浙教版九年级上册数学第三章单元测试卷(含答案)

word版初中数学

2020学年浙教版九上数学第三章单元测试卷（无答案）

一、单选题

1.在半径为3的⊙O中，弦AB=3，则的长为（）

A.

B.π或5π

C.π

D.2π

2.若扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的弧长是（）

A.π

B.2π

C.4π

D.8π

3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）

A.第①块

B.第②块

C.第③块

D.第④块

4.可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（）

A.已知圆心

B.已知半径

C.过三个已知点

D.过不在同一直线上的三点

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5.如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（）

A.4

B.5

C.6

D.7

6.如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠ D=85°，则∠ B=（）

A.85°

B.95°

C.105°

D.115°

7.如图，长为4 cm，宽为3 cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）

A.10 cm

B.4πcm

C.πcm

D.cm

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8.下列命题中是假命题的是（）

A.直径是弦；

B.等弧所在的圆是同圆或等圆

C.弦的垂直平分线经过圆心；

D.平分弦的直径垂直于弦

9.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）

A.顺时针旋转60°得到

B.顺时针旋转120°得到

C.逆时针旋转60°得到

D.逆时针旋转120°得到

10.在平面直角坐标系中，⊙ P的圆心是(2，a)(a>2)，半径为2，函数y＝x的图象被OP所截的弦AB的长为2，则a的值是( )

A.2

B.2＋

C.2

D.2＋

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二、填空题

11.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A （4

，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为________

12. 如图，在⊙ O 中，△ ABC 是等边三角形，AD 是直径，则∠ ADB=________°,∠ ABD=________°

13.（如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°得到△COD ，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为 ________．

14.如图所示，AB 为⊙O 的直径，P 点为其半圆上一点，∠ POA=40°，C 为另一半圆上任意一点（不含A 、B ），则∠PCB ＝________ 度．

15.如图，已知半圆O 的直径AB ＝4，沿它的一条弦折叠．若折叠后的圆弧与直径AB 相切于点D ，且AD:DB ＝3:1，则折痕EF 的长________ ．

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- 5 - / 11 16.如图，⊙ O 是△ABC 的外接圆，∠ OBC=30°，则∠ BAC 的度数为________ 。

17.如图，在半径为a 的大圆中画四个直径为a 的小圆，则图中阴影部分的面积为

________（用含a 的代数式表示，结果保留π）．

18.如图，AB 是半圆O 的直径，点C 在半圆O 上，AB=5cm ，AC=4cm ．D 是弧BC 上的一个动点（含端点B ，

不含端点C ），

连接AD ，过点C 作CE ⊥ AD 于E ，连接BE ，在点D 移动的过程中，

BE 的取值范围是________．

三、解答题

19.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，以B 为圆心，BA 为半径画弧交CB 的延长线于点D ，求弧AD 的长

20.如图，在△ ABC 中，∠ CAB=70°，在同一平面内，将△ ABC 绕点A 旋转到△ AB′C′的位置，使得CC′∥ AB ， 求∠ BAB′的度数．

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- 6 - / 11 21.如图所示，已知正方形ABCD 中的

△ DCF 可以经过旋转得到△ BCE ．

①图中哪一个点是旋转中心？

②按什么方向旋转了多少度？

③如果CF=3cm ．求EF 的长?

22.如图，正方形ABCD 的外接圆为⊙ O ，点P 在劣弧 上（不与C 点重合）．

（1）求∠BPC 的度数；

（2）若⊙ O 的半径为8，求正方形ABCD 的边长．

23.如图，AB 是⊙ O 的直径，直线CD 与⊙ O 相切于点C ，且与AB 的延长线交于点E ．点C 是弧BF 的中点．

（1）求证：AD ⊥ CD ；

（2）若∠ CAD=30°．⊙ O 的半径为3，一只蚂蚁从点B 出发，沿着BE--EC--弧CB 爬回至点B ，求蚂蚁爬过的路程(π≈3.14， ≈1.73，结果保留一位小数．)

