2007-2008年高中物理最新试题精编全套(一)

- 1 - 2007-2008年高中物理最新试题精编全套（一）

板块一 力学部分

一、选择题：在下列每小题给出的四个答案中，至少有一个是正确的，把正确答案全选出来．

1．卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里测出了万有引力常量的数值，在他的实验装置中，下列哪些措施是为了测量极小的引力而采取的？（ ）

A ．将测量力变为测量力矩

B ．使固定小球的质量尽可能大些

C ．用镜尺法显示扭秤的偏转情况

D ．把实验装置放在恒温箱内

答案：AC

2．放在光滑水平面上的物块1、2用轻质弹簧秤相连，如图所示．今对物块1、2分别施以相反的水平力F 1 、F 2．且F 1大于F 2，则弹簧秤的示数（ ）

A ．一定等于F 1＋F 2

B ．一定等于F 1－F 2

C ．一定大于F 2小于F 1

D ．条件不足，无法确定

答案：C

3．下列说法中正确的是（ ）

A ．运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化

B ．运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变

C ．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零

D ．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能肯定要变化

答案：B

4．一辆汽车重104N ，使它的前轮压在地秤上，测得的结果为6×103 N ，汽车前后轮之间的距离是2m ．则汽车重心的位置和前轮的水平距离为（）

A. 2 m

B. 1. 8 m

C. 1. 2 m

D. 0. 8 m

答案：D

5.汽车在水平公路上运动，假设所受到的阻力恒定，汽车达到额定功率时，匀速运动的速度为m v ，以下说法中错误的是（ ）

A.汽车启动时加速度与它受到的牵引力成正比

B.汽车以恒定功率启动，不可能做匀加速度运动

C.汽车以最大速度行驶后，若要减小行驶速度，可减少牵引功率

D.若汽车匀加速启动，则匀加速的末速度小于m v

答案：A

6．如图所示，质量为m 的木块A 放在斜面体B 上，若A 和B 沿水平方向以相同的

速度v 0一起向左做匀速直线运动，则A 和B 之间的相互作用力大小为（ ）

A. mg

B. mgsin θ

C. mgcos θ

D. 0

答案：A

7．在粗糙水平面上静放着一个质量为m 的物体，已知该物体与水平面之间的动摩擦因数为μ（计算时设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．现沿某一水平方向对该物体施加一个量值变化的力F ，其量值可能是①F=0且历时t 0 ; ② F=μmg 且作用时间t 0 ; ③ F=2μmg 且作用时间t 0．若此外力F 按以下顺序施加在物体上，则使该物体在3 t 0时间内所发生的位移最大的情况是（ ）

A.①②③

B.②①③

C.①③②

D.③②①

答案：D

8

．一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明此时斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面

方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，则斜面受地面的摩擦力（）

A．大小为零B．方向水平向右

C．方向水平向左D．无法判断大小和方向

答案：A

9．质量为m的球置于倾角为θ的光滑面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所Array示．当挡板从图示位置缓缓做逆时针转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力N1和斜

面对球的弹力N2的变化情况是（）

A. N1增大

B. N1先减小后增大

C. N2增大

D. N2减少

答案：AD

10．如图甲所示，放在光滑水平面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用，静止不动，现保持力F1不变，使力F2逐渐减小到零，再逐渐恢复到原来的大小，在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图象

是图乙中的（）

答案：B

11．一对作用力与反作用力的总功为W，总冲量为I，下列说法正确的是（）

A. W一定等于零,I可能不等于零

B. W可能不等于零,I一定等于零

C. W和I一定都等于零

D. W和I可能都不等于零

答案：B

12．电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上方有一质量为m的物体．当电梯静止时弹簧被压缩了x；当电梯运动时弹簧又被压缩了x．试判断电梯运动的可能情况是（）

A．以大小为2g的加速度加速上升

B．以大小为2g的加速度减速上升

C．以大小为g的加速度加速下降

D．以大小为g的加速度减速下降

答案：D

13．同步卫星的加速度为a1，地面附近卫星的加速度为a2，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a3，则（）

A. a1> a2> a3

B. a3> a2> a1

C. a2> a3> a1

D. a2> a1> a3

答案：D

14．为了航天员的生存，环绕地球飞行的航天飞机内密封着地球表面大气成分的混合气体，针对舱内的封闭气体，下列说法中正确的是（）

A．气体不受重力B．气体受重力

C．气体对舱壁无压力D．气体对舱壁有压力

答案：BD

15．一杂技演员用一只手抛球、接球．他每隔t?时间抛出一球，接到球便立即将球抛出（小球在手中停留时间不计），总共有5个球．如将球的运动看做是竖直上抛运动，不计空气阻力，每个球的最大高度都是5m，那么（g取10 m/ s2)（）

A. t?= 0. 2 s

B. t?=0. 3 s

C. t?=0. 4 s

D. t?=0. 5 s

答案：C

16．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度一时间图象如图所示，则由

图可知（g=10m/s2）（）

- 2 -

- 3 - A ．小球下落的最大速度为5 m/s

B ．小球第一次反弹初速度的大小为3 m/s

C ．小球能弹起的最大高度0. 45 m

D ．小球能弹起的最大高度1. 25 m

答案：ABC

17．如图(a ）所示，水平面上质量相等的两木块A 、B 用一轻弹簧相连接，整

个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F 拉动木块A ，使木块A 向上做匀加速直线运动，如图(b ）所示．研究从力F 刚作用在木块A 的瞬间到木块B 刚离开地面的瞬间这一过程，并且选定该过程中木块A 的起点位置为坐标原点，则图(c ）中可以表示力F 和木块A 的位移x 之间关系的是（ ）

答案：A

18．如图所示，四根相同的轻质弹簧连着相同的物体，在外力作用下做不同的运动：(1)在光滑水平面上做加速度大小为g 的匀加速直线运动；(2）在光滑斜面上做向上的匀速直线运动；(3）做竖直向下的匀速直线运动，(4）做竖直向上的加速度大小为g 的匀加速直线运动．设四根弹簧伸长量分别为1l ?、2l ?、3l ?、4l ?，不计空气阻力，g 为重力加速度，则（ ）

