百分数--让课堂因结缘生活而厚重新

让课堂因结缘生活而厚重

——以“百分数的认识”教学为例 山东省潍坊北海学校 苑晓娜

【教材简析及设计思想】

百分数是在学生学习了整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数在实际生活中有着广泛的应用，也是小学数学中重要的基础知识之一。而百分数的意义和写法又是这部分内容的基础，因为学生只有理解了百分数的意义，才能正确地运用它解决实际问题。所以学好本节知识是本单元的关键。

在设计本课时，首先围绕选学生参加投篮比赛为契机，引导学生思考，在否定了学生知识结构中已有的各种比较方案后，无形中“逼迫”着学生思考、创造出更趋完美的比较方案，实际教学中，“百分数”也就在这样特定的背景下应运而出了。

一方面，把学生的生活经历、生活场景和生活事件大量地充实到课堂活动之中，学生在教师的引领下通过自主探索、合作交流，积极地完成了百分数意义的建构。在经历收集、分析、处理信息的过程中培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力，同时获得解决问题的成功体验，进一步加深对百分数的认识以及对百分数意义的理解，经历了百分数知识的形成过程，彰显了数学“来源于生活又服务于生活”这个教学理念。另一方面，抓住学生感兴趣的生活信息，进行思想品德教育，渗透了热爱祖国、热爱生活的生命价值观教育。

而在总结百分数与分数的联系和区别的过程中，又巧妙地利用了几个生活中常用的说法，巧妙的帮助学生感受、辨析百分数与分数的异同，增强学生应用数学的思想意识，渗透事物的相互联系又相互区别的观点。

与学生现实生活的密切联系，让数学知识充溢生命气息的厚重感，也成就了本节课的精彩与高效。

【教学设计】

教学目标：

1、让学生在具体情境中理解百分数的意义，并能正确地读写百分数，了解百分数和分数在意义上的不同，会运用百分数解决简单的实际问题。

2、通过观察思考、比较分析、综合概括，组织学生自主探索，并在此基础上与同学讨论交流。

3、通过学习，让学生体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，在增进对数学理解的同时树立学好数学的信心。

教学重点： 百分数的意义。 教学难点：

理解百分数的意义。 教学准备：

学生：收集标有百分数的实物（商标、说明书、合格证、报刊信息??） 教师：多媒体教学课件等。 教学过程：

一、初步感知

同学们，为丰富大家的课余生活，学校准备组织一场投篮比赛，规定每班派一名选手参赛，不过六（1）班有三名同学报名，他们投篮的水平都不错，这是他们平时练习的情况：

球员 周华 李强 张勇 命中次数 21 17 43 投篮次数 25 20 50 同学们，如果你是六（1）班的班长，你会推荐第几号同学参赛？为什么？ 学生纷纷发表自己的观点。

有的同学只看投中的次数，而有的同学不但看投中的次数，还考虑到投篮的总次数，考虑得比较全面，到底怎样裁判公平呢？

把他们投中的次数与投篮总次数的关系全部用分数来表示。（其余学生纷纷赞同。） 学生汇报结果。

那么有什么办法能够很快的或者说一眼就能看出他们谁是冠军呢？ 学生尝试把这三个分数通分为分母为100的同分母分数，比较大小。

43172150﹥20﹥25868584100﹥100﹥100

像这些分母是100的分数还可以表示成86%、85%、84%这样的形式。这样的数就是我们今天要学习的百分数。这个符号“%”叫做百分号。（板书课题：百分数）

把它们写成百分数这样的形式，这样就非常明显地看出张勇投篮的命中率高，所以应该推荐张勇去。

借助这三个百分数，很好地解决了选择哪个学生参加投篮比赛的问题了，看来百分数是我们日常工作学习的好帮手！

【设计意图：教者从学生熟悉的生活情境入手，设置一个个问题引发学生的认知冲突，进而更深入地进行思考，从而引出本节课的主角——百分数，这样的引入，使学生不但知其然，也知其所以然。同时在教学伊始就将百分数的读写法呈现给学生，也为后面的学习交流提供了方便。】

