第一篇 第四章 多相流体的渗流机理

第四章 多相流体的渗流机理

前面已经分别研究了储层岩石本身的一些渗储性质以及多相流体(油、气、水)的相态转化及其物理性质。那么当这两者相结合，即多相流体在高度分散、弯弯曲曲的毛细孔道所构成的岩石中，其分布及流动又会产生什么样的岩石—流体综合特性呢?

岩石颗粒细、孔道小，使得岩石具有巨大的表面；流体本身又是多组分的不稳定体系，在孔道中又有可能同时出现油、气、水三相，这种流体分散储集在岩石中会造成流体各相之乱流体与岩石颗粒固相间存在着极大的多种界面(气一固、气一液、液一液、液一固界面)。因此，界面现象极为突出，表现出与界面现象有关的界面张力、吸附作用、润湿作用及毛管现象、各种附加阻力效应等等，对流体在岩石中的分布和流动产生重大的影响。因此，地下流体在岩石中的流动既不同于油、气、水在管路中的流动，更不同于水在河床中的流动而具有其特定的性质。通常，人们把流体在多孔介质中的流动称为渗流。

渗流时，首先需要了解的是在岩石孔隙中油水究竟是怎样分布的?流动过程中会发生哪些变化?有什么特点?实用中采用哪些参数来描述地层中各种阻力的变化?如何减少和消除这些附加阻力?只有研究了渗流物理特性，才能找出油井生产指标(如产量、压力)变化的原因，也只有研究了渗储机理、岩石的润湿性等，才能对部分原油不能采出的原因有深刻的认识。因此，本章研究的内容也是如何提高采收率的部分基础。此外，本章中有关相对渗透率曲线及毛管压力曲线的研究，是油藏工程计算分析中极为重要的基础和资料，具有极大的实际意义。

第一节 储层岩石中的各种界面现象

无论在天然原始油层中存在有束缚水的情况还是注水开发的油层，其中流体至少存在着油水两相，当地层压力降到泡点压力后，还会因原油脱气而出现油气水三相。因此，可以认为油层是一个由固相和两个不互溶的液相，以及有时还有气相等所构成的比面极大的高度分散系统。而在这一系统中，所呈现的有关界面性质的一些问题，诸如水驱洗油问题，互溶混相驱油时的油水界面消失的问题，以及由于存在油水界面时的毛细管附加阻力问题等，都是与两相界面分子的相互作用有关的。这和前面所讲的如流体的相对密度、粘度以及地层油的其它一些物理性质等不同，后者主要是与物质内部的分子力有关。

通常，把由相内分子所引起的一些性质叫做“体积性质”；而把由于两相界面层分子所引起的一些性质叫做“表面性质”。

为了和后面章节衔接，首先对流体和岩石间的界面现象、表面物理化学性质力、表面吸附、表面润湿性及毛管力、界面粘度等，做一简要的回顾。

一、储层流体的相间界面张力及其测定 1．界面张力的基本概念及影响因素

只要两相接触，就有界面出现。在习惯上，人们经常把“表面”和“界面”混用。严格来讲，只能当接触的两相中有一相是气相时，才能把与气相接触的界面称为表面。如固—气、

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液—气接触的界面叫做固体和液体的表面；对固—腋、液—液相接触的界面仍应叫界面。那么处于界面层的分子与处于相内的分子有什么不同呢?为便于讨论，首先从水的表面层谈起。如图3—1所示，水相(液体)内分子层的每一个分子(如分子b)，由于它们同时受到周围同类分子力的作用，所以其分子力场处于相对平衡状态，即周围分子力的合力为零．而水表面层的分子(如分子a)，由于它们一方面受到液体(水)层内分子力的作用，同时另一方面又受到空气(气相)分子的作用，由于水的分子力远远大于空气的分子力，所以表面层分子就会自发地力图向下沉入水中，表面层分子受到周围分子力的作用合力不再为零，力场也不再平衡。表层分子比液相内分子储存有多余的“自由能”，这就是两相界面层的自由表面能。如想将

相内的水分子举升到水表面上，必须付出能量作功，这种能量将转化为自由表面能。可以看出，只有当存在有两相界面时，才有分子力场的不平衡，也才

有自由表面能的存在。以上是从水和空气为界面开始讨论的，如果将水和空气两相换成任意两相，不论是气—液、液—液，还是气一固、液一固，只要存在有界面，就必然存在有上述的自由表面能，其原理是相同的。完全互溶的两相，例如酒和水，煤油和汽油，由于其不产生界面，所以，体系就不存在自由表面能。

既然自由表面能是界面分子所具有，因此，界面面积越大，其自由表面能亦愈大。根据热力学第二定律，任何自由能都有趋于最小的趋势，所以，当一滴水银掉在桌面上是成球形而不是其它形状，乃是由于等体积球形表面积最小，表面能也最小的缘故。

大量研究表明，所谓的表面或界面，并非是一个没有厚度的纯粹的几何面，而是处于两相之间的一个具有一定厚度的界面层(图3—2.a)。这一层的结构和性质与它相邻的两相都不一样，而是由两相界面逐渐过渡到相内分子层的，整个过渡层A—B中的所有分子，都或多或少地具有自由表面能。

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从图3—2.b可以看出，在界面层范围内，其热力学性质(如内能等)逐渐过渡变化，在这一过渡的界面层中，分子的热力学性质是连续变化的，直到分子力场已达到平衡的两相为止。就水而言，水与空气接触的表面层厚度至少也有几个分子层厚。

由于体系表面层上的分f力的不对称作用使得其能量比相内分子能量高，故增加体系的新表面积，就相当于把更多的分子从相内移到表层来，则必须克服相内分子的吸引力而做功，这种作功的能量就转化为新生界面的自由表面能。例如图3—3所示，它是用金属丝作 成的框架，中间是肥皂膜，框架右端的金属丝是可移动的，如要增大肥皂膜的表面，则必须对可移动的金属丝施加一力才行，因此表面自由能的概念也暗示了形成新表面时需要作的功，也即是将分子自相内移至表面需要作的功。

假设在恒温、恒压和组成一定的条件下，以可逆过程使体系增加新表面面积为ΔA，外界所作的表面功为W，则体系自由能的增加量ΔU为

ΔU＝－W （3－1） 增加单位新表面所作的功为

?U?W??? （3－2） ?A?A如写成微分形式，则

dU??dA （3－3）

或

???式中 U－体系的自由能；

?A－增加的新表面面积；

??U? （3－4） ??A??T,p,n T、p、n－分别表示体系的温度、压力和组成；

?－比表面自由能。

比表面自由能，即体系单位表面积的自由能，亦可令人满意地想象为作用于单位长度上的力，即习惯所称的“表面张力”。 比表面能的单位为米·牛顿／米2，而米·牛顿／米2＝牛顿／米，工程上常用毫牛顿／米，(读作毫牛每米，记为1mN／m2、且1毫牛每米＝1达因／厘米)因为米·牛顿是能量的因次，而毫牛顿(或牛顿)是力的因次，故物理学上都把口叫做表面张力。表面能和表面张力是两个不同的概念，数值相等而因次不同，它们是从不同的角度反映了不同的现象。热力学上多采用表面能的慨念，而从力学观点，及在实际应用中又常采用表面张力这一术语。

这里需要说明的是：对两相界面来说，表面张力只是自由表面能的一种表示方法，两相界面

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上并非真正存在着什么“张力”。实际上，只有在三相周界上，表面能才呈现出表面张力的作用，或者说只有在三相周界上，表面能才以“张力”的形式表现出来。这可以理解为：高山上的积雪具有势能，但处于静止的积雪并不表现出这种势能(和力量)，只有当特定的条件下(如从山上滑落下时)，这种势能才以“力”的形式表现出来。人们所熟悉的不规则的纤维丝环(如图3—4所示)，上面放上少许肥皂液薄膜，只有当刺破中心后，出现纤维丝、肥皂液、空气三相时，由于三相中各相间界面以张力形式表现出来，其作用结果才使纤维丝环变成了规则的圆形丝环。

表3—1给出了某些常见物质与空气接触时的表面张力和与水接触时的界面张力。

表3－l 某些物质与空气、水的界面张力值

物 质 水 银 苯 变压器油 杜依玛兹石油 与空气接触时的表面张力 mN/m （20℃时） 484.0 72.8 28.6 39.1 27.2 与水接触时的界面张力 mN/m 375 33.4 45.1 30.3 由表看出，某些物质(如水银)与空气接触时的表面张力大于与水接触的界面张力。这是因为两相接触时，其界面层自由表面能的大小直接和两相分子的性质有关；两相间分子的极性差越大，相间分子的力场不平衡越严重，表面能也就越大。水是液体中极性最大的物质，而干净空气极性很小，所以水与空气接触时的界面张力最大，而与其它物质(如油)接触时比空气要小。原油与有机溶剂(如甲苯)都是有机物，它们间的极性差很小，所以其界面张力很小，以至界面可消失而达到互溶。这就是极性物质与极性物质、非极性物与非极性物之间彼此更容易吸引，处于界面上的分子间差异更小，因而界面张力也更小的缘故。

此外，两相间的界面张力还和物质的相态有关，用界面分子间力场不平衡的大小反应了界面张力大小的道理，也可同样用来解释一般情况下为什么液—气相间的界面张力一般都比液—液相间的界面张力更大。通常，凡提到某物质的表面张力时，都应具体说明其两相的确切物质是什么，若未加说明，一般就公认为其中一相是空气。例如，通常说水的表面张力等于72.8mN／m，就是指水与空气而言的。

除物质本身的性质及相态影响界面张力的大小外，物质所处温度和压力的变化也将影响到表面张力，这是因为温度和压力直接影响到分子间的距离，也就影响分子间的吸引力。例如，对于纯液体(无气)，温度升高时，一方面增大了液体本身分子间的距离，减少了分子间的引力，另一方面增加了液体的蒸发，使液体与蒸汽间分子的力场差异变小，从而降低了表面张力。升高压力将增加气体在液体中的溶解度，液体的密度因而减少，而气体受压密度增加，