A. 1l ?>2l ?

B. 3l ? < 4l ?

C. 1l ?< 4l ?

D. 2l ? = 3l ?

答案：ABC

19．如图所示，不可伸长的轻绳AO 和BO 下端共同系一个物体P ，且绳长BO AO >,A 、B 两端点在同一水平线上，开始时两绳刚好绷直，细绳A O 、BO 的拉力分别设为A F 、B F ．现保持A 、B 端点在同一水平线上，在A 、B 端缓慢向两侧远离的过程中，关于两绳拉力的大小随点A 、B 间距离的变化情况是（ ）

A. A F 随距离的增大而一直增大

B. A F 随距离的增大而一直减小

C. B F 随距离的增大而一直增大

D. B F 随距离的增大而一直减小

答案：A

20．如图所示，两个等大的水平力F 分别作用在物体B 、C 上．物体A 、B 、C 都处于静止状态．各接触面与水平地面平行．物体A 、C 间的摩擦力大小为f 1，物体B 、C 间的摩擦力大小为f 2，物体C 与地面间的摩擦力大小为f 3，则（ ）

- 4 - A. 0,0,0321===f f f B. 0,,0321===f F f f

C. 0,0,321===f f F f

D. F f F f f ===321,,0

答案：B

21.水平面上两物体A 、B 通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现物体A 以v 1的速

度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时（如图所示），物体B

的运动速度B v 为（绳始终有拉力）（ ）

A. βαsin /sin 1v

B. βαsin /cos 1v

C. βαcos /sin 1v

D. βαcos /cos 1v

答案：D

22.将某材料制成的长方体锯成A 、B 两块放在水平面上，A 、B 紧靠在一起，物体A 的角度如图所示．现用水平方向的力F 推物体B, 使物体A 、B 保持原来形状整体沿力F 的方向匀速运动，则（ ）

A ．物体A 在水平方向受两个力的作用，合力为零

B ．物体A 只受一个摩擦力

C ．物体B 对A 的压力小于桌面对物体A 的摩擦力

D ．物体B 在水平方向受三个力的作用

答案：C

23．如图所示,在倾角为300的粗糙斜面上有一重为G 的物体，若用与斜面底边平行的恒力2

G F =推它，恰好能使它做匀速直线运动。物体与斜面之间的动摩擦因数为（ ） A ．22 B ．33 C ．36 D ．6

6 答案：C

24．如图所示，一根水平管道a 两端与大气相通，在管道上竖直插有一根上端开口的“L"型弯管b ，当a 管内的液体以速度v 匀速流动时，b 管内液面的高度为h,假设液体与管道之间不存在摩擦力，则v 和h 的关系是（ ） A. gh v 2=

B. gh v =

C. gh v 2

1= D. gh v 2= 答案：A

25．如图所示，质量为m 的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v ，则当小球通过与圆心等高的A 点时，对轨道内侧的压力大小为（ ）

A. mg

B. 2mg

C.3mg

D.5mg

答案：C

26．质量不计的轻质弹性杆P 插在桌面上，杆端套有一个质量为m 的小球，今使小球沿水平方向做半径为R 的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为（ ）

A. R m 2ω

B.

24222R m g m ω-

- 5 - C. 24222R m g m ω+

D ．不能确定

答案：C

27．如图所示，质量为m 的物体在水平外力F 的作用下，沿水平面做匀速运动，

速度大小为v ，当物体运动到A 点时撤去外力F ．物体由A 点继续向前滑行过程中

经过B 点，则物体由A 点到B 点的过程中，下列说法中正确的是（ ）

A ．速度v 越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功与速度v 的大小无关

B ．速度v 越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功与速度v 的大小无关

C ．速度v 越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功越少

D ．速度v 越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功越多

答案：A

28.如图所示，弹簧下面挂一质量为m 的物体，物体在竖直方向上做振幅为A 的简谐运动，

当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长．则物体在振动过程中（ ）

A ．物体的最大动能应等于mgA

B ．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变

C ．弹簧的最大弹性势能等于2mgA

D ．物体在最低点时的弹力大小应为2mg

答案：CD

29.如图所示，A 为系在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下的恒力F 的作用下，弹簧被压缩到B 点，现突然撤去力F ，小球将在竖直方向上开始运动，若不计空气阻力，则下列中说法正确的是（ ）

A.小球运动是简谐运动

B.小球在上升过程中，重力势能逐渐增大

C.小球在上升过程中，弹簧的形变量恢复到最初（指撤去力F 的瞬间）的一半时，小球的动能最大

D.小球在上升过程中，动能先增大后减小

答案：ABD

30．水平传送带的工作长度为L=20 m ，以v =2 m/s 的速度匀速传动，已知某物体与传送带间的动摩擦因数是0.1，该物体从轻轻放在传送带的一端直到到达另一端所需要的时间是（g=10 m/s 2）（ ）

A. 2s

B. 10 s

C.10s

D.11 s

答案：D

31．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度1v 沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以速率2v 沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为'2v ，则下列说法正确的是（ ）

A ．若1v <2v ，则'2v = 1v

B ．若1v >2v ，则'2v = 2v

C ．不管2v 多大，总有'2v = 2v

D ．只有1v = 2v 时，才有'2v =1v

答案：AB

32

．列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率．已知匀速运动时，列车所受阻力与速度

- 6 - 的平方成正比，即2kv f =．设提速前速度为80 km/h ，提速后速度为120 km/h ，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为（ ）

A ．32

B ．94

C ．278

D ．81

16 答案：C

33.如图所示，在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕A 端缓慢抬起时，铁块所受的摩擦力（ ）

