初一数学第四单元备课

第四章 几何图形初步 单元备课

主备教师： 任秀卉 审核 李倩 李娜 上课教师：

2. 经历观察、操作、想象、推理、探索和交流等活动，发展合情推理和有 条理、清晰地阐述自己观点的能力； 3. 学会与人合作，能与同伴交流思维的过程与结果。 情感、态度与价值观： 1. 体验图形是描述现实世界的重要手段，是可以用于解决实际问题和进行 交流的重要工具； 2. 在丰富的现

实情境中学习有关图形的知识，通过自主探索与合作交流， 积累数学活动经验，培养良好的情感、态度，获得数学学习的成功体验， 增强学好数学的自信心； 3. 通过欣赏现实世界中的美丽图案，感受数学美，培养学生的审美情趣。

教学重难 点

重点：几何与图形的基本概念，和线段、角的基本知识； 难点： (1)用几何语言正确表达概念和性质； (2)空间观念的建立。

教具准备4.1 几何图形 4.2 直线、射线、线段 4.3 角 3 课时 3 课时 5 课时 1 课时 2 课时

课时安排

4.4 课题学习 本章复习

“先学后教，当堂训练”课时教案

主备教师： 任秀卉 审核 李倩 李娜 上课教师：

自学指导

认真阅读课本 P115—P118(练习题前)的内容，体会知识点 的形成过程，重点归纳立体图形和平面图形的概念，掌握从不同 方向看几何体以及它们的组合得到的平面图形和立体图形的平面 展开图。5 分钟后检测自学效果。 注意用好双色笔进行重点内容的划、记，有疑问的用“?”标下 来。

学生自学

1.自学前准备：准备一些硬纸片，收集生活中常见的立体图形如 正方

体。 2.让学生根据自学指导中的要求认真自学，同时教师巡视发现有 不认真或坐姿不端正的学生，悄悄提醒。 要特别关注后进生， 确保每个同学都能按要求专注自学。 检测题： 题型一 概念型 1. 完成课本 115 页、116 页中的“思考”; 2. 完成课本 116 页的练习 1、2. 题型二 操作型 1. 完成 117 页、118 页中的“探究”; 2. 完成 118 页的练习 1、2、3.

合作探究

1. 讨论自学中的题型一和题型二，其中 117 页、118 页中的“探 究”亲自让同学们操作，分小组板演，及时纠错、更正； 2. 怎样理解平面图形与立体图形的关系？ 3. 常见的几何图形从不同方向看到的平面图形有哪些？ 4. 画出几种常见立体图形的展开图。 教师可深入小组，并参与学生的思考讨论，及时给予引导了解学 生情况，师必要时加以补充修正。

教师指导

1. 结合具体图形，让学生了解什么是立体图形，什么是平面图 形，并了解它们之间的关系； 2. 让学生掌握常见的几何体的三视图，如：正方体、长方体、 三棱锥、圆柱、圆锥、球； 3. 让学生掌握常见的几何体的展开图，如：正方体、长方体、 三棱柱、圆柱、圆锥； 点拨： 1. 同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形是不一 样的，通过操作让学生掌握正方体的 11 种展开图； 2. 不是所有的立体图形都有平面展开图，如球。

必做题： 1.如图所示的工件的主视图是(

)

A. B. D.

C.

D.

2.如图四个图形中，每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后 能围成正方体的是( )

当堂训练

3.如图所示，根据物体从三个面看到的图形，则这个几何体名称 是________.

4.一个正方体的每个面分别标有数字 1,2,3,4,5,6,根据 图中该正方体 A,B,C 三种状态所显示的数字，可推出“?”处 的数字是________.