二、感悟意义

1、提出研究方向。

关于百分数，你还想了解什么？ 学生提出问题后老师进行归纳概括。（百分数的意义、读法、写法、百分数与分数的关系。）

在学习其它数时，也是按这个规律学习的。 2、百分数的读法。

谁能读出这个百分数84%？ 学生试读。

读百分数时，与分数的读法一样。 3、百分数的写法。

教师板演写法。我们写百分数时注意先写分子，再写百分号(%)，百分号先写左上角的圆圈，再写斜线，最后写右下角的圆圈，两个圆圈写的要比分子小。

练习：写出下面的百分数。

百分之十 百分之零点五四 百分之一百零八 百分之二百零六点三

4、初识百分数的意义。 84%表示什么意思？ 学生尝试叙述。（周华命中次数占投篮总次数的84%。） 85%？谁来试一下？86%？

【设计意图：在学生感悟出百分数的意义并对百分数有一定认识的基础上，让学

生探究百分数的特别之处显得水到渠成。实践证明，学生也能畅所欲言，说出百分数的特点，从而加深他们对百分数的认识。】

三、深化认识 1、“上海世博会”中的百分数。

2010年上海世博会圆满闭幕。下面是本届世博会接待游客人数情况统计。

参观游客类别 参观游客数（万人） 占总游客数的百分之几

当地 4033 53%

内地 2898 38.1%

国外 350 4.6%

请同学们从上面三条信息中任选一条来研究百分数。（幻灯出示）： 信息（ ） 这条信息中，单位“1”的量是（ ） 这个百分数表示（ ）和（ ）之间的关系 这个百分数表示的意义是（ ）

（学生独立探究，老师巡视了解情况。） 学生汇报研究成果。 2、生活中的百分数。

40%橙汁饮料 成活率：98% 妙脆角加量15% （学生拿出课前收集到的百分数，交流一下。） 你能尝试说说看这些百分数的意义吗？ 学生尝试叙述。 3、归纳意义。

所有的百分数表示什么共同意思？用规范的语言来表达？ 学生尝试叙述。

师生共同归纳：用一个数表示是另一个数百分之几的数，就叫做百分数。（百分比或百分率）

4、你找到的百分数。

请向大家展示你搜集到的百分数，并说明在这里表示什么意思？ 学生展示搜集到的信息。 5、创造情境，说百分数。 请你创设一个情境，用上43%。 学生思考叙说。 ??

【设计意图：本环节主要通过学生自主交流收集到的各百分数所表示的意义，使学生感悟百分数的意义，同时体验百分数在日常生活中的广泛应用。在学生充分交流的基础上，教师双出示要求：创造情境，说百分数，看似随意，实则匠心独具，这过程不

是与学生收集的百分数的简单重复，而是扩展学生对百分数意义认识的深化，使学生的认知结构更趋完善。】

6、百分数和分数的联系与区别。

同学们，到目前为止，关于百分数的有关知识咱们也了解得很多了，但不知大家有没有发现，这些百分数还有许多特别之处，是不是？

下面让我们仍以四人为小组，去研究研究，看看百分数有什么特别之处。 下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？出示：

（学生小组讨论，汇报结论。）

通过这些题，你是否发现了分数与百分数的联系与区别呢？

同学们真善于观察，发现了百分数这么多特别之处，从大家刚才的发言中，我听出百分数和分数还是有所区别的，对比可以使我们印象更深刻，让我们一起再来梳理一下。

项目 名称 分数 百分数 联系 表示两个数的倍比关系 区别 1、意义不同 2、读法不同 3、写法不同 4、应用不同 ?? 学生回答完后，教师抓住学生的错误信息进行追问。 百分之十三米相当于百分之二十六米的百分之五十。 大家听出不同了吗？

指名学生讲解，再次加深学生印象。 学到这儿，同学们还有不明白的地方吗？

【设计意图：在学生感悟出百分数的意义并对百分数有一定认识的基础上，让学生探究百分数的特别之处显得水到渠成。实践证明，学生也能畅所欲言，说出百分数的特点，从而加深他们对百分数的认识。】

