩B的角终边相同的角的集合.
23
9.已知扇形AOB的周长为8cm.(1)若这个扇形的面积为3cm2,求圆心角的大小;(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的弧度数和弦长AB.
第一章 1.2 1.2.1
一、选择题
4334
1.(2014·全国大纲文,2)已知角α的终边经过点(-4,3),则cosα=( )A. B. C.- D.-5555
2.若sinθ·cosθ<0,则θ在( )A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限
4
3.已知角α的终边经过点P(-b,4),且sinα=,则b等于( )A.3 B.-3 C.±3 D.5
5
4.设△ABC的三个内角为A、B、C,则下列各组数中有意义且均为正值的是( )
A
A.tanA与cosB B .cosB与sinC C.sinC与tanA D.tan与sinC
2
5.点A(sin2 014°,cos2 014°)在直角坐标平面上位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8888
6.已知角α的终边上一点P(-8m,15m)(m<0),则cosα的值是( )A.B.-.D.根据m确定
17171717
二、填空题 7.(2014·四川成都市树德协进中学高一阶段测试)已知角α终边上一点P(5,12),则sinα+cosα=________. 8.使得lg(cosθ·tanθ)有意义的角θ是第__________象限角. [
三、解答题
sinx|cosx|tanx
9.求函数y=+的值域.
|sinx|cosx|tanx|
一、选择题
1.若α
α<0 C.cosα-cotα<0 D .cotαcscα<0 20
y
B.角α(x,y)
,都有tanα=x
D.对任意角α(3.已知|cosθ|=A
4.若角αm-n=( ) A.2 B二、填空题
5.函数y=tan6.若点P(3a-__________. 三、解答题
7.求函数f(x)
8.已知角α的终边上一点P(4t,-3t)(t≠0),求sinα、cosα、tanα的值.
αααα
9.已知:cosα<0,tanα<0.(1)求角α的集合;(2)求角(3)试判断sincos、tan的符号.
2222
第一章 1.2 1.2.2
一、选择题
3ππ5π7ππ5ππ7π
1.已知α(0<α<2π)的正弦线和余弦线长度相等,且符号相同,那么α的值为( )A或 C.44444444
2.下列不等式中,成立的是( )A.sin1>sin2 B.cos1<cos2 C.tan1>tan2 D.cot1<cot2
3.若α是第一象限角,则sinα+
cosα的值与1的大小关系是( )A.sinα+cosα> 1 B.sinα+cosα=1 C.sinα+cosα<1 D.不能确定
3πππππ3π
4.(2014²济南一中高一月考)使sinx≤cosx成立的x的一个区间是( )A.[-,] B.[-,] C.[-,] D.[0,
442244
π]
5.已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则在[0,2π)内的角α的取值范围是( )
π3π 5πππ5ππ3π5π3π ππ3π
,,π A. ,∪π, B. , ∪ π, C . , ∪ D. , ∪ 4 4 24 42 24 42 42 4
6.已知α是第三象限角,则下列等式中可能成立的是( )
A.sinα+cosα=1.2 B.sinα+cosα=-0.9 C.sinαcosα=3 D.sinα+cosα=-1.2 二、填空题
7.利用单位圆,可得满足sinα<三、解答题
1
9.利用三角函数线,求sinα<的角α的范围.
2
一、选择题
1.已知集合E={θ|cosθ<sinE∩F( )
ππ3πA. ,π B. , 2 442.(2014A.α、β都是第一象限角,若sinα>sinβ,则tanα>tanβ C.α、β都是第三象限角,若sinα>sinβ,则tanα>tanβ 二、填空题
3.若0≤θ<2π,则使tanθ≤1
4.已知sinα+cosα=5
三、解答题
5.确定下式的符号:sin1-.
6.求满足下列条件的角x,且sinx-cosx<0.
1
7.利用单位圆中的三角函数线求满足cosα≤-的角α的取值范围.
2
2ππ
,且α∈(0,π)的α的集合为________.8.sin与cos的大小关系是________. 255
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