第三章 化学计量 第一节物质的量 气体摩尔体积

第三章 化学计量

第三章 化学计量

第一节物质的量 气体摩尔体积

考点一

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物质的量 摩尔质量

[教材知识层面]

1．物质的量

(1)含义：物质的量是一个物理量，表示含有一定数目粒子的集合体，符号为n，单位为mol。

(2)数值：1 mol任何物质所含有的微粒数与0.012_kgC所含的碳原子个数相等。 2．阿伏加德罗常数

(1)概念：1 mol任何粒子所含的微粒数，符号为NA，通常用6.02×10_mol表示。 (2)物质的量、微粒数(N)与阿伏加德罗常数的关系为：n＝N/NA。 3．摩尔质量

(1)概念：单位物质的量的物质所具有的质量，符号：M，单位：g/mol。

(2)数值：当微粒的摩尔质量以g/mol为单位时，在数值上等于该微粒的相对分子(原子)质量。

(3)关系：物质的量、物质的质量与摩尔质量关系为：n＝m/M。

[高考考查层面]

命题点1 关于物质的量的基本概念

理解物质的量的相关概念要注意以下四点：

(1) 物质的量不能错误地认为是物质的质量或者物质的数量，其描述对象是微观粒子，如电子、质子、中子、原子、分子、离子、原子团等，不能用于描述宏观物体。

(2)使用摩尔做单位时，应用化学式指明粒子的种类，如1 mol H不能描述为1 mol氢。 (3)摩尔质量与相对分子(原子)质量是两个不同的概念，当摩尔质量以g/mol为单位时，二者在数值上相等，但前者有单位，后者是相对值，无单位。

(4)对具体的物质，其摩尔质量是确定的，不随物质的量的多少而变化，也不随物质的

1

23

－1

12

第三章 化学计量

聚集状态的变化而变化。

[典题示例]

判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。 (1)摩尔是表示物质的量多少的基本物理量。( ) (2)物质的量就是1 mol物质的质量。( )

(3)0.012 kg C中含有约6.02×10个碳原子 。 ( ) (4)1 mol H2O中含有2 mol氢和1 mol氧。( ) (5)氢氧化钠的摩尔质量是40 g。( )

(6)2 mol水的摩尔质量是1 mol水的摩尔质量的2倍。( ) 提示：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)×

命题点2 以物质的量为核心的相关计算

[典题示例]

(1)0.3 mol H2O分子中所含氢原子数与________个NH3分子中所含氢原子数相等。 (2)12 g 乙烷中所含共价键的物质的量是________。

(3)已知16 g A和20 g B恰好完全反应生成0.04 mol C和31.76 g D，则C的摩尔质量为________。

解析：(1) 0.3 mol×6.02×10 mol×2＝N(NH3)×3，则N(NH3)＝1.204×10或0.2NA。 (2)12 g 乙烷的物质的量是0.4 mol，一个乙烷(C2H6)分子中含有7个共价键，所以0.4 mol乙烷中所含共价键的物质的量为2.8 mol。

(3)根据质量守恒定律，0.04 mol C的质量为16 g＋20 g－31.76 g＝4.24 g，M(C)＝4.24 g÷0.04 mol＝106 g·mol。

答案：(1)0.2NA (2)2.8 mol (3)106 g·mol [方法技巧]

“核心思维法”解答微粒数目计算题

解答以物质的量为核心的相关计算时，要注意“物质的量”的桥梁作用，解题思维流程如下：

－1

－123

－1

23

12

23

[考点达标层面]

某硫原子的质量是a g,C原子的质量是b g，若NA只表示阿伏加德罗常数的数值，则下列说法中正确的是( )

12

2

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12am①该硫原子的相对原子质量为 ②m g该硫原子的物质的量为 mol ③该硫原子

baNA

的摩尔质量是aNA g ④a g该硫原子所含的电子数为16NA

A．①③ C．①②

B．②④ D．②③

112a12

解析：选C ①该硫原子的相对原子质量为该原子的质量除以C原子质量的，即，12b正确；②m g硫原子的个数为，其物质的量为

mam mol；③该原子的摩尔质量是aNA g/mol，aNA

不正确；④一个硫原子所含电子数为16，则16NA为1 mol硫原子所含电子数，不正确。

考点二

[教材知识层面]