四、互动练习

通过刚才这一段的交流，我们对百分数又有了新的认识，现在让我们一起来运用百分数的有关知识解决问题。

1、在具体情境中选百分数。

119% 22.78% 100% 90.23%

⑴相关部门2009年对潍坊市248所小学的学生进行了视力调研, 小学生近视率达到（ ）。

⑵世博会门票第一阶段预定中，人们的热情非常高，预订票数远远超过计划售出的票数，预定率高达（ ）。

⑶来自潍坊市公安局交警支队的数据显示，截止2011年，潍坊市汽车私人拥有率

高达（ ）。

⑷这节课，同学们学得积极主动，老师希望理解百分数意义的同学占（ ）。 填写完后仔细读读这些信息，你有什么要说的？ （生自由读，然后举手发表意见。） 2、妙解成语中的百分数。 百战百胜（100%）；十拿九稳（90%）；百里挑一（1%）；一箭双雕（200%）。

【设计意图：“数学来源于生活，又服务于生活”。教者从学生身边并与他们日常

生活契契相关的百分数着手，引领学生运用知识解决一系列简单的问题，不经意间巩固了对百分数的认识，学生在习得知识的同时，也增长了智慧。】 五、适当延伸

下面请同学们静心倾听一组“新闻播报”――“辉煌十一五” 听了这一组报道，你想说什么？ （学生谈感受。）

介绍数学文化――百分数的由来。

【设计意图：小到日常生活，大到国家大事，百分数的应用是十分广泛的，借助于这一视频资料，不仅拓展学生对百分数应用的视野范围，实现“人人学有用的数学”这一大众数学理念，同时渗透学生们热爱祖国、热爱生命的价值观。】

六、总结提升

这节课你有什么收获或者还有什么问题？请你用我们这节课学习的百分数知识来评价自己在课中的表现（说说这节课的感受）。

最后老师送同学们一句名言，与同学们共勉。 天才=99%的汗水+1%的灵感

课后，请结合这句名言与同学说说自己的感想并把它写在日记本上好吗？

【设计意图：用百分数进行自我评价，再次让学生关注数学应用，关注数学与生活的联系，并结合实例培养学生情感。课尾设计的“送上一句话(成功=1%的灵感+99%的汗水)，与学生共勉的情境，以产生课堂总结的韵味，增强学生学习信心，升华生命的意义。】

【课堂实录】

“百分数的认识”教学纪实

一、初步感知

师：同学们，为丰富大家的课余生活，学校准备组织一场投篮比赛，规定每班派一名选手参赛，不过六（1）班有三名同学报名，他们投篮的水平都不错，这是他们平时练习的情况：

球员 周华 李强 张勇 命中次数 21 17 43 投篮次数 25 20 50 师：同学们，如果你是六（1）班的班长，你会推荐第几号同学参赛？为什么？ 生1：我会推荐张勇参赛，因为他投中的个数最多。

（师停顿片刻，又有学生若有所悟地举起了手。）

生2：我认为李强获得冠军，虽然他只投中17次，但是他投的总次数少。

生3：我也认为冠军非李强莫属，我们不能只看他进球的数量，还应该看投篮的总次数即投中的次数占投篮总次数的几分之几，这样裁判比较公平。

师：生1只看投中的次数，生2、生3不但看投中的次数，还考虑到投篮的总次数，考虑得比较全面，到底怎样裁判公平呢？

生：把他们投中的次数与投篮总次数的关系全部用分数来表示。（其余学生纷纷赞同。）

学生汇报结果：

周华投中次数占投篮总次数的次数占投篮总次数的

2117；李强投中次数占投篮总次数的；张勇投中252043。 50师：那么有什么办法能够很快的或者说一眼就能看出他们谁是冠军呢？

生：通分后把这三个分数的分母都化成100，这样就很容易比较他们的大小。 师：谁来试一试。 生：

431721﹥﹥502025868584﹥﹥ 100100100师：像这些分母是100的分数还可以表示成86%、85%、84%这样的形式。这样的数就是我们今天要学习的百分数。这个符号“%”叫做百分号。（板书课题：百分数）

师：把它们写成百分数这样的形式，这样就非常明显地看出张勇投篮的命中率高，所以应该推荐张勇去。

师：借助这三个百分数，很好地解决了选择哪个学生参加投篮比赛的问题了，看来百分数是我们日常工作学习的好帮手！

二、感悟意义

1、提出研究方向。

师：关于百分数，你还想了解什么？

生：百分数的意义、读法、写法、百分数与分数的关系。 师：在学习其它数时，也是按这个规律学习的。 板书：百分数的意义、读写法、百分数与分数关系。 2、百分数的读法。

