双曲线及其标准方程说课稿

更新时间：2024-03-15 00:20:01 阅读量：综合文库文档下载

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《双曲线及其标准方程》说课稿

尊敬的各位评委老师：下午好！（鞠躬）

我是来应聘高中数学的XX号考生。今天，我抽到的说课题目是《双曲线及其标准方程》。下面，我将从六个方面来阐述我对本节课的认识和理解，它们分别是说教材、说学情、说教法及依据、说学法及依据、说教学程序、说板书设计。

一、说教材

《双曲线及其标准方程》是北师大版高中选修2-1第三章第三节的第一小节。双曲线是属于圆锥曲线的一个重要的几何模型，有许多性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用，同时，也是体现数形结合思想的重要素材。

依据教材的地位和作用，以及新课改对教学目标的要求，我将本课的教学目标确定为如下三个维度：

知识与技能目标：理解双曲线的定义，能推导出双曲线的标准方程，能根据已知条件求双曲线的标准方程。

过程与方法目标：培养学生类比推理能力，培养学生数形结合研究解析几何问题的能力。

情感态度与价值观目标：让学生体会数学的理性和严谨，养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。

根据教材内容和教学目标，我把本课的教学难点确定为：求双曲线的标准方程。依据学生的身心发展和认知结构，我将本课的教学难点确定为：双曲线的标准方程的推导。

二、说学情

知识方面，学生已经学习了椭圆和抛物线，基本掌握了求曲线方程的一般方法，能对含有两个根式的方程进行化简，对数形结合、类比推理的思想方法有一定的体会。

能力方面，学生有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力。三、说教法及依据

为突出重点、突破难点，在教学方法的选择上，我主要采用引导探究法，充

分利用青少年富有创造性、对体验成功的渴望的特点，让学生自觉主动地创造性的去分析问题、讨论问题、解决问题，经历“观察——猜想——证明——应用”的过程，培养学生的动手实践能力。正也符合新课程标准倡导的“自主、合作、探究”的学习方式。

四、说学法及依据

授人以鱼不如授人以渔，教师只是课堂教学的引导者、启发者，在新课程改革理念的指导下，要注重突出学生的主体地位。因此，在学习方法的制定上，我将充分发挥学生在学习活动中的作用，通过学生主动探索、动手实践调动学生学习的积极性，在与学生的互动交流中注重培养学生类比推理、数形结合解决问题的能力，转变学生的学习方式，形成理性、严谨的解决问题的态度。

五、说教学过程（一）、复习旧知，引入新知

利用几何画板和Flash，复习椭圆的定义、标准方程，以及相关的简单性质。【设计意图】心理学强调，学习是在已有认知结构基础上展开的。通过复习椭圆的知识让学生温故知新、为下面类比推导双曲线的标准方程做铺垫。（二）、观察图像，抽象概括

以课本动手实践中的拉链为例，做动态模拟，描绘出咬合处M的两条轨迹。随后说明这两条曲线轨迹我们称作双曲线，最后我将用准确、简洁的语言说明双曲线的定义以及焦点、焦距的概念，并提醒学生注意，0<2a<| F1 F2| ,简单的用三角形两边之差小于第三边解释。最后，向学生举例说明双曲线在我们实际生活中的广泛应用。

【设计意图】动态模拟拉链咬合处的轨迹，学生能够更加形象直观理解双曲线的定义。

（三）动手实践，得出标准方程

引导学生复习求椭圆标准方程的一般步骤：建系、设点——列式——化简——检验，提示学生利用双曲线的定义，组织学生分组讨论类比推导出双曲线的标

准方程。在学生得到化简结果之后，引导学生发现这个方程

的形式和椭圆的方程是一样的，为了使式子看上去更简洁美观，又由双曲线定义

可知2a<2c，即a

程。引导学生思考，在双曲线上a和b的大小有什么关系？

在讲解时利用已学习过的椭圆知识分析，在椭圆中，我们是令

，故b0,b>0，而在双曲线中只需要a>0,b>0即可。

最后，让学生自己课后推导出焦点在Y轴上的标准方程，我只说明焦点在Y轴上双曲线的标准方程的形式。

【设计意图】推导出双曲线的标准方程是本节课的重点和难点，因此，为突破难点，注重给学生充分时间探究得出结论，并让学生演板。为强调、突出重点，我将再在黑板上演示一遍推导过程。让学生课后推导焦点在Y轴上的双曲线的方程是为了巩固本节课的重难点。（四）讲解例题，巩固深化讲解课本例1例2

例1是利用双曲线的定义求标准方程，讲解过程中注重强调理解双曲线的定义例2是双曲线的实际应用，提高学生关于数学来自生活、应用于生活的意识，提高学生数形结合解题的意识与能力。（五）、课堂小结，作业布置