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两相的密度差减少，从而导致了两相分子间的差异变小，分子力场不平衡减弱，结果表现为表面张力降低。所以对纯液体，升高温度和压力将使表面张力降低。

2．油藏流体间的界面张力

虽然油气层中，除各流体间如油—水、气—水、油—气的界面之外，还存在着流体与岩石各个界面上的界面张力，但因为固体表面张力很难测定，这里只讨论油层中流体的界面张力。油层中流体的界面张力直接影响到油层中流体在岩石表面上的分布、孔隙中毛管力的大小和方向，因而也直接影响着流体的渗流，有关界面张力的研究对油气的开采、提高原油采收率都有极其重要的意义。

由于油层中流体组成的复杂性及流体所处的温度、压力条件不同，油层中流体界面张力的变化要比纯液体复杂得多，不同油气层的界面张力差别很大。但利用上述有关界面张力的基本概念，可同样解释油藏流体界面张力的大小及变化规律。

先讨论石油一天然气界面上的表面张力的变化情况。油藏中的原油通常都含有一定数量的溶解气，此时油中溶解气量的大小对界面张力起着十分重要的作用。如图3—5所示的可作为溶解气的性质对油—气表面张力的影响的一个例子。由于空气中80％是氮气，而氮气在油中的溶解度极低，因此，尽管压力增加到很高的数值，其表面张力减小仍然不大。对于天然气而言，情况就不同。天然气中最多的是甲烷，尽管甲烷的饱和蒸汽压比其它的烷烃大，但比氮气却要小得多，比氮气更易溶于油中。其次天然气中并非只含甲烷，还含有乙烷、丙烷、丁烷等，这些烷烃的饱和蒸汽压比甲烷还要小得多，它们就更容易溶解于油中。这样不难看出，由于天然气比氮易溶于油中，所以随着压力的增加，油一天然气的表面张力降低较多。

由上述可知，天然气中含重烃气愈多，即天然气愈湿，其溶解气量则愈大，当压力的增加时，表面张力减小得也越厉害。因此，由于地层油处于高温、高压下，并溶有大量的天然气，其表面张力将比地面油的表面张力要小得多。在油藏内部，气顶附近原油的表面张力也小于远离气顶的原油的表面张力。

至于二氧化碳，因其饱和蒸汽压很小，在油中的溶解度则比天然气更大，它和原油的表面张力随着压力的增加减小的程度也更大。汽油和二氧化碳界面上的表面张力之所以更低，是因为汽油是由轻质烃类组成，更易溶解二氧化碳的缘故。

综上所述，随着气相饱和蒸汽压的减小，溶解度的增大，石油相对密度的减小，天然气湿度的增大，压力和温度的增加等，油—气表面张力就减小越多。

关于原油—地层水间的界面张力，目前多是在取得地下油、水样后，在地面模拟地下温度等条件下测定，但至今对准确测定在油层条件下的油水界面张力的方法还需进一步完善。苏联学者卡佳霍夫(Φ·И·КOТЯXOB，1956)曾经对油—水界面张力作过比较详细的论述，并认为：

①对于无溶解气的纯油一水体系，温度和压力的改变对油水间的界面张力基本上无影响。这可理解为温度增加，使油、水同时膨胀；而增大压力，又使油、水同时受压缩，而油、水各自的分子热力学性质变化基本一致，使得油、水间的分子力场仍可能保持不变，从而表面张力仍可保持不变。但也有研究者认为，随着温度的升高，油—水界面张力会有明显的降低，

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而压力对界面张力的影响较小。

②对更符合实际的地层情况，即有溶解气存在时，此时，油—水中溶解气量的多少，对油—水两相间的界面张力起着决定性的作用。溶解度的大小变化规律是：温度增高，溶解度减少；压力升高，溶解度会增大，且变化明显；天然气在油中的溶解度远远大于水中的溶解度等等。

在有溶解气的条件下，油—水界面张力随压力变化的关系示于图3－6(曲线①、②、⑧代表相对密度和溶解气量不同的三种原油的情况)。由图可见，当压力小于／>b(饱和压力)时，随着压力的增高，界面张力则增大，这是由于气体在油中的溶解度大而在水中的溶解度小，造成油一水间分子力场(或极性)差异更大而引起的；当压力大于／b时，增加压力，界面张力稍有减小但不很显著，因为在高于饱和压力后，气体己全部溶于油水中，增加压力仅仅是对流体增加了压缩作用。

在有溶解气的情况下，仍然是温度升高，界面张力降低，这是因为温度增加，分子运动加剧，油—水接触面上分子力场差异减小所致。

此外，原油的组成不同，如油中轻烃的多少，原油的密度、粘度不同，则油、水间的分子力场不同，界面张力则不同，原油中轻烃含量高、密度低、粘度小，则油—水界面张力也小。

必须提及的是：油水中所含的活性物质及无机盐，会直接影响到油水间的界面张力，这部分内容将在后面述及到有关表面吸附问题时再作讨论。

由于地层流体组成的复杂性，界面张力的变化也不尽相同，因而人们对地层流体界面张力的变化规律认识各异，为更好地认识其客观规律，还需今后进一步的努力。表3—2是国内外部分油田所测得的油—冰界面张力值。

3．界面张力的测定

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测定界面张力的方法很多，如液滴重量法、液滴(气泡)最大压力法、吊片及吊环法、旋转液滴法等等。不同方法所用的测试仪器、测试条件不同，则所能测定流体界面张力的范围也不同，应根据实际的需要选用不同的方法。

表3—2 国内外部分油田的油水界面张力值

油田名称 杜依玛兹油田 罗马什金石油 老格罗兹内Ⅱ/HⅡ 得克萨斯34个油田 胜利油田 辽河油田 大庆油田 长庆油田 任丘油田 油水界面张力 mN/m 30.2 25.6 26.0 13.6～34.3 23～31 9～24 30～36 28.6 40 测定条件 地 面 地 面 地 面 地 面 70℃ 45℃～85℃ 地下 51℃ 地面 目前，在我国广泛采用并作为石油行业标准的测定油—水、油—气界面张力的主要方法是悬滴法和吊片法。

(1)悬滴法

其原理是在预定的温度条件下，置于注射器中的物质（图3－7.a中的水）在重力和界面张力的作用下形成液滴。界面张力力图把液滴向上拉，重力则使液滴脱落，界面张力的大小与脱落时的液滴形状成一定的比例关系，通过光学系统摄影记录下液 滴形状(图3—7.b)，作图测量出液滴的最大直径d及距离液滴顶端为口处的直径dl，

按下述公式，即可计算出这两种物质间的界面(或表面)张力

??gd2?? （3－5）

H式中

?—界(表)面张力，mN／m；

g—重力加速度，980cm／s2；

??—两相待测物质的密度差，??＝?l一?2，g／cm3； H—液滴形态的修正值，它是\、J-的函数，可在有关的表中查得。

在采用此方法时，需注意选择注射器的针头大小，如当待测物为普通液体时，选0.7mm针头；如为粘稠液，视其粘度大小，针头可选1.5—2.0mm的。方法本身对针头端面加工要求严格，做到光滑、平整。如所测液体密度小于周围介质密度时，可选用“L”形针头进行测定(图3—8)。

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悬滴法亦可用来测定液—气的表面张力。 (2)吊片法（又称悬片法、吊板法等）

吊片法表面张力测定仪原理如图3-9所示。测定基本原理是：当调节升降装置，使试羊皿内的油水界面刚好与吊片底端接触时，由于固相（吊片）和两个液相（油、水）相接浊，固一液、液一液各界面张力表现出来，其作用结果是使玻璃片向下拉动。此时，由一套己录显示装置将拉力尸的大小直接记录下来，接下式即可计算出界面张力。

??式中 ?—界面张力，mN／m；

2P （3-6）

L1?L2P－拉力，10-2mN；

L1,L2－分别为挂片的长度和厚度，cm。

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该方法适用于密度差不大于0.4g／cm，界面张力为5～100mN／m的油水两相界面张力的测定。

测定时，除仪器本身的精度要求外，对于玻璃片（吊片）的清洗和预处理要求较高（例如需要预先将玻璃片放在A液中，润湿高度为5mm，3～5分钟等等），这是能否测准数据的关键，操作时必须注意。此外，丰富的实践经验也是十分必要的。

目前国内采用CBVP式A-3表面张力计，配套的玻璃吊片为2.4×2.4×0.03cm。 二、界面吸附现象

正如前述，由于物质两相界面上分子力的不平衡、不对称性，存在一种过剩的表面自由能。根据热力学第二定律，物质总是有力图减小其任何自由能的趋势。这种减少的趋势表现在很多方面；一是表现为减少表面积(如水银在桌面上成球形)；一是可通过吸附与其相邻的物质分子，以减少其本身的表面自由能；另外也可通过润湿作用来降低体系的自由能。但在这里只讨论有关吸附问题。

发生于物质表面或两相界面的吸附现象，随着界面面积的增加，吸附作用将随之加大。对于高度分散、比面很大的储层岩石而言，储层中所发生的吸附现象不应忽视。

那么，吸附遵循什么规则?在油气层中有哪些吸附现象?能否利用这些吸附现象呢? 吸附过程既可能发生在静态条件下，也可能发生在动态条件下。通常根据吸附分子与固体表面原子结合力的性质，吸附作用可划分为：物理吸附和化学吸附两类。

在物理吸附中，吸附质分子保存其个性，并在吸附剂的表面保持范德华力。吸附质分子落到吸附剂表面，并在其上保持一定时间的力场，然后解吸。开始吸附速度大大超过解吸速度，但这个差别逐渐减小，直至两个速度均衡，即进入吸附平衡。结果吸附质分子在吸附剂表面形成吸附层(界面层)。