1．影响物质体积大小的因素 (1)构成微粒的大小； (2)构成微粒间距的大小； (3)构成微粒的数目。 2．气体摩尔体积

(1)概念：气体摩尔体积是指在一定温度和压强下，单位物质的量的气体所占有的体积，符号为Vm，单位为L·mol。

(2)特例：标准状况是指温度为0_℃，压强为101_kPa，此情况下，气体摩尔体积为22.4_L·mol。

(3)物质的量、气体体积与气体摩尔体积之间的关系为n＝。 3．阿伏加德罗定律

(1)决定气体体积的外界条件：

物质的量相同的气体，其体积的大小取决于气体所处的温度和压强。 (2)阿伏加德罗定律的含义：

在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体含有相同的分子数。即T1＝T2，p1＝p2，

－1

－1

| 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律

VVm

V1＝V2，则n1＝n2。

[高考考查层面]

命题点1 气体摩尔体积的使用和计算

3

第三章 化学计量

应用气体摩尔体积时注意的四点

(1)使用“条件”：一般指标准状况，即0 ℃、1×10 Pa。

(2)使用对象：必须是气体物质，可以是单一气体，也可以是混合气体。水、酒精、SO3、CCl4等物质在标准状况下不是气体。

(3)在标准状况下，气体摩尔体积约为22.4 L·mol，其他条件下不一定是22.4 L·mol

－1

－1

5

。

(4)22.4 L气体，在标准状况下是1 mol，在非标准状况下，可能是1 mol，也可能不

是1 mol。

[典题示例]

下列说法正确的是( )

①标准状况下， 6.02×10个分子所占的体积约是22.4 L

②0.5 mol H2所占体积为11.2 L ③标准状况下，1 mol H2O的体积为22.4 L ④标准状况下，28 g CO与N2的混合气体的体积约为22.4 L ⑤各种气体的气体摩尔体积都约为22.4 L·mol ⑥标准状况下，体积相同的气体的分子数相同

A．①③⑤ C．③④⑥

B．④⑥ D．①④⑥

－1

23

解析：选B ①物质不一定是气体；②不一定在标准状况下；③水在标准状况下不是气体；⑤气体摩尔体积与温度、压强有关。

命题点2 阿伏加德罗定律及其应用

阿伏加德罗定律是指在同温同压下，同体积的气体含有相同的分子数。根据pV＝nRT(R为常量，T为热力学温度)和密度、摩尔质量的定义式可推出以下结论： 三 正 比 二 反 比 一 描述 同温同压下，气体的体积比等于它们的物质的量之比 同温同体积下，气体的压强比等于它们的物质的量之比 同温同压下，气体的密度比等于它们的相对分子质量之比 同温同压下，相同质量的任何气体的体积与它们的相对分子质量成反比 同温同体积时，相同质量的任何气体的压强与它们的相对分子质量成反比 同温同压下，同体积的任何气体的质量比等于它们的相对分子质量关系 V1/V2＝n1/n2 p1/p2＝n1/n2 ρ1/ρ2＝M1/M2 V1/V2＝M2/M1 p1/p2＝M2/M1 m1/m2＝M1/M2 4

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连 比 之比，也等于它们的密度之比 ＝ρ1/ρ2 注意： (1)阿伏加德罗定律的适用范围是气体，其适用条件是三个“同”，即在同温、同压、同体积的条件下，才有分子数相等这一结论，但所含原子数不一定相等。

(2)阿伏加德罗定律既适用于单一气体，也适用于混合气体。 [典题示例]

1．如图两瓶体积相等的气体，在同温同压时瓶内气体的关系一定正确的是( )

A．所含原子数相等 C．气体质量相等

B．气体密度相等 D．摩尔质量相等

解析：选A 左瓶与右瓶中气体的物质的量相等，N2、O2分子均为双原子分子，A项正确；N2、O2的比例不固定，气体的质量不一定相等，密度不一定相等；当N2、O2物质的量相等时，摩尔质量相等，其余情况摩尔质量不相等。

2．标准状况下，a L气体X2和b L气体Y2恰好完全反应生成c L气体Z，若2a＝6b＝3c，则Z的化学式为( )

A．XY2 C．X3Y

B．X2Y D．XY3

解析：选C 由V1/V2＝n1/n2知反应的化学方程式为3X2＋Y2===2XmYn，得m＝3，n＝1。

命题点3 气体摩尔质量的计算

计算气体摩尔质量常用的“五”方法

(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝m/n； (2)根据标准状况下气体的密度(ρ)：M＝ρ22.4 L/mol； (3)根据气体的相对密度(D＝ρ1/ρ2)：M1/M2＝D；

