中间轴的设计与计算

中间轴的设计与计算 1、已知条件

中间轴传递的功率p2?3.69KW，转速n2?176.15r/min，齿轮分度圆直径

d2?182.990mm,d3?115.74mm，齿轮宽度b2?63mm,b3?72mm，

2、选择轴的材料

因传递功率不大，并对重量及结构尺寸无特殊要求，查文献【3】中表8-26选常用的材料45钢，调质处理 3、初算轴径

查文献【3】中表9-8得A?106~135考虑轴端不承受转矩，只承受少量的弯矩，故取较小值A?115，则 dmin?A?3P2n2?115?33.69176.15mm?31.74mm

4、轴的结构想图如图1-1所示

（1）轴承部件的结构设计 轴不长，故轴承采用两端固定方式。然后，按轴上零件的安装顺序，从dmin处开始设计

（2）轴承的选择与轴段①及轴段⑤的设计 该段轴段上安装轴承，起设计应与轴承的设计同步进行。考虑齿轮有轴向力存在，选用角接触球齿轮。轴段①、⑤上安装，其直径应便于轴承安装。又应符合轴承内径系列。经过综合计算和考虑取7210C进行设计计算，由文献【3】中11-9得轴承内径

d?50mm,外径D?90mmda?57mm,外径定位直径a3?19.4mm,故d1?50mm，宽度

Da?83mmB?20mm，定位轴肩直径

，对轴的离作用点与外圈大端面的距离

通常一根轴上的两个轴承取相同的型号，则d5?50mm

（3）轴段②和轴段④的设计 轴段②上安装齿轮3，轴段④安装齿轮2，为便于齿轮的安装，d2和d4应分别略大于d1和d5，可取d2?d4?52mm

齿轮2轮榖宽度范围为取轮毂宽度与齿轮宽（1.2~1.5）d2?62.4~78mm，度相等b?63mm，左端采用轴肩定位，右端采取套筒定位。由于齿轮3 的直径比较小，采用实心式，取其轮毂宽度与齿轮宽度相等b3?72mm，其右端采用轴肩定位，左端采用套筒定位。为使套筒端面能够顶到齿轮端面，轴段②和轴段④的长度应比齿轮的轮毂略短，故取L2?70mm,L4?61mm

（4）轴段③的设计 给段为中间轴上的两个齿轮提供定位，其轴肩高度范围为

（0.07~0.1）d2?3.64~5.2mm，取其高度为h?5mm，故d3?62mm

齿轮3左端面与箱体内壁距离与高速轴齿轮右端面距箱体距离均取

?1?10mm，齿轮2与齿轮3的距离初定为?3?10mm，则箱体内壁之间的距离

Bx?2?1??3?b3?(b1?b2)2?(2?10?10?72?63?702)?168.5mm，取

?3?10.5mm，则箱体内壁距离为Bx?169mm，齿轮2的右端面与箱体内壁距离

b1?b22?[10?70?632]mm?13.5mm为?2??1?，则轴段3的长度

L3??3?10.5mm

（5）轴段①及轴段⑤的长度

该减速起的圆周速度小于2m/s，故该轴承采用脂润滑，需要用挡油环阻止箱体内润滑油溅入轴承座，轴承内端面距箱体内壁的距离取为??12mm，中间轴上两个齿轮的固定均由挡油环完成，则轴段①的长度为 L1?B????1?3mm?(20?12?10?3)mm?45mm 轴段⑤的长度为

L5?B????2?2?(20?12?13.5?2)mm?37.5mm （6）轴上力作用点的间距

轴承反力的作用点距轴承外圈大端面的距离a3?19.4mm，则由图1-1可得轴的支点及受力点的距离为 l1?L1?b32?a3?3?(45?72/2?19.4?3)mm?58.6mm

l2?L3?b2?b32b22?(10.5?63?722)mm?78mm

l3?L5?5、键连接

?a3?2?(37.5?63/2?19.4?2)mm?47.6mm

齿轮与轴间采用A型普通平键，查文献【3】中表8-31得键的型号分别为键16×70GB/T 1096-1990和键16×70GB/T 1096-1990 6、中轴传动齿轮的作用力 （

