四年级奥赛试题

第1周 找规律

先找出下列排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 （1）1、4、7、10、（ ）、16、19 （2）2、6、10、14、（ ）22、26

（3）2、6、18、（ ）、162、（ ） （4）19、3、17、3、15、3、（ ）

（5）1、2、4、7、（ ）、16、22 （6）30、2、26、2、22、2、（ ）

（7）3、29、4、28、6、26、9、23、（ ）、（ ）、18、14

（8）1、6、5、10、9、14、13、（ ）、（ ）

（9）81、64、49、36、（ ）、16、（ ）4、1

（10）320、1、160、3、80、9、40、27、（ ）、（ ）

（11）2、2、4、6、10、16、（ ）、（ ）

（12）0、1、3、8、21、（ ）、144

（13）1、3、6、8、16、18、（ ）、（ ）、76、78

（14）0、1、2、4、7、12、20、（ ）、（ ）、（ ）

（15）（6、9、）（7、8）（10、5）（ 、 ）

（16）（1、24）（2、12）（3、8）（ 、 ）

（17）（64、62）（48、46）（29、27）（15、 ）

（18）（100、50）（86、43）（64、32）（ 、21）

（19）(8、6）（16、3）（24、2）（12、 ）

（20）(2、3)（5、7）（7、10）（10、 ）

（21）（1、3）（5、9）（7、13）（9、 ）

1

第2周 找规律 1、 找规律。 9 16 7 4 12 9 8 17 5

16 21 5 6 24 10 11 9 4 9 7 35 30 12 16

2、 根据前面提醒中数之间的关系，想想第三个图形的括号里应填什么

数？ 3 3 5 10 66 12 30 3 6 9 （ ） 6

3、 先计算下面的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写

出几道题的的得数。

12345679×9= 12345679×18= 12345679×54= 12345679×81=

4、 找规律计算。

（1）81-18=（8-1）×9=63 （2）72-27=（7-2）×9=45 （3）63-36= （4）53-35= （5）61-16= （6）87+78= （7）62+26= 5、计算。

（1）26×11= （2）38×11= （3）27×11=

（4）32×11= （5）39×11= （6）98×11=

2

第3周 简单推理

1、 一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一

包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？

2、 一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重

量，一只小猪的重量等于几只鸭的重量？

3、 一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹马的重

量，一匹马的重量等于3头小猪的重量，一头象的重量等于几头猪的重量？

4、 一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重

量，2只鸭的重量等于6条鱼的重量，2只小猪的重量等于几条鱼的重量？

5、 根据下面两个算式，求○与△各代表多少？ ○ + ○ + ○ = 18 ○ + △ = 10

6、 根据下面两个算式求□与△各代表多少？

□ + □ + □ + □ = 32 △ – □ = 20

7、甲、乙、丙三人分别是一小、二小、三小的学生，在运动会上他们分别获得跳高、跳远、垒球冠军，已知二小的是跳远冠军，一小的不是垒球冠军，甲不是跳高冠军，乙既不是二小的也不是跳高冠军，问：他们三个人分别是哪个学校的？获得哪项冠军？

7、 小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加赛跑比赛，比赛结束后，小

猴说：“我比小猫跑的快”，小狗说：“小鹿在我前面冲过终点线”，小兔说：“我的名次排在小猴前面，小狗后面”。根据他们的回答排出名次？

3

第4周 应用题（一）

1、 百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里，如果2

个纸箱同1个木箱装的球鞋同样多，求：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？

2、 新华小学买了2张桌子和5把椅子，共付款195元。已知每张桌

子的价钱是每把椅子的4倍。求：每张桌子多少元?