(4)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝NA·m/N； (5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝

M1a%＋M2b%＋M3c%＋?，a%、b%、c%指混合物中各成分的物质的量分数(或体积分数)。

[典题示例]

△

(2015·绍兴质检)在一定条件下，某化合物X受热分解：2X===== A↑＋2B↑＋4C↑，测

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4．同温同压下，等体积的两容器内分别充满NO和CO气体，下列对两容器中气体判断正确的是( )

A．中子数相同 C．质子数相同 解析：选A

14

14161316

B．分子数不同 D．气体质量相同

16

13

N原子中7个质子、7个中子，O原子中8个质子、8个中子，C原子

中6个质子、7个中子，同温、同压、同体积的气体，分子数相同，故两容器中的中子数相同。

5．标准状况下，1 L的密闭容器中恰好可盛放n个N2分子和m个H2分子组成的混合气体，则阿伏加德罗常数可近似表示为( )

A．22.4(m＋n) C．m＋n

B．22.4×6.02×10(m＋n) D．22.4(m＋n)/(6.02×10)

23

23

解析：选A 阿伏加德罗常数指的是1 mol微粒中所含有的微粒数，标准状况下22.4 L气体所含有的分子数为1 mol，1 L气体中所含有的气体分子数为(m＋n)，可知阿伏加德罗常数可近似表示为22.4(m＋n)。

6．(2015·衡水质检)如图表示1 g O2与1 g X气体在相同容积的密闭容器中压强(p)与温度(T)的关系，则X气体可能是( )

A．C2H4 C．CO2

B．CH4 D．NO

解析：选C 由图可知，相同温度时，p(O2)>p(X)，在同质量、同体积条件下，气体相对分子质量与压强成反比，即相对分子质量越大，压强越小，题给选项只有CO2的相对分子质量大于O2，故C正确。

放电7．在臭氧发生装置中装入氧气100 mL，经反应：3O2=====最后气体体积变为95 mL(体 2O3，积均在标准状况下测定)，则混合气体的密度是( )

A．1.3 g/L C．1.7 g/L

B．1.5 g/L D．2.0 g/L

解析：选B ρ(O2)＝32 g/mol÷22.4 L/mol＝1.429 g/L，根据同温同压下同质量气体的密度之比等于体积的反比，可得：ρ(混)＝1.50 g/L。

8．某气体的摩尔质量为M g·mol，NA表示阿伏加德罗常数，在一定的温度和压强下，体积为V L的该气体所含有的分子数为x。则

A．V L该气体的质量(以g为单位) B．1 L该气体的质量(以g为单位) C．1 mol该气体的体积(以L为单位) D．1 L该气体中所含的分子数

11

－1

Mx表示的是( ) VNA

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解析：选B x除以NA为该气体的物质的量，然后乘以M表示其质量，再除以V表示1 L该气体的质量。

9．m g某金属M溶于盐酸中，放出的气体在标准状况下的体积为n L，并生成氯化物MCl2，则金属M的相对原子质量是( )

A．n/m C．m/22.4n

B．2m/n D．22.4m/n

－1

解析：选D 设金属M的相对原子质量为x，则金属M的摩尔质量为x g·mol。 M＋2HCl===MCl2＋H2↑ 1 mol 2.24 L

m g

n L x1 mol22.4 L22.4m－1

＝，解之得x＝ g·mol。 m gn Lnx10．常温常压下，两个容积相同的烧瓶中分别盛满X和Y两种气体，打开开关a，使两烧瓶内的气体相通，最后容器内的压强按由大到小的顺序排列正确的是( )

编号 气体X 气体Y

A．②>③>①>④ C．③>①>④>②

B．③>①＝④>② D．④>①>②>③

① HI Cl2 ② NH3 HCl ③ H2 Cl2 ④ NO O2 解析：选C 审题时要注意三个问题：一是气体X与Y可能反应，二是压强大小比较需要应用阿伏加德罗定律，三是注意2NO2N2O4的转化。同温同体积，气体的压强之比等于物质的量之比。设起始状态下，每个烧瓶中气体的物质的量为a mol。①中Cl2＋2HI===2HCl＋I2，常温下，碘呈固态，充分反应后，气体的物质的量为1.5a mol；②中NH3＋HCl===NH4Cl，反应后无气体；③中不反应(光照或点燃条件下才反应)；④中发生反应2NO＋O2===2NO2,2NO2N2O4，反应后气体的物质的量介于a mol与1.5a mol之间，故C正确。

