2014年秋七年级数学上册 3.2 代数式课时作业 (新版)北师大版

代数式

(30分钟 50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.下列各式中,是代数式的有( )

①2ab;②0;③S=ab;④x-3<2;⑤a+3;⑥-n;⑦+2.

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

2.(2012·安徽中考)某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是( ) A.(a-10%)(a+15%)万元 B. a(1-10%)(1+15%)万元

C.(a-10%+15%)万元

D. a(1-10%+15%)万元

3.若a=-,b=2,c,d互为倒数,则代数式2(a+b)-3cd的值为( )

A.2 B.-1 C.-3 D.0

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.(2012·盐城中考)若x=-1,则代数式x-x+4的值为 .

5.一筐苹果总重x千克,筐本身重2千克,若将苹果平均分成5份,则每份重

千克.

6.(2012·成都中考)已知当x=1时,2ax+bx的值为3,则当x=2时,ax+bx的值为 .

三、解答题(共26分)

7.(8分)用代数式表示.

(1)一个数x的与6的和.

(2)甲数为x,乙数比甲数的小5,则乙数为多少?

(3)正方形的边长为m cm,把这个正方形的每边减少2 cm,则减少后的正方形的面积是多少?

(4)一个三位数个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是多少?

8.(8分)(1)a=3,b=2时,求代数式(a+b)(a-ab+b)与a+b的值,并根据计算结果写出你发现的结论.

(2)已知=7,求-的值. 22332232

【拓展延伸】

- 1 -

9.(10分)(1)下面是两个数值转换机,请你输入数据,比较两个输出的结果,发现了什么

?

(2)根据上题的启示,你能设计出两个数值转换机来验证:a-2ab+b=(a-b)吗?

答案解析

1.【解析】选C.因为③中含有等号,④中含有不等号,所以③④不是代数式,所以共有5个代数式.

2.【解析】选B.因为3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,所以4月份的产值为a(1-10%)万元,又5月份比4月份增加了15%,所以5月份的产值为a(1-10%)(1+15%)万元.

3.【解析】选D.c,d互为倒数,所以cd=1,当a=-,b=2时,2(a+b)-3cd=2×(-+2)-3×1=2×-3=3-3=0.

4.【解析】当x=-1时,原式=(-1)-(-1)+4=-1-1+4=2.

答案：2

5.【解析】苹果净重(x-2)千克,故每份重

答案：

232222千克. 6.【解析】将x=1代入2ax+bx=3得2a+b=3.

将x=2代入ax+bx得4a+2b=2(2a+b)=2×3=6.

答案：6

7.【解析】(1)x+6. (2)x-5. (3)(m-2)cm.

(4)三位数的表示是:百位数字×100+十位数字×10+个位数字,所以这个三位数是100c+10b+a.

8.【解析】(1)当a=3,b=2时,

①(a+b)(a-ab+b)=(3+2)(3-3×2+2)=5×(9-6+4)=5×7=35;

②a+b=3+2=27+8=35.

- 2 - 33332222222

通过比较①②两式的计算结果,不难发现(a+b)(a-ab+b)=a+b.

(2)因为=7,所以-×=. =2×7-×=13.

2222233所以:原式=2×9.【解析】(1)数值输入计算(数据不惟一)如:当a=0,b=1时,①输出0+1+2×0×1=1,②输出(0+1)=1;…

结论:通过输入数值,进行计算,发现了两个输出的结果相等,即a2+2ab+b2=(a+b)2.

(2)根据上题的启示,设计出如下的两个数值转换机,可验证a2-2ab+b2=(a-b)2

.

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