3、 一筐梨，连筐重38千克，用去一半后连筐还有20千克，求：梨

和筐各重多少千克？

4、 一筐苹果连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩

下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克，求：这筐苹果重多少千克？

5、 有6筐梨，每筐梨个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨剩

下的个数的总数正好和2筐梨的个数相等，求：原来每筐有多少个？

6、 某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克，那么5个

箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量，求：原来每个箱子里装多少千克饼干？

7、 小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看8页，结果

提前2天看完。求：这本故事书有多少页？

8、修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提前4天修完，求：一共修了多少米？

4

第5周 算式谜 1、 在下面的（ ）里填上合适的数。

7 6 （ ） 5 （ ） 0 （ ）( ) 6 ( ) ( ) + ( ) 4 7 - 3 （ ）1 7 + 2 （ ） 1 5 （ ）2 1 ( ) 2 8 5 6 ( ) 0 9 1

2、 下面的文字各代表几？

腾飞 C D 澳门 B A 龙腾飞 A C D 澳门归 A B +巨龙腾飞 + A B C D +庆澳门归 + A B 2 0 0 1 1 9 8 9 1 9 9 9 C A B

巨= A= 庆= A= 龙= B= 澳= B= 腾= C= 门= C= 飞= D= 归=

3、 将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在（ ）里，每个数字只

能出现一次，组成一个整数算式。

（ ）×（ ）=（ ）=（ ）÷（ ）

4、 用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式：（1+3）×7=28

请您用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式。

5、 把“+、-、×、÷”填在适当的位置，使下面的等式成立。

9 （ ）13 （ ）7 = 100 14（ ）2 （ ）5 =（ ）

17 （ ）6 （ ）2 = 100 5 （ ）14 （ ）7 = 10

6、 把1—9这九个数字填入（ ）里，使等式成立。

( )( )（ ）×（ ）（ ）=（ ）（ ）×（ ）（ ）=5568

5

第6周 算式谜（二） 1、 在（ ）里填上适当的数。

6（ ） （ ）2（ ）( ) × 3 5 × ( ) 6

3 3 （ ） ( )( ) 0 4 1 （ ）8 ( )( ) 7 0 （ ）（ ）（ ）（ ） ( )( )( )( )( )

2、 算式中的汉字代表什么数字？

2 万 紫 千 红 花 红 柳 绿 × 3 × 9 万 紫 千 红 春 绿 柳 红 花

万= 紫= 花= 红=

千= 红= 柳= 绿=

盼 望 祖 国 早 日 统 一 盼= 望= × 一 祖= 国=

盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 早= 日= 统= 一=

3、 在下面的式子里加上括号，使等式成立。

7 × 9 + 12 ÷ 3 – 2 = 23 7 × 9 + 12 ÷ 3 – 2 = 75

7 × 9 + 12 ÷ 3 – 2 = 47 88 + 33 -11 ÷ 11 ÷ 2 = 5

4、 加上适当的运算符号和括号，使下面的等式成立。

1 2 3 4 5 = 100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100

6

第7周 最优化问题

1、 用一只平底锅煎饼，每次只能放两只，煎一只需要2分钟（规定

正反面各一分钟）。问：煎3只至少需要多少分钟？

2、 用一只平底锅烙饼，同时能放4只饼，烙一个需要4分钟（每面

各两分钟），可是小华烙6只饼只用了6分钟，她是怎样做的？

3、 烧水沏茶，洗水壶1分钟，烧水15分钟，洗茶壶1分钟，洗茶杯

1分钟，拿茶叶2分钟，为了早些喝上茶，至少多少分钟就能沏茶了？

4、 小虎早晨要完成这几件事：烧开水10分钟，把开水灌进水壶2分

钟，取奶5分钟，整理书包4分钟，为了尽快做完这些事，怎样安排才能使所用的时间最少，最少需要几分钟？

5、甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个水瓶同时到达水房，热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间（包括等候时间）最少？（假如打一瓶水需要一分钟）