在化学吸附过程中，吸附质分子与吸附剂形成表面化学化合物，并且是通过共价力实现键合的。

在实际情况下，多发生混合吸附。 液体表面的吸附

关于液体表面的吸附问题与液体内所含物质关系极为密切。此时怎样吸附?怎样降低界面能呢?下面以在纯水(无离子)中加入少量活性剂(如肥皂)为例，来看看在水与空气的界面上会产生什么现象。

纯水中加入少许活性剂后，可发现活性剂水的表面张力比纯水时降低了。表面张力对外来物(活性剂)的存在极其敏感。尽管外来物质很少，它却使表面张力降低很多。怎样来解

释这种表面能降低的现象呢?首先得从外来物的性质讨论起。

从活性剂性质来看，从化学结构上讲，它是高级脂肪酸的一些盐类，例如钠肥皂，其化学通式为CnH2n-1COONa， 比如C12H23COONa。常用的几种活性剂结构表示如图3—12。从其结构可以看出，它们的一端是由碳、氢所组成的基团，具有对称的非极性结构，通常称为碳氢链(如C12H23)，另一端却具有非对称的极性基团(如COONa)。由此可以看出活性剂分子是具有两性的分子，亦即一端是极性，另一端是非极性。通常，把凡具有上述两性结构的分

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子，多以小蝌蚪符号“～～～”或“———o”来表示。长的一端代表非极性的碳氢链，圆的一端代表极性基团。

凡是由具有上述这种结构的分子所组成的物质，。放到液体中都能降低界面张力。活性剂放人纯水中，活性剂分子就将自发地集聚在两相界面层上(图3—13)。这是因为纯水的表面张力很大(72.8mN／m)，即水和空气的界面存在有较大的自由能。换句话讲，水和空气，二者一为极性的，一为非极性的。因此，它们的极性差很大。而在水中的活性剂分子，其极性端力图与水(极性)作用，其非极性端则力图与空气(非极性)相作用，于是界面上的极性差减小了。可见，只有活性剂集中到界面上去，才能达到极性差减小的目的。极性差的减小，也就是自由表面能的减小，即表面张力的减小。根据热力学第二定律，这种活性剂分子向界面层集中的过程是自发的过程。

溶解在具有两相界面系统中的物质， 自发地集聚到两相界面层上，并减低该界面层的界面张力，这种现象被称为“吸附”。被吸附在两相界面层上、并能大大减低表面张力的这种物质，叫做表面活性物质或表面活性剂。界面层单位面积上比相内多余的吸附量叫比吸附，记为G。

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第二节 储层岩石的润湿性

在注水的情况下，岩石孔隙内表面有油、水共存，究竟是水附着到岩石表面把油揭起，还是水只能把子L隙中部的油挤出，这要由岩石的润湿性而定。

岩石润湿性是岩石—流体综合特性。一般认为润湿性、毛管压力特性属于岩石一流体静态特性，而相对渗透率则属于岩石—流体动态特性。但无论是静态、还是动态特性，均与流体(油、水)在岩石孔道内的微观分布和原始分布状态有关。

润湿性是研究外来工作液注入(或渗人)油层的基础，是岩石一流体间相互作用的重要特性。了解岩石的润湿性也是对储层最基本的认识之一，它至少是和岩石孔、渗、饱、孔隙结构等同样重要的一个储层基本特性参数。特别是油田注水时，研究岩石的润湿性，对判断注入水是否能很好地润湿岩石表面，分析水驱油过程水洗油能力，选择提高采收率方法以及进行油藏动态模拟试验等方面都具有十分重要的意义。

一、有关润湿的基本概念*

润湿是我们日常生活中经常接触到的表面现象。例如，一滴水滴在玻璃上很快铺开，我们认为水对玻璃表面润湿好。但一滴水银滴在玻璃上不能铺开，就认为水银对玻璃表面湿润不好，这些现象都是润湿现象。所谓润湿性，就广泛的意义上讲是指：当存在两种非混相流体时，其中某一相流体沿固体表面延展或附着的倾向性。

１.润湿产生的原因

如将一小块岩石放入水银中，可以发现水银并不在岩块表面上铺开。相反将岩块放入水中，岩石表面就被水所润湿，此时，岩石表面与水接触，设它们的界面张力为σfw。在岩块投人水前，岩块处于空气中时，设其表面张力为σgs。投人水的前后，岩块表面积A没有发生改变，但表面能变化了，设表面能的改变为?U，则：

?Ｕ＝σws·Ａ－σgs·Ａ＝（σws－σgs）Ａ （３－９）

通常σgs >σws，所以表面能的改变?U<0为负值，说明表面能降低。表面能降低，是润湿现象之所以发生的根本原因。正如前述，表面能趋于减小，这是一切表面现象所遵循的规律。因此，物理化学中，常将润湿定义为固体与液体接触时引起表面能下降的过程。同理可解释为什么水银不润湿岩石的原因：是因为σＨgs大于σgs。，使?U为正值。

2.润湿程度的衡量标准 （１）接触角(也称润湿角)

假如表面有一液滴，则所谓接触角是过气液固三相交点对液滴表面所做切线与液固界面所夹的角。接触角通常用符号θ表示，并规定从密度大的流体一侧算起。图3一16所表示的是水和水银对玻璃表面的接触角。油水对岩石表面的接触角示于图3—17。

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图3—17 油水对岩石表面的接触角

a一水湿，日<903；b－—中间润湿性，9二903；c一油湿，\

按接触角定义，可得：

θ＝0. 亲水性极强或强水湿； θ<90o 亲水性好或水湿； θ>90o 亲油性好或油湿； θ＝180o 亲油性极强或强油湿； 3.润湿反转现象

液体对固体的润湿能力有时会因为第三种物质的加入而发生改变。例如，一个亲水性的固体表面由于表面活性物质的吸附，可以改变成一个亲油性表面。或者相反，一个亲油性的表面由于表面活性物质的吸附变成一个亲水性的表面(图3—20)。固体表面的亲水性和亲油性都可在一定条件下发生相互转化。我们把固体表面的亲水性和亲油性的相互转化叫做润湿反转。

油层中的砂岩(主要是硅酸盐)，按它的性质是亲水性固体。因此，在砂岩表面上的油较容易被洗下来，但砂岩表面常常由于表面活性物质的吸附而改变性质，即发生了润湿反转。现在储油层中相当一部分的砂岩表面是亲油表面，油在这样的砂岩表面上是不易被水洗下来的，这是原油采收率不高的一个原因。目前有些提高采收率的方法是根据润湿反转的原理提出来的。例如，向油层注入活性水，使注入水中的表面活性剂按极性相近规则吸附第二层，抵消了原来表面活性物质的作用(图3—21)，从而使砂岩表面由亲油表面再次反转为亲水表面。这样，油就容易为水洗下，使采收率得以提高。

二、储层岩石的润湿性及其影响因素

储油气岩石的表面是亲水还是亲油?在研究润湿性的初期，根据油藏岩石都是在水的环境中沉积成岩，而且组成岩石的各种矿物也多是亲水的，因而认为油藏岩石颗粒表面亲水。后来，在对地层流体，特别是对原油组分进行分析后，人们认识到，储油层岩石虽然是在水的

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环境中形成，但在油藏形成后，岩石表面长时间和油接触，原油中的活性物质会吸附在岩石表面上，就有可能使岩石表面由亲水转化为亲油。

随着对油层润湿性更为广泛的研究，越来越多的研究表明：很多储层岩石具有非均质润湿性，不同表面的选择性不同。当系统具有非均质润湿时，表现为部分岩石表面为水湿，其余部分为油湿，即部分润湿或混合润湿。

部分润湿也称斑状(斑点，斑块)润湿，是指油湿或水湿表面无特定位置。就单个孔隙而言，一部分表面为强水湿，其余部分则可能为强油湿，且油湿表面也并不一定连续。实验中是将水湿颗粒(如玻璃球)和油湿颗粒(如特氟隆球)按一定比例混合而成具有部分润湿性的“岩心”(图3—22)。混合润湿则是指不同大小的孔道其润湿性不同，小孔隙保持水湿不含油，而大孔隙砂粒表面由于和原油接触变为油湿，此时油可连续形成渠道流动(图3—23)。

为什么在宏观上同一油藏不同层段，或同一层段在横向上润湿性有变化?在微观上，颗粒与颗粒之间、孔道与孔道不同部位之间也都表现出如此的非均质性?究其原因是由于影响岩石润湿性的各种因素所造成的。目前比较一致的认为影响岩石润湿性的因素有：

1.岩石的矿物组成

油藏岩石主要为砂岩和碳酸盐岩。后者的组成相对来说比较简单，主要为方解石和白云岩，而砂岩则是由不同性质和晶体构成的硅酸盐矿物，如长石、石英、云母及粘土矿物和硫酸盐等组成。由于构成砂岩矿物组成的多样性，使砂岩的润湿性较碳酸盐更为复杂。

根据水滴在固体表面上接触角的大小，一般将固体分为两类：一类为石英、硅酸盐、玻璃、碳酸盐、硅铝酸盐，水滴在这些矿物表面上的润湿接触角θ<900，这类岩石称为亲水的岩石；另一类如烃类有机固体和矿物中的金属硫化物等，水滴在它们表面上的润湿接触角g>90o，称为憎水的。储油岩石的矿物成分不是单一的，虽然多数表面为亲水，但亲水程度不同。最亲水的是由水云母组成的粘土，其余按亲水次序强弱排列是：石英、石灰岩、白云岩、长石。

粘土矿物对岩石的润湿性有较大的影响，有的粘土矿物。特别是蒙脱石是吸水的，泥质胶结物的存在会增加岩石的亲水性。有些粘土矿物含有铁， 如鲕状绿泥石粘土(Fe3AL2Si2O10·3H20)，铁具有从原油中吸附表面活性物质的能力，当其覆盖在岩石颗粒表面

