西工大密码学复习题

复 习 题

11.. 传传统统密密码码

[1] 若加法密码中密钥K＝7，试求明文good night的密文。 [2] 若乘法密码中密钥K＝5，试对明文network的加密。 [3] 已知仿射变换为c＝5m+7(mod26)，试对明文help me加密。 [4] 已知仿射变换为c＝5m+7(mod26)，试对密文VMWZ解密。 [5] 已知下列密文是通过单表代替密码加密的结果，试求其明文。

YIF QFMZRW QFYV ECFMD ZPCVMRZW NMD ZVEJB TXCDD UMJN DIFEFMDZ CD MQ ZKCEYFCJMYR NCW JCSZR EXCHZ UNMXZ NZ UCDRJ XYYSMRT M EYIFZW DYVZ VYFZ UMRZ CRW NZ DZJJXZW GCHS MR NMD HNCMF QCHZ JMXJZW IE JYUCFWD JNZ DIR.

[6] 设已知Vigenere密码的密钥为matrix，试对明文some simple

cryptosystem加密。

[7] 若代数密码中密钥为best，试对明文good加密。 [8]

?4假设Hill密码加密使用密钥K???39?，试对明文best加密。 ?7??49? [9] 假设Hill密码加密使用密钥K?? ?，试对密文UMFL解密。37?? [10] 假设明文friday利用l?2的Hill密码加密，得到密文PQCFKU，

试求密钥K。

22.. 分分组组密密码码

[1] 设DES数据加密标准中：

明文m= 0011 1000 1101 0101 1011 1000 0100 0010

1101 0101 0011 1001 1001 0101 1110 0111

密钥K= 1010 1011 0011 0100 1000 0110 1001 0100

1101 1001 0111 0011 1010 0010 1101 0011

试求L1与R1。

[2] 已知IDEA密码算中:

明文m= 01011100 10001101 10101001 11011110

10101101 00110101 00010011 10010011

密钥K= 00101001 10101100 11011000 11100111

10100101 01010011 10100010 01011001 00101000 01011001 11001010 11100111 10100010 00101010 11010101 00110101 求第一轮的输出与第二轮的输入。

[3] 已知IDEA密码算中:

Z1(1)= 1000010010011101

求

??(1)?1与?Z1Z1(1)。

[4] 已知FEAL密码中

明文m= 0011 1010 1101 0111 0010 1010 1100 0010 1101 0111 1011 1000 0101 1101 0100 1000

密钥K= 1001 0010 1001 0010 1111 1000 0110 0001

1101 0101 0011 1000 0100 1000 1101 1110 求L0与R0。

[5] 已知α=10000011 11010111 10100101 00110100

β=00101011 10011010 00100101 11011100

fK为FEAL密码的子密钥产生函数，求fK??,??。

[6] 已知α=00101011 11011101 10000001 01001000

β=10011101 11100111

f为FEAL密码的加密函数，求f??,??。

33.. 公公钥钥密密码码

[1] 用欧几里得算法求67(mod119)的逆元。 [2] 求解下列线性同余式

(1) (2)

11x?28(mod37) 42x?90(mod156)

[3] 求解下列同余方程组

(1)

?x?2(mod3)??x?1(mod5); (2) ?x?1(mod7)??x?7(mod9)??x?0(mod10) ?x?3(mod7)? [4] 3372??(mod37)

[5] 已知RSA密码体制的公开钥为n?2881,e?13，试对明文best

wisheas加密。

[6] 假设用户A利用RSA改进方案，要将传统密码体制中所用的随

机密钥K?457经不保密信道传给用户B，设用户A的公开密钥加密—解密参数为：

pa?43,qa?47,na?2021,ea?29.

设用户B的公开密钥加密—解密参数为：

pb?31,qb?37,nb?1147,eb?17.

设发方A的随机加密—解密参数为：

ps?53,qs?59,ns?3127,es?23.

设收方B的随机加密—解密参数为：

ps?53,qs?59,ns?3127,er?61.

写出收发双方之间信号的变换过程。

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