5、 用长18厘米的铁丝围成各种长方形，要求长与宽的长度都是整厘

米数，围成的长方形的面积最大是多少？

6、 一个长方形的周长是20厘米，它的面积最大是多少？

7、 一个长方形的面积是36平方厘米，并且长和宽的长度都是整厘米

数。这个长方形的周长最长是多少厘米？

8、 用1—4这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积

最大。

7

第8周 巧妙求和（一）

1、 有一个数列，4、10、16、22、??52，这个数列共有多少项？

2、 有一个等差数列：2、5、8、11、??101，这个等差列共有多少

项？

3、 有一等差数列：3、7、11、15、??这个等差数列的第100项是

多少？

4、 求等差数列1、4、7、10、??这个等差数列的第30项？

5、 有这样一列数，1、2、3、4??、99、100.求这列数各项相加的

和？

6、 计算

1+2+3+4+??+49+50 6+7+8+9+??+75+76

7、 求等差数列2、4、6、??48、50的和。

8、 计算。

（2+4+6+8+??+100）-（1+3+5+7+??+99）

1+2-3+4+5-6+7+8-9+??+58+59-60

8

第9周 变化规律（一）

1、两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和是否会 起变化？ 2、两个数相加，一个数增加6，另一个加数也增加6，和起什么变化？

3、两个数相加，如果一个数增加11，要使和减少11，另一个加数应有什么变化？

4、两个数相加，如果一个加数减少16，要使和减少9，另一个加数应有什么变化？

5、 两个数相减，如果被减数减少2，减数也减少2，差是否会起变化？

6、 两个数相减，如果被减数增加23，减数减少23，差起什么变化？

7、 两个数相减。被减数增加20，要使差减少16，减数应有什么变化？

8、 两个数相减，被减数减少36，要使差减少40，减数应有什么变化？

9、 被减数、减数、差相加得2076，差是减数得一半，如果被减数不

变，差增加42，减数应变为多少？

11.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是90，而差是减数得2 倍，如果被减数不变，差增加7，减数应变为多少？