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时，可以局部改变岩石表面为亲油的。由此看出，不同的矿物成分具有不同的润湿性，而储油岩石沉积来源广，矿物本身又十分复杂，因而在宏观和微观上都会导致岩石之间润湿性存在着显著的差异。

2.油藏流体组成的影响

研究流体组成对润湿性的影响包括三个方面：原油中主要成分——不同烃类(非极性)的影响；原油中所含极性物(各种O2、S、N2的化合物)的影响；原油中活性物质的影口向。

就原油中非极性部分的烃类系统而言，不同的烃类，含碳原子数不同、表现出的非极性不同。下面仅以戊烷、己烷、辛烷至十二烷分别与聚四氟乙烯光滑表面上的前进接触角关系可以(表3—3)看出：随碳原子数增加，接触角增大。

表3—3 不同烃类组分在聚四氟乙烯光面上前进角

烃 类 前进角(度) 戊 烷 (C5H12) 0 己 烷 (C6H14) 8 辛 烷 (CsHl9) 26 十二烷 (C12H26) 42 实际原油中，除含有烃类非极性物外，总是不同程度的含有极性物质。石油中的极性物 对各种矿物表面的润湿性都有影响，但影响的程度各不相同，有的能够完全改变岩石的润湿性，使润湿性发生转化，有的影响程度比较轻微，这取决于极性物质的性质。图3—24表示出同样的石英表面，油中的组成不同时，润湿接触角的改变情况，其接触角可以大于90o，也可小于90o。即同一表面，油的性质不同，使其润湿性既可表现为亲水，也可表现为亲油。石油中的沥青质就是一种极性物质，它很容易吸附在岩石表面上使表面成为油湿，而且沥青的吸附是很强烈的，以致用常规的岩石清洗法都无法将其去掉。

图3—24 不同油和水对石英和力3解石的润湿接触角

(据Benner和Banell， 1941)

3.表面活性物质的影响

表面活性物质对岩石润湿性的影响较上述极性物的影响更为显著。一定量的活性剂在庞大的岩石表面上吸附，会使润湿发生反转。目前，在水驱油中添加表面活性剂以降低油—水的界面张力和改变岩石的润湿性是一种有效的提高洗油能力的方法。地层水中的表面活性物质吸附于岩石表面上，但吸附的数量随水中溶解的电解质的增加而减少。此外，水中存在某些金属离子也会改变岩石的润湿性，在测定润湿接触角时，如水中加入10mg／L铜离子，将会使某些原油的润湿性发生变化，由亲水转为亲油。

综上所述可以看出，岩石的润湿性是岩石骨架本身矿物的组成与地层中流体组成相互作

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用的结果。润湿性不是岩石骨架的性质，而是岩石一流体的综合特性。

4.矿物表面粗糙度的影响

采用接触角法测定岩石润湿性的实验都要求岩石矿物表面必须光滑、平整。这是因为在杨氏方程的推导中曾假设固体表面光滑，表面能(表面张力)各处相同。但在实际油层中，岩石表面粗糙不平，各处的表面能也不均匀。因此岩石的润湿性在各部位也有所差异，表现出呈斑点状润湿。尤其是矿物颗粒的尖锐凸出部分及棱角，对润湿性有着特别的影响。很多实验表明，尖棱对润湿周界来说，常常是难以克服的障碍，当润湿周界到达棱角时，就在棱角处受阻，此时，在棱角与三相润湿周界接触处的接触角应加上所谓的形角τ的影响(图3—25)。形角τ愈大，则棱角对三相润湿周界沿着固体表面移动的阻力就愈大。此时所测得的润湿角就不能反映真实情况。

有关孔隙结构、温度、压力对润湿性影响的研究还不多，有些研究表明，温度和压力对油层润湿性影响不大。

三、润湿滞后现象

润湿滞后是在驱油过程中出现的一种润湿现象，它会直接影响到不同驱替过程中所测得的毛管力曲线和相对渗透率曲线的形状和位置(详细内容将在本章后两节中讨论)。为了对润湿滞后能有一个比较明确的认识，在此单独进行讨论。

如图3—26所示，将原来水平的固体表面倾斜一个角度涩，可以发现：油—水一固三相周界(A、B)不能立即向前移动，而仅是油—水两相界面发生变形，从而使原始的接触角θ发生变化。这时，在A点上方，水占据了油原来的部分空间而形成前进接触角θ1，θ1>θ；在B点上方，油驱水而形成后退角θ2，θ2<θ。

图3—25 润湿接触角与形角τ的关系 图3—26 润湿滞后的前进角θ1和后退角θ： (据洪世铎，1980)

所谓润湿滞后，即三相润湿周界沿固体表面移动迟缓而产生润湿接触角改变的现象。根据不同情况所引起的润湿滞后现象不同，常将润湿滞后分为静滞后和动滞后两类。

1.静润湿滞后

所谓静润湿滞后是指：油、水与固体表面接触的先后次序不同时所产生的滞后现象(即是以水驱除固体表面上的油呢?还是以油驱除固体表面上之水?)。例如，实验发现：把水滴放到事先沉浸在石油中的矿物表面上所测得的润湿接触角θ

w

总是大于把油滴放到事先沉浸于水

中的矿物表面上以测得的接触角θ(按规定，接触角均在极性较强的水这一侧量得)。

这种随润湿先后次序不同而润湿角改变的现象，称为静润湿滞后或接触角滞后。 其中，θ1为前进角，θ2为后退角，：并用两者差值?θ=θ1—θ2来表示接触角滞后现象

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的严重程度(?θ有时可大于60o)。当测定两相流体对岩石的选择性润湿接触角时，应注意这种静止滞后现象，需要测得其平衡后的θ角才对。

实验研究表明，导致接触角滞后可能有三种原因：①表面粗糙度；②表面非均质性；⑧表面宏观分子垢的不可流动(如表面活性物质在固体表面上的吸附层)。

通常，随着岩石颗粒骨架表面粗糙程度和非均质性的增加，三相润湿周界移动更加困难，润湿滞后现象也就更为显著。

石油中所含表面活性物质在岩石表面上所形成的吸附层将使滞后现象大大地增强。并且在吸附层完全饱和时，滞后现象表现得最强烈。这是因为，和岩石固体表面相接触的石油和水，当其沿固体表面移动时，越靠近固体表面者就越难移动。如岩石孔道表面为亲水，当水驱油时，原油中的表面活性物质在岩石孔道表面上的吸附必将影响油膜的移动速度，油膜附着在孔道表面上越牢固，移动就越困难，滞后自然就越严重。研究表明，接触角滞后是引起毛管力滞后的主要原因之一。

2.动润湿滞后

动润湿滞后是指：在水驱油或油驱水过程中，当三相周界沿固体表面移动时，因移动的延缓而使润湿角发生变化的现象叫动润湿滞后。结合油层中的情况，并以亲水毛管为例(图3—27)。静止平衡时，弯液面形成的平衡接触角为θ；水驱油时，三相周界(A，B)不立刻移动，弯液面发生变形，接触角增大为θ；若油驱水，则接触角减小为θ2。同样，把水驱油时形成的接触角定为前进角或称增大角θ1；油驱水时形成的角为后退角或减小角θ2；当三相周界停止移动并处于稳定的润湿接触角时，所测定的角为平衡角θ，三者的关系为θ1>θ>θ2

正如图3—28所示，前进角(或后退角)的数值大小与润湿周界的移动速度有关而不是一个定值。随着弯液面在孔道中运动速度的增加，前进角增大(或后退角减小)。如果子L道表面是亲水的，那么当弯液面以较低速度运动时，起初前进角θ1可能小于90o；当速度增加后，其前进角就可能大于90o，使润湿发生反转。这一情况说明，尽管在静止或低速条件下，水可能很好地润湿地层。但当注水驱油速度过大时，弯液面的运动速度就会超过该液体(水)润湿岩石表面的临界速度。此时润湿角变大，润湿性发生反转，以致润湿作用不能很好发挥。当水在孔道中流过之后，还会在岩石表面上留下一层油膜而不利于驱油。

图3—28 运动润滑滞后现象

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四、岩石润湿性与水驱油的相互影响

研究表明，岩石的润湿性对水驱油过程会产生影响；反过来，长期的注水驱油也可改变岩石的润湿性。

湿润性对水驱油的影响是多方面的，这里主要讨论以下三个方面：润湿性决定了油水在岩石孔道中的微观分布以及残余油在孔隙中的存在方式；润湿性决定了孔道中毛管力的大小和方向；地层中微粒本身的润湿性影响着微粒的运移方式等。

1.润湿性影响油水在孔道中的微观分布

岩石颗粒表面润湿性的差异，会使得油水在岩石孔隙中的分布也不相同，岩石表面亲水的部分，其表面为水膜所包围，亲油部分则为油膜所复盖。油水在岩石孔隙的分布示意图如图3—29所示。

在孔道中各相界面张力的作用下，润湿相总是力图附着于颗粒表面，并尽力占据较窄小的孔隙角隅，而把非润湿相推向更畅通的孔隙中间部位去。

图3—29 油水在岩石孔隙中的分布示意图

图3-30分别表示在水湿(a,b,c)和油湿(d,e,f)岩石孔隙中，油水饱和度不同时的分布情况。

从图中可以看出，如果岩石颗粒表面是亲水的（水湿），水则附着于颗粒表面。图（a)是当含水饱和度很低时，水便围绕颗粒接触点形成空心圆环状分布(pendularrings），称为环状分布。由于含水饱和度很低，这些水环不能相互接触彼此连通起来，因而不能流动，而以束缚水状态存在。与此同时，油的饱和度很高，处于“迂回状”连续分布在孔隙的中间部位，在压差作用下形成渠道流动。图（b)是当含水饱和度增加时，水环也随之增大，直至增到水环彼此连通起来，成为“共存水”的一种形式，它能否流动决定于所存在的压差大小。含水饱和度增大高于共存水饱和度后，水也成“迂回状”分布而参与流动。图（c)