A ．随倾角θ的增大而减小

B ．开始滑一动前，随倾角θ的增大而增大，滑动后，随倾角θ的增大而减小

C ．开始滑动前，随倾角θ的增大而减小，滑动后，随倾角θ的增大而增大

D ．开始滑动前保持不变，滑动后，随倾角θ的增大而减小

答案：B

34.如图所示，斜面体P 放在水平面上，物体Q 放在斜面上．Q 受一水平作用力F ，Q 和P 都静止．这时P 对Q 的静摩擦力和水平面对P 的静摩擦力分别为1f 、2f ．现使力F 变大，系统仍静止，则（ ）

A. 1f 、2f 都变大

B. 1f 变大，2f 不一定变大

C. 2f 变大，1f 不一定变大

D. 1f 、2f 都不一定变大

答案：C

35．如图所示，质量为m 的物体在力F 的作用下，贴着天花板沿水平方向向右做加速运动，若力F 与水平面夹角为θ，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体的加速度为（ ） A.

m

F )sin (cos θμθ- B. m

F θcos C. g m

F μθμθ-+)sin (cos D. g m F μθμθ+-)sin (cos 答案：D

36．如图所示，物体B 叠放在物体A 上，A 、B 的质量均为m ，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑，则（ ）

A. A 、B 间没有静摩擦力

B. A 受到B 的静摩擦力方向沿斜面向上

C. A 受到斜面的滑动摩擦力大小为mg sin θ

D. A 与斜面间的动摩擦因数, μ=tan θ

答案：D

37.一质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下沿水平面运动，在t 0时刻撤去力F ，其

v －t 图象如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F 的大小和

力F 做功W 的大小关系式正确的是（ ）

A. F=μ

mg

- 7 - B. F= 2μmg

C. 00t mgv W μ=

D. 002

3t mgv W μ= 答案：D

38．在水平桌面M 上放置一块正方形薄木板abcd ，在木板的正中点放里一个质量为m 的木块，如图所示．先以木板的ad 边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ab 边与桌面的夹角为θ；再接着以木板的ab 边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ad 边与桌面的夹角也为θ (ab 边与桌面的夹角θ不变）．在转动过程中木块在木板上没有滑动，则转动之后木块受到的摩擦力大小为（ ） A. θsin 22mg B. θsin 2mg

C. θ2sin mg

D. θ2sin mg

答案：B

39.一小钢球从水泥地面上方自由下落、经过时间t 0又弹回到原来的位置．则整个过程中小球速度随时间的变化规律可用图中哪一个图象来表示(不计小球与地面接触的时间）（ ）

答案：D

40．利用传感器和计算机可以研究快速变化力的大小，实验时，把图甲中的小球举高到绳子的悬点O 处，然后让小球自由下落．用这种方法获得的弹性绳的拉力随时间变化图线如图乙所示．根据图线所提供的信息，以下判断正确的是（ ）

A ．1t 、2t 时刻小球速度最大

B ．2t 、5t 时刻小球的动能最小

C ．3t 、4t 时刻小球的动量可能相同

D ．小球在运动过程机械能守恒

答案：B

41.一列以速度v 匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上的A 处有一小球．若车厢中的旅客突然发现小球沿如图（俯视图）中的虚线从A 点运动到B 点．则由此可以判断列车的运行情况是（ ）

A ．减速行驶，向北转弯

B ．减速行驶，向南转弯

C ．加速行驶，向南转弯

D ．加速行驶，向北转弯

答案：B

42．如图所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动．小环从最高点A 滑到最低点B 的过程中，小环线速度大小的平方2

v 随下落高度h 的变化图象可能是图中的（ ）

- 8 - 答案：AB

43．如图所示，以一根质量可以忽略不计的刚性轻杆的一端O 为固定转轴，杆可以在竖直平面内无摩擦地转动，杆的中心点及另一端各固定一个小球A 和B ，已知两球质量相同，现用外力使杆静止在水平方向，然后撤去外力，杆将摆下，从开始运动到杆处于竖直方向的过程中，以下说法中正确的是（ ）

A ．重力对A 球的冲量小于重力对

B 球的冲量

B ．重力对A 球的冲量等于重力对B 球的冲量

C ．杆的弹力对A 球做负功，对B 球做正功

D ．杆的弹力对A 球和B 球均不做功

答案：BC

44.一根长为l 的细绳，一端系一小球，另一端悬挂于O 点．将小球拉起使细绳与竖直方向成600角，如图所示，在O 点正下方有A 、B 、C 三点，并且有l h h h h CD BC AB OA 4

1====．当在A 处钉钉子时，小球由静止下摆，被钉子挡住后继续摆动的最大高度为A h ；当在B 处钉钉子时，小球由静止下摆，被钉子档住后继续摆动的最大高度为B h ；当在C 处钉子时，小球由静止下摆，被钉子挡住后继续摆动的最大高度C h ，则小球摆动的最大高度A h 、B h 、C h （与D 点的高度差）之间的关系是（ ）

A. A h =B h =C h

B. A h >B h >C h

C. A h >B h =C h

D. A h =B h >C h

答案：D

45.2003年10月15日9时整，我国自行研制的“神舟”五号载人飞船顺利升空，首先沿椭圆轨道落行，其近地点的为200 km ，运地点约为340 k m ，绕地球飞行7圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火，提高了飞船的速度，使得飞船在距地面340 km 的圈轨道上飞行．飞船在圆轨道上运行时，需要进行多次轨道维持．轨道维持就是通过控制飞般上的发动机的点火时间和推力，使飞船能保持在同一轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，飞船的轨道高度就会逐渐降低，若出现这种情况，则

( )

A.飞船的周期逐渐缩短

B.飞船的角度速度逐渐减小

C.飞船的线速度逐渐增大

D.飞航的向心加速度逐渐减小

答案：AC

46．如图所示是一个单摆的共振曲线(g=10 m/s 2),则（ ）

A.此单摆的摆长约为2.8 m

B.此单摆的周期约为0.3s

C.若摆长增大，共振曲线的峰将向上移动

D.若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动

答案：AD

47．气象卫星是用来拍摄云层照片、观测气象资料和测量气象数据的．我国先后自行成功研制和发射了“风云”一号和“风云”二号两棵气象卫星．“风云”一号卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极，每12 h 巡视地球一周，称为“极地圆轨道”．“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内称为“地球同步轨道”，则“风云一号”卫星比“风云二号”卫星（ ）