9

第10周 变化规律（二）

1、 两数相乘，一个因数扩大3倍，要使积扩大9倍，另一个因数应

该怎样变化？

2、 两个数相乘，一个因数缩小6倍，要使积扩大3倍，另一个因数

应该怎样变化？

3、 两数相乘，积是96，如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大3

倍，那么积是多少？

4、 两数相乘，积是70，如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小5

倍，那么积是多少？

5、 两数相除，被除数扩大25倍，除数缩小15倍，商将怎样变化？

6、 两数相除，被除数缩小5倍，除数缩小10倍，商将怎样变化？

7、 两数相除，被除数扩大30倍，要使商扩大60倍，除数应该怎样

变化？ 8、两数相除，被除数缩小8倍，要使商扩大2倍，除数应该怎样变化？

9、两数相除，商是4，余数是10，如果被除数和除数同时扩大50倍，商是多少？余数是多少？

10、两数相除，商是5，余数是15，如果被除数和除数同时扩大20倍，商

是多少？余数是多少？

10

第11周 错中求解 1、 大刘在计算加法时，把一个加数十位上得5错写成3，把另一个加数个

位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？

2、 豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百

位上的8错写成3，所得的和是637，正确的和应该是多少？

3、 大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，

这样算的差是513，正确的差是多少？

4、 某数刚好能被16除尽。如果改用18去除，商是17，还余14。该数是

16的几倍？

5、 小明在计算除法时，把被除数1350写成1305，结果得到的商是52，

余数是5，正确的商应该是多少？

6、 小乐在计算有余数的除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来

多了30，而余数正好相同。求这道除法算式的除数和余数？

7、 小新在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，这样商比原来

少3，余数比原来多1。求这道除法算式的除数和余数。

8、 晓晓计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得

936，实际应为864，这两个因数各是多少？

9、 冰冰在计算两位数乘两位数时，把一个因数的十位数5错写成3，结果

得432，实际应为672，这两个因数各是多少？

11

第12周 简单列举

1、 从南通到上海有两条路可走，从上海到南京有3条路可走。王叔叔从

南通经过上海到南京去，有几种方法？

2、 小明从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有2条路，小明从家

经过学校到少年宫有几种走法？

3、 从甲地到乙地，有2条直达铁路和4条直达公路，那么从甲地到乙地

有多少种不同的走法？

4、 用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？

5、甲、乙、丙三个同学排成一排，有几种不同的排法？

5、 用3、4、5、6四个数字可以组成多少个不同的四位数？

6、 有3张数字卡片，分别为3、6、0.从中挑出两张排成一个两位数，一

共可以排多少个两位数？

7、 用0、2、9这三个数字，可以组成多少个不同的两位数？

8、 用8、6、3、0这四个数字，可以组成多少个不同的三位数？最大的一 个是多少？

9、 从1---8这8个数中，每次取两个数，要使它们的和大于8，有多少种

取法？

12

第13周 和倍问题

1、 学校有科技书和故事书共480本，科技书的本书是故事书的3倍，两

种书各有多少本？

2、甲、乙两数的和市112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？

3、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？

4、果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵树是苹果树的3倍，桃树的棵树是苹果树的4倍，求：梨树、桃树和苹果树个有多少棵？

5、三个书橱共放330本书，第二个书橱的书是第一个书橱的2倍，第三个 书橱的书是第二个的4倍，每个书橱里各放了多少本书？

6、甲、乙、丙三个数的和是400，又知甲为乙的3倍，丙为甲的4倍，求： 甲、乙、丙各是多少？

7、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵树比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

8、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的 2倍的42分，两人各得了多少分？

9、三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队个筑路多少米？

13

第14周 植树问题

1、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵树，这条路长多少米？

2、在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这条路有多长？

3、在一个周长是240米的游泳池周围植树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？

4、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等，求：相邻的两棵树之间的距离？

5、六年级学生参加广播比赛，排了5路纵队，队伍长20米。前后两排相距1米，六年级有学生多少人？

6、有一段圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？

7、一个木工把长12米的圆钢锯成3米长的小段，锯断一次要5分钟。共需要多少分钟？

8、有一幢10层的高楼，由于停电电梯停开，某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10层需要多少秒？ 9、时钟4点钟敲4下，6秒钟敲完，那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完？

10、把6米长的木料锯成3段需6分钟，如果锯成6段需几分钟？

14

第15周 图形问题

1、人民小学操场原来长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场的面积比原来增加了多少平方米？

2、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。求：这个长方形原来的面积是多少平方米？

3、一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求：这个长方形原来的面积？

4、用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃，其中一面利用围墙。如果没边的长度都是整厘米数，怎样围才能使围成的面积最大？ 5、已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大96平方厘米，求：大、小正方形的面积各是多少平方厘米？