是随含水饱和度的进一步增加，最终油则失去连续性并破裂成油珠、油滴，称为“孤滴状”分布。油滴虽然靠水流能将其带走，但很容易遇到狭窄孔隙断面而被卡住，形成对液流的阻

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力。摩尔(Moore)采用示踪剂对强水湿岩心的水驱油研究表明，非湿相流体（油）相当大的部分局限于枝叉结构，尤其是在油饱和度接近Sor时更是如此。当注人水绕过它时，枝叉中的油由于毛管力而被捕集和隔绝。孔道的非均质也使Sor增加，因为它容易被水绕过而使油被捕集。

当岩石颗粒表面亲油时，油水分布状态及其随饱和度的变化与上述情况相反，如图3-30中(d,e,f)所示的情况。

五、油藏岩石润湿性的测定

由于岩石的润湿性比较复杂，针对不同情况，基于不同原理的测定方法也不少，但各方法都有一定的优点和不足之处。大体上可分为两类：一类是直接测量法；一类是间接测量法。这里主要介绍目前我国常采用的两种方法。

1.直接法——接触角法

测量润湿接触角法是直接测量方法中最常用的。该类润湿接触角测量方法中，又以液滴法最简单、实用。其总的作法是将欲测矿物磨成光面，浸入油(或水)中，见图3—39；在矿物光面上滴一滴水(或油)，直径约1~2mm；利用一定的光学仪器或显微镜将液滴放大，拍照下液滴形状，便可直接在照片上测出接触角。如果将矿物磨光片倾斜，或减少(或增加)液滴的体积，也可用这种方法测量前进角和后退角。

为了用接触角法求得一个有代表性、且真实的岩石润湿性，矿场测量用的油、水样应尽可能是直接取自油层的新鲜样品。如无新鲜油、水样，也可以用模拟油和根据地层水资料配制的模拟地层水。岩石中的矿物则只能用磨光的主要矿物晶体代替。目前，我国矿场上常采用冰州石和方解石矿物磨光面来分别代替砂岩和碳酸盐岩石表面。

为了使测量的接触角更接近油层温度、压力条件，可以将矿物和液体置于能承受高压的小室内，在不同的地层温度、压力条件下进行测量。一般认为，温度对油水的润湿性影响较

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大，而压力的变化影响较小。

该方法最大的优点是原理简单，结果直观。但存在以下几个问题：①测量时条件要求太严格，否则接触角测不准。如矿物表面要求十分光滑，洁净、不受污染；温度要求严格，稍有误差即会影响测定的结果；操作时间太长，要使液滴稳定下来，有时需要几天，甚至数月，稳定时间不足，会导致较大的误差。②该方法不能直接测量油层岩石的润湿接触角。所用矿物虽是岩石的主要成分，但并非实际。用较单一的矿物来模拟岩石组成的复杂问题必然与实际有一定的出入，因此，只能定性地评价油层的润湿性。

近年来，威尔赫米(Wilhelmy)新技术可以使上述问题得到较好的解决。其测量装置基本与测量界面张力的吊板法(图3—9)相同，主要不同点在于该张力仪的数据记录部分与计算机相联，就可直接由计算机输出测得的结果。在实际测量中，先测量油水界面张力σow，直接用砂岩吊板测定其吊板穿越空气—油—盐水界面时产生的力的变化?F再按一定公式计算出cosθ和θ值。

然而很多研究已经表明：岩石的润湿性是斑点状的润湿，即岩石的润湿性具有宏观和微观的不均匀性。同一块岩石的表面，可能会显示出不同的润湿性。而采用测定接触角的方法，并不能反映出岩石中的斑点润湿或混合润湿的情况。因此，在直接方法的基础上又发展了各种间接测定岩石润湿性的方法。

2周接法——自吸及自吸离心法

这是基于所谓“相对润湿性”的概念而来的。例如，对于两种流体而言，其中必有一种比另一种更容易润湿岩石；从另一种意义上讲，能较好润湿岩石的流体会渗入岩石而把润湿性稍差的流体顶替出去。于是相对润湿性的概念就意味着：所谓润湿性，只不过是指两种流体的相对润湿能力而已。

下面讨论的自动吸人法和离心吸入法就是测定两种流体(如油、水)在岩石孔隙中自动取代能力的方法，也就是测定油、水对岩石的相对润湿能力的方法。目前这两种方法已在我国矿场上得到较广泛的应用。

实验所用的岩石必须选用未被污染的能代表油层原始或目前状况的新鲜岩样；油、水性质尽量模拟油层情况，例如釆用原油经中性煤油稀释后，配制成与地层原油粘度相近的模拟油等。

自动吸人法(简称自吸法)

自吸法的原理：将已饱和油的岩样放人吸水仪中(图3—40)。如果岩石亲水，在毛管力的作用下，水将自动吸人岩石将岩石中的油驱替出来。驱出的油浮于仪器的顶部，其体积可从上部刻度直接读出。岩石吸水，则表示岩石有一定的亲水能力。相反，如果把饱和水的岩样浸入油中(吸油仪中)，若发生驱水现象，则岩石具有亲油能力，驱出的水沉于仪器底部，由刻度管上可读出驱出水量。

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实际测定时，是将同一块岩样重复作吸水驱油和吸油驱水实验，由于岩石润湿的非均质性，岩石往往既亲水又亲油。一般的评价方法是：若吸水量大于吸油量，则定岩石为亲水；反之亲油；若吸水量和吸油量相近，则定为中性润湿。

自吸法测定油层岩石的润湿性既简单，又比较接近油层的实际情况，是一种较好的方法。缺点是它只能定性确定油层的相对润湿性。此外，实验时需要注意的是，由于岩心的污染程度对润湿性的影响很大，因此如何保证岩心在取样、制样的过程中不受污染，力争实现在地层温度、压力条件下进行测量是提高吸人法质量的关键。

为了能定量或半定量地确定油层的相对润湿性，后来又发展了白吸离心法，又称阿莫特(Amon)法。

第三节 储层岩石的毛管压力曲线

地层中流体流动的空间是一些弯弯曲曲、大小不等、彼此曲折相通的复杂小孔道，这些孔道可单独看成是变断面、且表面粗糙的毛细管，而储层岩石则可看成为一个多维的相互连通的毛细管网络。由于流体渗流的基本空间是毛管，因此研究油气水在毛管中出现的特性就显得十分重要。

一、毛管压力概念综述 1.各种曲面附加压力的计算

我们知道，在一个大的容器中，静止液体的表面一般是一个平面。但在某些特殊情况下，例如毛管中，由于液体和固体间的相互润湿，液体会沿固体表面延展，使液—气相间的界面是一个弯曲表面。由于表面张力的作用，弯曲表面上的表面张力不是水平而是沿界面处与表面相切。对于凸面，表面张力将有一指向液体内部的合力，凸面好象绷紧在液体上一样，、液体内部的压力大于外部压力，使它受到一个附加压力。凹面正好相反，，凹面好象要被拉出液面，因而液体内部的压力小于外面的压力，也受到一个附加压力(实际为“压强”，习惯上都叫“压力”，或简称为“力”，如将毛管压力简称为毛管力)。

从物理学中我们知道，对于形状简单的弯曲液面(图3－2)，该压强的方向与液面的凹向一致(如图中箭头所示)，其大小由拉普拉斯方程确定，即

?11??pc?????R? （３－１９） R2??1式中 pc—曲面的附加压力(压强)；

σ－两相间界面张力；

R1，R2—分别为任意曲面的两个主曲率半径(即相互垂直的两相交切面内的曲率半径)。 该方程(3—19)是研究毛管现象的一个最基本公式，应用上式的关键是如何确定不同曲面下的R1，R2值。

这种曲面附加压力在大的容器中是可以忽略的，而只有在细小毛管中时，此曲面附加压力才值得重视，因此人们常将这种附加压力称为毛管压力。

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就油藏岩石而言，单根毛管中的弯液面常常是两种形式，如图3—43所示。一种毛管中的油水接触面为球面；另一种是当管壁上有水膜，管中心部分为油充满时所形成的柱形界面。下面讨论不同情况下(球面、柱面，颗粒介质中曲面)毛管压力的计算

(1)毛管中弯曲界面为球面时

此时，用两个相互垂直的面去切球面，截面与球面相交均为圆，且曲率半径R1＝R2＝R天，将此R1、R2代入式(3—19)，则

?11?2?pc?????RR???R （3－20）

2??1从图3—44可得到

cos??式中 ?—润湿接触角；

r—毛管半径。 将

r R1cos??代入式（3－20），则 Rr2?2?cos?pc?? （3－21）

Rrpc指向弯液面内侧，即指向非润湿相一方。

公式(3—21)是毛管压力最重要、最常用的公式。该式表明pc与毛管半径r成反比；毛管半径越小，毛管压力越大。两相界面张力越大，接触角越小(越容易润湿)，则毛管力也越大。

2.毛管中液体的上升(或下降)

如果将一根毛细管插人润湿相液体中，则管内液气界面为凹形，那么液体就受到一个附

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加向上的压力，使湿相液面上升一定的高度(图3叫9，a)；反之，如果把毛细管插入到非润湿相中，则管内液体界面成凸形，液体受到一个向下的附加压力，使非润湿相液面下降一定的高度(图3—49.b)。这种在毛细管中产生的液面上升或下降的曲面附加压力，人们就称之为毛细管压力。

