2017年临沂市初中数学毕业生升学文化课模拟试题(7)含答案

2017 年 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试

数学模拟试卷（七）

本试卷分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分. 卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷共8页. 总分120分，考试时间120分钟.

卷Ⅰ（选择题，共24分）

一、选择题.（本大题共12个小题， 每小题2分，共24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在3，-4，0，-17，1.5中，负数共有………………………………………………（ ） A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

2. 2016年济南市的供水总量为27.4亿立方米，其中地下水供水占供水总量的约80%，则2016年济南地下水的供水量用科学记数法可表示为…………………………………（ ）

A. 2.192×1010

立方米

B. 2.192×109立方米 C. 21.92×108立方米

D. 219.2×107立方米

3. 下列运算正确的是………………………………………………………………………（ ） A. a2

+a4

=a6

B.（ab2

）5

=ab10

C. a·a9

=a9

D. a8

÷a2

=a6

4. 如图，已知在△ABC中，∠ABC=70°，∠C=50°，BD是角平分线，则∠BDC的度数为……………………………………………………………………………………………（ ）

A. 95°

B. 100° C. 110°

D. 120°

5. 下列几何体中，其左视图和俯视图相同的是……………………………………（ ）

A B C D

6. 刘宁随机写了七个正整数，已知这组数据的中位数是4，唯一的众数是10，5是其中的一个数，则这组数据的平均数是……………………………………………………………（ ）

A. 5

B. 6

C. 10 D. 无法确定

7. 如图，已知正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2x的图象交于点A（-2，a），AB⊥y轴于点B，若

△ABO的面积为4，则k1·k2的值为………………………………（ ）

A． -8

B． 16 C． -32

D． 32

8. 有四个边长为1的等边三角形重合在一起，并将第一个记为△ABC，O是BC的中点，现将第二个、第三个、第四个三角形分别绕点O按顺时针方向旋转90°，180°，270°，如图所示，则这四个等边三角形重叠部分（阴影部分）的周长为……………………………（ ）21cnjy.com

A. 43

B. 83

C. 43 -4

D. 83-8

9. 在一个不透明的口袋中装有4个除颜色外其余都相同的小球，这四个小球的颜色分别为红色、白色、黄色和绿色，小明在该口袋中不放回的随机拿出小球（每次只拿一个球），小明第二次拿到红色小球的概率为…………………………………………………………………（ ）

A. 116 B. 4

C. 13

D.

12 10. 如图，F是ABCD的边AD上一点，连接BD，BF，BF的延长线与CD的延长线交于点E. 若∠E=∠A，

∠BDC=90°，则下列结论中不正确的是……………………………………（ ）

A．2DF=BC

B．BE=BC C．∠ADE=∠CBE

D．D是CE的中点

11. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，E是边AD上的一个动点，将△ABE沿BE进行折叠，点A的对应点为A′. 若点A′刚好落在线段CD的垂直平分线上，连接AA′，则DE的长为…………………………………………………………………………………………（ ）

A．23

B．43 C．10-23

D．6-43

12. 点P从数轴的原点出发按如下规律运动：当n不能被3整除时，点P向右运动n个单位长度；当n能被3整除时，点P向左运动n个单位长度. 例如：第1次向右运动1个单位长度，第2次向右运动2个单位长度，第3次向左运动3个单位长度. 则在第25次运动结束后，点P所表示的数

1

为………………………………………………………………………（ ）21教育名师原创作品

A. 84 B. 109

C. 133

D. 134

卷Ⅱ（非选择题，共96分）

二、填空题. （本大题共5个小题，每小题3分，共15分. 把答案写在题中横线上）

13.若分式2x?4有意义，则x的取值范围是 .

14.计算：

3

-27-（π-3.14）0+（-1）

2015

×（-5）= .

15.如图，已知A，B，C，D是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示5的是点 .

16.如图，在平面直角坐标系中，A（-6，0），曲线上每一点到x轴与y轴的距离的乘积都相等，过曲线上横坐标分别为-6，-4，-2的三点B，C，D分别向x轴、y轴作垂线，已知图中的阴影部分是由这些垂线围成的，且其面积是6，则由O，A，C三点围成的三角形的面积为 .