师：谁能读出这个百分数84%？

学生试读：百分之八十四。读百分数时，与分数的读法一样。 3、百分数的写法。 教师板演写法。

师：我们写百分数时注意先写分子，再写百分号(%)，百分号先写左上角的圆圈，再写斜线，最后写右下角的圆圈，两个圆圈写的要比分子小。

练习：写出下面的百分数。

百分之十 百分之零点五四 百分之一百零八 百分之二百零六点三 学生在练习本上写出后同桌互换订正。 4、初识百分数的意义。 师：84%表示什么意思？

生：周华命中次数占投篮总次数的84%。 师：85%？谁来试一下？86%？

生：李强命中次数占投篮总次数的85%。 生：张勇命中次数占投篮总次数的86%。 三、深化认识

1、“上海世博会”中的百分数。

师：2010年上海世博会圆满闭幕。下面是本届世博会接待游客人数情况统计。 参观游客类别 参观游客数（万人） 占总游客数的百分之几

当地 4033 53%

内地 2898 38.1%

% 师：请同学们从上面三条信息中任选一条来研究百分数。（幻灯出示）： 信息（ ） 这条信息中，单位“1”的量是（ ） 这个百分数表示（ ）和（ ）之间的关系 这个百分数表示的意义是（ ） 生：

信息（ 当地参观游客4033万人，占总游客数的53%。） 这条信息中，单位“1”的量是（参观世博会的总游客数） 这个百分数表示（当地参观游客数）和（总游客数）之间的关系 这个百分数表示的意义是（ 当地参观游客数占总游客数的百分之五十三）

国外 350 4.6

2、生活中的百分数。

40%橙汁饮料 成活率：98% 妙脆角加量15% 师：你能尝试说说看这些百分数的意义吗？ 生：纯橙汁占整瓶橙汁饮料的百分之四十；

生：植树成活的棵数占总植树棵数的百分之九十八； 生：妙脆角增加的量占整包量的百分之十五。 3、归纳意义。

师：所有的百分数表示什么共同意思？用规范的语言来表达？ 生：表示一个数占另一个数的多少； 生：表示一个数是另一个数的百分之几。

师：用一个数表示是另一个数百分之几的数，就叫做百分数。也叫做百分比或百分率。

4、你找到的百分数。

师：请向大家展示你搜集到的百分数，并说明在这里表示什么意思？ 生：甘草提取液占一颗糖质量的1.3%； 羊毛占毛衣总质量的43%； 蛋白质营养占总营养的30% ??

5、创造情境，说百分数。

师：请你创设一个情境，用上43%。 生：一瓶饮料的中奖率是43%；

男生占全班人数的43% ??

6、百分数和分数的联系与区别。

师：同学们，到目前为止，关于百分数的有关知识咱们也了解得很多了，但不知大家有没有发现，这些百分数还有许多特别之处，是不是？

师：下面让我们仍以四人为小组，去研究研究，看看百分数有什么特别之处。 下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？出示：

85生：（1）中，用去了它的100可以用百分数表示为85%；

生：（2）中，

2650米的可以用百分数表示为50%； 10010025生：（3）中，文件的100没有下载可以用百分数表示为25%。

师：通过这些题，你是否发现了分数与百分数的联系与区别呢？ 生1：（1）意义不同：分数可以表示两个数之间的倍比关系，也可以表示一个具体的数量。百分数只表示两个数之间的倍比关系。

生2：写法不同，百分数通常后面有%。 生3：百分数可以不是最简分数 生4：百分数的分子可以是小数 ??

师：同学们真善于观察，发现了百分数这么多特别之处，从大家刚才的发言中，我听出百分数和分数还是有所区别的，对比可以使我们印象更深刻，让我们一起再来梳理一下。

项目 名称 分数 百分数 联系 表示两个数的倍比关系 区别 1、意义不同 2、读法不同 3、写法不同 4、应用不同 ?? 师：谁能再来说说看：百分之十三米相当于百分之二十六米的百分之五十有什么不同吗？