若在装有油、水两相的容器中插入毛细管，则湿相水会沿毛管上升，上升高度为h(图3—50.a)。设油水界面张力为σ，润湿接触角为θ、油、水的密度分别为ρo，ρw，并且设毛管中，紧靠油水界面附近，油相中OB点的压力为ρ

ob，水相中

WB点的压力为ρ

oa和

wb；在大

容器中，紧靠油水界面附近，油相中OA点和水相中WA点的压力分别为ρρ

wa，则有：

油相中 pob?poa??ogh （3－30） 水相中 pwb??wa??wgh （3－31）

又 poa?pwa （3－32）

因为连通管中同一水平高度上的压力相等。并且认为烧杯容器足够大，OA点所处油水界面为水平的，即毛管力为零。

人们还将毛管压力定义为两相界面上的压力差，其数值等于界面两侧非湿相压力减去湿相压力。毛管压力只存在于两相界面上，并可形成压力突变。根据上述定义，则得

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pc?pob?pwd?(?w??o)gh???gh （3－33）

式中 Δρ—两相流体密度差；

h—润湿相在毛管中上升高度； g—重力加速度。

式(3—33)是油层中毛细管平衡理论的基本公式。该式表明：液柱上的高度直接与毛管压力pc之值有关，毛管压力越大，则液柱上升越高。

由式(3—33)再结合毛管公式pc＝2σcosθ/r，可得 ??gh?故

2?cos? rh?2?cos? （3－34）

r??g式3—34可用于计算液体(如水)在储层中上升高度。

由式(3—34)可以看出：在实际油层中毛管倾斜时，只要其它参数(如σ，r，cosθ，Δρ)相同时，上升的液柱高度将不变化。当毛管孔道半径变化时(图3—50.b)，则湿相上升高度会高、低不一致，孔道越小，上升越高。因此可得出：油藏中油水界面不是一个截然分开的平面，而是一个具有相当高度的油水过渡带(或油气过渡带)。一般而言，因为，故油水过渡带比油气过渡带厚度更大。

二．毛管压力曲线的测定 1. 半渗透隔板法

实验装置如图，隔板的孔隙应小于岩心孔隙，这样当用湿相流体饱和隔板后，由于毛管力的阻碍作用，在外加压力未超过隔板喉道的穿透毛管压力之前，隔板只能允许湿相通过，而不能通过非湿相，因而叫做半渗透隔板。实验时，隔板之下充满已经抽空排气的湿相液体(如水)，隔板本身也要事先饱和水。将已经饱和湿相流体的待测岩心置于半渗透隔板之上，并用弹簧压紧。为使岩心与隔板贴紧，还常常在两者之间垫一层滤纸。通过岩心室上的金属管与压力源(如氮气瓶)连通，让岩心室内充满非湿相流体(油或气体)。若对非湿相施以排驱压力，非湿相将克服岩心的毛管力而进入岩心，将其中的湿相水排出。排出的水可通过隔板进入U形管，其体积可由刻度管上读出。在排驱压力没有超过隔板的最小毛管压力之前，非湿相油不可能通过隔板。为了防止驱出水量的蒸发，可在刻度管内水面之上放一滴油。

实验时，从最小压力开始逐级升高压力。随着驱替压力加大，非湿相油将通过越来越细的喉道，把越来越多的水从其中排出。也就是说，随着驱替压力的升高，非湿饱度增加，湿相饱和度降低。

测定时，每达到一个预定压力值(或称压力点)，需待系统稳定后(压力稳定、管内液面不再增加)，才可进行一次读数，记下压力值及相应的累计排出水体积。然后将压力升高到下一个压力点，进行下一次读数，依此类推，直到预定最高压力为止。

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最后，可获得一系列压力值及其相应的累计排出水体积(表3—5)。根据排出水体积及岩样最初饱和水的体积(表中为1.365cm3)，它相当于总孔隙体积Vp，按下式可计算出每个压力下的含水饱和度(或湿相饱和度)：

Sw?式中 Sw—湿相饱和度(或水饱和度)；

Vp??VwVp (3—39)

Vp—岩样孔隙体积，即最初岩样饱和湿相(水)体积； ∑Vw－——累积排出湿相(水)体积。

表3—5 毛管力曲线实测结果

序 号 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 毛管力(pc) mmHg 2 20 40 50 60 80 120 160 260 390 >390 刻度管数值 cm 3 0 0.075 0.150 0.250 0.750 1.000 1.125 1.225 1.285 1.285 3岩心中含水体积 cm 4 1.365 1.290 1.215 1.115 0.615 0.365 0.240 0.140 0.080 0.080 3含水饱和 % 5 100 94.6 89.0 81.8 45.0 27.0 17.9 10.7 6.3 6.3 半渗透隔板法所能测定的最大毛管压力取决于隔板子L径的大小。非湿相开始突破隔板

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孔隙时的压力(即阀压)就是实验所允许的最大压力。隔板材料的孔隙越小，阀压越高，测试范围就越大，目前国内生产的隔板可高达0.7MPa以上。

半渗隔板法最大的缺点在于测试时间太长，平衡速度十分缓慢，一个样品需要长达几十小时或高达几十天。如果非湿相采用气体，则可缩短稳定时间，加快测试速度。目前国外所用的测量装置，岩心室一次可以放人数十块岩样，从而提高了效率。

半渗隔板法虽然因测量速度慢不能满足常规测试的要求，但无论气驱水、气驱油、还是油驱水、水驱油，都比较接近模拟油层条件，测量精度较高，故是一种经典的、标准方法，可做为其它方法的对比标准，因此仍是一种重要的测量方法。

2. 毛管压力曲线的换算

实际中，在室内测定毛管压力曲线时，测定条件不可能做到与油藏实际条件完全相同。例如在实验室测定时，不同的方法(如压汞法、隔板法)所使用的流体体系就不同，两种实验方法中流体的表面张力口和润湿角等均不同，因而使所测毛管压力数值也不相同。在使用毛管压力曲线资料时，或不同测试方法对比时，或把实验室测定结果应用于地下条件时，都需要事先进行相应的换算。

若采用同一岩样进行实验，则 在实验室条件下： pcL?在油藏条件下： pcR?2?Lcos?L2?Lcos?L （3—44） ,即r?rpcL2?Rcos?R2?Rcos?R （3—45） ,即r?rpcR因是同一岩样，则上述二式(3—44) (3—45)中r应相等，由此可得到如下通用换算公式：

pcR??Rcos?RpcL （3—46）

?Lcos?L利用上式(3—46)，可将不同方法下测定的毛管压力换算到油层情况下的毛管压力，以及进行不同方法间毛管压力的换算。下面列举三种情况来加以说明。

情况1：将压汞法所测的毛管压力pHg地换算为油层条件下的油—水毛管压力pow。已知汞表面张力σHg=480mN／m， θwg=140°， 油水界面张力σow=25mN／m， θow= 0?，则

pow?owcos?ow25?cos001?pHg?p?pHg （3—47） Hg0?Hgcos?Hg15480?cos140即实际油藏中油水的毛管压力pow仅为压汞法所得毛管压力的1／15。

情况2：将半渗透隔板法(水一空气体系)所测得的毛管压力pwg换算为地下油水毛管压力。已知水的表面张力σwg=72mN／m，接触角θwg= 0?。则

pow?owcos?ow25?cos001?pwg?p?pwg （3—48） wg0?wgcos?wg372?cos140即实际油藏中油水的毛管压力90w仅为半渗隔板法所测得的毛管压力pow的1／3，见图3—62。

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情况3：将压汞法所测得的pHg换算为半渗隔板法下的气水毛管压力pwg，则

pwg?wgcos?wg72?cos001?pHg?p?pHg （3—49） Hg0?Hgcos?Hg5480?cos140这说明需要将压汞法所得的毛管力曲线按比例缩小5倍后，即可与半渗透隔板法所得曲线相比较。一般认为半渗隔板法较接近油层条件，精度较高，其所测曲线可作为标准曲线而与其它方法相对比。实践已证明，不同方法的测定结果均与半渗隔板法基本上相吻合。

在应用毛管压力曲线时，常常利用毛管压力与喉道半径及液柱高度间的函数关系将毛管压力值9。换算成相应于此压力下的喉道半径rc和此压力下湿相(水)上升的高度h，有时毛管压力曲线的纵坐标还直接标出喉道半径和液柱高度。pc与rc，A间的换算方法是：

由pc=2σcosθ/r，如压汞法中取σ=480mN／m，θ= 140?，则压汞毛管压力pHg与 喉道半径r间具有下面关系：

pHg?2?Hgcos?Hgr?0.75r或r?0.75 (3—50) pHg式中 pHg—压汞时的毛管压力，MPa；

r—毛管压力为pHg时所相应的喉道半径，μm。

如压汞时毛管压力为1MPa，则对应的孔隙半径为0.75μm。将式(3—50)转换成SI制单位，并应用式(3—33)将实验测得的毛管压力换算为地层条件下的毛管压力pcR，则

h?100pcR (3—51)

?w??0175

式中 h—油水界面以上湿相(水)液柱高度，m；

pcR—地层条件下(如油—水)的毛管压力，MPa； ρw、ρ0—分别为地层条件下的水、油密度，g／cm3。 三、岩石毛管压力曲线的基本特征

正如前述，理想孔隙介质的毛管压力是湿相(或非湿相)饱和度的函数，但对实际的储油岩石来说，影响毛管压力的因素远不是这样单一。它不仅是湿相(非湿相)饱和度的函数，还直接受储层岩石的孔隙大小、孔隙分选性、流体和岩石矿物的组成、毛管滞后等诸多因素的影响，所测得的毛管压力曲线也各不相同。那么，对于这些毛管压力曲线，有无共同之处呢?应该研究毛管力的哪些特征参数来认识毛管压力曲线呢?