11．(2015·聊城模拟)标准状况下，m g气体A与n g气体B的分子数目一样多，下列说法不正确的是( )

A．在任意条件下，若两种分子保持原组成，则其相对分子质量之比为m∶n B．25 ℃、1.25×10 Pa时，两气体的密度之比为n∶m C．同质量的A、B在非标准状况下，其分子数之比为n∶m

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5

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D．相同状况下，同体积的气体A与B的质量之比为m∶n

解析：选B 只要在相同条件下气体分子数相同，其物质的量、气体体积必相等，设A、B的相对分子质量为MA和MB，气体密度为ρA和ρB，分子数为NA和NB，其质量为WA和WB。对各选项进行分析，A项，＝，则MA∶MB＝m∶n，正确；B项，两气体的体积相等，则ρA∶ρ

mnMAMB

B

＝MA∶MB＝m∶n，错误；C项，摩尔质量越大，单位质量的分子数目越少，等质量的A、B气体的分子数与其摩尔质量成反比，即NA∶NB＝MB∶MA＝n∶m，正确；D项，同温同压下，同体积的气体分子数相同，故A和B等体积时，WA∶WB＝MA∶MB＝m∶n，正确。

12．在150 ℃时碳酸铵可以受热完全分解，则其完全分解后所产生的气态混合物的密度是相同条件下氢气密度的( )

A．96倍 C．12倍

B．48倍 D．32倍

△

解析：选C 150 ℃时碳酸铵受热完全分解的化学方程式为：(NH4)2CO3=====2NH3↑＋H2O↑＋CO2↑。根据质量守恒定律，反应前1 mol即96 g碳酸铵受热完全分解，则反应后所生成混合气体的质量亦应为96 g。所以，反应后生成混合气体的摩尔质量为：M(混)＝

m[?NH4?2CO3]

4 mol

＝

96 g－1

＝24 g·mol。又根据阿伏加德罗定律之推论，同温同压下，气体4 mol

的密度之比等于摩尔质量之比，则有：ρ(混)/ρ(H2)＝M(混)/M(H2)＝24/2＝12。

13．(1)标准状况下，1.92 g某气体的体积为672 mL，则此气体的相对分子质量为________________。

(2)在25 ℃、101 kPa的条件下，同质量的CH4和A气体的体积之比是15∶8，则A的摩尔质量为____________。

(3)两个相同容积的密闭容器X、Y，在25 ℃下，X中充入a g A气体，Y中充入a g CH4

气体，X与Y内的压强之比是4∶11，则A的摩尔质量为________。

(4)相同条件下，体积比为a∶b和质量比为a∶b的H2和O2的混合气体，其平均摩尔质量分别是________和________。

解析：(1)M＝1.92 g/0.03 mol＝64 g·mol。

(2)温度、压强相同时，体积之比等于物质的量之比，15∶8＝

－1

m g

16 g· mol

－1

∶

m gM?A?

，

M(A)＝30 g·mol－1。

(3)温度、体积相同时，压强之比等于物质的量之比，4∶11＝

a g

M?A?16 g·mol－1∶

a g

，

M(A)＝44 g·mol－1。

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第三章 化学计量

(4)M＝

V1V2ab2a＋32b－1

＝M1×＋M2×，M1＝2×＋32×＝ g· mol n molVVa＋ba＋ba＋bm g

32?a＋b??ab?－1

M(a＋b)g/?＋? mol＝ g·mol。

16a＋b?232?答案：(1)64 (2)30 g·mol (3)44 g·mol 2a＋32b32?a＋b?－1－1

(4) g·mol g·mol

a＋b16a＋b14．卫生部严令禁止在面粉生产中添加过氧化钙(CaO2)等食品添加剂。过氧化钙(CaO2)是一种安全无毒物质，带有结晶水，通常还含有CaO。

(1)称取5.42 g过氧化钙样品，灼热时发生如下反应：

2[CaO2·xH2O]―→2CaO＋O2↑＋2xH2O，得到O2在标准状况下体积为672 mL，该样品中CaO2的物质的量为________。

(2)另取同一样品5.42 g，溶于适量稀盐酸中，然后加入足量的Na2CO3溶液，将溶液中Ca全部转化为CaCO3沉淀，得到干燥的CaCO3 7.0 g。

①样品中CaO的质量为________________。 ②样品中CaO2·xH2O的x值为________。

解析：(1)n(CaO2)＝n(CaO2·xH2O)＝2n(O2)＝2×672 mL/22 400 mL·mol＝0.06 mol。 (2)①n(Ca)总＝n(CaCO3)＝7.0 g÷100 g/mol＝0.07 mol，

