2016年广东省育苗杯数学竞赛复赛试题及答案

2016年广东省育苗杯数学竞赛复赛试题

［复赛考试时间：2016年5月20日（星期五）下午第一、二节］

1. 计算：(2?4?6???2014?2016)?(1?3?5???2013?2015)?（ ）

2~5?5?2?3。2. 规定一种运算“~”，a~b表示a，b中较大的数减较小的数的差，例如6~3?6?3?3，

试求：(9~4)?(1~8)?(2~6)?（ ）

3. 小明期末考试成绩：语文83分、体育64分、英语71分、思想品德74分，数学成绩未知，但知道

数学科考试成绩比五科的平均成绩多4分，那么小明期末考试数学成绩是（ ）分。

4. 某人存款1440元，其中100元、10元及5元的钞票共45张，如果知道10元及5元钞票总值240

元，那么100元的钞票有（ ）张，10元的钞票有（ ）张，5元的钞票有（ ）张。

5. 如图，大小两个正方形合并放在一起，大正方形面积比小正方形的面积

大37平方厘米，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

6. 一根丝带长26cm，把它分成长短不一样的两段，长比短的长6cm，这两段丝带都剪去同样长的一

小段，剪后长的那段比短的那段长1倍。那么每段剪去的一小段长是（ ）cm。

7. 一辆货运汽车和一辆客运汽车同时从甲地开往相距360千米的乙地，当客运汽车到达乙地时，货运

汽车距乙地还有36千米，若货运汽车每小时行驶81千米，客运汽车比货运汽车每小时快（ ）千米。

8. 某公路原有两盏路灯相距2016米，现在两盏路灯之间等距离的加装167盏，加装后第11盏路灯与

第118盏路灯相距（ ）米。

9. 在一根绳子上串了价格不同的一些珠子共31个，其中正中间那一个最贵，从某一端算起，后一个

珠子比前一个贵3元。直至到中间那个为止；若从另一端算起，后一个珠子比前一个贵4元，直至到中间那个为止。这串珠子总价值为2260元，那么中间的那一颗珠子价值（ ）元。

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10. 洒水车水箱装满水，第一次只开一个喷水口清洗完一段路，水箱里还剩下

2的水；第二次这辆洒水5车水箱装满水开了两个喷水口以同样的速度清洗同一段路，结果距离终点100米时，水箱的水全部洒完了，假设两个喷水口的出水量是相同的，那么清洗的这段路共长（ ）米。

11. 一水库原存有一定量的水，且水库源头有河水均匀入库，用5台抽水机连续20天可以把水库抽干，

用6台同样的抽水机连续15天也可以把水库的水抽干。因工程需要，要求6天抽干水库的水，需要同样的抽水机（ ）台。

12. 如图，长方形ABCD中，有EF和MN两线段把它分割，其中四边形ANGE是正方形，四边形CFGM

是长方形。已知DE=4cm，BN=9cm，图中，△ABD的面积是（ ）平方厘米。

13. 如图，把三个面积同是S平方厘米的圆放置在桌面上，桌面被圆覆盖的面积是2S+10平方厘米，图

中两圆重叠的两块（有阴影部分）的面积相等，有一直线L过A、B两圆的圆心。直线L下方被覆盖的面积是25平方厘米，那么，S=（ ）平方厘米。

14. 在1~2016这二千零一十六个数中，数字“6”一共出现（ ）次。

15. 三个连续三位数的和能够被17整除，且这三个数中最大的数被9除余4，那么符合条件的三个数有

（ ）组。

ANBDEMGCFLABC答案

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2016年广东省育苗杯数学竞赛复赛试题

［复赛考试时间：2016年5月20日（星期五）下午第一、二节］

1、计算：(2?4?6???2014?2016)?(1?3?5???2013?2015)?（1008 ）

2~5?5?2?3。2、规定一种运算“~”，a~b表示a，b中较大的数减较小的数的差，例如6~3?6?3?3，

试求：(9~4)?(1~8)?(2~6)?（33 ）

3、小明期末考试成绩：语文83分、体育64分、英语71分、思想品德74分，数学成绩未知，但知道数学科考试成绩比五科的平均成绩多4分，那么小明期末考试数学成绩是（ 78 ）分。

4、某人存款1440元，其中100元、10元及5元的钞票共45张，如果知道10元及5元钞票总值240元，那么100元的钞票有（ 12 ）张，10元的钞票有（ 15 ）张，5元的钞票有（ 18 ）张。

5、如图，大小两个正方形合并放在一起，大正方形面积比小正方形的面积大37平方厘米，图中阴影部分的面积是（ 18.5 ）平方厘米。

6、一根丝带长26cm，把它分成长短不一样的两段，长比短的长6cm，这两段丝带都剪去同样长的一小段，剪后长的那段比短的那段长1倍。那么每段剪去的一小段长是（ 4 ）cm。

7、一辆货运汽车和一辆客运汽车同时从甲地开往相距360千米的乙地，当客运汽车到达乙地时，货运汽车距乙地还有36千米，若货运汽车每小时行驶81千米，客运汽车比货运汽车每小时快（ 9 ）千米。

8、某公路原有两盏路灯相距2016米，现在两盏路灯之间等距离的加装167盏，加装后第11盏路灯与第118盏路灯相距（ 1284 ）米。

9、在一根绳子上串了价格不同的一些珠子共31个，其中正中间那一个最贵，从某一端算起，后一个珠子比前一个贵3元。直至到中间那个为止；若从另一端算起，后一个珠子比前一个贵4元，直至到中间那个为止。这串珠子总价值为2260元，那么中间的那一颗珠子价值（100 ）元。

3

10、洒水车水箱装满水，第一次只开一个喷水口清洗完一段路，水箱里还剩下

2的水；第二次这辆洒水5车水箱装满水开了两个喷水口以同样的速度清洗同一段路，结果距离终点100米时，水箱的水全部洒完了，假设两个喷水口的出水量是相同的，那么清洗的这段路共长（ 600 ）米。

11、一水库原存有一定量的水，且水库源头有河水均匀入库，用5台抽水机连续20天可以把水库抽干，用6台同样的抽水机连续15天也可以把水库的水抽干。因工程需要，要求6天抽干水库的水，需要同样的抽水机（ 12 ）台。

12、如图，长方形ABCD中，有EF和MN两线段把它分割，其中四边形ANGE是正方形，四边形CFGM是长方形。已知DE=4cm，BN=9cm，图中，△ABD的面积是（ 75 ）平方厘米。

13、如图，把三个面积同是S平方厘米的圆放置在桌面上，桌面被圆覆盖的面积是2S+10平方厘米，图中两圆重叠的两块（有阴影部分）的面积相等，有一直线L过A、B两圆的圆心。直线L下方被覆盖的面积是25平方厘米，那么，S=（ 14 ）平方厘米。

14、在1~2016这二千零一十六个数中，数字“6”一共出现（ 602 ）次。

15、三个连续三位数的和能够被17整除，且这三个数中最大的数被9除余4，那么符合条件的三个数有（ 6 ）组。

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