1

）

已

知

条

件

中

间

轴

传

递

的

转

矩

T2?2000050N?mm,转速n2?176.15r/min,n3?84.08r/min,分度圆直径d2?182.990mm,d3?115.7mm,齿轮螺旋角?2?14.07，?3?13.59?? （2） 齿轮2的作用力 圆周力为 Ft2?2T2d2?2?200050N?2186.5N

182.990径向力为

Fr2?Ft2tan?ncos?2?2186.5?tan20??cos14.07?820.4N

轴向力为

.9N Fa2?Ft2tan?2?2186.5?tan14.07??2120 法向力为

Fn2?（3）齿轮3的作用力

Ft2cos?ncos?2?2186.5cos20cos14.07???2398.8N

圆周力为 Ft3?径向力为2T3d3?2?200050115.74N?3456.9N

Fr3?Ft3tan?ncos?3?34546.9?tan20??cos13.59?1290.5N

轴向力为

.1N Fa3?Ft3tan?3?3456.9?tan13.59??3360 法向力为 Fn3?7、轴的受力分析

（1）画轴的受力简图 轴的受力简图如图1-2b所示 （2）计算支撑反力 在水平面上为

Fr2l3?Fr3(l2?l3)?Fa2R1H??l1?l2?l358.6?78?47.6N

d22?Fa3d32Ft3cos?ncos?3?3456.9cos20cos13.59???3773.1N

820.4?47.6?1290.5?(78?47.6)?2120.9?182.990/2?3360.1?115.72/2??3832.3NR2H?Ft2?R1H?Ft3?820.4N?3832.3N?3456.9N?1195.8N

式中负号表示与图中所画力的方向相反

在垂直面上

R1v?Ft3(l2?l3)?Ft2l3l1?l2?l358.6?78?47.6N ?3456.9?(78?47.6)?2186.5?47.6

?2922.2N R2v?Ft3?Ft2?R1v?3456.9?2186.5?2922.2?2721.2N 轴承1的总支撑反力 R1?R1H?R1v?（-3832.3）?2922.22222?4819.3N

轴承2的总支撑反力 R2?（3）画弯矩图

弯矩图如图1-2c,d和e所示 在水平面上，a-a剖面图左侧为

MaH?R1Hl1??3832.3?58.6N?mm??224572.8N?m

a-a剖面右侧为

M?aH?M?Fa3d32??224572.8N?m?3360.1?115.74/2?-30123.8N?mR2H?R2v?221195.8?2721.222?2972.4N

aH

b-b剖面右侧为

M?bH?R2Hl3?1195.8?47.6N?mm?56920.1N?m

??Fa2MbH?MbHd22?56920.1?2120.9?182.990/2?-137131.6N?m

l1?L带轮2?L2?a3?(502?68?17)mm?110mm

702 l2?L3?L4?a3?(32?87? l3?5、键连接

L52?L6?L7?a3?(702?17)mm?137mm

?8?32?17)mm?58mm

齿轮与轴间采用A型普通平键，查文献【3】中表8-31得键的型号分别为键8×45 GB/T 1096-1990

6、中间轴传动齿轮的作用力 (1)已知条件

中

间

轴

传

递

的

转

矩?1?14.07?T2?76400N?mm,转速n1?480r/min,分度圆直径d1?67.010mm,\\齿轮螺旋角 （2） 齿轮1的作用力 圆周力为 Ft?2T1d1?2?7640067.010N?2280.3N

径向力为

Fr1?Ft1tan?ncos?1?2186.5?tan20??cos14.07?855.6N

轴向力为

? Fa1?Ft1tan?1?2280.3?tan14.07?571.5N

法向力为 Fn1?Ft1cos?ncos?1?2280.3cos20cos14.07???2501.7N

轴上压力：

FQ?2ZFosin7、轴的受力分析

?12?2?4?138.80?sin1502??1072.56N

（1）画轴的受力简图 轴的受力简图如图1-2b所示 （2）计算支撑反力 在水平面上为

FQ(l1?l2?l3)?Fr1l3?Fa3R1H?l2?l3d32 ?1072.56?(110?137?58)?855.6?58?571.5?67.010/2137?58N

?1324.9NR2H?FQ?R1H?Fr1?1072.56N?1366.2N?855.6N??1149.24N

式中负号表示与图中所画力的方向相反 在垂直面上

R1v?Ft1l3l2?l3N

?2280.3?5858?137?678.2N.2N?1602.1N R2v?Ft1?R1v?2280.46N?678 轴承1的总支撑反力 R1?