17.如图，边长为4的正方形ABCD的顶点B，C在⊙O上，点A，D都在⊙O内，⊙O的半径为4，现将正方形ABCD绕点C顺时针旋转，当点B的对应点B′第一次落在⊙O上时，点B运动的路径长为 .

三、解答题.（本大题共7个小题，共81分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）按要求完成下列各小题.

18.（每小题5分，共计10分）

（1）计算：16×（-1-32

4）+6×2-（-3）；

?1?x?（2）解不等式组 ??2，??2x?1?3＜1.

19.（本小题满分9分）

李莉在五张完全相同并且没有任何标记的卡片的一面分别写下数据-4，-1，0，3，5，将写有数据的一

面朝下放置，并混合均匀.

（1）随机摸起一张，求上面的数据为负数的概率；

（2）随机摸起两张，其中一张表示x，另一张表示y，求点（x，y）在直线y=-x-1上的概率；

（3）随机摸起一张，记为x，然后放回，混合均匀后再随机摸起一张，记为y，求点（x，y）是第四象限内的点的概率.

20.（本小题满分12分）

如图，在等腰直角三角形ABC中，BD是中线，∠ABC=90°，AE平分∠BAC，AE与BD交于点G，过点B作BF⊥AE于点O，交AC于点F，此时BF恰好平分∠CBD，连接EF，GF．已知AB=AF.21·cn·jy·com （1）求证：BO=OF；

（2）判断四边形BEFG的形状，并说明理由； （3）求

S?DGFS的值. ?FEC www-2-1-cnjy-com

21.（本小题满分12分）

李明和赵辉家住同一小区，在与他们所住小区距离为2500米的地方有一座公园. 早上8：00，在公园

2

锻炼完身体的李明匀速散步回家，赵辉恰在8：00从家出发匀速骑行到该公园办事，骑车途中遇到李明，办完事后赵辉按来时的速度骑行返回家，途中再次遇见散步的李明，便随李明一起散步回家. 设李明与家的距离为y1（m），赵辉与家的距离为y2（m），李明与赵辉之间的距离为s（m），李明步行的时间为t（min），y1，y2与t之间的函数图象如图1所示，s与t之间的函数图象如图2所示，两图中的图象均不完整. （1）求y1与t之间的函数关系式；

（2）求李明与赵辉两人在第一次遇见后到赵辉刚到公园过程中s与t的函数关系式； （3）请补充完整图1与图2.

图1 图2【来源：21cnj*y.co*m】

22.（本小题满分12分）

如图1，△ABC是等边三角形，AB=6cm，过点A作AB的垂线，交BC的延长线于点D，点M从点C出发，沿CD以2cm/s的速度运动至点D，同时点N从点A出发，沿AB以2cm/s的速度运动至点B，连接MN，交AC于点E，过点E作BC的平行线，交AD于点F. 设点M的运动时间为t（s）.

（1）AD的长为 cm； （2）用含t的式子表示EF的长；

（3）将图1中的△AEF绕点A顺时针旋转60°得到△AE′F′，E′，F′分别为E，F的对应点，E′F′与BC交于点G，连接NG，MF，如图2所示，试判断是否存在一个时刻，使2AN-MF=33NG，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.21*cnjy*com

图1 图2

23.（本小题满分12分）

问题情境：老师给出了这样一道题：如图1，已知△ABC是⊙O的内接三角形，且AB=AC，P是劣弧BC上的动点，连接PB并延长到点E，连接PC并延长到点F. 鹏鹏同学发现∠FPA=∠EPA，理由是∠ABC=∠FPA，∠ACB=∠EPA. 又因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，所以∠FPA=∠EPA. 请你说出鹏鹏运用的是圆周角的哪个性质： ； 21教育网

深入探究：爱钻研的程程将动点P放到了劣弧AC上，连接CP并延长到点F，如图2所示，其他条件不

3

变. 请你判断∠FPA与∠EPA之间还相等吗？并证明；21*cnjy*com

拓展提高：当点P与点C重合，点E与点B重合时，过点P作∠FPA=∠EPA，如图3所 （2）当k＜1时，设抛物线y=-x+（k-1）x+k与x轴交于点C，D，点C在点D的左侧，试探究在直线y=kx-1上是否存在唯一一点N，使得ON⊥DN，若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由. 2

示，其他条件不变. 请你判断射线PF是否为⊙O的切线，并说明理由.