A ．发射速度小

B ．线速度大

C ．覆盖地面区域大

D ．向心加速度大

答案：ABC

48．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I ，然后

在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进人地球同步轨道Ⅱ，则（ ）

- 9 - A ．该卫星的发射速度必定大于11. 2 km/s

B ．卫星在同步轨道II 上的运行速度大于7. 9 km/s

C ．在轨道I 上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度

D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道I 进人轨道II

答案：CD

49．某绕地运行的航天探测器因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次侧量中探测器运动可近似看做是圆周运动．某次测量探测器的轨道半径为1r ，后来变为2r ，2r <1r 。以1k E 、2k E 表示探测器在这两个轨道上的动能, 1T 、2T 表示探测器在这两个轨道上绕地运动的周期，则（ ）

A ．2k E <1k E ，2T <1T

B ．2k E <1k E ，2T >1T

C ．2k E >1k E ，2T <1T

D ．2k

E >1k E ，2T >1T

答案：C

50．两球A 、B 在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，kg m A 1=、kg m B 2=、s m v A /6=、

s m v B /2=。

当球A 追上球B 并发生碰撞后，两球A 、B 速度的可能值是（取两球碰撞前的运动方向为正）（ ）

A. s m v s m v B A /5.2,/5='='

B. s m v s m v B A /4,/2='='

C. s m v s m v B A /7,/4='-='

D. s m v s m v B A /5.1,/7='

='

答案：B

51．如图所示，在光滑的水平面上有质量相等的木块A 、B ，木块A 以速度v 前进，木块B 静止．当木块A 碰到木块B 左侧所固定的弹簧时（不计弹簧质量），则（ ）

A.当弹簧压缩最大时，木块A 减少的动能最多，木块A 的速度要减少v /2

B.当弹簧压缩最大时，整个系统减少的动能最多，木块A 的速度减少v /2

C.当弹簧由压缩恢复至原长时，木块A 减少的动能最多，木块A 的速度要减少

v

D.当弹簧由压缩恢复至原长时，整个系统不减少动能，木块A 的速度也不减

答案：BC

52．半径为R 的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶最低点，如图所示．小车以速度v 向右做匀速运动、当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能为（ ） A ．等于g v 22 B ．大于g

v 22

C ．小于g

v 22

D ．等于

2R

- 10 - 答案：ACD

53．水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块，经历时间△t 1，机械能转化为内能的数值为△E 1．同样的子弹以同样的速度击穿放在光滑水平面上同样的木块，经历时间△t 2，机械能化为内能的数值为△E 2.假定在两种情况下，子弹在木块中受到的阻力大小是相同的，则下列结论正确的是（ ）

A. △t 1< △t 2 , △E 1＝△E 2

B. △t 1 > △t 2, △E 1 >△E 2

C. △t 1< △t 2, △E 1 < △E 2

D. △t 1＝△t 2, △E 1＝△E 2

答案：A

54．将小球竖直上抛，若该球所受的空气阻力大小不变，对其上升过程和下降过程时间及损失的机械能进行比较，下列说法正确的是（ ）

A ．上升时间大于下降时间，上升损失的机械能大于下降损失的机械能

B ．上升时间小于下降时间，上升损失的机械能等于下降损失的机械能

C ．上升时间小于下降时间，上升损失的机械能小于下降损失的机械能

D ．上升时间等于下降时间，上升损失的机械能等于下降损失的机械能

答案：B

55．如图所示，在粗糙水平面上放着两个质量分别为21m m 、的铁块1、,2，中间

用一原长为L 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，铁块与水平面间的动摩擦因数为

μ．现有一水平力F 拉铁块2，当两个铁块一起以相同的加速度做匀变速运动时，两铁块间的距离为（ ） A. k g m k F m m m L 1211)(μ+++ B. k

g m L 1μ+ C. )

(211m m k F m L ++ D. k g m L 2μ+ 答案：C

56．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水

平面上，质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射

出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示．上述两种情况相比

较（ ）

A ．子弹对滑块做功一样多

B ．子弹对滑块做的功不一样多

C ．系统产生的热量一样多

D ．系统产生热量不一样多

答案：AC

57．如图所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，

始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持

与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程下列说法正确的是（ ）

A ．电动机多做的功为22

1mv B ．摩擦力对物体做的功为2mv

C ．传送带克服摩擦力做功为

22

1mv D ．电动机增加的功率为mgv μ 答案：D

58．一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 为平衡位置，如图甲所示，以某一时刻t=0为计时起点，经1/4周期，振子具有正方向最大的加速度，那么在图乙所示的振动图线中，能正确反应振子的振动情况是（以向右为正方向）（ ）

- 11 -

答案：D

59.质点以坐标原点O 为中心位置在y 轴上做简谐运动，其振动图象如图甲所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为1. 0 m/s 。0. 3 s 后，此质点立即停止运动，再经过0. 1 s 后的波形图是图乙中的（

答案：C

60. 一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P 的速度为v ，经过0. 2 s 它的速度大小、方向第一次与v 相同，再经过1.0 s 它的速度大小、方向第二次与v 相同，则下列判断中