6、一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积减少260平方分米，求：原来正方形的边长？

7、一块正方形的玻璃，长、宽都截去8厘米后，剩下的正方形比原来减少448平方厘米，这块正方形的玻璃原来的面积是多大？

15

第16周 巧妙求和（二）

1、刘俊读一本长篇小说，他第一天读30也，从第二天起，他每天读的页数都比前一天多3页，第11天读了60页，正好读完，这本书共有多少页？

2、刘师傅做一批零件，第一天做了20个，以后每天都比前一天多做2个第15天做了48个，正好做完，这批零件共有多少个？

3、30把钥匙、30把锁都搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？

4、有10只盒子，44只羽毛球。能不能把44只羽毛球放到盒子中去，使各个盒子里的羽毛球不相等？

5、某班有51个同学，毕业时每人都和其他的每个人握一次手，那么共握了多少次手？

6、假期里有一些同学相约互通一次电话，他们一共打了78次电话，问：有多少个同学相约互通电话？

7、求：1---99个连续自然数的所有数字之和。

8、求：1----199的199个连续自然数的所有数字之和。

9、求：1---209连续自然数的全部数字之和。

10、求：1---308连续自然数的全部数字之和。

16

第１７周 数数图形（一）

１、数出下面图形中有多少条线段？

２、数一数下图中有多少个锐角？

３、数一数下图中共有多少个三角形？

４、数一数下图中有几个长方形？

17

第18周 数一数图形（二）

1、数一数下图中分别有多少个长方形？

2、 数一数 下面图形中分别有几个正方形？

3、 从广州到北京的某此快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车

准备多少种不同的车票？这些车票中有多少种不同的票价？

4、 求下图中线段的长度总和。（单位：厘米）

1 4 2 3

A B C D E

5、 一条线段上有21个点（包括2个端点），相邻两点的距离都是4厘米，

求：所有线段长度的总和是多少？

18

第19 周 应用题（二）

1、某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨，这堆煤还能烧几天？

2、某机床厂计划每天生产机床40台，30天完成任务。现在要提前10天完成任务，每天生产多少台机床？

3、张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具，张师傅每天做10个，完成任 务时，李师傅还要做1天才能完成任务。李师傅每天做多少个？

4、风华农具厂计划20天制造农具2400个，实际每天多制造30件，这样可提前几天完成任务？

5、甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时，张强从甲地出发，先乘汽车4小时，后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？

6、某筑路队修一条长8400米的公路，原计划每人每天修4米，派42人来 完成。如果每人每天的工作效率不变，要提前8天完成任务，则：需要多少人参加？

7、自行车厂计划每天生产自行车100辆，可以按期完成任务。实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务，这批自行车有多少辆？

8、一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运15吨，可以在预定时间内完成任务。实际每天运20吨，结果提前3天运完。这批黄沙有多少吨？

9、新型农机厂原计划30天生产一批机器，实际每天比原计划多生产80台，结果25天就完成了任务，这批机器有多少台？

19

第20周 速算与巧算（一） 1、计算9+99+999+9999

2、计算9+98+996+9997

3、计算489+487+483+485+484+486+488

4、计算89+94+92+95+93+94+88+96+87

5、计算1032+1028+1033+1029+1031+1030

6、计算1208-569-208 128+186+72-86 2318+625-1318+375

7、计算248+（152-127） 324-（124-97） 283+（358-183）

8、计算462-（262-129） 629+（320-129） 662-（315-238）

9、计算736+678+2386-（336+278）-186

10、计算368+1859-859 632-385+285 2756-2478+1478+244

11、计算612-375+275+（388+286） 756+1478+346-（256+278）-246

20

第21周 速算与巧算（二）

1、325÷25 10000÷625 9000÷225 3500÷125

2、25×125×4×8 25×24 125×16 125×25×32 3、（360+108）÷36 6321÷21 8811÷89 （720+96）÷24

4、158×61÷79×3 238×36÷119×5 624×48÷312÷8

5、103×96÷16 200÷（25÷4） 612×366÷183

6、1000÷（125÷4） （13×8×5×6）÷（4×5×6）

7、241×345÷678÷345×（678÷241） 406×312÷104÷203 8、（）10000-1000-100-10）÷10 73÷36+105÷36+146÷36 9、（4500-90）÷45 1÷2+3÷2+5÷2+7÷2

21

第22周 平均数问题

1 二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6

人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，求平均每人植树多少棵？

2 电视机厂四月份前十天共生产电视机3300台。后20天共生产电视机

6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？

3 小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，

求小明这5次考试的平均分是多少？

4 王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘

米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米，求四年级羽毛球队同学的平均身高是多少？

5 五（1）班有7名同学参加数学竞赛。其中2个同学得了99分，还有3

各同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分，这7位同学的平均成绩是多少？

6 敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、

78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄是多少？

7 从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，

下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车的往返平均速度是多少？

8 小强家离学校有1200米，早上上学，他从家到学校用了15分钟，中

午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度是多少？

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第23周 定义新运算

1、设a、b都表示数，规定a△b表示a的3倍减去b的2倍， a△b=a×3-b×2,试计算：⑴ 5△6 ⑵ 6△5

2、设a、b都表示数，规定：a○b=6×a-2×b 试计算：3○4 6○5 11○7

3、对于两个数a与b，规定：a※b=a×b+a+b

试计算：6※2 3※5 5※x=29 ,求x

4、如果2△3=2+3+4 5△4=5+6+7+8，按此规律计算： 3△5 6△4 8△10

6、 对于两个数a与b，规定：a□b=a+(a+1)+(a+2)+??+(a+b-1)

已知：x□6=27，求：x=?

