专题十五《电磁感应现象的综合试题》

专题十五《电磁感应现象的综合试题》

1．（18分）如图甲所示，固定在水平桌边上的“ ”型平行金属导轨足够长，倾角为53o，间距L=2m，电阻不计；导

轨上两根金属棒ab、cd的阻值分别为R1=2Ω，R2=4Ω，cd棒质量m1=1.0kg，ab与导轨间摩擦不计，cd与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个导轨置于磁感应强度B=5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。现让ab棒从导轨上某处由静止释放，当它刚要滑出导轨时，cd棒刚要开始滑动；g取10m／s2，sin37 o =cos53 o =0.6，cos37 o = sin53 o =0.8。

(1)在乙图中画出此时cd棒的受力示意图，并求出ab棒的速度；

(2)若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，则ab棒质量应小于多少？

(3)假如cd棒与导轨间的动摩擦因数可以改变，则当动摩擦因数满足什么条件时，无论ab棒质量多大、从多高位

置释放，cd棒始终不动？

2. 如图所示，足够长的光滑U形导体框架的宽度L=0.40m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面所成的角ɑ=37°，

磁感应强度B=1.0T的匀强磁场方向垂直于框平面。一根质量为m=0.20kg、有效电阻R=1.0Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，导体棒从静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面电量共为Q=2.0C。 (sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2)求：

(1) 导体棒的最大加速度和最大电流强度的大小和方向? (2) 导体棒在0.2s内在框架所夹部分可能扫过的最大面积? (3 )导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中， 导体棒的有效电阻消耗的电功?

3． (教材母题)如图所示，长为L1、宽为L2的矩形线圈，电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，磁场方向

垂直于纸面向外，线圈与磁感线垂直．在将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，求： (1)拉力F的大小． (2)拉力的功率P. (3)拉力做的功W.

(4)线圈中产生的热量Q.

(5)通过线圈某一截面的电荷量q.

第3题图

4. (2014年北京丰台一模)如图所示，在与水平方向成θ＝30°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计．空间存在着匀强磁场，磁感应强度B＝0.20 T，方向垂直轨道平面向上．导体棒ab、cd垂直于轨

－－

道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m＝2.0×102 kg、电阻r＝5.0×102 Ω，金属轨道宽度l＝0.50 m．现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之沿轨道匀速向上运动．在导体棒ab运动过程中，

2,

导体棒cd始终能静止在轨道上．g取10 m/s求： (1)导体棒cd受到的安培力大小； (2)导体棒ab运动的速度大小； (3)拉力对导体棒ab做功的功率．

第4题图

5．(惠州2013届调研)如图4-1-30所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接有一个阻

值为R的电阻，在两导轨间的矩形区域OO1O1′O′内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直地搁在导轨上，与磁场的上边界相距d0，现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平，导轨的电阻不计)． (1)求棒ab离开磁场的下边界时的速度大小． (2)求棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热． (3)试分析讨论棒ab在磁场中可能出现的运动情况．

6．(2013年珠海摸底)如图4-1-31为某同学设计的速度选择装置，两根足够长的光滑导轨MM′和NN′间距为L与水

平面成θ角，上端接滑动变阻器R，匀强磁场B0垂直导轨平面向上，金属棒ab质量为m恰好垂直横跨在导轨上．滑动变阻器R两端连接水平放置的平行金属板，极板间距为d，板长为2d，匀强磁场B垂直纸面向内．粒子源能发射沿水平方向不同速率的带电粒子，粒子的质量为m0，电荷量为q，ab棒的电阻为r，滑动变阻器的最大阻值为2r，其余部分电阻不计，不计粒子重力．

(1)ab棒静止未释放时，某种粒子恰好打在上极板中点P上，判断该粒子带何种电荷？该粒子的速度多大？ (2)调节变阻器使R＝0.5r，然后释放ab棒，求ab棒的最大速度．

(3)当ab棒释放后达到最大速度时，若变阻器在r≤R≤2r范围调节，总有粒子能匀速穿过平行金属板，求这些粒子的速度范围．

7．(教材母题)横截面积S＝0.2 m，n＝100匝的圆形线圈A，处在如图4-2-17所示的磁场内，磁感应强度随时间变化

的规律是B＝(0.6－0.02t)T，开始时开关S未闭合．R1＝40 Ω，R2＝60 Ω，C＝30 μF，线圈内阻不计． (1)闭合开关S后，求通过R2的电流大小和方向．

(2)闭合开关S一段时间后又断开，问S断开后通过R2的电量是多少？

2

8．(2013年韶关二模)如图4-2-24所示，足够长的金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L，与水平面成θ角，导轨与定

值电阻R1和R2相连，且R1＝R2＝R，R1支路串联开关S，原来S闭合．匀强磁场垂直导轨平面向上，有一质量为m、有效电阻也为R的导体棒ab与导轨垂直放置，它与导轨的接触粗糙且始终接触良好，现让导体棒ab从静止开始释

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放，沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为v，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的.已知重力加

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速度为g，导轨电阻不计，求：

(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小和达到稳定状态后导体棒ab中的电流I；

(2)如果导体棒ab从静止释放沿导轨下滑x距离后运动达到稳定状态，在这一过程中回路中产生的电热是多少？ (3)导体棒ab达到稳定状态后，断开开关S，从这时开始导体棒ab下滑一段距离后，通过导体棒ab横截面的电量为q，求这段距离是多少？

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