正确的有（ ）

A ．波沿x 轴正方向传播，波速为5 m/s

B ．质点M 与质点Q 的位移大小总是相等、方向总是相反

C ．若某时刻质点M 到达波谷处，则质点P 一定到达波峰处

D ．从图示位置开始计时，在2. 2 s 时刻，质点P 的位移为-20 cm

答案：ACD

61.一列简谐横波沿x 轴的正向传播，振幅为2 cm ，已知在t=0时刻相距30 cm

的两质点a 、b 的位移都是1 cm ，但运动方向相反，其中质点a 沿y 轴负向，如图

所示，则（ ）

A ． t=0时刻，两质点a 、b 的加速度相同

B ．两质点a 、b 的平衡位置间的距离为半彼长的奇数倍

C ．质点a 的速度最大时，质点b 的速度为零

D ．当质点b 的位移为＋2 cm 时，质点a 的位移为负

答案：AD

62．波源S 在t=0时刻从平衡位置开始向上运动，形成向左右两侧传播的简谐横波．S 、a 、b 、c 、d 、e 和c b a '''、、是沿波传播方向上的间距为1 m 的9个质点，t=0时刻均静止子平衡

位置，如图所示，已知波的传播速度大小为1 m/s, 当t=1 s 时质点a 第一次到达最高

点，当t=4 s 时质点d 开始起振，则在t=4. 6 s ，这一时刻（ ）

A ．质点c 的加速度正在增大

B ．质点a 的速度正在增大

C ．质点b'的运动方向向上

D ．质点c'已经振动了1.6 s

答案：

BD

- 12 - 63.2004年，在印度尼西亚的苏门答腊岛近海，地震引发了海啸，造成了重大的人员伤亡，海啸实际上是一种波浪运动，也可称为地震海浪，下列说法中正确的是（ ）

A ．地震波和海啸都是由机械振动引起的机械波

B ．波源停止振动时，海啸和地震波的传播立即停止

C ．地震波和海啸都有纵波

D ．地震波和海啸具有能量，随着传播将愈来愈强、

答案：AC

64．如图所示，从人入S 处送入某一颇率的声音，通过左右两条管道路径SA T

和SBT ，声音传到了出口T 处，并可从T 处监听声音，右侧的B 管可以拉出或推入

以改变B 管的长度．开始时左右两侧管道关于S 、 T 对称，从S 处送入某一频率

的声音后，将B 管逐渐拉出，当拉出的长度为l 时，第1次听到最低的声音，设声

速为v ,则该声音的频率为（ ） A. l

v 8 B. l v 4 C. l v 2 D. l

v 答案：B

65．如图所示，让小球P 一边贴水面每秒振动5次，一边沿x 轴正方向

匀速移动，O 点是它的初始位置．图示为观察到的某一时刻的水面波，图中

的实线表示水面波的波峰位置，此时小球P 处于波峰位置，激起的第一个波

峰刚好传到40 cm 处．那么水面波的传播速度及小球P 匀速移动的速度分别

是 （ ）

A. 0.05 m/s ，0.025 m/s

B.0.1 m/s ，0.1 m/s

C.0.15 m/s ，0.125 m/s

D. 0.2 m/s ，0.1 m/s

答案：D

66．如图所示，S 1 、S 2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰、虚线表示波谷．已知两列波的波长1λ＜2λ，该时刻在P 点为两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是（ ）

A.P 点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强

B.P 点始终在波峰

C.P 点的振动不遵守波的叠加原理，P 点的运动也不始终加强

D. P 点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终加强

答案：D

67. a 为声源，发出声波，b 为接收者，接收a 发出的声波．a 、b 若运动，只限于沿两者连线方向上．下列说法中正确的是（ ）

A. a 静止，b 向a 运动，则b 收到的声频比a 发出的高

B.a 、b 向同一方向运动，则b 收到的声频一定比a 发出的高

C. a 、b 向同一方向运动，则b 收到的声频一定比a 发出的低

D.a 、b 都向相互背离的方向运动，则b 收到的声频比a 发出的高

答案：A

二、填空题：把答案填在题中的横线上．

1．西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为1v 、加速度为1a ；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为2v 、加速度为2a ；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为3v 、加速度为3a ．则1v 、2v 、3v 的大小关系是 ；1a 、2a

、

- 13 - 3a 的大小关系是 。

答案： 2v >3v >1v 2a >3a >1a

2．如图所示，在水平地面上静置一质量为m 的物块，现对物块施加一水平向右的拉力F 1，物块开始向右做匀加速直线运动；过一段时间后，保持拉力的方向不变，大小变为F 2，物块开始做匀减速直线运动．若加速与减速运动的时间和位移的大小均相等，则物块与地面间的动摩擦因数为 。 答案：m g

F F 221+=μ 3．已知某行星表面处的重力加速度为地球表面处重力加速度的1/4，那么，在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一圈所经历的时间是 h ．

答案：2

4．如图所示，两个劲度系数分别为1k 和2k 的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳连

接，并有一光滑的轻滑轮放在细线上．当滑轮下端挂一重为G 的物体后，滑轮下降一段距离，

则弹簧1k 的弹大小为 ，静止后重物下降的距离为 。 答案：2

1214)(,2k k k k G G + 5．面积很大的水池中有一个很长的管子，其内径截面积为10 cm 2，管子在贴近水面处有

一质量可忽略不计的活塞，活塞与管壁摩擦不计，且气密性良好，如图所示，当用力将活塞

沿管壁缓慢提升15 m 高时，拉力所做的功是 （g 取10 m/s 2,p 0取105 Pa).

答案：1000J

6．卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，

所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．假设某同学在这种环境设计了如图所示

装置（图中O 为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在

桌面上做匀速圆周运动．设航天器中具有基本测量工具．

(1)物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是 ；

(2)实验时需要测量的物理量是 ；

(3)待测物体质量的表达式为m= 。

答案：(1)物体与接触面间几乎没有压力，摩擦力几乎为零；

(2）弹簧秤示数F 、圆周运动的半径R 、圆周运动的周期T; (3)R

FT 22

4π 7．如图所示，排球场总长18 m ，设网的高度为2m ，运动员站在网前的3 m 线上正对网前紧直跳起把球水平击出。若击球点的高度不够，无论球被水平击出的速度多大，球不是触网就是出界，因此击球点的高度应不低于 。

答案：2. 13 m

8．当千分尺的两个小砧合拢时，会听到“嗒”、“嗒”声响，此时若套筒上可动刻度的零刻线与固定刻度的零刻线不重合，说明该千分尺存在零误差，如图甲所示，零误差为

- 14 - mm ，用这个千分尺去测量长度时，实际长度就是读数与这个零误差的修正值．若用这个千分尺测某滚球珠直径时的显示如图乙所示，则滚珠的实际直径为d 0 =

mm.