7、 有一个数学符号:▽,使下列算式成立：6▽2=12,4▽3=13,

3▽4=15,5▽1=8.按此规律计算：8▽4 6▽5

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第24周 差倍问题

1、有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时两书架上书的本数相等。求大小书架原来共多少本书？

2、 甲桶酒是乙桶的5倍，如果从甲桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒重量相等。求两桶酒原来各多少千克？

3 、仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库有大米和面粉各多少千克？ 4、 三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的3倍多2人。已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？

5 、玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个。三月份比二月份多生产3000个三月份生产的个数是一月份的2倍，每个月各生产多少个？

6、 三个小朋友折纸飞机，小静比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小静折的是小强的3倍。求3个人各折纸飞机各多少架？

8、 商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖38千 克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等，求商店原有红糖和白糖各多少千克？

8、甲乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋数，是乙仓库3倍，从甲仓中运走720千克后，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩面粉相等。求两个仓库面粉原来各有多少千克？

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第25周 和差问题

1. 三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？

2. 两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？

3. 用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的质量比锡的质量多400千克，锡和铝各是多少千克？

4. 甲和乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。问甲和乙各是多少岁？

5. 今年小勇和妈妈的的年龄之和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁，问今年妈妈和小勇各是多少岁？

6. 把长108厘米的铁丝围城一个长方形的，使长比宽多12厘米，求长和宽各是多少厘米？

7. 甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米?

8. 两笼鸡蛋共19个，若往甲笼中再放入4个，乙笼中取出2个，这时乙

笼比甲笼鸡蛋还多1个，求甲乙两笼中原来各有几个鸡蛋？

9. 一片树林里有很多树，有1500棵树不是松树，1200棵不是杨树，松树和杨树共700棵。杨树多少棵？

10. 某次数学测验中，四二班有16人不是考的九十几分，有40人不是考的八十几分，考八十几分的和九十几分的共有50人，考八十几分的有多少人？

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第26周 巧算年龄

1、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？

1、 爷爷今年60岁，孙子今年6岁，再过多少年爷爷的年龄比孙子的

年龄大两倍？

2、 妈妈今年的年龄是4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。问

妈妈、女儿今年各是多少岁？

3、 今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44

岁。问爸爸、儿子今年各是多少岁？

4、 今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，

求小红、小梅今年几岁？

5、 10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2

倍，求父亲、儿子今年几岁？

6、 甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，她的爸爸和

妈妈的年龄之和为80岁？

7、 今年爸爸56岁，儿子30岁，当父子年龄之和为46岁时，爸爸和

儿子各是几岁？

9、父母三人今年全家的年龄和为70岁，而10年前全家人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁，求今年每人的年龄?

10. 全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁，4年前他们的

年龄和为58岁，现在全家的和为73岁，求现在每人多少岁？

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第27周 较复杂的差倍问题

1、书架上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么 下层的本数正好是上层的2倍，求：两层原来各有书多少本？

2、甲乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元，求甲乙两人原来各储蓄多少元？

3、甲乙丙三人合作一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲做的2倍少20个，比乙做的多38个，求：这批零件共有多少个？

4、某厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季的2倍，比三季度产值多42万元，求：三个季度共创产值多少万元？