选做题： 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这 个几何体的小正方体 的个数是( ) A .5 B.6 C.7 D .8

教研组长审核意见： 教导处审核意见：

“先学后教，当堂训练”课时教案

主备教师： 任秀卉 审核 李倩 李娜 上课教师：

自学指导

认真阅读课本 P119—P120 的内容， 体会知识点的形成过程， 重点 归纳几何体的概念，面的分类，点、线、面、体的关系，点、线、 面、体与几何图形关系.5 分钟后检测自学效果。 要求：用好双色笔进行重点内容的划、记，有疑问的用“?”标 下来。

检测题： 题型一 概念型 1.五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面 . 2.圆锥的底面是__________形，侧面是__________的面，侧面展 开图是__________形. 3.当笔尖在纸上移动时，形成_______,这说明：_____;表针旋 转时，形成了一个 ，这说明： ;长方形纸片绕它的 一边旋转，形成的几何图形就是 ，这说明： . 题型二 操作型 1.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体 是如图中的( ).

学生自学2.如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面相对应的立 体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.

合作探究

1. 检测题中的题型一，通过第 1、2 题，小组讨论圆柱与棱柱的 区别、圆锥与棱锥的区别；通过第 3 题，小组内交流更多的 “点动成线、线动成面、面动成体”的生活中的例子； 2. 检测题中的题型二，可让学生动手演示、实际操作，小组内 交流看法，再举一些类似的例子。 以上问题教师及时纠正、点拨。

教师归纳：

1. 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素；

2. 几何体简称为体，包围着体的面有

平面和曲面，面与面相交成线，线与线相交成点；从运动的角度看点动成线、线动成 面、面动成体。 拓展： 如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是(

)

教师指导

A.

B.

C.

D.

(

)

A 组： 1.将如图所示的 Rt△ABC 绕直角边 AC 旋转一周， 所得几何体从正 面看到的图形是( ).

当堂训练2.将如右图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体 图形，下列说法正确的是( )

A.主视图相同

B.左视图相同

教研组长审核意见： 教导处审核意见：

“先学后教，当堂训练”课时教案

主备教师： 任秀卉 审核 李倩 李娜 上课教师：

展示目标

1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线 的性质， 能用几何语言描述直线性质； 2.会用字母表示直线、射线、线段，理解它们的联系和区别，会 根据语言描述画出图形

自学指导

认真阅读课本 P125—P126(练习上方)的内容，重点看直线的性 质和直线、射线、线段的表示方法，思考并完成： 1. 直线的基本性质； 2.直线、射线、线段的表示方法； 3. 点与直线的位置关系； 4. 平面内两直线的位置关系。 6 分钟后检测自学效果。 要求：用双色笔进行重点内容的划、记，有疑问的用“?”标下 来。

让学生根据自学指导中的要求认真自学，同时教师巡视发现有不 认真或坐姿不端正的学生，悄悄提醒。要特别关注后进生，确保 每个同学都能按要求专注自学。

检测题： 题型一 概念型1.直线的基本性质： 经过两点有 条直线，并且 简述为：___________________ 。 2.填表： 图形 直线 表示方法 端点个数 延伸方向 条直线；

学生自学射线

线段

题型二 操作型 读下列语句，并按照语句画出图形： (1)直线 L 经过 A、B 两点，点 B 在点 A 的左边. (2)直线 AB、CD 都经过点 O,点 E 不在直线 AB 上，但在直线 CD 上.

合作探究

1. 小组讨论题型一和题型二，其中第 2 题填表、操作型中的画 图，分别让不同的小组板演，讲解，教师及时更正； 2. 举例说明直线的性质在日常生活中的应用； 3. 通过填表，讨论直线、射线和线段有什么联系和区别？

1. 生活中应用直线的基本性质的例子很多，教师可多举一些实例向学生说明；

2. 让学生明确直线、射线和线段的联系和区别，并让学生思考： 教师指导怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？

3. 让学生理解语句的本质含义，按要求正确画出图形； 4. 经过任意点画线时，要注意分类讨论思想，考虑点是否在一条直线上，不要丢解或漏解。(举例说明) A 组： 一、填空题. 1.在墙上钉一根木条需_______个钉子， 其根据是________. 2.如下图(1)所示，点 A 在直线 L______,点 B 在直线 L________. 3.如下图(2)所示，直线_______和直线______相交于点 P; 直线 AB 和直线 EF 相交于点______;点 R 是直线________和直线 ________的交点. 4. 如下图 (3) 所示， 图中共有_____条线段， 它们是________; 共有______条射线，它们是________.