答案：-0.010；2.630

9.（1）若以mm 为长度的单位，则用下列几种测量工具测量物体长度时，分别可准确读到小数点后第几位（不包括估读）？

直尺 ；十分度的游标卡尺 ；螺旋测微器 。

(2)中学实验中，用单摆测重力加速度的实验时，摆球的直径和摆线长大约是多少？

摆球直径 ；摆线长 。

答案：(1)0 1 2 (2）略

10．用金属制成的线材（如纲丝、钢筋）受到的拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m ，横截面积为0. 8 cm 2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1 000,由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：

(1)根据测试结果，推导出线材伸长x 与材料的长度L 、材料的横截面积S 及拉力F 的函数关系为 。

(2)在寻找上述关系中，你运用哪种科学研究方法？ 。

(3)通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约 。

答案：(1)s

FL k

x （其中k 为比例系数）；(2)控制条件法（或控制变量法、单因子法、归纳法）；(3)104 N

11．在一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度，为此人们设计了这样的仪器：一个可特动的圆盘，在圆盘的边缘标有刻度（称为主尺），圆盘外侧有一个固定不动的圆弧状的游标尺，如图所示（图中画了圈盘的一部分和游标尺）．圆盘上刻出对应的圆心角，游标尺上把与主尺上190对应的圆心角等分成10个格。试根据图中所示的情况读出此时游标上的0刻线与圆盘的0刻线之间所夹的角度为 。

答案：15. 80

12．在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，

然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F ，实验过程是在弹簧的弹

性限度内进行的．用记录的外力F 与弹簧的形变量x 作出的F －x

图线如图所示，由

- 15 - 图可知弹簧的劲度系数为 ．图线不过原点的原因是由于 。

答案：200 N/m 弹簧有自重

13．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A 、 B 、 C 、 D 、 E 、F 、G 等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T=0.02 s 的交流电源．他经过测量并计算得到打点计时器在打B 、 C 、 D 、 E 、F 各点时物体的瞬时速度如下表：

(1)计算F v 的公式为F v = ；

(2)根据（1）中得到的数据，以A 点对应的时刻为t=0，作出v －t 图象，并求物体的加速度a= m/s 2 ;

(3)如果当时电网中交变电流的频率是f=51 Hz ，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填：偏大、偏小或不变）．

答案：(1) T

d d v F 1046-= (2) 2/005.0425.0s m a ±=，图略 (3)偏小 14．在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz ，记录小车做匀变速运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁放着带有最小分度毫米的刻度尺，零点跟 “0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中．

计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v 2 = m/s;小车的加速度是a= m/s 2（保留两位有效数字）．

答案：1.20 5.40 12.00 v 2 =0.21 m/s a =0.60 m/s 2

15．为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图所示，在木块A 和板B 上贴上待测的纸，B 木板水平固定，砂桶通过细线与木块A 相连，调节砂桶中砂的多少，使

木块A 匀速向左运动．测出砂桶和砂的总质量m ，以及贴纸木块A 的质量M ，则两纸间的动摩擦因数M

m =μ. (1)该同学为什么要把纸贴在木块A 和木板B 上，而不直接测量两张纸间的滑动摩

擦力？

(2)在实际操作中，发现要保证木块A 做匀速运动较困难，请你对这个实验作一改进来克服这一困难． ①你设计的改进方案是 ；

②根据你的方案，结果动摩擦因数μ的表达式是 ；

③根据你的方案要添加的器材有 。

答案：(1)通过增大压力来增大摩擦力，便于测量；

(2)①使木块A 做匀加速运动，测出其加速度

a;

- 16 - ②a Mg

m M M m +-=μ;③打点计时器、低压电源 16．某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图所示．O 点不是抛出点，x 轴沿水平方向，由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度是

m/s,抛出点的坐标x ＝ m, y ＝ m (g 取10m/s 2)

答案：4 m/s ；-0.80 m ；-0. 20 m

17.某班同学分组利用手头现有的各类线、摆球（直径约为2cm 左右）等材料

研究摆的运动，一组是先测量了摆的运动周期，然后利用单摆周期公式计算得到

0l ；另一组是用刻度尺测量得到的线的长度l ，两组数据记录如下表所示：

比较此表的相关数据，可以发现：每次测得的0l 与l 值，始终存在0l l 的情况；其中大部分相对应的数据相差不大，产生这一差异的主要原因是 ；

表格中少数相应的数据差异较大，出现这一结果的原因可能是 ， ；

由此，我们可以推断要使0l 与l 很接近，这个摆和摆的运动应满足的条件 ．

答案：大于 忽略摆球的半径 线太粗、摆角或振幅太大、线质量太大、线太短 细线长度远大于摆球直径、摆可看做一质点（线的质量忽略或摆动角度要小于50)

18．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：

(1）摆动时偏角满足的条件是 ，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最 （填“高”或“低’）的点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期．图甲中停表示数为一单摆振动50次所需时间，则单摆振动周期为 。

(2）用最小刻度为1 mm 的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示．O 为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为 m 。