5、在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是123，已知商是3，求：被除数、除数各是多少？

6、两个数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，求：被除数是多少？

7、东东去书城买书，这本书分上、下册，他给营业员64元，营业员说：“你应该付118元才对。”因为他把单价的个位上的0丢了，请你算一算， 上、下册各是多少元？

8、甲的存款是乙的4倍，如果加取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍，问甲、乙原来各有存款多少元？

9、有大、中、小三筐菠萝。小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，求大、中、小三筐各装菠萝多少千克？ 10、两个数相除，商是17，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是501，求：被除数、除数各是多少？

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第28周 周期问题

1、有一列数，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7、…?①第58个数是多少？②这58个数相加的和是多少？

2、河岸上种了100棵树，第一棵树是蟠桃，再往后面两棵是水蜜桃，再往后三棵树是大青桃。接下来总是一颗蟠桃、2棵水蜜桃、3棵大青桃，这样下去，求第100棵是什么树？三种树各有多少棵？

3、2003年3月19日是星期三，8月1日是星期几？

4、1996年8月1日是星期四，1996年的元旦是星期几？

5、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物轮流代表年号。

（1）如果公元3年属猪年，那么公元2000年属什么年？

（2）如果公元6年属虎年，那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年？

（3）公元2001年属蛇年，公元2年属什么年？

6、假设所有自然数排列起来，如下图所示，则36、43、78、2000应分别排在哪个字母的下面？

A B C D 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 17 18 … …

7、用1、2、3、4这四张卡片可以组成不同的四位数，如把它们从小到大依次排列起来，第一个是1234，第二个是1243，求：第15个是多少？

8、用1---5这5个不同的数字组成120个不同的五位数，把它们从小到大排列，求：第25个数是多少？

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第29周 行程问题（一）

1、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后多少小时相遇？

2、甲乙两队同学从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少千米？ 3、甲乙两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分钟？

4、甲乙两人骑自行车同时从东西两地相向而行，8小时相遇。如果甲每小时少行1千米，乙小时多行3千米，这样7小时可以相遇。东西两地相距多少千米？

5、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。 A、B两地相距多少千米/

6、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，同时开出，到达对方出发地后立即返回。第一次相遇距乙地80千米，第二次相遇距甲地50千米。甲乙两地相距多少千米?

7、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，6小时相遇。甲车从A地开往B地要9小时，乙车从B地到A地要几小时？

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第30周 用假设法解题

1、现有鸡兔共居一笼，已知头共有35个，脚共有94只，求：鸡兔各有几只？

2、鸡兔共有30只，共有脚70只，求：鸡与兔各有几只？

3、面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元，面值2元、5元的人民币各有多少张？

4、12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球赛，正在进行单打的球台有几张？

5、50名同学去划船，一共乘坐11只大船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人，求：大船小船各有几只？

6、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，求：这批钢材有多少吨？

7、某校举行化学竞赛共有15道题，规定做对一题得10分，做错或不做倒扣4分，小华在这次竞赛中共得66分。求：她做对了几道题？

8、有8个谜语让60个人猜，猜对共338人次。每人至少猜对3个，猜对3个的有6人，猜对4个的有10人，猜对5个和7个的人数相同。求：全猜对的有多少人？

9、鸡兔共有100只，鸡比兔的脚多80只，求：鸡兔各有几只？

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第31周 还原问题

1、 小刚的奶奶今年的年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10

倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年多少岁？

2、 小红问老师今年多大年纪，王老师说：“我的年纪加上9，除以4，减

去2，再乘上3，恰好是30岁。”求：王老师今年多大岁数？

3、 某水果点卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下

的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这是只剩下一个菠萝。三次共卖掉46个，求：每个菠萝多少元？

4、 粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下

的一半多5吨，这时还剩下4吨，问：粮库原有大米多少吨？

5、甲、乙、丙、丁四个小朋友共有彩色玻璃子弹100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后，四人的子弹个数相等。求：他们原来的子弹各有多少颗？

6、书架上分为上中下三层，共放192本书，现从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后，从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架上所放书的本书相等，求：这个书架上中下层原来各有多少本书？