当堂训练 二、选择题1.下列给线段取名正确的是 ( ) A.线段 M B.线段 m C.线段 Mm D.线段 mn 2.如图,若射线 AB 上有一点 C,下列与射线 AB 是同一条射线的是 ( ) A.射线 BA B.射线 AC A B C C.射线 BC D.射线 CB 3.下列语句中正确的个数有 ( ) ①直线 MN 与直线 NM 是同一条直线 ②射线 A

B 与射线 BA 是同一条射线 ③线段 PQ 与线段 QP 是同一条线段 ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线. ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

B 组：

教研组长审核意见： 教导处审核意见：

“先学后教，当堂训练”课时教案

主备教师： 李娜 审核 李倩 任秀卉 上课教师：

2.如何比较两条线段的长短，请大家研究的方法？ 3. 线 段 的 中 点 ， 三 等 分 点 等是如何规定的？怎 样用图形和符号语言来表 示？ 4.小狗、小猫看到前面有食 物时，为什么都选择直着跑？难道它们也懂数学？结合简图，说 明为什么？ 5.自学要求：认真、仔细，手脑并用，把不懂得地方用彩色笔做 出标记，6 分钟后完成自测题。 1.课本 P128 页练习 1、2、3. 2.下列说法正确的是( ) A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点 B.线段的中点到线段两个端点的距离相等 C.线段的中点可以有两个 D.线段的中点有若干个

学生自学

3.如图，AB=CD,可得 AC 与 BD 的大小关系是( A.AC>BD B.AC<BD C.AC=BD D.不能确定

)

4.把河道由弯曲改直，根据__________说明这样做能缩短航道.

合作探究

1.学生独立思考，自主完成检测题. 2.小组内展示检测完成情况， 对自学中出现的问题进行小组内的 讨论、交流、探究，并记录下组内解决不了的问题。教师可 深入小组，并参与学生的思考讨论，及时给予引导了解学生 情况。重点收集好、中、差各类代表性的学生在解题中的困 惑和错误。 3.把小组内解决不了的问题在黑板上进行板书。 4.对于板书的问题其他小组学生能回答的就请其他同学回答， 师 必要时加以补充修正。师把重要内容板书于黑板上。

1.作一条线段等于已知线段 (1)度量法(2)截取法(截取法使用直尺和圆规截取，直尺没有刻 度不是读取，这种方法准确可行) 。 2.比较两条线段的长短 (1) 叠合法 (2) 度量法(结果有 3 种：AB <CD, AB > CD, AB=CD) 3. 第二题，画“2a-b”时要注意在 2a 的基础上减 b,注意方向， 规范尺规作图. 4.做线段的计算问题，没有图的要先画图，解答题注意符号语言 的使用，规范解题过程。 5.距离是线段的长度，而不是线段本身。距离是数量，线段是图 形。

教师指导

必做题 1.估计图中各组线段的长短， 再用刻度尺或用圆规来检验你的估 计。

2.如下图已知线段 a、b、c,画一条线段，使它等于 a+b-c( 用尺规和刻度尺两种方法) .

当堂训练

3.长为 12cm 的线段 AB 上有一点 P,M,N 分别为 PA,PB 的中点， 则线段 MN= ( ) A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 4.如果线段 AB=3cm,BC=4cm,那么 A,C 两点间的距离是( ) A.7cm B.1cm C.1cm 或 7cm D.无法确定 5.已知，如图，AB=16 ㎝,C 是 BC 的中点，且 AC=10 ㎝,D 是 AC 的中点，E 是 BC 的中点，求线段 DE 的长。 B 选做题 如图，在平原上有 A、B、C、D 四个村庄，为解决当地缺水问题， 政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，