2＋

－1

2＋

－1

－1

m(CaO)原＝(0.07 mol－0.06 mol)×56 g/mol＝0.56 g。

1②x＝(5.42 g－0.56 g－0.06 mol×72 g/mol) ÷18 g/mol÷0.06 mol＝。

21

答案：(1)0.06 mol (2)①0.56 g ② 2

15．某学生利用高锰酸钾分解制氧气的反应，测定室温下的气体摩尔体积，实验装置如下。

部分实验步骤：①装好实验装置。②________________________________________。 ③把适量的高锰酸钾粉末放入干燥的试管中，准确称量试管和高锰酸钾粉末的质量为a g。④加热，开始反应，直到产生一定量的气体。⑤停止加热。⑥测量收集到的气体的体积。⑦准确称量试管和残留物的质量为b g。⑧测量实验室的温度。回答下列问题。

(1)实验步骤的第②步是____________________________________________________。 (2)以下是测量收集到的气体的体积时必须包括的几个步骤：①调整量气管高度，使其

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第三章 化学计量

液面高度与水准管液面高度相平；②使装置内的气体都冷却至室温；③读取量气管中气体的体积。这三步操作的正确顺序是________(请填写步骤代号)。

(3)如果实验中得到的氧气体积是c L，水蒸气的影响忽略不计，则室温下气体摩尔体积的计算式为________(含a、b、c)。

(4)分析下列因素对实验结果的影响(假定其他操作均正确)，并在横线上填“偏大”、“偏小”或“无影响”。

①高锰酸钾未完全分解：________________________________________________。 ②实验前未将装置内的空气排出：________________________________。

③未恢复至室温就读数：_________________________________________________。 解析：(1)有气体物质参加的化学实验，在实验开始前，一定要检查装置的气密性。 (2)读数前要先将气体冷却至室温，然后调整量气管的高度使两液面相平。

△

(3)设室温下的气体摩尔体积为Vm，由反应2KMnO4===== K2MnO4＋MnO2＋O2↑可知：生成O2

?a－b?gc L的质量为(a－b)g，则， －1＝32 g·molVm

故Vm＝

32c－1

L·mol。 a－b(4)①因为计算式中运用的是反应前后的质量差，因此，KMnO4是否完全分解对实验结果无影响。③未恢复到室温，则气体体积偏大，即c偏大，故Vm偏大。

答案：(1)检查装置气密性 (2)②①③ (3)32c－1

L·mol (4)①无影响 ②无影响 ③偏大 a－b16．臭氧层是地球生命的保护神，臭氧比氧气具有更强的氧化性。实验室可将氧气通过放电

高压放电管来制取臭氧：3O2===== 2O3。

(1)若在上述反应中有30%的氧气转化为臭氧，所得混合气的平均摩尔质量为________g/mol(保留一位小数)。

(2)将8 L氧气通过放电管后，恢复到原状况，得到气体6.5 L，其中臭氧为________ L。 (3)实验室将氧气和臭氧的混合气体0.896 L(标准状况)通入盛有20.0 g铜粉的反应容器中，充分加热后，粉末的质量变为21.6 g。则原混合气中臭氧的体积分数为________。

解析：(1)设有1 mol O2。

放电

3O2===== 2O3 Δn

3 mol 2 mol 1 mol 0.3 mol 0.1 mol

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第三章 化学计量

根据：M＝

m总32 g＝＝35.6 g/mol。 n总0.9 mol

放电(2)3O2===== 2O3 ΔV 3 体积 2 体积 1 体积

V(L) 8－6.5＝1.5 L V＝3 L。

(3)加热条件下，O3、O2都能和铜粉反应，故粉末增加的质量即为O2和O3的总质量。 设混合气体中含有O2x mol，含有O3y mol， 0.896 L

x＋y＝＝0.04 mol，??22.4 L/mol则有?1.6 g

2x＋3y＝＝0.1 mol，??16 g/mol解得?

?x＝0.02 mol，?

??y＝0.02 mol。

所以混合气体中臭氧的体积分数为50%。

答案：(1)35.6 (2)3 (3)50%

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