海珠区2010届高三第一次综合测试卷文)及参考答案

广州市海珠区2010届高三第一次综合测试卷

数 学（文科）

本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡一并交回．

参考公式：1.锥体的体积公式13

V sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高 2．如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集{}5,4,3,2,1=U ，{}4,2,1=A ，{}5,4=B C U ，则=?B A

A ．{}2,1

B ．{}4

C ．{}3,2,1

D ．{}5,3 2.i 是虚数单位，i

i -+11等于 A ．i B ．i - C ．2i D ．i 2-

3．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若,15,934==S a ，则数列{}n a 的通项为

A ．32-n

B ．12-n

C ．12+n

D ．32+n

4. 已知向量()x ,1=,()3,x =，若//

等于

A ．1 B

． C ．4 D ．2

5．下面给出的四个点中，到直线02=+-y x 的距离为2，且位于??

?>+-<-+0

202y x y x 表示的平面区域的点是 A ．()2,2 B ．()2,2-- C ．()2,2- D ．()2,2-

6．给定下列四个命题：

①若两个平面互相垂直,那么分别在这两个平面内的任意两条直线也互相垂直;

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③若两个平面平行,则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面.

④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

其中，为真命题的是

A ．①和③

B ．②和③

C ．③和④

D ．①和②

7.某工厂对一批产品长度进行抽样检测.如图1是根据抽样检测后的产品长度（单位：厘米）

数据绘制的频率分布直方图，其中产品长度

的范围是[34，44]，样本数据分组为[34，36），

[36，38),[38，40)，[40，42),[42，44],已

知样本中产品长度小于38厘米的个数是36，

则样本中净重大于或等于36厘米并且小于

42厘米的产品的个数是

A.90

B.75

C. 60

D.45

8.已知双曲线

1222

=-y a

x 的右焦点与抛物线x y 82=的焦点重合，则该双曲线的一条渐近线方程为 A ．x y 3=

B ．x y 33=

C ．x y 5=

D ．x y 5

5= 9.已知函数()()0,sin >∈=ωωR x x x f 的最小正周期为π,为了得到函数()??? ?

?+=4sin πωx x g 的图象,只要将()x f y =的图象 A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4

π个单位长度 C ．向左平移8π个单位长度 D ．向右平移8

π个单位长度 10.定义运算:()()???>≤=?.

时当，时当b a b b a a b a 例如,,121=?则()??? ??-???? ??-=-212212x x x f 的零点是

A ．-1

B ．()1,1-

C ．1

D ．-1，1

二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．

(一)必做题(11--13题)

11.阅读如图2所示的流程图图,1ln

a =0015cos 15sin 2=

b ,21

2-=c 则输出的数是 . (以数字作答)

图1

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8izq.html