(3）若用L 表示摆长，T 表示周期，那么重力加速度的表达式

为g = 。

(4）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为

空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度

变小，因此振动周期变大．”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像

用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生

中 。

A.甲的说法正确

B.乙的说法正确

C.两学生的说法都

是错误的

答案：(1)010≤α（或05≤α） 低 2.05 s (2) 0. 9965(0.9960～0.9980) (3)2

4T L π (4) A 19.(1)如图所示，在用横截面为椭圆形的墨水瓶演示坚硬物体微小弹性形变的演示实验中，

如果沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面 （填“上升”或“下降”），沿椭圆短轴方向压

瓶壁，管中水面 （填“上升”或“下降，’）；

(2)如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP

是可绕O 点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球．现在利用这些器材测定

弹簧被压缩时的弹性势能．

①还需要的器材是 、 。

②以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对 能的测

量，进而转化对 和 的直接测量．

答案：(1）下降 上升

- 17 - (2)①天平 刻度尺 ②重力势能 质量 高度

20．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1. 00

㎏的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为

选取的一条符合实验要求的纸带，O 为第一个点，A 、B 、C 为从合适

位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔

0.02 s 打一次点，当地的重力加速度g=9. 80m/s 2．那么：

(1)纸带的 端（选填“左”或“右’）与重物相连；

(2)根据图上所得的数据，应取图中O 点和 点来验证机械能守恒定律；

(3)从O 点到所取点，重物重力势能减少量P E ?= J ，动能增加量K E ?= J ；(结果取3位有效数字）

(4)实验的结论是 。

答案：（1）左 （2)B (3)1.88 1.84 (4)在误差范围内，重物下落过程中机械能守恒

21．如图所示，气垫导轨是常用的一种实验仪器．

它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块

在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C 、D 的气垫导轨以及滑

块A 、B 来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的

实验步骤如下：

(a)用天平分别测出滑块A 、B 的质量A m 、B m .

(b)调整气垫导轨，使导轨处于水平．

(c)在滑块A 、滑块B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上． (d)用刻度尺测出滑块A 的左端至板C 的距离L 1.

(e)按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作．当滑块A 、B 分别碰撞挡板C 、D 时停止计时，计下滑块A 、B 分别到达挡板C 、D 的运动时间t 1和t 2。

(1)实验中还应测量的物理量是 。

(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是 ，由此公式算得的A 、B 两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是 。

(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式．

答案：(l)B 的右端至D 板的距离2l (2) 02

211=-t L m t L m B A 测量时间、距离等存在误差，由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差． (3)能 )(2122

222121t L m t L m E B A P += 22．用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为B m 的钢球B 放在小支柱N 上，球心离地面高度为H ；质量为A m 的钢球A 用细线拴好悬挂于O 点，当细线被拉直时O 点到球心

的距离为L ，且细线与竖直线之间夹角α;球A 由静止释放，摆到最低点时恰与

球B 发生正碰，碰撞后，A 球把轻质指示针C 推移到与竖直夹角为β处，B 球

落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D,用来记录球B 的落点．

(1)用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A 、B 的动量（设两球A 、

B 碰前的动量分别为A p 、B p ；碰后动量分别为'A p 、'B p )，则A p =

;

- 18 - 'A p = ; B p = ; 'B p = 。

(2)请你提供两条提高实验精度的建议： 。

答案：(1) )cos 1(2α-gL m A )c o s 1(2β-gL m B 0 gL H

s m B 22 (2)①让球A 多次从同一位置摆下，求B 球落点的平均位置；② α角取值不要太小；③两球A 、B 质量不要太小；④球A 质量要尽量比球B 质量大

23．图是运用运动传感器测定小车A 刹车时加速度大小的实验中的简易装置图．

(1)若信号发射器向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后

又被信号发射器接受到，从而可以测量物体运动的一些物理量．下列说法正确的

是 。

A ．超声波是一种电磁波

B ．超声波是一种机械波

(2)这组传感器所测量的物理量是 。

(3)图是通过传感器、数据采集器，再经计算机所绘制的小车运动速度与时间

关系v —t 图线，根据图线中的数据可求出小车的加速度的大小a= m/ s 2.

答案：(1)B (2）位移、时间 （3）1. 35 m/s 2

三、计算题：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计

算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

1．一路灯距地面的高度为h ，身高为l 的人以速度v 匀速行走，如图所示．

(1)证明人的头顶的影子做匀速度运动；

(2)求人影的长度随时间的变化率．

解：(1)设t=0时刻，人位于路灯的正下方O 处，在时刻t ，人走到S 处，根据题意有vt OS =，过路灯P 和人头顶的直线与地面的交点M 为t 时刻人头顶影子的位置，如图所示．OM

为人头顶影子到O 点的距离．由几何关系，有 OS

OM l OM h -=，即t l h hv OM -=. 因OM 与时间t 成正比，故人头顶的影子做匀速运动．

(2)由图可知，在时刻t ，人影的长度为SM ，由几何关系，有OS OM SM -=，则=SM t l h lv -. 可见影长SM 与时间t 成正比，所以影长随时间的变化率为k t l h lv -=

。 2．如图所示，物体A 的质量m=3 kg ，用两根轻绳B,C

连接于竖直墙上，要使两绳都能绷直，即物体A 在如图所示位

置保持平衡，现施加一个力F 作用于物体，力F 的方向如图

69所示，若夹角8=600，求力F 的大小应满足的条件．（取g=

10 m/s'）

解：A 球受力如图所示，则有

水平方向：C B F F F +=θθcos cos ①

竖直方向：mg F F B =+θθsin sin ② 由②式得N N mg F mg F B 6.34320sin sin ==≤-=

θθ

- 19 - 由①、②式得N N F mg F C 3.17310cos 2sin 2=≥+=θ

θ 所以力F 大小应满足的条件是17.3 N ≤F ≤34. 6 N.

3．如图所示，质量为M 的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，质量为m 的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑．

(1)要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？

(2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝

什么方向运动？

解（1)要保持木板相对斜面静止，木板要受到沿斜面向上的摩擦力与木板的下滑力平衡，即F Mg =θsin 根据作用力与反作用力的性质可知，人受到木板对他沿斜面向下的摩擦力，所以人受到的合力为m

Mg mg a ma F mg θθθsin sin ,sin +=

=+ 方向沿斜面向下． (2）要保持人相对于斜面的位置不变，对人有F mg =θsin ，F 为人受到的摩擦力且沿斜面向上，因此木板受到向下的摩擦力，木板受到的合力为Ma F Mg =+θsin ，解得 M

Mg mg a θθsin sin +=，方向沿斜面向下． 4．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，力F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图所示．取重力加速度g=10 m/s 2．试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数．

解：由v －t 图象可知，物块在0～3s 内静止，3 s ～6 s 内做匀加速运动，加速度为a ,6 s ～9 s 内做匀速运动，结合F －t 图象可知

f=4 N=μm g ，F 3一f=2 N=ma , v 2=6 m/s=at =3a ,

由以上各式得m=1 k g ，μ=0.4.