24.如图，⊙ O 是△ ABC 的外接圆，AB 是⊙ O 的直径，FO ⊥ AB ，垂足为点O ，连接AF 并延长交⊙ O 于点D ，连接OD 交BC 于点E ，∠B=30°，FO=

．

（1）求AC 的长度；

word版初中数学（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）

答案部分

第 1 题:

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word版初中数学【答案】B

第 2 题:

【答案】B

第 3 题:

【答案】B

第 4 题:

【答案】 D

第 5 题:

【答案】B

第 6 题:

【答案】B

第7 题:

【答案】C

第8 题:

【答案】 D

第9 题:

【答案】 D

第10 题:

【答案】B

第11 题:

【答案】（﹣5，4）

第12 题:

【答案】60；90

第13 题:

【答案】

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word版初中数学第14 题:

【答案】70

第15 题:

【答案】________

第16 题:

【答案】60°

第17 题:

【答案】（πa2﹣2a2）

第18 题:

【答案】﹣2≤BE＜3

第19 题:

【答案】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，

∴AB=2BC=2，∠ABC=90°-∠BAC=60°，

∴∠ABD=180°-∠ABC=120°，

∴弧AD=

故答案为.

第20 题:

【答案】【解答】∵CC′∥AB ，

∴∠A CC′=∠CAB=70°，

∵△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，

∴AC=AC′，∠BAB′=∠CAC′，

在△ACC′中，∵AC=AC′

∴∠ACC′=∠AC′C=70°，

∴∠CAC′=180°-70°-70°=40°，

∴∠BAB′=40°．

第21 题:

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- 10 - / 11 【答案】 【解答】①△DCF 绕点C 逆时针旋转得到△BCE ，

所以旋转中心为点C ；

②∵四边形

ABCD 为正方形，

∴CB=CD ， ∠BCD=90°，

∴△DCF 绕点C 逆时针旋转90°得到△BCE ；

③∵△DCF 绕点C 逆时针旋转90°得到△BCE ，

∴CE=CF ， ∠ECF=90°，连接EF

∴△CEF 为等腰直角三角形，

∴EF=CF=cm ．

第 22 题:

【答案】 （1）解：连接OB ，OC ，∵四边形ABCD 为正方形，∴∠BOC=90°，∴∠BPC= ∠BOC=45°；

（2）解：过点O 作OE ⊥BC 于点E ， ∵OB=OC ，∠BOC=90°，∴∠OBE=45°，∴OE=BE ，∵OE 2+BE 2=OB 2 ， ∴BE= ∴BC=2BE=2×

第 23 题:

【答案】 （1）解：连接OC ．

∵直线CD 与⊙ O 相切，

∴OC ⊥CD ．

∵点C 是 的中点，

∴∠DAC=∠EAC ．

∵OA=OC ，∴∠OCA=∠EAC ，

∴∠DAC=∠OCA ，

∴OC ∥AD ，

word 版 初中数学 - 11 - / 11 ∴AD ⊥CD.

（2）解：∵∠CAD=30°，

∴∠CAE=∠CAD=30°，由圆周角定理得：∠COE=60°，

∴OE=2OC=6，

EC= OC=3 ， =

=π，

∴蚂蚁爬过的路程=3+3 +π≈11.3．

第 24 题:

【答案】 解：（1）∵OF ⊥AB ，

∴∠BOF=90°， ∵∠B=30°，FO=，

∴OB=6，AB=2OB=12， 又∵AB 为⊙ O 的直径，

∴∠ACB=90°，

∴AC=AB=6；

（2）∵由（1）可知，AB=12，

∴AO=6，即AC=AO ，

在Rt △ACF 和Rt △AOF 中，

∴Rt △ACF ≌Rt △AOF ，

∴∠FAO=∠FAC=30°，

∴∠DOB=60°，

过点D 作DG ⊥AB 于点G ，

∵OD=6，∴DG=，

∴S △ACF +S △OFD =S △AOD =×6×3=9，

即阴影部分的面积是9．

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