图1 图2 图3【出处：21教育名师】

24.（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2

+（k-1）x+k与直线y=kx-1交于A，B两点，其中k＞0，点A在点B的左侧.2-1-c-n-j-y

（1）当k=1时，①求点A，B的坐标；

②M是抛物线上的一点，且在直线AB的上方，试求△ABM的面积的最大值，并求出此时点M的坐标；

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备用图1

备用图221·世纪*教育网

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2017年初中毕业生升学文化课考试

数学模拟试卷（七）答案

（3）存在唯一一点N，使得ON⊥DN，此时k的值为25.【提示：假设存在，则有点N是以OD为直径的圆

5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 一、

C B D A B A B C B C C B 与直线AB的切点】 二、

13. x≠4 14. 1 15. B 16. 27 17. 8?3 三、18.解：（1）-

494；（2）不等式组的解集为-3≤x＜2. 21世纪教育网版权所有

19. 解：（1）上面的数据为负数的概率为2； （2）点（x，y）在直线y=-x-1的概率为1；（3）点（x，y）

55是第四象限内的点的概率为

425. 20.解：（1）证明略； 【提示：易证△ABO≌△AFO】 （2）四边形BEFG

的形状是菱形；理由略； 【提示：由（1）易得AE垂直平分BF，∴BG=GF，BE=FE. 易得∠BEG=∠BGE=67.5°，∴BG=BE，∴四边形BEFG的形状是菱形】 （3）S?DGF的值为1S. 【提示：易得△FEC和△DGF是等腰直角

?FEC2三角形，∴△FEC∽△DGF. 设GF=x，则BE=EF=CF=x，∴EC=2x，∴S?DGF1S=

GF2?FECEC2=2】www.21-cn-jy.com

21．（1）y1与t之间的函数关系式为y1=-50t+2500；

（2）李明与赵辉两人在第一次遇见后到赵辉刚到公园过程中s与t的函数关系式为s=300t-2500；【提示：该直线过点（

253，0）和点（10，500）】 （3）如图.【提示：赵辉的骑行速度为250m/min】 22. 解：（1）63； （2）EF=t+3；【提示：过点N作NP∥AC，交BC于点P，通过△BNP∽△BAC得PC 的长，通

过△MEC∽△MNP得EC的长，进而得AE的长，AE=EF】（3）存在，当t=1时，2AN-MF=3NG.【提示：易得

3AN=2t，NG=3（3-t），通过△DFM∽△DAB求得MF=3-t】23.解：（1）同弧所对的圆周角相等；（2）∠FPA与∠EPA之间还相等；证明略； 【提示：易得∠APC+∠ABC=180°，∠APC+∠FPA=180°，∴∠ABC=∠FPA. ∵∠ABC=∠ACB，∠ACB=∠EPA，∴∠EPA=∠ABC=∠FPA.】2·1·c·n·j·y

（3）射线PF是⊙O的切线；理由略. 【提示：连接PO并延长，交⊙O于点D，连接AD. 易得∠DAP=90°，∴∠ADP+∠DPA=90°. ∵∠ABC=∠ACB，∠ACB=∠FPA，∠ABC=∠ADP，∴∠FPA=∠ADP.，∴∠FPA+∠DPA= 90°】【来源：21·世纪·教育·网】

24．解：（1）点A的坐标为（-2，-3）；点B的坐标为（1，0）； （2）△ABM的面积的最大值为27，此时点M的坐标为（-1382，

4）；【提示：设M（x2

0，-x0+1），过点M作

MP∥y轴，交直线AB于点P】

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题号答案

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