1.毛管力曲线的定性特征

典型的毛管压力曲线可如图3—63所示。一般毛管力曲线具有两头陡、中间缓的特征。故有时也将其分为三段——初始段、中间平缓段和末端上翘段(图3—63)。

开始的陡段表现为随压力升高非湿相饱和度缓慢增加。此时，非湿相饱和度的增加大多是由于岩样表面凹凸不平或切开较大孔隙引起的，并不代表非湿相已真正进入岩心。有时，只有其中的一部分进入岩心内部，其余部分消耗于填补凹面和切开的大孔隙。

毛管曲线中间平缓段是主要的进液段，大部分非湿相在该压力区间进人岩心，故非湿相饱和度增大很快而相应的毛管压力变化则不太大。曲线中间段的长、短，位置的高低对分析岩石的孔隙结构起着很重要的作用。毛管力曲线中间平缓段越长，说明岩石喉道的分布越集中，分选越好。平缓段位置越靠下，说明岩石喉道半径越大。

曲线的最后陡翘段表示，随着压力的急剧升高，非湿相进人岩心的速度越来越小，直至非湿相完全不能再进入岩心为止。如曲线陡翘段表现为与纵轴相平行，则说明再增加压力，非湿相饱和度已不会变化。

四、毛管压力曲线的应用

最初测定储油岩石的毛管压力主要是为了确定油层的束缚水饱和度，应用范围相当狭窄。随着研究工作的深入发展，有关储层的几乎全部参数，如束缚水饱和度、残余油饱和度、孔隙度、绝对渗透率、相对渗透率、岩石润湿性、岩石比面以及孔隙喉道大小分布等等，在某种程度上都可以利用毛管压力资料来确定，并提出了很多有用的评价储层的新参数。因此，毛管压力资料已经在油气勘探和开发中得到了十分广泛的应用。下面仅就毛管力曲线的部分应用作一简介。

1.研究岩石孔隙结构

毛管压力曲线是毛管压力和饱和度的关系曲线。由于一定的毛管压力对应着一定的孔隙喉道半径(r=2σcosθ／pc)，因此，毛管压力曲线实际上包含了岩样孔隙喉道的分布规律。这如图3—64所示，在毛管压力曲线的右侧纵坐标上就直接标出了孔隙半径大小。

为更好利用毛管压力曲线定量地研究孔隙喉道分布，通常绘制成各种孔隙喉道大小分布图，如孔隙喉道频率分布直方图(图3—65)，孔隙喉道累计频率分布曲线(图3—66)。由这些曲线可确定岩石主要喉道半径大小。在工程上，孔喉半径对于确定泥浆暂堵剂的粒级大小及聚合物驱中筛选高分子化合物，寻找最优的粒级匹配关系都是很必要的基础资料数据。

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2.根据毛管压力曲线形态评估岩石储集性能好坏

毛管压力曲线形态主要受孔隙喉道的分选性和喉道大小所控制。所谓分选性是指喉道大小的分散(或集中)程度。喉道大小的分布越集中，则分选越好，毛管力曲线的中间平缓段也就越长，且越接近与横坐标平行。孔隙喉道大小及集中程度主要影响着曲线的歪度(又叫偏斜度)。是毛管压力曲线形态偏于粗喉道或细喉道的量度。喉道越大，大喉道越多，则曲线越靠向坐标的左下方，称为粗歪度。反之曲线靠右上方，则称为细歪度。图3—67是六种理想化的典型毛管力曲线。显然，a是极好的储集层，而e是极差者。

对于碳酸盐岩，根据其裂缝结构的特点，仅用孔隙度和渗透率已不足以反映油藏岩石的储渗性，目前多以毛管压力曲线为基础。此外，碳酸盐岩的双重介质的特征可以从毛管力曲线上较清晰地反映出来。如图3—

68是代表典型的双重孔隙介质的压汞毛管力曲线。

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3.确定油(水)饱和度随油水过渡带高度之间的变化关系

正如前述，地层中油水之间不存在一个截然的分界面，而是一个很厚的油水过渡带。在此过渡带内，含水饱和度从下至上逐渐减少，由100％含水直至降到束缚水饱和度为止。那么，在不同高度处相应的油(水)饱和度是多少呢?

图3—70为过渡带中油(水)饱和度的变化示意图。可利用所测得的毛管压力，按公式

h?Sw??100pc?Sw?

?w??0直接将pc(Sw)换算成h(Sw)关系，即可求出油(水)过渡带高度随含水(油)饱和度变化关系。但若要准确确定油水同产区的厚度，还需与相对渗透率曲线结合(详见图3—100)。

4．用毛管压力回线法研究采收率

在毛管压力曲线测量中，采用加压非湿相驱替岩心中湿相属于驱替过程，所得的毛管压力曲线称为驱替毛管力曲线，简称驱替曲线；降压用湿相驱替非湿相的毛管力曲线，简称吸人(或吸吮)曲线。在压汞法中，通常又把驱替叫注入。把吸入叫退出。

近十几年来，不少研究者开展了对吸人曲线的研究，研究中发现，有相似驱替曲线的岩样，其吸入曲线可以不相似。这反映了岩石孔隙结构上的差异和复杂性，这也是人们在孔隙结构研究中，特别是在研究碳酸盐岩的孔隙结构上广为引用压汞——退汞毛管力曲线的一个原因。

测定驱替和吸人毛管力曲线较为方便的方法是压汞法。实验时，先加压向岩样中注人水银，然后降压使水银退出，这一过程可以反复多次进行，即可以再次(二次)注人，再次退出等，从而得到毛管压力回线，如图3—71所示。毛管压力回线的测定至少包括压汞、退汞和重压汞三个过程。进行毛管压力回线实验的目的是研究岩石的孔隙结构及其对岩石内流体分布、流动机理和非湿相毛细管效应对釆收率的影响。图3—71中的毛管压力回线包括一次注入(曲线1)、退出(曲线W)和二次注入(曲线R)。一次注入时压力从零到最高压力，湿相饱和度从100％降至Smin (最小湿相饱和度)，而非湿相饱和度从0到最大值Smax。退出曲线压力从最高值降到零，但发现：非湿相(水银)并不全部退出，有部分水银因毛管力作用而残留于岩石中(残余水银饱和度SR)。退汞曲线和压汞曲线在形态上的差别是由毛管压力滞后作用引起的。其滞后包括捕集滞后(traphysteresis)和拖延滞后(draghystersis)。捕集滞后是由岩石的孔隙结构决定的。不同孔隙结构的岩石，具有不同捕集滞后现象，这可由压汞曲线和重压汞曲线的区别具体表现出来。拖延滞后是由于退汞过程中水银对岩石润湿角的改变和水银在岩样中受到不同

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程度的污染而使其表面张力下降等原因造成。其滞后状况可由退汞曲线和重压汞曲线的差别表现出来。

一次注入和二次注入所得的最小湿相饱和度是一致的，为Smin。二次注入曲线与退出曲线构成一闭合环，称为滞后环（图3—71中R—W环）.

沃德洛（Wardlaw，1976）把降压后退出的水银体积与降压前注入的水银总体积的比值叫作退出效率Ew，并由下式确定：

Ew?Smax?SR?100% （3—54）

Smax退出效率实际上是非湿相的采收率，对于亲水油层，则为非湿相原油的采收率。这就为研究石油采收率，探讨采收率与孔隙结构，流体性质之间的关系提供了一条新的途径。在进行二次和三次采油的室内模拟实验中特别应注意驱替和吸入毛管力曲线的不同。

第四节 储层岩石驱油过程中的阻力效应

研究储层内驱油机理，就是要研究开采过程中油层内部所发生的变化。例如，在注水采油过程中，作为驱油介质的水(或气)要不断克服阻力，从孔道中驱出原油，与此同时却会引起油层内部油、气、水分布数量和分布形式不断发生改变。如原来连续分布的油可能会渐变成单个分散的油滴或油柱等。油层内部流体的重新分布所发生的变化，是油层内驱油能量和驱油过程中所产生的多种阻力相互制约的结果。与此同时，变化后的情况又决定着连续驱油时能量和阻力状况。因而只有研究驱油过程中油层内部的这些阻力变化，才能更好地解释生产中所发生的一些现象，并可从实际情况出发采取措施，更有效地用水(气)驱出地层中的原油。

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一、水驱油的非活塞性

注水开发油田的初期，人们曾想象水在地层中驱油就象活塞在气缸中运动一样，会将油全部驱净(图3—74)。但是，生产实际中的各种现象否定了这种看法，如油井见水后长时间内油水同出，说明地层中长时间的油水同时流动；一排油井同时生产，但见水时间却相差很远等等。对这种现象进一步分析并通过实验发现了水驱油的非活塞性，即水驱油时油层并不是如图3—74所示，而是形成三个不同的流动区：即纯水流动区、油水混合流体区和纯油流动区(图3—75)。为什么会出现这种非活塞式驱油呢?