请你画图确定 水池 M 点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。 ·D A· A ·C · D · C · E

B·

教研组长审核意见： 教导处审核意见：

“先学后教，当堂训练”课时教案

主备教师： 李娜 审核 李倩 任秀卉 上课教师：

学生自学，根据自学指导中的要求完成以下检测题，,同时 教师巡视发现有不认真或坐姿不端正的学生，悄悄提醒。更要特 别关注后进生，确保每个同学都能按要求专注自学。(10 分钟) 检测题：(小黑板或多媒体出示) 1.角的概念： (1) 有___________的两条射线组成的图形叫做角。 这个公共端点是角的________,这两条射线是角的__________。 (2)角也可以看做由一条射线绕着它的端点 而成的图形， 旋转开始时的射线叫做角的 ，旋转终止时的射线叫做角 的 2.角的表示: 角用“∠”表示，读作“角” 角的表示

方法共有 种： 图示 1.你在日 用一个大 常生活中 写字母表示 见到过角 吗？ 2. 用 三 个 大 写字母表示 (二)新 B O B C A A 记法 应注意题 题 备注

学生自学

O 知初探 B (在预习 3. 用 数 字 或 的基础 C α 希腊字母并 上，将 2 A 1 O 题 对学、 在顶点处加 群学、组 弧线 内小展示 3. 看右图填空。 4 分钟后， 一组进行 ( 1)图中能用一个大写字母表示 大展示 6 分钟) ___ 的角是 ___。 ( 2角的概 )以 A 为顶点的角是_______________________________。 1. 念 (3)图中共有____个小于平角的角，它们分别是 。: ( 4. 角的度量单位有：

1° =

′, 1′=

″

1 0 0 5. ( 37.145 ) = ) 度 分 秒； 98 30 ′ 18 ′′= 有 度。 公 共 端 点 1.学生独立思考，自主完成检测题.小组内展示检测完成情况， 的

合作探究

对自学中出现的问题进行小组内的讨论、交流、探究，并记录下 组 组内解决不了的问题。 成 2.阅读课本 P132 思考题，进行小组交流，获得问题结论. 的 3.把小组内解决不了的问题在黑板上进行板书。 图 形 4.对于板书的问题其他小组学生能回答的就请其他同学回答， 师 叫 必要时加以补充修正。师把重要内容板书于黑板上。 做角 ， 这 个 公 共 端 点 叫 做

教师指导

1.讲解角的不同表示方法， 着重讲解一个顶点有多个角的表示方 法. 2.讲解角的度量方法及度、分、秒的换算.注意：角的度、分、 秒与时间的时、分、秒一样，都是 60 进制。 必做题 1. 下列关于角的说法正确的是( ) A 由两条射线组成的图形是角。B 角的边越长角度就越大。 C 角都以用一个字母来表示 。 D 角可以看做是由一条射线绕着 它的端点旋转而成的。 2.下列关于平角、周角的说法正确的是( ) . A.平角是一条直线 B.周角是一条射线 C.反向延长射线 OA,就形成一个平角 D.延长射线 OA, 就形成一个平角

当堂训练

(第 3 题) (第 4 题) 3.将上图中的角用不同的方法表示出来，填入下表： ∠1 ∠BCA ∠3 ∠4 ∠ABC

4.中考真题(北京)在右上图中一共有 个角？它们表示 为 。 5.课本 P134 页练习 2. 选做题 1.时钟 8 点半时，时针与分针的夹角是多少度？ ( 提示： 时钟的分针 1 分钟转多少度？时针 1 分钟转度多少？) 2.第 4 题拓展练习 如果 B 为端点有 n 条射线(构成了最大角小于平角) ,组成的 角共有多少个呢？

板

书

设

计

4.3.1 角的度量(1) 定义有公共端点的两条射线组成的图形叫做角， 这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边. 表示：四种 分类 1 周角=_____°,1 平角=_____°, 度量单位 1°=____′,1′=____″.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8jf4.html