七年级数学试题（A卷）

七年级数学试题（A卷）

一、 选择题：

1、下列计算正确的是（ ）

A、(x?3)2?x2?9 B、a2?a3?a6 C、2x?2?12x2 D、(a2)3?a6

2、纳米是一种长度单位，1纳米=10?9米；某花粉的直径约为3.56纳米，这个数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为（ ）米

A、3.56?10?9 B、0.36?10?10 C、3.6?10?9 D、3.5?10?9

3、在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球为白球的概率是（ ）

A、0.2 B、0.25 C、0.4 D、0.8

4、在这四种交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）

A B C D 5、如图，在下列四组条件中，不能判断AD//BC的是（ ） A、∠DAC=∠AB B、∠ADB=∠DBC C、∠DAB+∠ABC=180o D、∠BAC=∠ACD

6、如图一条公路修道湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A是120o ，第二次拐弯的角∠B是150o，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路是平行的，A则∠C是（ ）度 CBA、120 B、130 B、140 D、150

7、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠A=∠A'，若证△ABC≌△A'B'C'还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）

A、∠B=∠B' B、∠C=∠C' C、BC=B'C' D、AC=A'C' 8、下列说法中正确的是（ ）

A、一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角必定相等 B、三角形的一个外角必定大于相邻的内角 C 、三个角对应相等的两个三角形不一定全等 D 、等腰三角形的对称轴是底边上的高

9、一只狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，则它所看到的全身像是（ ）

1

10、有一游泳池中注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间t（小时）变化的大致图像是（ ）

VV VV tDttCAB

11、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）

速度和时间（分）的关系图，下列说法其 CD80中正确的个数为（ ）

60 （1）汽车行驶时间为40分钟；

（2）AB表示汽车匀速行驶； 40 A （3）在第30分钟时，汽车的速度 20B时间是90千米／时；

（4）第40分钟时，汽车停下来了． 5 10 15 20 25 30 3540 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

12、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（ ） ．．

A 6万纳米 B 6×104纳米 C 3×10－6米 D 3×10－5米 二、 填空题

11、如果二次三项式x2?4x?m是一个完全平方式，则m= . 12、如图，∠C=∠D=90o ，要使△DAB≌△CBA，则只需要添加一个条件 。

13、成都和重庆两地相距400千米，若汽车以平均80千米/时的速度从成都开往重庆，则汽车的路程y（千米）与行驶的时间x(小时)之间的关系式是 。

14、如图，点D、E为△ABC边BC、AC上的两点，将△ABC沿线段DE折叠，点C落在BD上的点C'处，若∠C=40o，则∠AEC'= 度。

15、如图，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，AB=4cm,DE=2cm,则S?ABD?( )cm2

tDCBC'EADA第12题BAC第14题2

DB第15题EC

16、 计算： -22+20-|-3|×(-3)-1 = ； (?0.2)2003?52002? 。 17、中国宝岛台湾面积约3.5万平方公里，人口约2227.60万人，你认为人口数 ．．．是精确到 位，有效数字有 个。

18、（画图）把△ABC分成面积相等的两部分，把△DEF分成面积相等的四部分。

C F A B

D E

三、计算题 1、化简

（1）(3x2?5xy)?3(xy?x2) （2）(?3x)2?(2xy)3?(18x2y3)

2（3）、201201201?? （4）(2a?1)2(4a2?1)2(2a?1)2

2、先化简，再求代数式：(x?3)(x?2)?(x?3)2?2(x?y)(x?y)的值 其中x?2?(y?1)2?0

四、 解答题

1、如图口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有2cm,3cm,4cm,5cm和6cm,口袋外面有2张卡片，分别写有4cm和6cm。现随机从口袋中取出一张卡片，与口袋外面的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：

（1）根据题目要求，写出组合成的三条线段的长度的所有可能的结果 （2）求出这三条线段能组成三角形的概率 （3）求这三条线段能组成等腰三角形的概率 4 ccm

6cm

画得不好的口袋2、为纪念爱国诗人屈原，我市在俯南河隆重举行了一

次龙舟比赛，下图是甲、乙两支龙舟对在比赛时的路

程s（米）与时间t（分钟）之间的图像，请你根据图像回答下列问题 （1）、在1.8分钟时，哪支龙舟队处在领先地位？ （2）、在这次龙舟比赛中哪支龙舟队先到达终点，先到多长时间/