生：百分之十三米与百分之二十六米是表示一个具体的量，是分数，可以加单位；而百分之五十则表示一个倍比关系，是百分数，不能加单位。

师：学到这儿，同学们还有不明白的地方吗？

四、互动练习

师：通过刚才这一段的交流，我们对百分数又有了新的认识，现在让我们一起来运用百分数的有关知识解决问题。

1、在具体情境中选百分数。

119% 22.78% 100% 90.23%

⑴相关部门2009年对潍坊市248所小学的学生进行了视力调研, 小学生近视率达到（ ）。

⑵世博会门票第一阶段预定中，人们的热情非常高，预订票数远远超过计划售出的票数，预定率高达（ ）。

⑶来自潍坊市公安局交警支队的数据显示，截止2011年，潍坊市汽车私人拥有率高达（ ）。

⑷这节课，同学们学得积极主动，老师希望理解百分数意义的同学占（ ）。 师：填写完后仔细读读这些信息，你有什么要说的？

生1：我们的近视问题原来已经这么严重了，我一定要认真保护眼睛； 生2：如果我只完成了本节课任务的80%，老师肯定会生气的。 生3：我希望10年以后私家车的拥有也能达到100％。

生4：我反对，如果家家户都有车，一出门，车碰车根本就走不动，大家谁也不用出门了。

生5：对啊，车子太多，不但交通拥挤，而且还能造成大气污染。所以我希望私家车的拥有率还保持在15.4％，别再增加了。

生6：我赞成，坐公共车或走路上班，既环保又锻炼身体，一举好几得呢！ ??

2、妙解成语中的百分数。

百战百胜；十拿九稳；百里挑一；一箭双雕。

师：这是我们语文课上学到的一些成语，你能不能用一个合适百分数来表示每个成语的意思呢？

生1：百发百中就是100％，我希望姚明的投篮命中率能达到100％。 生2：百里挑一就是1％。

师：我们每个同学都是百里挑一、与众不同。 生3：十拿九稳就是90％。 生4：一箭双雕就是200％

师：老师也希望同学们能在学习生活中，运用自己的聪明智慧，做到一举两得。 五、适当延伸

师：下面请同学们静心倾听一组“新闻播报”――“辉煌十一五” 师：听了这一组报道，你想说什么？ 生1：百分数的应用可真广泛呀； 生2：中国人真牛；

生3：我自豪，我是中国人； ??

师：下面我们来了解一下关于百分数的数学文化。

百分数的由来：200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。

六、总结提升

师：这节课你有什么收获或者还有什么问题？请你用我们这节课学习的百分数知识来评价自己在课中的表现（说说这节课的感受）。

生1：我对自己课堂中表现的满意率达到90%。

生2：我对老师您上课的满意率是98%（全班大笑）。 师：那么还差多少才达到100%的满意率。 生：还差一点点，2%啦。

师：老师一定努力！下次有机会再与同学们一起上课学习的话，一定不让同学们失望！）

师：最后老师送同学们两句名言，与同学们共勉。

干下去就有50%成功的希望,不干便是100%的失败。——王菊珍 天才=99%的汗水+1%的灵感。――爱迪生

师：课后，请结合这句名言与同学说说自己的感想并把它写在日记本上好吗？

【专家评析】

本课教学设计从学生身边熟悉的生活情景和感兴趣的投篮运动作为教学的切入点。让学生通过课前收集含有百分数的信息以及创设“投篮比赛——世博会中的百分数——生活中百分数”等一系列的问题情境，将“百分数的认识”一课以“问题串”的形式巧妙地贯穿其中，使学生从“尝试说百分数的意义——正确说出百分数的意义——创造情境用上百分数——体验百分数在生活中的运用”。培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力，同时获得解决问题的成功体验，进一步加深对百分数的认识以及对百分数意义的理解，经历了百分数知识的形成过程，彰显了数学“来源于生活又服务于生活”这个教学理念。 【教后反思】

这节课的成功之处在于： 1．整个教学过程，教师创设了具体的生活情景，百分数在生活中无处不在，让学生交流汇报生活中的百分数，通过学生的自主探索，合作交流，从而真切地感受到数学与现实生活的密切联系，使学生体会数学知识的产生过程，并获得积极的情感体验，感受数学的应用魅力。 2．努力创设民主、和谐的课堂氛围。本节课中，教师时刻尊重学生，语言幽默风趣，没有老师的架子，积极鼓励学生发表自己的看法，学生的精彩发言都体现了教师与学生的平等，学生在轻松愉快的学习环境中探索了新知，学生的主体地位得到了充分的发挥。

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