R2?R2H?R2v?22R1H?R1v?221366.2?678.222?1525.3N

轴承2的总支撑反力

1149.242?1602.1?1971.6N

2（3）画弯矩图

弯矩图如图2-2c,d和e所示

在水平面上，a-a剖面图右侧为

??R2Hl3?-1149.24?58N?mm??66653.6N?m MaH a-a剖面左侧为

?-Fa1MaH?MaHd12?-66653.6N?m-571.5?67.0102N?mm??85801.7N?m

b-b剖面右侧为 MbH??FQl1??1072.56?110N?mm??117981.6N?mm

在垂直面上为 MaV??R1Vl2??678.2?137N?mm??92913.4N?m

MbV?0

合成弯矩，在a-a剖面为

Ma?M2aH?M2aV?(?85801.7)?(?92913.4)N?m?126470.7N?m22

a-a剖面右侧为

??Ma?2?MMaH2aV?66653.6?(?92913.4)N?m?114348.6N?m

22b-b剖面为 Mb?MbH?MbV?22117981.6?0N?m?117981.6N?m

22（4）画转矩图

转矩图如图2-2f, T2?76400N?mm

8、校核轴的强度

因a-a剖面弯矩大，且有转矩，其轴径较小，故a-a截面为危险剖面。 其抗弯截面系数为 w??d1323?3.14?63.3323mm3?2488.81mm

3 抗扭截面系数为 wT??d516MbW3?3.14?63.31623mm3?49776.mm

3剖面的弯曲应力为

?b??126025.824888.1MPa?5.06MPa

扭剪应力为 ??T1WT?7640049776.21MPa?1.53MPa，

按弯扭合成强度进行计算校核，对于单向转动的轴承，转矩按脉动循环处理，故折合系数??0.6，则当量应力为 ?e???b?4(??)22?5.062?4(0.6?1.53)MPa?5.38MPa

2 由文献【3】中8-26可查得45钢调质处理抗拉强度极限?B?650MPa，由文献【3】?中表8-32可查得轴的许用弯曲应力[??1b]?60MPa,?e?[??1b]，强度满足要求。

9、校核键连接的强度

齿轮2处键连接的挤压应力为

?P?4T1d1hl?4?7640030?7?(45?8)MPa?39.3MPa

键、轴及带轮的材料都为钢，有文献【3】中表[?]P?125~150MP,a?P?[?]P，强度足够

8-33查得

10、校核轴承寿命

（1）计算轴承的轴向力 由文献【1】中10-29查得7208C的C=36800N，Co?25800N，且根据轴承内部轴向力计算公式，则轴承1、2的内部轴向力分别为

S1?0.4R1?0.4?1525.3N?610.12NS2?0.4R2?0.4?1971.6N?788.64N

（2）外部轴向力A=571.5，则

S2?A?788.64N?571.5N?1360.14N

则两轴承的轴向力分别为

Fa1?S2?A?1360.14NFa2?S2?788.64N

（3）计算当量动载荷 由Fa1/Co?1360.14/25800?0.053，查文献【1】中11-6

得e=0.43,因

Fa1/R1?1360.14/1525.3?0.89?e,故X?0.44，Y?1.3，则轴承1的当量动载荷为

P1?XR1?YFa1?0.44?1525.3N?1.3?1360.14N?2439.3N

由Fa2/Co?788.64/25800?0.031，查文献【1】中11-6得e=0.40,因

Fa2/R2?788.64/1971.6?0.40?e,故X?1，Y?0，则轴承2的当量动载荷为

P2?XR2?YFa2?1?1971.6N?0?788.6N?1971.6N

（4）校核轴承寿命 因P1?P2，故只需校核轴承1的寿命，P?P1。轴承在100以下工作，查文献【1】中得fT?1，查文献【1】中表11-8得载荷系数fp?1.5

? 轴承1的寿命为 Lh?10660n1(fTCfpP)?10660?4801.5?2439.3(1?36800)h?3532h4

3

Lh?L?，故轴承寿命足够

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8j56.html