7、有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出15加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数，最后从丙数拿出12加到甲数，这时三个数都是180，求：原来甲、乙、丙原来各是多少？

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第32周 逻辑推理 1、有三个小朋友在议论谁做的好事多。东东说：“兰兰做的比静静多”；兰兰说：“东东做的比静静多”；静静说：“兰兰做的比东东多”。求：这三位小朋友中，谁做的好事最多？谁做的最少？

2、甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗，甲说：“是丙打碎的”；乙说：“我没有打碎玻璃窗”；丙说：“是乙打碎的”。他们当中只有一个人说了谎话。到底是谁打碎了玻璃窗？

3、甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。赛后，甲说：“丙是第一名，我是第三名”；乙说：“我是第一名，丁是第四名”；丙说：“丁是第二名，我是第三名”；丁没有说话。成绩揭晓时，大家发现甲乙丙三个人各说对了一半，你能说出他们的名次吗？

4、红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着放在桌子上一排， 甲、乙、丙、丁、戊五个人猜各包里的珠子的颜色。

甲猜：第2包紫色，第3包黄色。 乙猜：第2包蓝色，第4包红色。 丙猜：第1包红色，第5包白色。 丁猜：第3包蓝色，第4包白色。 戊猜：第2包黄色，第5包紫色。

结果：每个人各猜对了一半，他们各猜对了那种样颜色的珠子？

5、明明、东东、兰兰、静静、思思和毛毛六个人参加一次会议。见面时每两人都要握一次手，明明已握了5次手，东东握了4次手，兰兰握了3次手，静静握了2次手，思思握了1次手。问：毛毛握了几次手？

6、甲、乙、丙、丁比赛乒乓球，每两人要赛一场。已知甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问：丁胜了几场？

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第33周 速算与巧算 1、计算。

236×37×27 6666×6666 132×37×27

333×334＋999×222 46×28＋24×63 37×18＋27×42

9999×2222＋3333×3334 20012001×2002－20022002×2001

192192×368－368368×192 19931993×1994－19941994×1993

2、不用计算，直接比较大小。

（1） 163×167 ○ 164×166 （2） 242×248 ○ 243×247 （3） A=987654321×123456789

B=987654322×123456788 A○B 3、计算。

888?8 × 999?9的积是多少？ 1993个8 1993个9

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第34周 行程问题（二）

1、货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米。两车在离中点18千米处相遇，求：东西两地相距多少千米？

2、甲、乙两车同时从东西两城相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车距中点16千米处相遇。求：东西两城相距多少千米？

3、甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车，每小时行13千米。乙步行，每小时走5千米，求：几小时后甲追上乙？

4、解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络，求：多长时间后，通讯员能追上队伍？

5、甲、乙两人沿着运动场跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。如果，两人同时从起跑线同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次在追上乙？

6、甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行走90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇。求：A、B两地相距多少千米？

7、甲、乙、丙三人行的速度分别是30米、40米、50米。甲、乙在A地，丙在B地同时相向而行，丙遇到乙后10分钟后遇到甲。求：A、B两地相距多少米？

8、甲乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙 到达B地后立即返回，在离B地180米处与甲相遇，求AB两地的路程？

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第35周 容斥问题

1、五年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人。语文、数学都优秀的有多少人？

2、学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，以后会拉手风琴的有24人，会弹电子琴的有17人，其中两种乐器都会演奏的有8人。这个文艺组一共有多少人？

3、某班有36个同学在一项测试中，答对了第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。问多少个同学两题都答的不对？

4、一个班有55名学生，订阅《小学生数学报》的有32人，订阅《中国少年报》的有29人，两种报纸都订阅的有25人。两种报纸都没有订阅的有多少人？

5、某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人？ 6、在1到200的全部自然数中，既不是5的倍数又不是8的倍数的数有多少个？ 7、在1到130的全部自然数中，既不是6的倍数又不是5的倍数的数有多少个

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