3

（3）、比赛开始多少时间后，先到达终点的龙舟对就开始领先？ （4）、甲队在这次比赛中的平均速速是多少？

s/米

A乙甲

FCBD

t/分钟E 012.23.84

3、在△ABC中，∠B=40o，∠C=60o,AD平分∠BAC，点E为ＡＤ延长线上的点，

ＥＦ⊥ＢＣ于Ｆ，求∠ＤＥＦ的度数？

4、已知AC平分∠MAN，∠MAN=120o，

（1）在图（1）中，若∠ABC=∠ADC=90o，求证：AB+AD=AC 。(4分)

（2）在图（2）中，若∠MAN=120o，∠ABC+∠ADC=180o，则（1）中的结论任然成立吗？若成立请你给出证明，若不成立请说明理由？（4分）

M

C

M CDDAN

B图（1）A图（2）BN

（B卷） 一、

填空题

2n?323、已知8?2?22?3n?223则n= 。

24、如图，小明沿格线从A点到B点，在路程最短的情况下，经过点C的概率

为 。

25、已知：x2?2xy?2y2?y?14?05?5，则xy=

26、如图，在△ABC中，ＡＢ＝６cm，AC=8cm，BC边上的中线AD的长是偶数，则AD的最大值是 cm.

2S?ABC?4cm 27、在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，F为CE的三等分点，

4

则S?BFE? 。

28、如图在△ABC中AB=AC，∠BAD=28o，且AE=ＡＤ，则∠EDC= 度。

AAAAEFECB24题图CD26题图BBD27题图CBD28题图C

二，解答题

29、已知：a2?3a?1?0，求：（1）

a?1a ；（2）

a?21a2；

30、某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求，需要完成总面积80m

的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下，请回答下列问题: （1）、从统计图中可知，擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别为多少？

2（2）、如果x人每分钟擦玻璃的面积为y m,试写出y关于x的关系式

2（3）、他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，如果你是卫生委员，怎样分配两组人数才能最快完成任务 面积（m2） 扫地拖地55%

课桌椅25%

玻璃20% 项目

扫地拖地擦课桌椅擦玻璃

各项目面积比例统计图每人每分钟完成各项目工作量统计图

5

31、已知：△ABC为等边三角形，M是BC延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点A，且60o角的顶点E在BC上滑动，（点E不与点B、C重合），斜边∠ACM的平分线CF交于点F

（1）如图（1）当点B在BC边得中点位置时

1猜想AE与BF满足的数量关系是 。 ○

2连结点E与ＡＢ边得中点Ｎ，猜想ＢＥ和ＣＦ满足的数量关系是 ○

3请证明你的上述猜想（４分） ○

（２）如图（２）当点Ｅ在ＢＣ边得任意位置时：

此时ＡＥ和ＢＦ有怎样的数量关系，并说明你的理由？

AA

NFF

MB图（1）C

BCE图（2）M

32、如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA, ∠AEB=90° 设AD＝x

BC＝y 且(x?3)2?y?4?0

（1）求AD和BC的长；

（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；

（3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由。

E C

D

A B

6

31、已知：△ABC为等边三角形，M是BC延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点A，且60o角的顶点E在BC上滑动，（点E不与点B、C重合），斜边∠ACM的平分线CF交于点F

（1）如图（1）当点B在BC边得中点位置时

1猜想AE与BF满足的数量关系是 。 ○

2连结点E与ＡＢ边得中点Ｎ，猜想ＢＥ和ＣＦ满足的数量关系是 ○

3请证明你的上述猜想（４分） ○

（２）如图（２）当点Ｅ在ＢＣ边得任意位置时：

此时ＡＥ和ＢＦ有怎样的数量关系，并说明你的理由？

AA

NFF

MB图（1）C

BCE图（2）M

32、如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA, ∠AEB=90° 设AD＝x

BC＝y 且(x?3)2?y?4?0

（1）求AD和BC的长；

（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；

（3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由。

E C

D

A B

6

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