5．如图所示的装置可以测量飞行器在竖直方向上做匀加速直线运动的加速度．该装置是

在矩形箱子的上、下壁上各安装一个可以测力的传感器，分别连接两根劲度系数相同（可拉

伸可压缩）的轻弹簧的一端，弹簧的另一端都固定在一个滑块上，滑块套在光滑竖直杆上．现

将该装置固定在一飞行器上，传感器P 在上，传感器Q 在下．飞行器在地面静止时，传感器

P 、Q 显示的弹力大小均为10 N ．求：

(1)滑块的质量．（地面处的g=10 m/s 2)

(2)当飞行器竖直向上飞到离地面4

R 处，此处的重力加速度为多大？(R 是地球的半径） (3)若在此高度处传感器P 显示的弹力大小为F'=20 N ，此时飞行器的加速度是多大？

解：(1)kg kg g F g G m 210

1022=?===

- 20 - (2) 22

,)4

(R Mm G mg R R Mm G g m =+=' 解之得22

2

/4.6)4

(s m g R R R g =+=' (3)由牛顿第二定律，得ma g m F ='-'2, 所以2/6.132s m m

g m F a ='-'=. 6．如图所示，一个人用与水平方向成θ= 300角的斜向下的推力F 推一个质量为20 kg 的箱子匀速前进，0.40．求：

如图(a ）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ＝(1)推力F 的大小；

(2)若该人不改变力F 的大小，只把力的方向变为与水平

方向成300角斜向上去拉这个静止的箱子，如图(b)所示，拉力作用2.0 s

后撤去，箱子

最多还能运动多长距离？(g 取10 m/s 2）．

解：(1)在图(a ）情况下，对箱子有

11,sin ,cos N f N mg F f F μθθ==+=

由以上三式得F=120 N.

(2）在图(b ）情况下，物体先以加速度a 1做匀速运动，然后以加速度a 2做匀减速运动直到停止．对物体有 ,),sin (cos cos 11121t a v F mg F N F ma =--=-=θμθμθ，

2122322,v s a mg N ma ===μμ，

解之得s 2=13.5 m.

7．设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S 成正比，与雨点下落的速度v 的平方成正比，即2kSv f =（其中k 为比例系数）．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g ．若把雨点看做球形，其半径为r,球的体积为33

4r π，设雨点的密度为ρ，求： (1)每个雨点最终的运动速度m v （用ρ、r 、g 、k 表示）；

(2)雨点的速度达到m v 2

1时，雨点的加速度a 为多大？ 解：(1)当f=mg 时，雨点达到最终速度m v ，则

,3

4,3222g r v r k mg kSv m m πρπ==得k

rg v m 34ρ= (2）由牛顿第二定律得ma f mg =-， 则m a v kS m g m =-2)2

(

- 21 - 解得ma kSv mg m =-2

4，即g a 43=。 8．有一研究性学习小组研究了这样一个课题：人从高处跳下超过多大高度时容易造成骨折．他们查得这样一些资料；一般成人的胫骨的极限抗压强度为p=1. 5×108 Pa ，胫骨的最小面积S=3.2×10-4 m 2.假若一个质量为50 kg 的人，从一定的高度直膝双足落地，落地时其重心又下降了约h=l. 0×10-2 m ，请你估算一下：当这个高度H 超过多少米时，就可能导致胫骨骨折（计算结果保留两位有效数字，取g=10 m/s 2）．

解：人的胫骨能承受的最大作用力 m m F F pS F ==弹,2，

由动能定理得)(h H mg h F +=弹,

解得H=1. 9 m.

9.一列火车共有n 节车厢且均停在光滑的轨道上，各车厢间距相等，间距总长为a ．若第一节车厢以速度v 向第二节车厢运动，碰后不分开，然后一起向第三节车厢运动，……依次直到第n 节车厢．试求：

(1)火车的最后速度是多大？

(2)整个过程经历的时间是多长？

解：由动量守恒，有n nmv mv =，解得n v v n =

设每两节相邻车厢间距为1s ,1

1-=n a s . 碰撞后连接在一起的车厢节数依次为2节、3节…... (n －1)节，它们的速度相应为v /2, v /3…，所以火车的最后速度为v/n ．通过各间距的时间相应地为

.)1(,33/,22/,1111311211v

s n t v s v s t v s v s t v s t n -======- 总时间为

.2)1(2)121(11121v

na n n v s n v s t t t t n =-?=-+++=+++=- 10．如图所示，在光滑水平面上放一质量为M 、边长为l 的正方体木块，木

块上有一长为L 的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O 点，棒可

绕O 点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m 的均质金属小球．开始

时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为α．当棒绕O 点向垂直于木块接触边

方向转动到棒与水平面间夹角为β的瞬时，求木块速度的大小．

解：设杆和水平面成β角时，木块速度为v ，小球速度为m v ，与木块接触的杆上点B 的速度为B v ，因B 点和小球m 在同一杆上以相同角速度绕O 点转动，所以有 ββωωsin sin /l

L l L OB L v v B m === 木块在此瞬间的速度水平向左，此速度可看做是两个速度的合成，即木块绕O 点转动速度B v v =⊥及木块沿杆方向小球m 滑动的速度v ∥，所以βsin v v B =，故

ββ2sin sin v l L l L v v B

m ==，

因从初位置到末位置的过程中只有小球重力对小球、轻杆、木块组成的系统做功，所以在上述过程中

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