通过第一章和本章的讨论已经知道，地层孔隙结构非常复杂，孔道有大有小；有的孔道表面亲油，有的则亲水。油和水在这种严重的非均质地层中流动时，各孔道中的驱油能量和所产生的阻力会各不相同。如在外界驱动压差保持一定的情况下，给予各孔道内的能量应该相等。但实际上，对亲水孔道来说，毛管力是驱油动力，因而它就可获得附加能量；相反，在亲油孔道中的毛管力却成为附加阻力。无论毛管力是动力还是阻力，由于孔道大小不同，油水在其中流动时所产生的动力和遇到的阻力也必然不同。因而各孔道中的流动速度也就不同。油水粘度差将加剧各孔道内油水流动速度的差别性。各孔道中的流动速度不同，油水界面就必然参差不齐，使在纯水流动区和纯油流动区之间产生一个既有油又有水的油水混合流动区。

各孔道中的流动速度不同固然是造成油水混合区的一个原因，但更加深人地研究地层毛管孔道中的各种阻力效应，就会发现造成这种速度不同，形成这种油水混合区及部分原油不能被采出有更为复杂的因素。

二、毛管孔道中的各种阻力效应

下面就油层中常见的几种情况，讨论由于毛管力所引起的各种阻力效应。 1.当油柱(或气泡)处于静止状态

如图3—76实线所示，油滴(珠)半径大于毛管孔道半径，此时油滴变成油柱状，对管壁会产生一种挤压力。

此时柱形曲面产生指向管心的毛管力为p?，由式(3—22)可得； p???owr (3—58)

球形曲面(为图中实线所示的弯液面)产生的毛管力为p?，由式(3—21)可得

p???180

2?2?owcos?? (3—59) Rr

—为是液体压强传递定律，即帕斯卡原理所致。(帕斯卡原理是：密闭容器内的液体，能把它在一处受到的压强大小不变地向内部各点和各方向传递，这即为液体压强传递定律)。如图3—77所示。

由此看出，当液柱静止时，施于管壁的球面毛管力p?和施于管心的柱面毛管力p?方向正好相反。毛管力p?使液膜变膜，p?则使液膜增厚，两种力作用结果，液膜最后保持一定的平衡厚度。最后液珠静止时的毛管力效应pΙ(指向管壁)则为

p??2?cos??2??cos??0.5? (3—60) ??rrr由上式看出，油水(或油气)的表面张力越大，毛管半径越小，施加于管壁液膜的毛管效应也越大，液膜在达到平衡前其厚度减小也越快。

值得注意的是：圆柱表面上的薄膜具有反常的特性——高粘滞力和高强度。因此，要使油柱移动，必须要有足够的压差，才能克服pΙ和薄膜所造成的的摩擦阻力。

2.在压差作用下，当油柱欲运动时

由于润湿滞后，首先是油柱弯液面产生变形(见图3—76虚线所示)，且弯液面两端的曲率半径不等。这时，两端毛管力分别为

p??所产生的第二种附加阻力pП为：

2?2?和p??? ???RR1??1p??p???p??2?????R??R?? (3—61) 2??cos?2?cos?1??rpП的方向与流动方向相反，是一种附加阻力，故要使液滴移动，则所加压差为Δp>pΙ+pП+液膜阻力。注意pΙ和pП不是数量上直接相加的简单关系，因为pΙ是作用于管壁上的压力，对流动方向上作用力的大小还得考虑管壁上油柱的水膜的摩擦阻力系数等等。

5.当珠泡流到孔道窄口时的遇阻情况

如图3—78所示。当珠泡欲通过狭窄孔喉时，界面变形，前后端弯液面曲率不等，阻力增加，故第三种毛管效应附加阻力pⅢ为 .

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1??1p111?2???? (3—62)

?R??R??那么，若要使该珠泡通过孔道狭窄口而流动，至少需要多大的压差呢?此时，我们需要考虑pⅢ在何时为最大值。实际情况是：当油滴前沿端变形到与孔道最窄处一样大时，pⅢ为最大。因为此时R?=r，若考虑液滴后端的曲率半径，R?=∞，则pⅢ为最大值时

?11?p111?2????

?r??通常，人们把液滴通过孔道狭窄处时，液滴变形产生附加阻力的现象称为“液阻效应”。而将气泡通过窄口时产生附加阻力的现象称为气阻效应，或称贾敏(hmin)效应。推而广之，似乎也可将固相微粒运移至窄口时，堵塞喉道的效应称为固阻效应。大庆油田通俗地将气、液、固阻效应分别叫为气锁、水锁、土锁(固阻与气阻、液阻效应不同的是，固相微粒在堵塞处不一定变形)。

由上面分析看出，当两相流动时，特别是当一相连续，另一相可能不连续，成分散状于另一相时，加之岩石中孔道大小不一，孔喉很多，使得各种阻力效应十分明显。这就是在生产中应尽可能避免钻井泥浆进入油层，酸化后应尽力排出、排尽残酸，以及使地层压力不要低于饱和压力而造成油层脱气的理论根据。当然，事物总是一分为二的，近代发展的各种堵水技术，三次采油中的泡沫驱等，就是变这种害为利的例子。

上述的各种附加阻力，在油水混流区是经常会遇到的。除上述的阻力外还应了解渗流中的其它阻力如粘滞力等，只考虑其中一种力及同时考虑两种力作用时，油层孔道中的渗流情况如何?为便于研究和掌握一些物理概念，下面就几种简化的地层岩石孔道中的渗流情况进行讨论。

第五节 储层岩石的有效渗透率和相对渗透率曲线

由前面几节的讨论已经知道：岩石的润湿性、各种界面阻力、孔隙结构等等都会影响到岩石中油水的流动能力。也就是说，在多相流体流动时，各相间会发生相互作用、干扰和影响。这时用什么参数来描述相间(如岩石—油—水)的相互影响的大小呢?最常用的就是相渗透率，它是岩石一流体间相互作用的动态特性参数，也是油藏开发计算中最重要的参数之

一、相(有效)渗透率和相对渗透率的概念

所谓相渗透率是指多相流体共存和流动时，其中某一相流体在岩石中的通过能力大小，就称为该相流体的相渗透率或有效渗透率。油、气、水各相的有效(相)渗透率可分别记为K0、Kq、Kw。

有效渗透率与绝对渗透率之间在概念上、数值大小上有什么区别呢? 1.绝对渗透率

先看下面的例子：设有一岩样长3cm、截面积为2cm2，其中用粘度为1MPa·s的盐水100％饱和，在压差为0.2MPa下的流量为0.5cm3／s，则该岩样的绝对渗透率为

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K?Q?L0.5?1?3?10?1??10?1?0.375(?m2) A?p2?0.2如果用粘度为3MPa·s的油100％饱和岩心，在同样的压差下流动，油的流量为0.167cm3

／s，这时该岩样的绝对渗透率为

K?Q?L0.167?3?3?10?1??10?1?0.375(?m2) A?p2?0.2由此可见，绝对渗透率只是岩石本身的一种属性，只要流体不与岩石发生物理化学反应，则绝对渗透率与通过岩石的流体性质无关。

2.相 (有效)渗透率

对于同一岩样，若其中饱和70％的盐水(Sw =70％)和30％的油(So =30％)，而且在渗流过程中饱和度不变。如果压差同前，则盐水的流量为0.30cm3／s，而油的流量为0.02cm3／s，此时油、水的相(有效)渗透率如何考虑呢?

虽然达西定律是在单相流动情况下所得出的，但早巳扩展到应用于多相流动这类情况。 在多相流动时，可将某相流动视为它在固相及其它相组合成的介质中流动，故仍采用达西公式，但渗透率则以该相有效渗透率代替，于是便把多相流动中所产生的各种附加阻力都归结到该相流体的有效渗透率数值的变化上。这样，盐水的有效渗透率为

Kw?=

油的有效渗透率则为

Qw?wL?10?1 （3—82） A?p0.3?1?3?10?1?0.225(?m2)

2?0.2K0?=

Q0?0L?10?1 （3—83） A?p0.02?3?3?10?1?0.045(?m2)

2?0.2油、水两相的有效渗透率之和Kw+K0=0.2709μm2，它小于K=0.375μm2。这一结论是带有普遍性的，即同一岩石的有效渗透率之和总是小于该岩石的绝对渗透率。这是因为共用同一渠道的多相流体共同流动时的相互干扰，此时，不仅要克服粘滞阻力，而且还要克服毛管力、附着力和由于液阻现象增加的附加阻力等缘故。因此，相渗透率这一概念不仅反映了油层岩石本身的属性，而且还反映了流体性质及油、水在岩石中的分布以及它们三者之间的相互作用情况，这就是为什么说相渗透率是岩石一流体相互作用的动态特性的原因。

5.相对渗透率

在实际应用中，为了应用方便(将渗透率无因次化)，也为了便于对比出各相流动阻力的比例大小，又引入了相对渗透率的概念。

某一相流体的相对渗透率则是该相流体的有效渗透率与绝对渗透率的比值，它是衡量某一种流体通过岩石的能力大小的直接指标。

油气水的相对渗透率分别记为：

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Kr0?K0/K??Krg?Kg/K? （3—84） Krw?Kw/K??例如，在上例中，可得到

Kw0.225??0.60(或60%) K0.375K0.015?0.12(或12%) 油的相对渗透率 Kro?o?K0.375水的相对渗透率 Krw?可以看出：尽管Sw+So=100％，而Krw+Kro=72％小于100％。此结论对相对渗透率也是具有普遍性。即同一岩石的相对渗透率之和总是小于1或小于100％。

上例还说明，当Sw=70％，So =30％时，即水和油的饱和度相差70／30=2.33倍，而水和油的相对渗透率却差0.60／0.12=5倍。那么， 若含水饱和度增加10％(即Sw=80％，So =20％)时，Krw和Kro。之差是否仍然是5倍，还是相差倍数更大或更小呢?大量实验表明，饱和度和相渗透率间不是一个简单的关系。它们间的关系通常是由实验测出，并表示为相对渗透率和饱和度之间的关系曲线——相对渗透率曲线。

二、相对渗透率曲线特征

典型的油水(或油气)相对渗透率曲线如图3—85所示，即一般成x型交叉曲线。其纵坐标为两相各自的相对渗透率Kri，横坐标为含水饱和度从0→1增加；含油饱和度从1→0减小。

为了更好地理解两相相对渗透率曲线所表现出的曲线形状特征及地下油(气)水分布和流动情况，我们以图3—85加以讨论。该曲线是由实验所得的某油藏偏亲水岩石的油水相对渗透率曲线。根据曲线所表现出的特点，将它分为三个区。

单相油流区(A区)：其曲线特征表现为：Sw很小，Krw=0；Sro值很大，Kro。有下降但下降不多。这种曲线特征是由岩石中油水分布和流动情况所决定的。岩石中的情况是当含水饱和度很小(例如图中Sw

及颗粒表面不能流动，所以水的相对渗透率为零。Swi即为束缚水饱和度。或称为平衡饱和度、不能再减小的含水饱和度(小于此饱和度水则不能再流动)、共存水饱和度和残余湿相饱和度。

值得注意的是：虽然因为湿相以一定饱和度占据岩石中某些空间(如颗粒表面、死孔隙)，

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